人教版六年级数学下册第三单元第一课时圆柱的认识
一、选择题
1．（2022六上·英德期中）人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形，这是因为（ ）。
A．圆有无数条对称轴
B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形
D．圆的每一条直径都是对称轴
【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形，这是因为圆心到圆周上每一点的距离都相等。
故答案为：B。
【分析】圆柱的高都相等， 所以人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形。
2．（2022六下·丹江口期末）在下图中，以虚线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】根据圆柱的特征判断，只有长方形沿虚线轴旋转一周才能得到圆柱形体。
故答案为：D。
【分析】A选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
B选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
C选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是。
3．圆柱的高和底面上的任意一条直径所成的角都是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的高和底面上的任意一条直径所成的角都是直角。
故答案为：B。
【分析】圆柱的高是指圆柱体的上底面和下底面之间垂直高度，所以圆柱的高与底面上任意一条直径垂直，本题据此解答。
4．圆柱的上、下底面的面积大小（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法判断
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面的面积大小相等。
故答案为：A。
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。本题据此解答。
5．一个长方形长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到的图形的高是（ ）厘米。
A．20 B．12 C．3.18 D．1.19
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：一个长方形长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到的图形的高是20厘米。
故答案为：A。
【分析】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体，即AG矩形的内一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。本题中圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，据此进行解答。
6．（2020·淮阳）圆柱有（ ）个面。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的3个面。
故答案为：C。
【分析】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，圆柱有上、下两个底面，以及侧面。
二、判断题
7．（2021·富县）观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】当圆柱的底面直径等于圆柱的高时，它的侧面就是一个正方形。
8．圆柱有无数条高。
【答案】正确
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫高。
9．上下两个底面是相等的圆形的物体一定是圆柱体。
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：上下两个底面是相等的圆形的物体不一定是圆柱体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的底面是两个完全一样的圆形，并且中间的粗细一样。
10．（2018六下·临河期中）圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】 圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有两个底面，一个叫上底面，一个叫下底面。圆柱还有一个侧面，叫曲侧面。圆柱的高指：在圆柱的上底面和下底面之间的任意一条垂直的线段，所以说圆柱有无数条高。
11．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
三、填空题
12．（2022六下·上蔡期中）圆柱的上、下两个面叫作 ，它们是完全相同的两个 ，圆柱有一个曲面叫作 ，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有 条高。
【答案】底面；圆；侧面；无数
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面叫作侧面，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有无数条高。
故答案为：底面；圆；侧面；无数。
【分析】圆柱是由一个侧面和两个底面组成的；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
13．（2022六下·余杭期末）如下图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 分米，高是 分米。
【答案】12.56；8
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×4=12.56（分米）；高：4+4=8（厘米）。
故答案为：12.56；8。
【分析】这个圆柱的底面周长就是直径4分米的圆的周长；高就是底面直径的2倍。
14．（2022六下·济南期中）一个长方形长6厘米，宽3厘米，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的这个立体图形的底面半径是 厘米，高是 厘米。
【答案】6；3
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：得到的这个立体图形的底面半径是6厘米，高是3厘米。
故答案为：6；3。
【分析】得到的这个立体图形的底面半径=长方形的长，高=长方形的宽。
15．如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的 ，它与圆柱的 面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的 形或 形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆柱的 和 。
【答案】圆；底；长方；正方；底面直径；高
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的圆，它与圆柱的底面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形或正方形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆柱的底面直径和高。
故答案为：圆；底；长方；正方；底面直径；高。
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，底面是圆形，圆柱周围的面叫侧面，侧面是曲面，圆柱的两个底面之间的距离叫高；圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
16．（2020·嵩明）下侧圆柱是由左侧的长方形ABCD旋转而成的。圆柱的底面积是 cm2。
【答案】50.24或12.56
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】绕CD旋转：3.14×4×4=3.14×16=50.24（平方厘米）
绕BC旋转：3.14×2×2=3.14×4=12.56（平方厘米）
故答案为：50.24或12.56。
【分析】绕CD旋转时，圆柱的底面积=π×长方形长2；绕BC旋转时，圆柱的底面积=π×长方形宽2。
四、作图题
17．标出下面圆柱的底面、侧面和高。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高。
五、解答题
18．用丝带捆扎一种底面半径是10厘米、高为15厘米的礼品盒，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少分米的丝带比较合理。
【答案】解：10×2×4+15×4+25
=80+60+25
=165（厘米）
165厘米=16.5分米
答：要捆扎这种礼品盒需准备16.5分米的丝带比较合理。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】礼品盒的底面半径×2=底面直径，礼品盒的底面直径×4+礼品盒的高×4+接头处的长=需要的丝带总长度。
19．下面哪些图形是圆柱 在括号里画“√”。
【答案】
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动，据此判断。
20．（2020·东昌府）小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。
【答案】解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：
【知识点】长方形的特征及性质；圆柱的特征
【解析】【分析】 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。
21．找几个圆柱形的物体，分别量出它们的高和底面直径是多少，并记录下来．
【答案】解：茶叶桶：高15厘米，底面直径：8厘米；
笔筒：高10厘米，底面直径：6厘米；
矿泉水桶：高40厘米，底面直径30厘米.
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】找出茶叶桶、笔筒、矿泉水桶，根据圆柱的特征分别测量高和底面直径即可.
