北京市昌平区2022-2023学年高三上学期物理期末质量检测试卷

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北京市昌平区2022-2023学年高三上学期物理期末质量检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·昌平期末）2022年10月，中国科学院近代物理研究所使用兰州重离子加速器与中国超重元素研究加速器装置，成功合成了新核素锕204（），锕204的中子数为（　　）
A．115 B．89 C．204 D．293
2．（2023高三上·昌平期末）小明同学将手中的苹果竖直向上抛出，经过时间，苹果又重新落回手中，不计空气阻力。用表示苹果运动的位移、表示苹果运动的速度、表示苹果运动的加速度、表示苹果所受合力，以苹果离开手的时刻作为计时起点，四个图像与上述过程相符的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023高三上·昌平期末）截至2022年9月底，我国高铁运营总里程超过4万公里，稳居世界第一。高铁车厢的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2。若书相对桌面不滑动，该高铁的最大加速度是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023高三上·昌平期末）如图所示，两同学用同样大小的力和共同提起一桶水，和之间的夹角为。保持水桶静止，下列说法正确的是（　　）
A．当减小时，和的合力变大
B．当增大时，水桶所受合力变大
C．当减小时，两同学更省力
D．当增大时，两同学更省力
5．（2023高三上·昌平期末）如图所示，在半径为的洗衣机圆桶内，有一件质量为的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度做匀速圆周运动。滚筒转轴沿竖直方向，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　）
A．衣服对圆桶内壁的压力大小为
B．圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为
C．若圆桶的转速增大，则衣服对圆桶内壁的压力也增大
D．若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力也增大
6．（2023高三上·昌平期末）运动员将质量为400g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是5.0m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，取。运动员踢球时对足球做的功约为（　　）
A．100J B．80J C．60J D．20J
7．（2023高三上·昌平期末）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱开讲。中国航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手等趣味实验。在太空中，水球呈现标准的球形并可以自由地悬浮，这表明水球（　　）
A．所受地球引力近似为零
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．随飞船运动所需向心力的大小大于在地球表面上所受引力的大小
8．（2023高三上·昌平期末）图为一列简谐横波在时刻的波形图，此时处的质点的振动方向向上；再经，质点第1次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿轴负方向传播
B．该波的传播速度为
C．时，质点的速度和加速度均最大
D．在任意内，质点通过的路程均为
9．（2023高三上·昌平期末）如图所示，长直导线和矩形线框被固定在竖直平面内，线框的、两条边与导线平行。当导线中电流逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）
A．线框中感应电流沿方向
B．线框整体受到的安培力方向水平向右
C．线框的、两条边不受安培力作用
D．线框的、两条边所受安培力大小相等、方向相反
10．（2023高三上·昌平期末）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子1带正电
B．粒子2带负电
C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的点
D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的点
11．（2023高三上·昌平期末）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出，如图所示。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．两运动员的加速度一定相同
B．两运动员相互作用力做的总功一定等于零
C．两运动员相互作用力的总冲量一定等于零
D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
12．（2023高三上·昌平期末）利用热敏电阻在通以恒定电流（实验设定恒定电流为）时，其阻值随温度的变化关系（如图甲所示）可以制作电子温度计。把恒压直流电源、热敏电阻、可变电阻、电流表、电压表连成如图乙所示的电路。用热敏电阻作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（　　）
A．电压较高时表示温度也较高
B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
C．当热敏电阻的温度升高时，应将的阻值调大
D．每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化均相等
13．（2022·重庆）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（　　）
A．电场力的瞬时功率为
B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B
C．v2与v1的比值不断变大
D．该离子的加速度大小不变
14．（2023高三上·昌平期末）在实际情况中，物体做抛体运动时总会受到空气阻力的影响。如图所示，虚线是炮弹在忽略空气阻力情况下计算出的飞行轨迹；实线是炮弹以相同的初速度和抛射角射出在空气中实际的飞行轨迹，这种曲线叫作弹道曲线。由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。炮车的大小可以忽略。当炮弹做弹道运动时，结合学过的力学知识，分析判断下列说法正确的是（　　）
A．炮弹上升的时间一定等于下降的时间
B．炮弹在最高点时的加速度等于重力加速度
C．炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能
D．炮弹在上升阶段重力势能的增加量大于在下降阶段重力势能的减少量
二、实验题
15．（2023高三上·昌平期末）利用“打点计时器+纸带”装置，可以完成不同实验。
（1）某同学利用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。长木板水平放置，打点计时器所接交流电源的频率为。图2是打出纸带的一部分，以计数点为位移测量起点和计时起点，则打下计数点时小车位移大小为　 　cm。由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为　 　m/s2（计算结果保留3位有效数字）。
（2）该同学继续用图1所示装置做“探究加速度与力的关系”的实验，需做出调整的是__________。
A．换成质量更小的车
B．调整长木板的倾斜程度
C．调整定滑轮使细绳与长木板平行
（3）利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成哪个实验　 　？简要说明实验原理　 　。
16．（2023高三上·昌平期末）用图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为2V，内阻比较小，为保护电阻。
（1）现有蓄电池、电流表（量程0~0.6A）、滑动变阻器（）、开关、导线若干，以及下面的器材：
A．电压表（0~3V） B．电压表（0~15V） C．定值电阻（） D．定值电阻（）
