8.4对顶角学案

§8.4 对顶角
【教师寄语】善于珍惜时间的人就等于延长了生命．
【学习目标】1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；
2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；
3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
【重难点】1、对顶角的正确判断．2、对顶角相等的应用，写出简单的证明过程．
【课前预习】
1、如果，则与是______．
2、已知，是的邻补角，则=_______．
3、如图，是的角平分线，，则=_______．
4、与互为补角，与也互为补角，则_______．
【学习过程】
一、自主学习
对顶角定义：
（1） 指出的边和顶点．
（2）把，延长，得到，，
形成，观察这两个角，它们有什么特点？
（3）总结：
对顶角的定义： ．
于是我们在上图中可得到：∠ 与∠ 是对顶角，∠ 与∠ 是对顶角．
二、合作交流（对顶角相等）
1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．
猜想：下图中，= ，.（为什么？）
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 ．简单的说： 相等．
如图，直线与相交于点，射线是角的平分线，已知，求，，，的度数．
三、巩固练习
1、说出下列图中的对顶角．
2、已知：直线与直线相交于， ，求，，各为多少度？
解：
四、小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
五、当堂测试
如图： ， ,那么,=____,=____，=_____，=___．
2、已知：直线、相交于点，平分，，求．
3、直、相交于点，，如果，那么等于多少度？
第3 题
A
B
C
D
O
1
2
3
4
第2题
第1题
第2题
第1题
第3 题