寒假作业 因数与倍数 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 寒假作业 因数与倍数 小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 986.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-14 00:00:00 | ||
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文档简介
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寒假作业：因数与倍数（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
1．1号车：载重量2吨；
2号车：载重量3吨；
3号车：载重量5吨。
货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？
2．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。
3．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是什么？
4．王老师记得之前给密码锁设置的密码是“2□7□”，他还记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。为了打开锁，他最多需要试几次？为什么？
5．将20本练习簿分发给小朋友，要全部分完，而且每个人分到的作业簿要一样多，可能有几个小朋友？
6．501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？
7．从0，3，5，2这四个数字中选三个排成是5的倍数的三位数，你有几种排法？（至少写出6个）
8．中秋节当天，某食品店做了95个月饼进行销售，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
9．按要求解答。
（1）□□两个数位上的数一样，并且是5的倍数。
（2）34□既是3的倍数，也是5的倍数。
（3）□□既是10的因数，又是2的倍数。
10．
是否是9的倍数 算出各位上数的和
45
78
242
945
8127
（1）填一填。
（2）观察表，你发现9的倍数的特征是什么？
（3）再任意找两个9的倍数，验证自己的发现。
（4）从下面任意选出三张数字卡片，组成一个三位数，使这个三位数既是9的倍数，又是偶数。
11．五（1）班同学一次野炊共用了75个碗，每人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，四个人一碗水果，参加会餐的有多少人？
12．把一张长20cm、宽12cm的长方形纸（如图）裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图上画一画，再写出答案．）
13．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？
14．五（1）班7名同学周六相约去植树。准备的小树苗不到40棵，他们发现每人植树的棵相同。这批小树苗最多有多少棵？
15．五位数2□35□，既是3的倍数，又是2的倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？
16．两个质数的和是21，这两个数分别是多少？
17．为了保护铁路线免受沙漠淹埋，经常会采用“草方格沙障”固沙的方式，“草方格沙障”是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法，用麦草，稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状，现在计划在某铁路沿线设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行，有几种排法。
18．有两个质数，它们的和既是小于100的奇数、又是17的倍数．这两个质数是多少？
寒假作业：因数与倍数（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：96是2的倍数、96是3的倍数。
所以用1号车或2号车都可以正好装完。因为96是2的倍数也是3的倍数。
2．【解答】解：因为欣欣买了3支相同的钢笔，所以应付的钱应该是3的倍数；而2+2＝4，4不是3的倍数，所以22也不是3的倍数，那么售货员说应付22元，是不对的。
答：因为欣欣买了3支相同的钢笔，所以应付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数，所以售货员说应付22元是不对的。
3．【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48．
所以一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是：8、16、24、48．
答：这个数可能是8、16、24、48．
4．【解答】解：这个四位数是5的倍数，末尾只能是0或者5；
又是3的倍数，当个位上的数是5时，5+2+7＝14，则百位上可以是1、4、7；
当个位上的数是0时，2+7+0＝9，则百位上可以是0、3、6、9；
所以说最多需要试试、：3+4＝7（次）
答：他最多需要试7次。因为密码可能是2070、2370、2670、2970、2175、2475、2775。
5．【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20，所以可能有2或4或5或10或20个小朋友．
6．【解答】解：34÷5＝6（组）…4（人）
5﹣4＝1（人）．
6+1＝7（组）
答：至少还要再来1个人，可以分成7组．
7．【解答】解：组成的三位数中5的倍数有：530、350、320、230、520、250、305、205、325、235；
一共有10个。
答：从0，3，5，2四个数中选三个数排成是5的倍数的三位数有：530、350、320、230、520、250、305、205、325、235。