实验中电压表应选用　 　；应选用　 　（选填相应器材前的字母）。
（2）图2是实验器材实物图，已连接了部分导线。请根据图1，补充完成其他连线。
（3）某位同学根据实验记录的数据作出如图3所示的图像。根据图像可知，该蓄电池的电动势　 　V，内阻　 　（计算结果保留2位有效数字）。
（4）采用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是__________。
A．电流表的分压作用 B．电压表的分流作用
（5）某同学按图1连接好电路，闭合开关后发现：无论怎样移动滑片，电流表的示数始终为零，电压表的示数接近2V不变。已知所用导线都完好。有同学说，因为电流表没有示数，所以一定是电流表损坏了。你认为该同学的说法是否正确　 　？简要说明理由　 　。
三、解答题
17．（2023高三上·昌平期末）一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。不计空气阻力，取。求：
（1）运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小和；
（2）运动员与网作用过程中速度变化量的大小和方向；
（3）运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小。
18．（2023高三上·昌平期末）某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子离开加速器时的速度大小v；
（2）速度选择器两板间的电压；
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。
19．（2023高三上·昌平期末）微元累积法是物理学的一种重要的思想方法，是微积分思想解决物理问题的应用和体现。
（1）当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线。如果把物体的运动分成6小段，如图1甲所示，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。如果以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移，计算的结果要　 　（选填“小于”或“大于”）物体实际的位移。如果把运动过程划分为更多的小段，如图1乙所示，这些小矩形的面积之和就更　 　（选填“接近”或“远离”）物体的实际位移。对于非匀变速直线运动，　 　（选填“能”或“不能”）用图像与轴所围的面积来表示物体的位移。
（2）某摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，已知电梯在时由静止开始上升，电梯运行时的加速度随时间变化的图像如图2所示。求10s末电梯的速度大小。
（3）半径为、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图3所示，图中已知，曲线下部分的面积等于部分的面积。求质量为、电荷量为的负电荷在球面处需至少具有多大的速度才能刚好运动到处？
20．（2023高三上·昌平期末）传感器让我们的生活变得更加便利，其基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。
（1）为了测量储罐中某种不导电液体液面的高度，某同学利用平行板电容器制作了一个“液位监测仪”，如图1所示，将两块平行金属板竖直插入到该液体中，液体填充在两极板之间。两极板分别用导线接到数字电容表上，数字电容表可显示出电容器的电容，从电容的变化就可以知道容器中液面高度的变化。当数字电容表示数增大时，液面高度是上升还是下降？简要说明理由。
（2）如图2所示为大型电子地磅电路图。不称物体时，滑片P在端，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑片P下滑，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电流增大。将电流表的电流刻度转换成对应的重力刻度，就可以读出被称物体的重力。已知电源电动势为，内阻不计；滑动变阻器、间距离为，最大阻值等于定值电阻的阻值；两根弹簧的总弹力大小与形变量成正比，比例系数为；电流表内阻不计。请推导所称重物的重力的大小与电流的关系式。
（3）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图3甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为0，霍尔电压为0，将该点作为位移的零点，当霍尔元件沿方向移动时，同时通有如图3乙所示的恒定电流，由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的电势差不同。在小范围内，两磁极间磁感应强度的大小与位移的大小成正比，比例系数为。已知该霍尔元件长为，宽为，厚为，单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为。请推导霍尔元件、表面间的电势差与位移的关系式。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】新核素锕204的质子数为89，质量数为204，所以中子数为
故答案为：A。
【分析】中子数等于质量数减去质子数。
2．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】根据题意，由对称性可知，苹果上升的时间和下降的时间相等，均为 ，取向上为正方向
A．根据公式 可得，苹果运动的位移与时间的关系式为 ，则 图像为开口向下的抛物线，A不符合题意；
B．根据公式 可得，苹果运动的速度与时间的关系式为 ，则 图像为向下倾斜的直线，B符合题意；
CD．苹果整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度，则合力 和加速度 不随时间变化，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】求解苹果位移与时间关系式，判断 图像是否正确。苹果整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】根据题意可知，书不滑动，说明书与高铁的加速度相同，书的最大加速度就是二者一起运动最大加速度，书的最大加速度由最大静摩擦力提供，则有 ，解得
故答案为：B。
【分析】书的最大加速度由最大静摩擦力提供，书不滑动，即书与高铁的加速度相同。
4．【答案】C
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．根据题意，对水桶受力分析可知，由于水桶保持静止，无论 如何变化，都有 和 的合力与水桶的重力等大反向，水桶的合力为0，即当 减小时， 和 的合力不变，当 增大时，水桶所受合力不变，AB不符合题意；
CD．根据题意，对水桶受力分析，如图所示
由平衡条件有 ，解得 ，可知，当 减小时， 增大， 、 减小，两同学更省力，D不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用力合成时平行四边形法则作图即可。两个拉力的合力总等于重力，大小不变。夹角变大变小，利用图像很容易判断。
5．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】AC．根据题意可知，衣服做圆周运动，靠圆桶内壁的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，由牛顿第三定律可知，衣服对圆桶内壁的压力大小为 ，若圆桶的转速增大，则角速度增大，服对圆桶内壁的压力也增大，AC正确，不符合题意；
BD．根据题意，设圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为 ，在竖直方向上，由平衡条件有 ，可知，圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为 ，若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力不变，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】衣服做圆周运动，靠圆桶内壁的弹力提供向心力。速度增大，服对圆桶内壁的压力也增大。静摩擦力总等于重力，大小不变。
6．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据题意，设运动员踢球时对足球做的功约为 ，从开始踢球到足球上升到最大高度的过程，根据动能定理有 ，解得
