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第六章
人教版 高中物理必修一
第1节 圆周运动
角速度
02
线速度
01
周期
03
总结提升
05
各物理量间的关系
04
熟悉的场景
思考:自行车的轮盘、飞轮、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些?
问题与思考
如何描述圆周运动,圆周运动又会遵循哪些规律呢?让我们一起探索吧!
你能说出判断运动快慢的依据吗?
线速度
PART 01
比较方法:
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
慢
快
比较圆周运动的快慢
01
第一种比较方法就对应着描述圆周运动的一个重要概念——线速度。
1.物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2.定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3.大小:
4.单位:m/s
v =
Δt
Δs
5.方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
ΔS是弧长,不是位移
当Δt 很小很小时(趋近零),弧长ΔS就等于物体的位移,式中的v ,就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
S
一、线速度
线速度
02
v
v
v
o
定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
率
注意:匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
加速度方向在变化
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
匀速圆周运动
03
问题与思考
04
自行车前进时,由于链条不可伸长,也不会脱离齿轮打滑(如图),因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的,即线速度大小相等。
但同时也可注意到,由于两个齿轮的半径不同,相等时间内它们转过的角度不同。但在同一个轮上的所有点在相同时间内转过的角度却相同。我们该如何描述这种相同和不同呢?
角速度
PART 02
1.物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
2.定义:物体做圆周运动,连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3.大小:
4.单位:rad/s (弧度/秒)
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
矢量:高中阶段不研究方向
一、线速度
角速度
5.弧度与角度
一、线速度
角速度
还有其他描述圆周运动快慢的方法吗?
说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
周 期
PART 03
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间(每秒或每分)转的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间(每秒)转的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
周期、频率和转速
一物体做半径为 r 的匀速圆周运动,它在周期T内转过的弧长为多少?它的线速度为多少?它在一个周期T内转过的角度为多少?物体的角速度为多少?
你能找出匀速圆周运动中的v与ω的关系吗?你还能推导出那些关系?
算一算
各物理量间的关系
PART 04
ω
f、n
匀速圆周运动特点:
线速度时刻改变,只是大小不变
角速度、周期、频率、转速不变
匀速圆周运动各物理量的关系
01
当ω一定时, v与r成正比
当v一定时,ω与r成反比
当r一定时, v与ω成正比
根据v=ωr,能否得出速度v与角速度ω成正比的结论呢?
误区警示
02
1.皮带传动——轮缘线速度相等
2.齿轮传动——轮缘线速度相等
特点:同一传动各轮边缘上线速度相同
传动装置线速度的关系
03
同一轮上各点的角速度相同
同一轮上各点角速度的关系
04
对自行车上三个轮转动的描述
C
B
A
1.A、B的线速度相同
2.B、C的角速度相同
3.B、C比A角速度大
4.C比A、B线速度大
学以致用
05
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动,圆周的半径为 4.0 m。当他的线速度为 2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是多少?周期是多少?
教材例题
06
【解析】
当小孩的线速度为 2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度
他做匀速圆周运动的周期
当小孩的线速度为2.0 m/s 时,他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s,周期是 12.6 s。
教材例题
06
总结提升
PART 05
课堂小结
线速度
角速度
周期
关系
质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
物体做圆周运动,连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
周期:T
频率:f
转速:n
【练习1】如图所示一种古老的舂米机.舂米时,稻谷放在石臼A中,横梁可以绕O转动,在横梁前端B处固定一舂米锤,脚踏在横梁另一端C点往下压时,舂米锤便向上抬起。然后提起脚,舂米锤就向下运动,击打A中的稻谷,使稻谷的壳脱落,稻谷变为大米。已知OC>OB,则在横梁绕O转动过程中( )
A.B、C的向心加速度相等
B.B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C.B、C的线速度关系满足vBD.舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
【参考答案】C
课堂练习
【练习2】(2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期末)共享单车方便人们的出行,如图所示,单车的大齿轮、小齿轮,后轮是相互关联的三个转动部分,其边缘有三个点A、B、C,下列说法正确的是( )
A.A、B两点的角速度大小相等
B.B、C两点的线速度大小相等
C.C点的线速度大于A点的线速度
D.A点的周期小于B点的周期
【参考答案】C
课堂练习
【练习3】(2022秋·江苏苏州·高三期中)学校门口的车牌自动识别系统如图所示,闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m,闸杆距地面高为1m,可绕转轴O在竖直面内匀速转动,其角速度为 。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区,识别的反应时间为0.3s。若汽车可看成高1.6m的长方体,要使汽车匀速顺利通过,则自动识别区
ab到 的距离至少为( )
A.6.9m B.7.0m
C.7.2m D.7.6m
【参考答案】A
课堂练习
【练习4】(多选)在如图所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为2∶3∶6,当齿轮转动的时候,小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点( )
A.线速度大小之比为1∶1
B.线速度大小之比为3∶1
C.角速度之比为1∶1
D.角速度之比为3∶1
【参考答案】AD
课堂练习
【练习5】(2022春·广西河池·高一阶段练习)如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动,那么从它的分针与时针第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为( )
A.1h B. h
C. h D. h
【参考答案】C
课堂练习
【练习6】如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球,不计空气阻力,重力加速度为g,要使球与盘只碰一次,且落点为B,B为圆盘边缘上的点,求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。
课堂练习
课堂练习