16.3 二次根式的加减 同步练习卷（含解析）

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人教版2023年八年级下册 16.3 二次根式的加减 同步练习卷
一．选择题
1．下列各式中，能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．计算：﹣＝（　　）
A．﹣ B． C． D．0
4．计算，结果为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11
5．若≈5.385，则﹣3﹣98的结果是（　　）
A．﹣538.5 B．﹣100 C．﹣0.05385 D．53.85
6．已知x＝﹣2，y＝+2，则+的值为（　　）
A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2
二．填空题
7．计算：﹣5+＝　 　．
8．计算＝　 　．
9．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　 　．
10．不等式的解集是 　 　．
11．若x＝﹣1，则x2+x＝　 　．
12．海伦一秦九韶公式；海伦公式又译作希伦公式，海龙公式、希罗公式、海伦一秦九韶公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆，而公式里的p为半周长（周长的一半）即：；已知三角形最短边是3，最长边是10，第三边是奇数，则该三角形的面积是 　 　．
三．解答题
13．计算：．
14．计算：．
15．计算：（1）（+）2﹣； （2）（+）×﹣|﹣2|．
16．已知，，求x2+3xy+y2的值．
17．已知一个长方形的长是（4+3）cm，宽是（4﹣3）cm，求这个长方形的周长和面积．
18．已知a＝，b＝+1，完成以下两题：
（1）化简a；
（2）求代数式a2﹣ab+b2的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、化简后不能与合并，不合题意；
B、化简后不能与合并，不合题意；
C、化简后不能与合并，不合题意；
D、化简后能与合并，符合题意；
故选：D．
2．解：与不能合并，故A不符合题意；
×＝3，故B符合题意；
与不能合并，故C不符合题意；
÷＝，故D不符合题意；
故选：B．
3．解：﹣
＝
＝0，
故选：D．
4．解：原式＝（）2﹣16
＝15﹣16
＝﹣1．
故选：A．
5．解：原式＝（1﹣3﹣98）
＝﹣100
≈﹣100×5.385
＝﹣538.5．
故选：A．
6．解：+＝，
当x＝﹣2，y＝+2时，
x+y＝﹣2++2＝2，xy＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1，
∴原式＝＝﹣2．
故选：D．
二．填空题
7．解：原式＝2﹣5×+
＝2﹣+
＝．
故答案为：．
8．解：（﹣）
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝2﹣3
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
9．解：由题意得：2m+5＝4m﹣3，
解得：m＝4，
故答案为：4．
10．解：∵＞2，
∴2﹣＜0，
∴的解集是x≥﹣2﹣，
故答案为：x≥﹣2﹣．
11．解：当x＝﹣1时，
x2+x
＝x（x+1）
＝（）×（）
＝（﹣1）×
＝2﹣．
故答案为：2﹣．
12．解：∵三角形最短边是3，最长边是10，第三边是奇数，
∴10﹣3＜第三边＜10+3，
故7＜第三边＜13，
则第三边长为：9，11（不合题意舍去），
故p＝＝11，
∴S＝
＝4．
故答案为：4．
三．解答题
13．解：原式＝2+2﹣4
＝﹣2．
14．解：原式＝+﹣4×
＝+﹣
＝3+﹣
＝．
15．解：（1）原式＝2+2+3﹣2
＝5；
（2）原式＝+﹣（﹣2）
＝1+9﹣+2
＝12﹣．
16．解：原式＝（x+y）2+xy，
当，时，
原式＝（2）2+（+）（﹣）
＝12+3﹣2
＝13．
17．解：这个长方形的周氏是（cm）；
这个长方形的面积是（cm2）．
18．解：（1）a＝
＝﹣1；
（2）2a+b＝﹣1++1
＝2，
ab＝1，
原式＝（a+b）2﹣3ab
＝（2）2﹣3
＝5．