故答案为：A。
【分析】开始踢球到足球上升到最大高度的过程，根据动能定理即可求解运动员踢球时对足球做的功。
7．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据题意，设地球的质量为 ，半径为 ，水球的质量为 ，空间站距地面的高度为
ABC．水球所受万有引力为 ，水球随飞船做匀速圆周运动，所受地球的万有引力提供做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，合力不为零，飞船对其作用力为零，AB不符合题意，C符合题意；
D．在地球表面上所受引力的大小为 可知，在地球表面上所受引力的大小大于随飞船运动所需向心力的大小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】水球随飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。地球表面距离地心较近，导致万有引力较大。
8．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．根据题意，由同侧法可知，该波沿 轴正方向传播，A不符合题意；
B．根据题意可知，由于质点 再经 ，第1次回到平衡位置，则周期为 ，由图可知，该波的波长为 ，由公式 可得，该波的传播速度为 ，B符合题意；
C． 时，质点 振动 ，到达波峰，则速度为0，加速度最大，C不符合题意；
D．该波的周期为 ， 为 ，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，但只有质点从平衡位置或端点开始振动时， 周期内通过的路程是一个振幅，即路程为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据同侧法或者“上坡下，下坡上”即可判断波的传播方向。由题意可得振动周期以及波长，由即可求出波速。
9．【答案】B
【知识点】安培力；楞次定律
【解析】【解答】A．根据右手螺旋定则，可知导线 中电流 在矩形线框 区域产生的磁场方向向里；当导线 中电流 逐渐增大时，矩形线框 的磁通量增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流沿 方向，A不符合题意；
BCD．线框中感应电流沿 方向，根据左手定则可知，线框的 边受到向下的安培力， 边受到向上的安培力，根据对称性可知 边受到的安培力与 边受到的安培力刚好相互抵消；线框的 边受到水平向右的安培力， 边受到水平向左的安培力，由于 边离导线 更近， 边受到的安培力大于 边受到的安培力；综上分析可知线框整体受到的安培力方向水平向右，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据楞次定律可知感应电流方向。离导线越近，导线产生的磁场越强，安培力越大。
10．【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．根据题意，由图可知，粒子1在磁场中不偏转，粒子1不带电，粒子2在磁场中受向上的洛伦兹力，由左手定则可知，粒子2带正电，AB不符合题意；
C．由以上分析可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C不符合题意；
D．粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力，有 ，可得 ，可知，若增大粒子入射速度，粒子2偏转半径变大，则粒子2可能打在探测器上的 点，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 沿径向射入磁场 ，必定沿径向射出磁场。粒子1在磁场中不偏转，可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转。洛伦兹力提供向心力。
11．【答案】C
【知识点】功的计算；冲量
【解析】【解答】A．“交棒”运动员和“接棒”运动员受到的推力大小相等，方向相反，但是质量不一定相同，由牛顿第二定律 ，因此加速度方向相反，大小也不一定相同，A不符合题意；
B．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，B不符合题意；
C．两个运动员相互作用的力的作用时间相同，等大、反向、共线，故“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量等大、反向、共线，两运动员相互作用力的总冲量等于零，C符合题意；
D．运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在“交棒”过程中，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，两个运动员相互作用的力等大、反向、共线，作用时间相同，根据动量定理，两个运动员的动量变化等大、反向、共线，系统动量守恒。因为推力做功，“交棒”运动员和“接棒”运动员组成的系统机械能一定增加，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推力大小相等，方向相反，但是运动员质量不一定相同。两力作用的位移并不相同，总功并不为零。推力做功，“交棒”运动员和“接棒”运动员组成的系统机械能一定增加。
12．【答案】C
【知识点】欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．根据题意可知，电路通有恒定的电流，温度越高，由图甲可知， 阻值越小，由 可知，热敏电阻两端的电压越小，A不符合题意；
B．由上述分析可知，电压表的示数为 ，由甲图可知， 阻值与温度不是线性关系，则电子温度计表盘上温度的刻度不是均匀的，B不符合题意；
C．当热敏电阻的温度升高时，阻值减小，要保证电路中电流恒定，则增大 ，即将 的阻值调大，C符合题意；
D．由甲图可知， 阻值与温度不是线性关系，每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化不相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 阻值与温度不是线性关系，每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化不相等，电子温度计表盘上温度的刻度不是均匀的。
13．【答案】D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】A．根据瞬时功率的计算公式可知P = Fvcosθ，正离子所受电场力方向水平向有，与速度v1同向，故电场力的瞬时功率为，A不符合题意；
B．因速度v1与磁场B平行，即离子在水平方向上不受力，根据洛伦兹力的计算公式有，B不符合题意；
C．根据运动的合成原理可知，离子在洛伦兹力作用下，垂直于纸面做匀速圆周运动，在电场力作用下，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C不符合题意；
D．离子受到的洛伦兹力不变，电场力不变，则该离子所受合力不变，根据牛顿第二定律，加速度大小不变，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据瞬时功率、洛伦兹力的计算公式，求解电场力的瞬时功率及洛伦兹力大小；根据运动的合成判断v2与v1的比值；根据粒子所受合力，判断其加速度的大小变化。
14．【答案】C
【知识点】斜抛运动；重力势能
【解析】【解答】A．炮弹上升过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即 ，解得 ，炮弹下降过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即 ，解得 ，则 ，设炮弹上升的时间为 ，炮弹下降的时间为 ，根据 ， ，得 ，炮弹上升的时间一定小于下降的时间。A不符合题意；
B．到达最高点时，除受竖直向下的重力外还受到水平方向的空气阻力作用 ，合力 ，由牛顿第二定律可知，炮弹在最高点时的加速度大于重力加速度。B不符合题意；
