期中检测题参考答案
1. B 解析：如图,连接BD,
则∠ABD+∠BDE=180°，
而∠C+∠CBD+∠BDC=180°,
所以∠ABC+∠C+∠CDE
=∠ABD+∠CBD+∠BDE+∠BDC+∠C
=360°.
2. D 解析：A项，第一个方程中的是二次的，故此选项错误；
B项，第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；
C项，含有3个未知数，故此选项错误；
D项，符合二元一次方程组的定义，故此选项正确．故选D．
3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.
4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以的值为1.
5.D
6.B 解析：解方程组得 将其代入，得m=2.
7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，
∴ AC∥BD，故A错误．选A．
8. B 解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得错误！未指定书签。
9.D
10.D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.
11.54 解析：因为AB∥CD,所以∠1+∠BEF=180°,
所以∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°.
而∠2=∠BEG=∠BEF,所以∠2=54°.
12. 9 解析： ①+②，得，所以．
13. 180° 解析：由AB∥EF推出∠B+∠BCF=180°.又由BC∥DE推出∠E=∠BCF.由等量代换可推得∠B+∠E=180°.
14. 2 1 解析：令2－3=1，2－1=1，得=2，=1．
15. 52°解析：∵ EA⊥BA，∴ ∠EAD=90°.∵ CB∥ED，∠ABC=38°，
∴ ∠EDA=∠ABC=38°，∴ ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°．
16. 70° 解析：由DC∥OB得∠ADC ＝∠AOB＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC＝∠ODE ＝35°.因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．
17. 3 2 解析：②变形为.将其代入①，得.将代入②，得，解得．把，代入得
④变形为.将其代入，得，解得.将其代入，得.∴ ，．
18. 解析：由题图知，，即，
所以.
19.解：（1）
由①得.③
将③代入②得，解得.
将代入③得.
所以原方程组的解是
（2）
错误！未指定书签。得解得.
将代入①得.
所以原方程组的解是
20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变.
举例略.
21.解：因为，所以∥，
所以.
22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.
解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人.
根据题意，得
解得
答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.
23.解: 解关于，的方程组得
把代入，
得，解得．
24.解：因为 ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
所以 ∠3+∠FOC+∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°．
因为 ∠3与∠AOD互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°.
因为 OE平分∠AOD，所以 ∠2=∠AOD =65°．
25. 解：满足，不一定．
∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，
∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12就不满足方程组
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（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图,∥,∠+∠+∠=( )
A.180° B.360° C.540° D.270°
2.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ）
A.对顶角一定相等
B.相等的角不一定是对顶角
C.对顶角的两边互为反向延长线
D.若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角
4. 若二元一次方程组的解为则的值为（ ）
A.1 B.3
C． D．
5.如图，下列关系式错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.
6.如果方程组的解也是方程的一个解，则等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°
第7题图
8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.
A.8 B.24 C.7 D.12
10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，
下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；
（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，
其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF.若∠1=72°,则
∠2=________度.
12. 关于，的方程组中，= .
13.如图，若AB∥EF ,BC∥DE,则∠∠_________.
14. 若3－ =5是二元一次方程，则=_________，=________．
15. 如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则
∠AED= ．
16.如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB
的度数是（ ）
A．35° B． 70° C． 110° D． 120°
17. 若方程组与有相同的解，
则______，_______．
18. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，
则∠AOD= ．
三、解答题（共66分）
19.（8分）用指定的方法解下列方程组：
（1） （代入法） （2） （加减法）
20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗 举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢
21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点，
与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，
求∠4的度数.
22.（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？
23. （10分）已知关于，的方程组的解也是方程的解，
求的值．
24.（10分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，
∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
25.（10分）方程组的解是否满足2x－y=8？
满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组的解？
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