七年级下册数学 5.2平行线及其判定 同步测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级下册数学 5.2平行线及其判定 同步测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-13 20:26:45 | ||
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文档简介
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七年级下册数学 5.2平行线及其判定 同步测试
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交
C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.如图，a∥b，则下列结论中，不一定正确的是( )
A.∠4=∠5 B.∠1+∠2=180°
C.∠2+∠3=180° D.∠2+∠4=180°
3.平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c;②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的( )
A.只有① B.只有②
C.①②都正确 D.①②都不正确
4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
5.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6+∠4=180°；⑥∠5+∠1=180°，其中能判断直线的有( )
A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④
6.如图是一副三角板，要使OB∥CD，则∠BOC的度数应为( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
7.以下三种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )
①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2
A.①③ B.①②③ C.①② D.②③
8.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中∠B=30°，∠E=45°)，使点C与点F重合，DE⊥AB，DE与BC交于点G.则下列说法中错误的是( )
A.∠ACD=45° B.∠BCD=25°
C.DG∥AC D.∠BGD=60°
二、填空题（每小题5分，共25分）
9.将一副三角板如图摆放，则 ∥ ，理由是 .
10.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 。
11.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是 .
12.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 (任意添加一个符合题意的条件即可)
13.如图，∠A=70°，0是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度.
三、解答题（共43分）
14.(10分)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
15.(13分)如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由.
16.(20分)将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.
(1)若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 .
(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数.
(3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由
(4)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角板是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B
9.BC ED 内错角相等，两直线平行
10.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 11.平行
12.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE
13.12
14.解：平行.理由如下：如图，
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠6.
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
∴a∥b.
15.解：AB∥CD，PG∥QH.
理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，
∴∠1=∠GPQ=∠APQ.∠2=∠PQH=∠EQD.
∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.
∴AB∥CD，PG∥QH.
16.(1)135°
解：(2)∵∠ACB=140°，∠ECB=90°，
∴∠ACE=140°-90°=50°.
∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-50°=40°.
(3)猜想：∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：
∵∠ACE=90°-∠DCE，∠ACB=∠ACE+90°，
∴∠ACB=90°-∠DCE+90°=180°-∠DCE，
即∠ACB+∠DCE=180°.
(4)存在，∠ACE=30°.
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七年级下册数学 5.2平行线及其判定 同步测试
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交
C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.如图，a∥b，则下列结论中，不一定正确的是( )
A.∠4=∠5 B.∠1+∠2=180°
C.∠2+∠3=180° D.∠2+∠4=180°
3.平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c;②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的( )
A.只有① B.只有②
C.①②都正确 D.①②都不正确
4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
5.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6+∠4=180°；⑥∠5+∠1=180°，其中能判断直线的有( )
A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④
6.如图是一副三角板，要使OB∥CD，则∠BOC的度数应为( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
7.以下三种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )
①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2
A.①③ B.①②③ C.①② D.②③
8.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中∠B=30°，∠E=45°)，使点C与点F重合，DE⊥AB，DE与BC交于点G.则下列说法中错误的是( )
A.∠ACD=45° B.∠BCD=25°
C.DG∥AC D.∠BGD=60°
二、填空题（每小题5分，共25分）
9.将一副三角板如图摆放，则 ∥ ，理由是 .
10.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 。
11.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是 .
12.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 (任意添加一个符合题意的条件即可)
13.如图，∠A=70°，0是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度.
三、解答题（共43分）
14.(10分)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
15.(13分)如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由.
16.(20分)将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.
(1)若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 .
(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数.
(3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由
(4)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角板是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B
9.BC ED 内错角相等，两直线平行
10.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 11.平行
12.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE
13.12
14.解：平行.理由如下：如图，
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠6.
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
∴a∥b.
15.解：AB∥CD，PG∥QH.
理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，
∴∠1=∠GPQ=∠APQ.∠2=∠PQH=∠EQD.
∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.
∴AB∥CD，PG∥QH.
16.(1)135°
解：(2)∵∠ACB=140°，∠ECB=90°，
∴∠ACE=140°-90°=50°.
∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-50°=40°.
(3)猜想：∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：
∵∠ACE=90°-∠DCE，∠ACB=∠ACE+90°，
∴∠ACB=90°-∠DCE+90°=180°-∠DCE，
即∠ACB+∠DCE=180°.
(4)存在，∠ACE=30°.
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