C． 假设空气阻力大小不变，由微元法，上升过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与上升过程路程的乘积，下降过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与下降过程路程的乘积。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。又由功能关系，克服空气阻力做的功等于机械能的减少量。炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能。假设空气阻力大小与速度成正比或与速度的平方成正比，由于空气阻力始终做负功，同一高度处，上升过程的速度大小总是下降过程的速度大小，则同一高度处，上升过程的空气阻力大小总是大于下降过程的空气阻力大小。由微元法，上升过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与上升过程路程的乘积，下降过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与下降过程路程的乘积。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。又由功能关系，克服空气阻力做的功等于机械能的减少量。炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能。C符合题意。
D．炮弹在上升阶段重力势能的增加量等于在下降阶段重力势能的减少量。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】炮弹上升加速度大于下降的加速度，所以上升时间更短。炮弹在最高点时受重力和阻力，加速度大于重力加速度。同一高度处，上升过程的空气阻力大小总是大于下降过程的空气阻力大小。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。
15．【答案】（1）6.20；1.88
（2）B
（3）探究动能定理实验；探究力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）刻度尺的分度值为 ，需要估读到分度值的下一位，由图2可知，打下计数点 时小车位移大小为 。根据题意，由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为
（2）A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于槽码质量，所以不需要换质量更小的车，A不符合题意；
B．利用图1装置“探究加速度与力的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，B符合题意；
C．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，实验过程中，需将连接槽码和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，不需要调整，C不符合题意。
故答案为：B。
（3）利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成“探究动能定理实验”，实验原理：探究力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。
【分析】（1）vt图像的斜率表示加速度，通过坐标求出斜率即求出了加速度。
（2）探究加速度与力的关系”的实验时平衡其摩擦阻力，前面实验不需要，所以要调整木板的倾斜程度。
（3）通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。
16．【答案】（1）A；C
（2）
（3）2.1；0.60
（4）B
（5）不正确；有可能是滑动变阻器损坏
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）一节蓄电池的电动势约为2.0V，则实验中电压表应选用A；如果定值电阻选择D，电路电流太小，定值电阻应选择C；
（2）根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示
（3）根据电源的U－I图像在U轴上的截距表示电源的电动势，故蓄电池的电动势为E=2.1V，图像斜率的绝对值表示电源的等效内电阻，有 ，即
（4）采用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是电压表的分流作用，故答案为：B；
（5）电流表的示数始终为零，电压表的示数接近2V不变。说明电流表和滑动变阻器支路是断路，又已知所用导线都完好，所以故障是电流表损坏或者滑动变阻器损坏。所以同学说一定是电流表损坏了说法不正确，有可能是滑动变阻器损坏。
【分析】（1）在安全的前提下，电压表量程越小，测量结果越精确。
（2）电流表内接，根据电流的流向，依次连接导线。
（3）电源的U－I图像在U轴上的截距表示电源的电动势，图像斜率的绝对值表示电源的等效内电阻。
（4）用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是电压表的分流作用。
（5）电压表的示数接近2V不变，即等于电源电压，说明电流表和滑动变阻器支路是断路。可能是电流表损坏，也可能是滑动变阻器损坏。
17．【答案】（1）解：由自由落体运动公式 ，可得运动员在刚接触网瞬间的速度大小
运动员刚离开网瞬间的速度大小
（2）解：运动员与网作用过程中速度变化量 的大小
方向竖直向上
（3）解：由动量定理可得运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小
【知识点】自由落体运动；冲量
【解析】【分析】（1）利用自由落体公式或者竖直上抛公式即可求解两个速度。
（2）根据速度变化量的定义代入数据求解。
（3） 由动量定理可得运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小等于运动员动量的该变量。
18．【答案】（1）解：粒子加速过程根据动能定理，则有
解得
（2）解：粒子经过速度选择器过程受力平衡，则有
解得
（3）解：粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，则有
解得
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1） 粒子加速过程根据动能定理， 求解粒子离开加速器时的速度大小。
（2）粒子经过速度选择器过程受力平衡，洛伦兹力等于电场力。
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动 ，洛伦兹力提供向心力。
19．【答案】（1）小于；接近；能
（2）解：根据公式 可得 ，
则 图像中图像围成的面积表示速度的变化量，由于电梯从静止开始运动，则 末电梯的速度大小
（3）解：根据题意，由公式 可知， 图像中，图像围成的面积表示电势差，由于 部分的面积等于 部分的面积，可知，表面与 处的电势差为
由动能定理有
解得
即质量为 、电荷量为 的负电荷在球面处需至少具有 的速度才能刚好运动到 处。
【知识点】微元法
【解析】【解答】（1）解：根据题意可知，小矩形的面积为 ，即物体在这一小段时间内做匀速运动的位移，由图1甲可知，物体在这一小段时间内平均速度大于匀速的速度，则每一个小矩形的面积小于这一段时间内物体的实际位移，则以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移，计算的结果要小于物体实际的位移；如果把运动过程划分为更多的小段，如图1乙可知，时间越短，匀速的速度越均速度，则这些小矩形的面积之和就更接近物体的实际位移故对于非匀变速直线运动，能用 图像与 轴所围的面积来表示物体的位移。
【分析】（1）每一个小矩形的面积小于这一段时间内物体的实际位移，则以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移小于物体实际的位移。
（2） 图像中图像围成的面积表示速度的变化量 。
（3） 图像中，图像围成的面积表示电势差 ，根据动能定理，求解速度大小。
20．【答案】（1）解：根据平行板电容器电容决定式
由于液体不导电，所以液体相当于极板间的电介质，当数字电容表示数增大时，可知液面高度上升，使得相对介电常数 变大，平行板电容器电容变大。
（2）解：设称重物时，在压力作用下使滑片P下滑 ，根据受力平衡可得
滑动变阻器接入电路的阻值为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
（3）解：设电子在霍尔元件中的定向速度大小为 ，则有
根据电流微观表达式可得
联立解得
根据题意有
则有
【知识点】生活中常见的传感器
【解析】【分析】（1） 数字电容表示数增大时，可知液面高度上升，使得相对介电常数 变大，平行板电容器电容变大。
