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人教版六年级数学下册第三单元第二课时圆柱的侧面积和表面积
一、选择题
1．（2018六下·江苏月考）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是( )。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，吧圆柱的侧面展开，不可能得到一个三角形.
故答案为：B
【分析】沿着圆柱的高切开后会得到一个长方形或正方形，如果斜着切开会得到一个平行四边形.
2．（2021六下·济南期中）做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积 B．侧面积加一个底面面积
C．表面积 D．体积
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：A。
【分析】通风管的没有底面的，所以求需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积。
3．一个圆柱底面直径是16cm，高是16cm，它的侧面积展开是（ ）
A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长3.14×16=50.24厘米，高是16厘米，
底面周长大于高，
所以它的侧面展开是一个长方形；
故选：B．
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，若底面周长与高相等，则是一个正方形，据此进行分析解答即可．
4．（2022六下·偃师期中）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4cm，18.84÷3.14÷2=3cm，所以配上C项中的图形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C。
【分析】分别求出长方形的长和宽作底面周长时，对应的底面半径，即底面半径=底面周长÷π÷2，然后找到对应的圆形铁片即可。
5．一个圆柱形物体，底面周长是12.56厘米，高10厘米．它的表面积是（ ）
A．125.6平方厘米 B．150.72平方厘米
C．25.12平方厘米 D．32.21平方厘米
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】12.56÷3.12÷2=2(厘米)
3.14×2 ×2+12.56×10
=25.12+125.6
=150.72(平方厘米)
【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
二、判断题
6．（2022六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据圆柱的特征，侧面沿高展开，得到一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形；
其中圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到一个底等于圆柱底面周长、高等于圆柱高的平行四边形；
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，故此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
7．（2022六下·青岛期中）底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
8．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】 圆柱体的高增加2厘米后，增加的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，就此可以求出底面半径，再计算它的底面积。
9．（2021六下·蓟县月考）圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱体的表面积=底面积×2＋侧面积。
10．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的4倍。
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面周长扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的2倍。
三、填空题
11．（2022六下·遵义期末）用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮 cm2。
【答案】122.46
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5
=3.14×9＋9.42×2×5
=28.26＋94.3
=122.46（平方分米）
122.46平方分米=12246平方厘米。
故答案为：12246。
【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高 。
12．（2022六下·龙华期中）一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
【答案】75.36；100.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（ dm2 ）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（dm2）
故答案为：75.36；100.48。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积。
13．（2022六下·平乡期中）一个圆柱的侧面积是12.56m2，底面半径是2m，它的高是 m。
【答案】1
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷（3.14×2×2）
=12.56÷（6.28×2）
=12.56÷12.56
=1（米）。
故答案为：1。
【分析】圆柱的高=侧面积÷底面周长；其中，底面周长=π×半径×2。
14．（2022六下·大同期中）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是25.12cm，那么圆柱的底面积是 cm2。
【答案】3.14（或π）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
π×4×4=16π（平方厘米）
故答案为：16π。
【分析】正方形的周长就是圆的底面周长，圆的底面周长÷π÷2=圆的底面半径，π×底面半径的平方=底面积。
15．（2022六下·金湾期中）一个圆柱体的底面直径8分米，高0.5分米，它的侧面积是 平方分米：它的表面积是 平方分米。
【答案】12.56；113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×8×0.5=12.56（平方分米）
8÷2=4（分米）
3.14×4×4×2+12.56=100.48+12.56=113.04（平方分米）
故答案为：12.56；113.04。
【分析】底面直径×π=底面周长，底面周长×高=侧面积；底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×2=上下底面积，上下底面积+侧面积=表面积。
16．圆柱的侧面沿高展开后是 形或 形。一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是 cm2。
【答案】长方；正方；12.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是长方形或正方形；
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）。