8．【解答】解：（1）95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
（2）95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完。
答：如果每2个装一袋，不能正好装完，每5个装一袋，能正好装完。
9．【解答】解：（1）因为5的倍数的个位上是0或5，□□两个数位上的数一样，最高位上不能是0，只能填5，所以这个数是55；
（2）34□既是3的倍数，也是5的倍数。3+4＝7，7+5＝12，则□里只能填5，所以这个数只能是345；
（3）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，10的因数的两位数只有10，所以这个数是10。
故答案为：55；345；10。
10．【解答】解：（1）填表如下：
是否是9的倍数 算出各位上数的和
45 是 4+5＝9
78 否 7+8＝15
242 否 2+4+2＝8
945 是 9+4+5＝18
8127 是 8+1+2+7＝18
（2）根据观察发现，9的倍数的特征是：各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除，即9的倍数。
（3）如：5436，5+4+3+6＝18，18能被9整除，所以5436是9的倍数
279，2+7+9＝18，18能被9整除，所以279是9的倍数，（答案不唯一）。
（4）组成的三位数是270（答案不唯一），270既是9的倍数，又是偶数。
11．【解答】解：75÷（1+++）
＝75÷
＝36（人）
答：参加会餐的有36人．
12．【解答】解：因为，20＝2×2×5，12＝2×2×3，
20与12的最大公约数是：2×2＝4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积，
即，5×3＝15（个）；
答：至少可以裁15个．
13．【解答】解：8＝2×2×2，
12＝2×2×3，
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；
答：这个班最少有24人．
14．【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗最多有36棵。
答：这批小树苗最多有36棵。
15．【解答】解：根据2和5的倍数特征，2□35□的个位必须是0，所以这个数是2□350。
2+□+3+5+0
＝5+5+□
＝10+□
所以□里可以填2、5、8。
答：最小的数是22350，最大的数是28350。
16．【解答】解：因为2+19＝21，2和19都是质数，所以这两个数分别是2和19．
故答案为：2；19．
17．【解答】解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42共8个；因此可以排1行，2行，3行，6行，7行，14行，21行，42行这8种排法。
答：可以排1行，2行，3行，6行，7行，14行，21行，42行这8种排法。
18．【解答】解：因为两个质数的和是奇数，所以必有一个是2．
小于100的17的奇数倍有17，51，85三个，其中85＝2+83，2和83都是质数，
所以这两个质数是2和83．
答：这两个质数是2和83．
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1．1号车：载重量2吨；
2号车：载重量3吨；
3号车：载重量5吨。
货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？
2．欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。
3．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是什么？
4．王老师记得之前给密码锁设置的密码是“2□7□”，他还记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。为了打开锁，他最多需要试几次？为什么？
5．将20本练习簿分发给小朋友，要全部分完，而且每个人分到的作业簿要一样多，可能有几个小朋友？
6．501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？
7．从0，3，5，2这四个数字中选三个排成是5的倍数的三位数，你有几种排法？（至少写出6个）
8．中秋节当天，某食品店做了95个月饼进行销售，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
9．按要求解答。
（1）□□两个数位上的数一样，并且是5的倍数。
（2）34□既是3的倍数，也是5的倍数。
（3）□□既是10的因数，又是2的倍数。
10．
是否是9的倍数 算出各位上数的和
45
78
242
945
8127
（1）填一填。
（2）观察表，你发现9的倍数的特征是什么？
（3）再任意找两个9的倍数，验证自己的发现。
（4）从下面任意选出三张数字卡片，组成一个三位数，使这个三位数既是9的倍数，又是偶数。
11．五（1）班同学一次野炊共用了75个碗，每人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，四个人一碗水果，参加会餐的有多少人？
12．把一张长20cm、宽12cm的长方形纸（如图）裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图上画一画，再写出答案．）
13．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？
14．五（1）班7名同学周六相约去植树。准备的小树苗不到40棵，他们发现每人植树的棵相同。这批小树苗最多有多少棵？
15．五位数2□35□，既是3的倍数，又是2的倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？
16．两个质数的和是21，这两个数分别是多少？