（2） 根据受力平衡可得 ，求出滑动变阻器接入电路的阻值。根据闭合电路欧姆定律求解重力大小。
（3）霍尔元件中粒子洛伦兹力等于电场力，结合电流微观表达式，求出电压大小。
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北京市昌平区2022-2023学年高三上学期物理期末质量检测试卷
一、单选题
1．（2023高三上·昌平期末）2022年10月，中国科学院近代物理研究所使用兰州重离子加速器与中国超重元素研究加速器装置，成功合成了新核素锕204（），锕204的中子数为（　　）
A．115 B．89 C．204 D．293
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】新核素锕204的质子数为89，质量数为204，所以中子数为
故答案为：A。
【分析】中子数等于质量数减去质子数。
2．（2023高三上·昌平期末）小明同学将手中的苹果竖直向上抛出，经过时间，苹果又重新落回手中，不计空气阻力。用表示苹果运动的位移、表示苹果运动的速度、表示苹果运动的加速度、表示苹果所受合力，以苹果离开手的时刻作为计时起点，四个图像与上述过程相符的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】根据题意，由对称性可知，苹果上升的时间和下降的时间相等，均为 ，取向上为正方向
A．根据公式 可得，苹果运动的位移与时间的关系式为 ，则 图像为开口向下的抛物线，A不符合题意；
B．根据公式 可得，苹果运动的速度与时间的关系式为 ，则 图像为向下倾斜的直线，B符合题意；
CD．苹果整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度，则合力 和加速度 不随时间变化，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】求解苹果位移与时间关系式，判断 图像是否正确。苹果整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度。
3．（2023高三上·昌平期末）截至2022年9月底，我国高铁运营总里程超过4万公里，稳居世界第一。高铁车厢的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2。若书相对桌面不滑动，该高铁的最大加速度是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】根据题意可知，书不滑动，说明书与高铁的加速度相同，书的最大加速度就是二者一起运动最大加速度，书的最大加速度由最大静摩擦力提供，则有 ，解得
故答案为：B。
【分析】书的最大加速度由最大静摩擦力提供，书不滑动，即书与高铁的加速度相同。
4．（2023高三上·昌平期末）如图所示，两同学用同样大小的力和共同提起一桶水，和之间的夹角为。保持水桶静止，下列说法正确的是（　　）
A．当减小时，和的合力变大
B．当增大时，水桶所受合力变大
C．当减小时，两同学更省力
D．当增大时，两同学更省力
【答案】C
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．根据题意，对水桶受力分析可知，由于水桶保持静止，无论 如何变化，都有 和 的合力与水桶的重力等大反向，水桶的合力为0，即当 减小时， 和 的合力不变，当 增大时，水桶所受合力不变，AB不符合题意；
CD．根据题意，对水桶受力分析，如图所示
由平衡条件有 ，解得 ，可知，当 减小时， 增大， 、 减小，两同学更省力，D不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用力合成时平行四边形法则作图即可。两个拉力的合力总等于重力，大小不变。夹角变大变小，利用图像很容易判断。
5．（2023高三上·昌平期末）如图所示，在半径为的洗衣机圆桶内，有一件质量为的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度做匀速圆周运动。滚筒转轴沿竖直方向，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　）
A．衣服对圆桶内壁的压力大小为
B．圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为
C．若圆桶的转速增大，则衣服对圆桶内壁的压力也增大
D．若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力也增大
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】AC．根据题意可知，衣服做圆周运动，靠圆桶内壁的弹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，由牛顿第三定律可知，衣服对圆桶内壁的压力大小为 ，若圆桶的转速增大，则角速度增大，服对圆桶内壁的压力也增大，AC正确，不符合题意；
BD．根据题意，设圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为 ，在竖直方向上，由平衡条件有 ，可知，圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为 ，若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力不变，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】衣服做圆周运动，靠圆桶内壁的弹力提供向心力。速度增大，服对圆桶内壁的压力也增大。静摩擦力总等于重力，大小不变。
6．（2023高三上·昌平期末）运动员将质量为400g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是5.0m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，取。运动员踢球时对足球做的功约为（　　）
A．100J B．80J C．60J D．20J
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据题意，设运动员踢球时对足球做的功约为 ，从开始踢球到足球上升到最大高度的过程，根据动能定理有 ，解得
故答案为：A。
【分析】开始踢球到足球上升到最大高度的过程，根据动能定理即可求解运动员踢球时对足球做的功。
7．（2023高三上·昌平期末）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱开讲。中国航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手等趣味实验。在太空中，水球呈现标准的球形并可以自由地悬浮，这表明水球（　　）
A．所受地球引力近似为零
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．随飞船运动所需向心力的大小大于在地球表面上所受引力的大小
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据题意，设地球的质量为 ，半径为 ，水球的质量为 ，空间站距地面的高度为
ABC．水球所受万有引力为 ，水球随飞船做匀速圆周运动，所受地球的万有引力提供做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，合力不为零，飞船对其作用力为零，AB不符合题意，C符合题意；
D．在地球表面上所受引力的大小为 可知，在地球表面上所受引力的大小大于随飞船运动所需向心力的大小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】水球随飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。地球表面距离地心较近，导致万有引力较大。
8．（2023高三上·昌平期末）图为一列简谐横波在时刻的波形图，此时处的质点的振动方向向上；再经，质点第1次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿轴负方向传播
B．该波的传播速度为
C．时，质点的速度和加速度均最大
D．在任意内，质点通过的路程均为
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．根据题意，由同侧法可知，该波沿 轴正方向传播，A不符合题意；