22．画出下面图形的展开图．（两种）
【答案】解：①沿高展开后得到的图形如下所示：②不沿高展开后得到的图形如下所示： ．
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出。
1 / 1人教版六年级数学下册第三单元第一课时圆柱的认识
一、选择题
1．（2022六上·英德期中）人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形，这是因为（ ）。
A．圆有无数条对称轴
B．圆心到圆周上每一点的距离都相等
C．圆是曲线图形
D．圆的每一条直径都是对称轴
2．（2022六下·丹江口期末）在下图中，以虚线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．圆柱的高和底面上的任意一条直径所成的角都是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．圆柱的上、下底面的面积大小（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法判断
5．一个长方形长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到的图形的高是（ ）厘米。
A．20 B．12 C．3.18 D．1.19
6．（2020·淮阳）圆柱有（ ）个面。
A．1 B．2 C．3
二、判断题
7．（2021·富县）观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。（ ）
8．圆柱有无数条高。
9．上下两个底面是相等的圆形的物体一定是圆柱体。
10．（2018六下·临河期中）圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．（ ）
11．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
三、填空题
12．（2022六下·上蔡期中）圆柱的上、下两个面叫作 ，它们是完全相同的两个 ，圆柱有一个曲面叫作 ，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有 条高。
13．（2022六下·余杭期末）如下图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 分米，高是 分米。
14．（2022六下·济南期中）一个长方形长6厘米，宽3厘米，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的这个立体图形的底面半径是 厘米，高是 厘米。
15．如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的 ，它与圆柱的 面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的 形或 形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆柱的 和 。
16．（2020·嵩明）下侧圆柱是由左侧的长方形ABCD旋转而成的。圆柱的底面积是 cm2。
四、作图题
17．标出下面圆柱的底面、侧面和高。
（1）
（2）
（3）
五、解答题
18．用丝带捆扎一种底面半径是10厘米、高为15厘米的礼品盒，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少分米的丝带比较合理。
19．下面哪些图形是圆柱 在括号里画“√”。
20．（2020·东昌府）小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。
21．找几个圆柱形的物体，分别量出它们的高和底面直径是多少，并记录下来．
22．画出下面图形的展开图．（两种）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形，这是因为圆心到圆周上每一点的距离都相等。
故答案为：B。
【分析】圆柱的高都相等， 所以人们通常把茶杯、茶壶的盖子做成圆形。
2．【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】根据圆柱的特征判断，只有长方形沿虚线轴旋转一周才能得到圆柱形体。
故答案为：D。
【分析】A选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
B选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是；
C选项以虚线为轴旋转可以得到的立体图形是。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的高和底面上的任意一条直径所成的角都是直角。
故答案为：B。
【分析】圆柱的高是指圆柱体的上底面和下底面之间垂直高度，所以圆柱的高与底面上任意一条直径垂直，本题据此解答。
4．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面的面积大小相等。
故答案为：A。
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。本题据此解答。
5．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：一个长方形长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长边旋转一周，得到的图形的高是20厘米。
故答案为：A。
【分析】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体，即AG矩形的内一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。本题中圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，据此进行解答。
6．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的3个面。
故答案为：C。
【分析】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，圆柱有上、下两个底面，以及侧面。
7．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】当圆柱的底面直径等于圆柱的高时，它的侧面就是一个正方形。
8．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫高。
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：上下两个底面是相等的圆形的物体不一定是圆柱体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的底面是两个完全一样的圆形，并且中间的粗细一样。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】 圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有两个底面，一个叫上底面，一个叫下底面。圆柱还有一个侧面，叫曲侧面。圆柱的高指：在圆柱的上底面和下底面之间的任意一条垂直的线段，所以说圆柱有无数条高。
11．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
12．【答案】底面；圆；侧面；无数
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面叫作侧面，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有无数条高。
故答案为：底面；圆；侧面；无数。
【分析】圆柱是由一个侧面和两个底面组成的；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
13．【答案】12.56；8
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×4=12.56（分米）；高：4+4=8（厘米）。
故答案为：12.56；8。
【分析】这个圆柱的底面周长就是直径4分米的圆的周长；高就是底面直径的2倍。
14．【答案】6；3
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：得到的这个立体图形的底面半径是6厘米，高是3厘米。
故答案为：6；3。
【分析】得到的这个立体图形的底面半径=长方形的长，高=长方形的宽。
15．【答案】圆；底；长方；正方；底面直径；高
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：如果将圆柱形蛋糕平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的圆，它与圆柱的底面完全相同；如果将蛋糕沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形或正方形，长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆柱的底面直径和高。
故答案为：圆；底；长方；正方；底面直径；高。
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，底面是圆形，圆柱周围的面叫侧面，侧面是曲面，圆柱的两个底面之间的距离叫高；圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
16．【答案】50.24或12.56
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】绕CD旋转：3.14×4×4=3.14×16=50.24（平方厘米）
绕BC旋转：3.14×2×2=3.14×4=12.56（平方厘米）
故答案为：50.24或12.56。
【分析】绕CD旋转时，圆柱的底面积=π×长方形长2；绕BC旋转时，圆柱的底面积=π×长方形宽2。
17．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高。
18．【答案】解：10×2×4+15×4+25
=80+60+25
=165（厘米）
165厘米=16.5分米
答：要捆扎这种礼品盒需准备16.5分米的丝带比较合理。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】礼品盒的底面半径×2=底面直径，礼品盒的底面直径×4+礼品盒的高×4+接头处的长=需要的丝带总长度。
19．【答案】
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动，据此判断。
20．【答案】解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：
【知识点】长方形的特征及性质；圆柱的特征
【解析】【分析】 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。
21．【答案】解：茶叶桶：高15厘米，底面直径：8厘米；
笔筒：高10厘米，底面直径：6厘米；
矿泉水桶：高40厘米，底面直径30厘米.
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】找出茶叶桶、笔筒、矿泉水桶，根据圆柱的特征分别测量高和底面直径即可.
22．【答案】解：①沿高展开后得到的图形如下所示：②不沿高展开后得到的图形如下所示： ．
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出。
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