第3单元 分数除法之工程问题一课件(共16张PPT)人教版六年级上册数学

(共16张PPT)
工程问题
1、修一条长360米的公路，甲队用12天修完，平均每天修多少米？
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
工作时间×工作效率=工作总量
工作总量
工作时间
工作效率
一、列式计算
2、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？
3、修一条360米的公路，甲队每天修18米，几天可以修完？
4、一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成？
例1： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
作图分析：
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学

问题解析
甲：
乙：
同时：
10天
15天
假设法
例： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
学一学

问题解析
假设这条路长300千米
甲队的工作效率：300÷10=30（千米/天）
乙队的工作效率：300÷15=20（千米/天）
总工作效率 ：30+20=50（千米/天）
工作时间 ： 300÷50=6（天）
综合算式 ：300÷（300÷10+300÷15）=6（天）
例： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
学一学

问题解析
假设这条路长450千米
甲队的工作效率：450÷10=45（千米/天）
乙队的工作效率：450÷15=30（千米/天）
总工作效率 ：45+30=75（千米/天）
工作时间 ： 450÷75=6（天）
综合算式 ：450÷（450÷10+450÷15）=6（天）
已知各队的工作时间，工作总量不同，每队的工作效率不同，总工作效率不同，但总工作时间不变！
说明总工作时间与假设的工作总量的值无关！
例： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
学一学

问题解析
甲：
乙：
同时：
10天
15天
1÷（ ＋ ）
10
1
15
1
=1÷
6
1
=6（天）
答：需要6天完成。
假设工作总量为1
归纳：在实际生活中，类似于这种修公路或盖房子的问题，统称为“工程问题”，而工程问题也主要探究工作总量、工作时间和工作效率三个量之间的关系！
解决工程问题的步骤：
一设：设工作总量为一个具体的数或单位“1”
二列：根据“工作总量÷两队总的工作效率=工作时 间”列式
三算：计算并检验作答
练习1： 修一条路，如果一队单独修，12天能完成；如果由队 单独修，需18天才能修完。如果两队和修，多少天能修完？
学一学

P43的做一做
P45的6、7、8、9题
练习2
修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果两队和修，多少天能完成全长的 ？
练习3
加工一批零件，甲单独加工8天完成，乙单独加工每天完成这批零件的 。甲、乙合作几天能全部加工完成？
练习4
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。
（1）两队合修，多少天可以完成？
（2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，
还要多少天才能修完？
（3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，
还要多天才能修完？
练习5
一件工程，甲乙两队合作6天可以完成，如果甲队单独要15天完成，则乙队单独做需要几天才能完成？
练习6
加工一批零件，李师傅单独做，5天可以完成任务，张师傅每天比李师傅多做 。两人合作多少天可以完成任务？
思维拓展
想一想
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 ，下山用了多少分钟？
1÷[ ×（ 1 ＋ ）]
4
1
20
1
=1÷
　16
1
=16（分钟）
答：下山用了16分钟。