B．根据题意可知，由于质点 再经 ，第1次回到平衡位置，则周期为 ，由图可知，该波的波长为 ，由公式 可得，该波的传播速度为 ，B符合题意；
C． 时，质点 振动 ，到达波峰，则速度为0，加速度最大，C不符合题意；
D．该波的周期为 ， 为 ，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，但只有质点从平衡位置或端点开始振动时， 周期内通过的路程是一个振幅，即路程为 ，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据同侧法或者“上坡下，下坡上”即可判断波的传播方向。由题意可得振动周期以及波长，由即可求出波速。
9．（2023高三上·昌平期末）如图所示，长直导线和矩形线框被固定在竖直平面内，线框的、两条边与导线平行。当导线中电流逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）
A．线框中感应电流沿方向
B．线框整体受到的安培力方向水平向右
C．线框的、两条边不受安培力作用
D．线框的、两条边所受安培力大小相等、方向相反
【答案】B
【知识点】安培力；楞次定律
【解析】【解答】A．根据右手螺旋定则，可知导线 中电流 在矩形线框 区域产生的磁场方向向里；当导线 中电流 逐渐增大时，矩形线框 的磁通量增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流沿 方向，A不符合题意；
BCD．线框中感应电流沿 方向，根据左手定则可知，线框的 边受到向下的安培力， 边受到向上的安培力，根据对称性可知 边受到的安培力与 边受到的安培力刚好相互抵消；线框的 边受到水平向右的安培力， 边受到水平向左的安培力，由于 边离导线 更近， 边受到的安培力大于 边受到的安培力；综上分析可知线框整体受到的安培力方向水平向右，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据楞次定律可知感应电流方向。离导线越近，导线产生的磁场越强，安培力越大。
10．（2023高三上·昌平期末）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子1带正电
B．粒子2带负电
C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的点
D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的点
【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．根据题意，由图可知，粒子1在磁场中不偏转，粒子1不带电，粒子2在磁场中受向上的洛伦兹力，由左手定则可知，粒子2带正电，AB不符合题意；
C．由以上分析可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C不符合题意；
D．粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力，有 ，可得 ，可知，若增大粒子入射速度，粒子2偏转半径变大，则粒子2可能打在探测器上的 点，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 沿径向射入磁场 ，必定沿径向射出磁场。粒子1在磁场中不偏转，可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转。洛伦兹力提供向心力。
11．（2023高三上·昌平期末）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出，如图所示。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．两运动员的加速度一定相同
B．两运动员相互作用力做的总功一定等于零
C．两运动员相互作用力的总冲量一定等于零
D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
【答案】C
【知识点】功的计算；冲量
【解析】【解答】A．“交棒”运动员和“接棒”运动员受到的推力大小相等，方向相反，但是质量不一定相同，由牛顿第二定律 ，因此加速度方向相反，大小也不一定相同，A不符合题意；
B．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，B不符合题意；
C．两个运动员相互作用的力的作用时间相同，等大、反向、共线，故“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量等大、反向、共线，两运动员相互作用力的总冲量等于零，C符合题意；
D．运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在“交棒”过程中，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，两个运动员相互作用的力等大、反向、共线，作用时间相同，根据动量定理，两个运动员的动量变化等大、反向、共线，系统动量守恒。因为推力做功，“交棒”运动员和“接棒”运动员组成的系统机械能一定增加，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推力大小相等，方向相反，但是运动员质量不一定相同。两力作用的位移并不相同，总功并不为零。推力做功，“交棒”运动员和“接棒”运动员组成的系统机械能一定增加。
12．（2023高三上·昌平期末）利用热敏电阻在通以恒定电流（实验设定恒定电流为）时，其阻值随温度的变化关系（如图甲所示）可以制作电子温度计。把恒压直流电源、热敏电阻、可变电阻、电流表、电压表连成如图乙所示的电路。用热敏电阻作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（　　）
A．电压较高时表示温度也较高
B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
C．当热敏电阻的温度升高时，应将的阻值调大
D．每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化均相等
【答案】C
【知识点】欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．根据题意可知，电路通有恒定的电流，温度越高，由图甲可知， 阻值越小，由 可知，热敏电阻两端的电压越小，A不符合题意；
B．由上述分析可知，电压表的示数为 ，由甲图可知， 阻值与温度不是线性关系，则电子温度计表盘上温度的刻度不是均匀的，B不符合题意；
C．当热敏电阻的温度升高时，阻值减小，要保证电路中电流恒定，则增大 ，即将 的阻值调大，C符合题意；
D．由甲图可知， 阻值与温度不是线性关系，每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化不相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 阻值与温度不是线性关系，每升高相同的温度，热敏电阻的阻值变化不相等，电子温度计表盘上温度的刻度不是均匀的。
13．（2022·重庆）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（　　）
A．电场力的瞬时功率为
B．该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B
C．v2与v1的比值不断变大
D．该离子的加速度大小不变
【答案】D
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】A．根据瞬时功率的计算公式可知P = Fvcosθ，正离子所受电场力方向水平向有，与速度v1同向，故电场力的瞬时功率为，A不符合题意；
B．因速度v1与磁场B平行，即离子在水平方向上不受力，根据洛伦兹力的计算公式有，B不符合题意；
C．根据运动的合成原理可知，离子在洛伦兹力作用下，垂直于纸面做匀速圆周运动，在电场力作用下，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C不符合题意；
D．离子受到的洛伦兹力不变，电场力不变，则该离子所受合力不变，根据牛顿第二定律，加速度大小不变，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据瞬时功率、洛伦兹力的计算公式，求解电场力的瞬时功率及洛伦兹力大小；根据运动的合成判断v2与v1的比值；根据粒子所受合力，判断其加速度的大小变化。