17．为了保护铁路线免受沙漠淹埋，经常会采用“草方格沙障”固沙的方式，“草方格沙障”是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法，用麦草，稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状，现在计划在某铁路沿线设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行，有几种排法。
18．有两个质数，它们的和既是小于100的奇数、又是17的倍数．这两个质数是多少？
寒假作业：因数与倍数（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
1．【解答】解：96是2的倍数、96是3的倍数。
所以用1号车或2号车都可以正好装完。因为96是2的倍数也是3的倍数。
2．【解答】解：因为欣欣买了3支相同的钢笔，所以应付的钱应该是3的倍数；而2+2＝4，4不是3的倍数，所以22也不是3的倍数，那么售货员说应付22元，是不对的。
答：因为欣欣买了3支相同的钢笔，所以应付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数，所以售货员说应付22元是不对的。
3．【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48．
所以一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是：8、16、24、48．
答：这个数可能是8、16、24、48．
4．【解答】解：这个四位数是5的倍数，末尾只能是0或者5；
又是3的倍数，当个位上的数是5时，5+2+7＝14，则百位上可以是1、4、7；
当个位上的数是0时，2+7+0＝9，则百位上可以是0、3、6、9；
所以说最多需要试试、：3+4＝7（次）
答：他最多需要试7次。因为密码可能是2070、2370、2670、2970、2175、2475、2775。
5．【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20，所以可能有2或4或5或10或20个小朋友．
6．【解答】解：34÷5＝6（组）…4（人）
5﹣4＝1（人）．
6+1＝7（组）
答：至少还要再来1个人，可以分成7组．
7．【解答】解：组成的三位数中5的倍数有：530、350、320、230、520、250、305、205、325、235；
一共有10个。
答：从0，3，5，2四个数中选三个数排成是5的倍数的三位数有：530、350、320、230、520、250、305、205、325、235。
8．【解答】解：（1）95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
（2）95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完。
答：如果每2个装一袋，不能正好装完，每5个装一袋，能正好装完。
9．【解答】解：（1）因为5的倍数的个位上是0或5，□□两个数位上的数一样，最高位上不能是0，只能填5，所以这个数是55；
（2）34□既是3的倍数，也是5的倍数。3+4＝7，7+5＝12，则□里只能填5，所以这个数只能是345；
（3）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，10的因数的两位数只有10，所以这个数是10。
故答案为：55；345；10。
10．【解答】解：（1）填表如下：
是否是9的倍数 算出各位上数的和
45 是 4+5＝9
78 否 7+8＝15
242 否 2+4+2＝8
945 是 9+4+5＝18
8127 是 8+1+2+7＝18
（2）根据观察发现，9的倍数的特征是：各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除，即9的倍数。
（3）如：5436，5+4+3+6＝18，18能被9整除，所以5436是9的倍数
279，2+7+9＝18，18能被9整除，所以279是9的倍数，（答案不唯一）。
（4）组成的三位数是270（答案不唯一），270既是9的倍数，又是偶数。
11．【解答】解：75÷（1+++）
＝75÷
＝36（人）
答：参加会餐的有36人．
12．【解答】解：因为，20＝2×2×5，12＝2×2×3，
20与12的最大公约数是：2×2＝4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是20和12独有的质因数的积，
即，5×3＝15（个）；
答：至少可以裁15个．
13．【解答】解：8＝2×2×2，
12＝2×2×3，
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；
答：这个班最少有24人．
14．【解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗最多有36棵。
答：这批小树苗最多有36棵。
15．【解答】解：根据2和5的倍数特征，2□35□的个位必须是0，所以这个数是2□350。
2+□+3+5+0
＝5+5+□
＝10+□
所以□里可以填2、5、8。
答：最小的数是22350，最大的数是28350。
16．【解答】解：因为2+19＝21，2和19都是质数，所以这两个数分别是2和19．
故答案为：2；19．
17．【解答】解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42共8个；因此可以排1行，2行，3行，6行，7行，14行，21行，42行这8种排法。
答：可以排1行，2行，3行，6行，7行，14行，21行，42行这8种排法。
18．【解答】解：因为两个质数的和是奇数，所以必有一个是2．
小于100的17的奇数倍有17，51，85三个，其中85＝2+83，2和83都是质数，
所以这两个质数是2和83．
答：这两个质数是2和83．
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