16.2 二次根式的乘除 同步练习卷（含解析）

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人教版2023年八年级下册 16.2 二次根式的乘除 同步练习卷
一．选择题
1．在下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
3．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×2＝7 D．5×4＝20
5．计算÷×正确的是（　　）
A．4 B．2 C． D．±2
6．若成立，则m的值可以是（　　）
A．﹣4 B．2 C．4 D．5
7．设＝a，＝b，则可以表示为（　　）
A． B．10ab C． D．
8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6
二．填空题
9．在二次根式中，最简二次根式有 　 　个．
10．化简：＝　 　．
11．化简的结果是 　 　．
12．计算的结果为　 　．
13．计算：＝　 　．
14．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　．
三．解答题
15．计算：（1）； （2）．
16．计算：（1）； （2）； （3）．
17．计算：．
18．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣+．
19．你能找出规律吗？
（1）计算：＝　 　，＝　 　；＝　 　，＝　 　．
（2）由（1）的结果猜想：＝　 　．（a≥0，b≥0）
（3）按照找到规律计算：①；②．
20．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：．
（1）将分母有理化可得 　 　；
（2）求关于x的方程的解．
参考答案
一．选择题
1．解：A．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D．是最简二次根式，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：若成立，则，解之得x≥6；
故选：A．
3．解：＝2．
故选：B．
4．解：A.4×2＝40，故此选项不合题意；
B.5×4＝20，故此选项不合题意；
C.4×2＝8，故此选项不合题意；
D.5×4＝20，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：原式＝
＝
＝2．
故选：B．
6．解：∵成立，
∴m+3≥0，4﹣m＞0，
解得m≥﹣3，m＜4，
即﹣3≤m＜4，
故符合的只有2．
故选：B．
7．解：
＝×
＝××
＝××，
∵＝a，＝b，
则原式＝×ab＝．
故选：D．
8．解：根据实数a在数轴上的位置得知：2＜a＜4，
即：﹣2＞0，a﹣4＜0，
故原式＝a﹣2+4﹣a＝2．
故选：A．
二．填空题
9．解：＝2，＝，＝，因此，，不是最简二次根式，而是最简二次根式，
故答案为：1．
10．解：＝＝π﹣3．
故答案是：π﹣3．
11．解：原式＝＝，
故答案为：．
12．解：原式＝＝＝2．
故答案为：2．
13．解：
＝
＝．
故答案为：．
14．解：原式＝﹣＝﹣，
故答案为：﹣
三．解答题
15．解：（1）原式＝
＝
＝6；
（2）原式＝
＝
＝3．
16．解：（1）×
＝2÷3×3
＝2×
＝2；
（2）×
＝÷×
＝
＝
＝1；
（3）×4÷（）
＝
＝3
＝3×6
＝18．
17．解：原式＝
＝
＝
＝
＝．
18．解：由数轴得：c＜a＜0，b＞0，
∴c﹣a＜0，
∴|a|﹣+
＝﹣a﹣b+a﹣c
＝﹣b﹣c．
19．解：（1）×＝2×3＝6，＝＝6；
×＝4×5＝20，＝＝20，
故答案为：6，6；20，20；
（2）×＝，
故答案为：；
（3）①×＝＝＝20；
②×＝＝＝4．
20．解：（1）＝＝＝﹣1；
故答案为：﹣1；
（2）∵+++ +＝+++ +＝＝，
∴3x﹣＝﹣，
解得x＝．