14．（2023高三上·昌平期末）在实际情况中，物体做抛体运动时总会受到空气阻力的影响。如图所示，虚线是炮弹在忽略空气阻力情况下计算出的飞行轨迹；实线是炮弹以相同的初速度和抛射角射出在空气中实际的飞行轨迹，这种曲线叫作弹道曲线。由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。炮车的大小可以忽略。当炮弹做弹道运动时，结合学过的力学知识，分析判断下列说法正确的是（　　）
A．炮弹上升的时间一定等于下降的时间
B．炮弹在最高点时的加速度等于重力加速度
C．炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能
D．炮弹在上升阶段重力势能的增加量大于在下降阶段重力势能的减少量
【答案】C
【知识点】斜抛运动；重力势能
【解析】【解答】A．炮弹上升过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即 ，解得 ，炮弹下降过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即 ，解得 ，则 ，设炮弹上升的时间为 ，炮弹下降的时间为 ，根据 ， ，得 ，炮弹上升的时间一定小于下降的时间。A不符合题意；
B．到达最高点时，除受竖直向下的重力外还受到水平方向的空气阻力作用 ，合力 ，由牛顿第二定律可知，炮弹在最高点时的加速度大于重力加速度。B不符合题意；
C． 假设空气阻力大小不变，由微元法，上升过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与上升过程路程的乘积，下降过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与下降过程路程的乘积。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。又由功能关系，克服空气阻力做的功等于机械能的减少量。炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能。假设空气阻力大小与速度成正比或与速度的平方成正比，由于空气阻力始终做负功，同一高度处，上升过程的速度大小总是下降过程的速度大小，则同一高度处，上升过程的空气阻力大小总是大于下降过程的空气阻力大小。由微元法，上升过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与上升过程路程的乘积，下降过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与下降过程路程的乘积。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。又由功能关系，克服空气阻力做的功等于机械能的减少量。炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能。C符合题意。
D．炮弹在上升阶段重力势能的增加量等于在下降阶段重力势能的减少量。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】炮弹上升加速度大于下降的加速度，所以上升时间更短。炮弹在最高点时受重力和阻力，加速度大于重力加速度。同一高度处，上升过程的空气阻力大小总是大于下降过程的空气阻力大小。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。
二、实验题
15．（2023高三上·昌平期末）利用“打点计时器+纸带”装置，可以完成不同实验。
（1）某同学利用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。长木板水平放置，打点计时器所接交流电源的频率为。图2是打出纸带的一部分，以计数点为位移测量起点和计时起点，则打下计数点时小车位移大小为　 　cm。由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为　 　m/s2（计算结果保留3位有效数字）。
（2）该同学继续用图1所示装置做“探究加速度与力的关系”的实验，需做出调整的是__________。
A．换成质量更小的车
B．调整长木板的倾斜程度
C．调整定滑轮使细绳与长木板平行
（3）利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成哪个实验　 　？简要说明实验原理　 　。
【答案】（1）6.20；1.88
（2）B
（3）探究动能定理实验；探究力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）刻度尺的分度值为 ，需要估读到分度值的下一位，由图2可知，打下计数点 时小车位移大小为 。根据题意，由图3中描绘小车运动的数据点，求得小车的加速度大小为
（2）A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于槽码质量，所以不需要换质量更小的车，A不符合题意；
B．利用图1装置“探究加速度与力的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，B符合题意；
C．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，实验过程中，需将连接槽码和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，不需要调整，C不符合题意。
故答案为：B。
（3）利用“打点计时器+纸带”组合装置，还可以完成“探究动能定理实验”，实验原理：探究力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。
【分析】（1）vt图像的斜率表示加速度，通过坐标求出斜率即求出了加速度。
（2）探究加速度与力的关系”的实验时平衡其摩擦阻力，前面实验不需要，所以要调整木板的倾斜程度。
（3）通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到力做功与物体动能改变的关系。
16．（2023高三上·昌平期末）用图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为2V，内阻比较小，为保护电阻。
（1）现有蓄电池、电流表（量程0~0.6A）、滑动变阻器（）、开关、导线若干，以及下面的器材：
A．电压表（0~3V） B．电压表（0~15V） C．定值电阻（） D．定值电阻（）
实验中电压表应选用　 　；应选用　 　（选填相应器材前的字母）。
（2）图2是实验器材实物图，已连接了部分导线。请根据图1，补充完成其他连线。
（3）某位同学根据实验记录的数据作出如图3所示的图像。根据图像可知，该蓄电池的电动势　 　V，内阻　 　（计算结果保留2位有效数字）。
（4）采用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是__________。
A．电流表的分压作用 B．电压表的分流作用
（5）某同学按图1连接好电路，闭合开关后发现：无论怎样移动滑片，电流表的示数始终为零，电压表的示数接近2V不变。已知所用导线都完好。有同学说，因为电流表没有示数，所以一定是电流表损坏了。你认为该同学的说法是否正确　 　？简要说明理由　 　。
【答案】（1）A；C
（2）
（3）2.1；0.60
（4）B
（5）不正确；有可能是滑动变阻器损坏
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）一节蓄电池的电动势约为2.0V，则实验中电压表应选用A；如果定值电阻选择D，电路电流太小，定值电阻应选择C；
（2）根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示
（3）根据电源的U－I图像在U轴上的截距表示电源的电动势，故蓄电池的电动势为E=2.1V，图像斜率的绝对值表示电源的等效内电阻，有 ，即
（4）采用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是电压表的分流作用，故答案为：B；
（5）电流表的示数始终为零，电压表的示数接近2V不变。说明电流表和滑动变阻器支路是断路，又已知所用导线都完好，所以故障是电流表损坏或者滑动变阻器损坏。所以同学说一定是电流表损坏了说法不正确，有可能是滑动变阻器损坏。
【分析】（1）在安全的前提下，电压表量程越小，测量结果越精确。
（2）电流表内接，根据电流的流向，依次连接导线。
（3）电源的U－I图像在U轴上的截距表示电源的电动势，图像斜率的绝对值表示电源的等效内电阻。
（4）用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是电压表的分流作用。
（5）电压表的示数接近2V不变，即等于电源电压，说明电流表和滑动变阻器支路是断路。可能是电流表损坏，也可能是滑动变阻器损坏。
三、解答题
17．（2023高三上·昌平期末）一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。不计空气阻力，取。求：
（1）运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小和；
（2）运动员与网作用过程中速度变化量的大小和方向；
（3）运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小。
【答案】（1）解：由自由落体运动公式 ，可得运动员在刚接触网瞬间的速度大小
运动员刚离开网瞬间的速度大小
（2）解：运动员与网作用过程中速度变化量 的大小
方向竖直向上
（3）解：由动量定理可得运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小
【知识点】自由落体运动；冲量
【解析】【分析】（1）利用自由落体公式或者竖直上抛公式即可求解两个速度。
（2）根据速度变化量的定义代入数据求解。
（3） 由动量定理可得运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小等于运动员动量的该变量。
18．（2023高三上·昌平期末）某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子离开加速器时的速度大小v；
（2）速度选择器两板间的电压；
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。
【答案】（1）解：粒子加速过程根据动能定理，则有
解得
（2）解：粒子经过速度选择器过程受力平衡，则有
解得
（3）解：粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，则有
解得
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1） 粒子加速过程根据动能定理， 求解粒子离开加速器时的速度大小。
（2）粒子经过速度选择器过程受力平衡，洛伦兹力等于电场力。
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动 ，洛伦兹力提供向心力。
19．（2023高三上·昌平期末）微元累积法是物理学的一种重要的思想方法，是微积分思想解决物理问题的应用和体现。
（1）当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线。如果把物体的运动分成6小段，如图1甲所示，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直线运动。如果以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移，计算的结果要　 　（选填“小于”或“大于”）物体实际的位移。如果把运动过程划分为更多的小段，如图1乙所示，这些小矩形的面积之和就更　 　（选填“接近”或“远离”）物体的实际位移。对于非匀变速直线运动，　 　（选填“能”或“不能”）用图像与轴所围的面积来表示物体的位移。
（2）某摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，已知电梯在时由静止开始上升，电梯运行时的加速度随时间变化的图像如图2所示。求10s末电梯的速度大小。
（3）半径为、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图3所示，图中已知，曲线下部分的面积等于部分的面积。求质量为、电荷量为的负电荷在球面处需至少具有多大的速度才能刚好运动到处？
【答案】（1）小于；接近；能
（2）解：根据公式 可得 ，
则 图像中图像围成的面积表示速度的变化量，由于电梯从静止开始运动，则 末电梯的速度大小
（3）解：根据题意，由公式 可知， 图像中，图像围成的面积表示电势差，由于 部分的面积等于 部分的面积，可知，表面与 处的电势差为
由动能定理有
解得
即质量为 、电荷量为 的负电荷在球面处需至少具有 的速度才能刚好运动到 处。
【知识点】微元法
【解析】【解答】（1）解：根据题意可知，小矩形的面积为 ，即物体在这一小段时间内做匀速运动的位移，由图1甲可知，物体在这一小段时间内平均速度大于匀速的速度，则每一个小矩形的面积小于这一段时间内物体的实际位移，则以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移，计算的结果要小于物体实际的位移；如果把运动过程划分为更多的小段，如图1乙可知，时间越短，匀速的速度越均速度，则这些小矩形的面积之和就更接近物体的实际位移故对于非匀变速直线运动，能用 图像与 轴所围的面积来表示物体的位移。
【分析】（1）每一个小矩形的面积小于这一段时间内物体的实际位移，则以这6个小矩形的面积之和代表物体在整个过程中的位移小于物体实际的位移。
（2） 图像中图像围成的面积表示速度的变化量 。
（3） 图像中，图像围成的面积表示电势差 ，根据动能定理，求解速度大小。
20．（2023高三上·昌平期末）传感器让我们的生活变得更加便利，其基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。
（1）为了测量储罐中某种不导电液体液面的高度，某同学利用平行板电容器制作了一个“液位监测仪”，如图1所示，将两块平行金属板竖直插入到该液体中，液体填充在两极板之间。两极板分别用导线接到数字电容表上，数字电容表可显示出电容器的电容，从电容的变化就可以知道容器中液面高度的变化。当数字电容表示数增大时，液面高度是上升还是下降？简要说明理由。
（2）如图2所示为大型电子地磅电路图。不称物体时，滑片P在端，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑片P下滑，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电流增大。将电流表的电流刻度转换成对应的重力刻度，就可以读出被称物体的重力。已知电源电动势为，内阻不计；滑动变阻器、间距离为，最大阻值等于定值电阻的阻值；两根弹簧的总弹力大小与形变量成正比，比例系数为；电流表内阻不计。请推导所称重物的重力的大小与电流的关系式。
（3）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图3甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为0，霍尔电压为0，将该点作为位移的零点，当霍尔元件沿方向移动时，同时通有如图3乙所示的恒定电流，由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的电势差不同。在小范围内，两磁极间磁感应强度的大小与位移的大小成正比，比例系数为。已知该霍尔元件长为，宽为，厚为，单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为。请推导霍尔元件、表面间的电势差与位移的关系式。
【答案】（1）解：根据平行板电容器电容决定式
由于液体不导电，所以液体相当于极板间的电介质，当数字电容表示数增大时，可知液面高度上升，使得相对介电常数 变大，平行板电容器电容变大。
（2）解：设称重物时，在压力作用下使滑片P下滑 ，根据受力平衡可得
滑动变阻器接入电路的阻值为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
（3）解：设电子在霍尔元件中的定向速度大小为 ，则有
根据电流微观表达式可得
联立解得
根据题意有
则有
【知识点】生活中常见的传感器
【解析】【分析】（1） 数字电容表示数增大时，可知液面高度上升，使得相对介电常数 变大，平行板电容器电容变大。
（2） 根据受力平衡可得 ，求出滑动变阻器接入电路的阻值。根据闭合电路欧姆定律求解重力大小。
（3）霍尔元件中粒子洛伦兹力等于电场力，结合电流微观表达式，求出电压大小。
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