故答案为：长方；正方；12.56。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；圆柱的底面积=π×半径2； 其中，半径=直径÷2=底面周长÷π÷2；其中，底面周长=正方形的边长。
四、计算题
17．（2018六下·云南期中）求下面圆柱的表面积。
【答案】3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解。
五、解答题
18．（2022六下·丹江口期末）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要求需多少平方分米的铁皮就是求无盖圆柱的表面积：
先根据d=C÷π求出底面直径，再根据r=d÷2求出半径，从而求出底面积；
根据S侧面积=C×h，求出圆柱侧面积；
最后S无盖圆柱=S底面积+S侧面积。
19．（2022六下·永康期末）把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
【答案】解：0.6÷2=0.3（米）
3.14×0.32
=3.14×0.09
=0.2826（平方米）
（4-1）×2×0.2826
=3×2×0.2826
=6×0.2826
=1.6956（平方米）
答： 表面积增加了1.6956平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 圆柱形钢材平均截成4段 ，截了3次，增加了6个底面，表面积增加的就是这6个底面的面积。
20．（2022六下·涧西期末）用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪图中的阴影部分正好可以围成一个圆柱。制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）
【答案】解：3.14×（4÷2）2×2+12.56×4
=3.14×4×2+50.24
=3.14×8+50.24
=25.12+50.24
=75.36（平方分米）
答： 制做这个罐子共需要75.36平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮 ，就是求圆柱形罐两个底面和侧面的面积。
21．（2022六下·万州期末）如下图，请用含有字母的式子填空。
一个圆柱的底面半径为r，高为h。求这个圆柱的表面积，也可以用下面的方法：
先将两个底面转化成一个近似的长方形，然后与侧面展开后的长方形拼起来成为一个更大的长方形。
【答案】
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=长方形面积=长×宽；其中，长=2πr，宽=高＋半径=h＋r。
22．（2022六下·同江期中）“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】4个直径的长度+4个高的长度=需要绳子的长度；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
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人教版六年级数学下册第三单元第二课时圆柱的侧面积和表面积
一、选择题
1．（2018六下·江苏月考）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是( )。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
2．（2021六下·济南期中）做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（ ）。
A．侧面积 B．侧面积加一个底面面积
C．表面积 D．体积
3．一个圆柱底面直径是16cm，高是16cm，它的侧面积展开是（ ）
A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
4．（2022六下·偃师期中）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A． B． C． D．
5．一个圆柱形物体，底面周长是12.56厘米，高10厘米．它的表面积是（ ）
A．125.6平方厘米 B．150.72平方厘米
C．25.12平方厘米 D．32.21平方厘米
二、判断题
6．（2022六下·期末）圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
7．（2022六下·青岛期中）底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（ ）
8．（2022六下·泾阳期中）一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。（ ）
9．（2021六下·蓟县月考）圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（ ）
10．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的4倍。
三、填空题
11．（2022六下·遵义期末）用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮 cm2。
12．（2022六下·龙华期中）一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
13．（2022六下·平乡期中）一个圆柱的侧面积是12.56m2，底面半径是2m，它的高是 m。
14．（2022六下·大同期中）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是25.12cm，那么圆柱的底面积是 cm2。
15．（2022六下·金湾期中）一个圆柱体的底面直径8分米，高0.5分米，它的侧面积是 平方分米：它的表面积是 平方分米。
16．圆柱的侧面沿高展开后是 形或 形。一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是 cm2。
四、计算题
17．（2018六下·云南期中）求下面圆柱的表面积。
五、解答题
18．（2022六下·丹江口期末）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
19．（2022六下·永康期末）把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
20．（2022六下·涧西期末）用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪图中的阴影部分正好可以围成一个圆柱。制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）
21．（2022六下·万州期末）如下图，请用含有字母的式子填空。
一个圆柱的底面半径为r，高为h。求这个圆柱的表面积，也可以用下面的方法：
先将两个底面转化成一个近似的长方形，然后与侧面展开后的长方形拼起来成为一个更大的长方形。
22．（2022六下·同江期中）“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，吧圆柱的侧面展开，不可能得到一个三角形.
故答案为：B
【分析】沿着圆柱的高切开后会得到一个长方形或正方形，如果斜着切开会得到一个平行四边形.
2．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积。
故答案为：A。
【分析】通风管的没有底面的，所以求需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长3.14×16=50.24厘米，高是16厘米，
底面周长大于高，
所以它的侧面展开是一个长方形；
故选：B．
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，若底面周长与高相等，则是一个正方形，据此进行分析解答即可．
4．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4cm，18.84÷3.14÷2=3cm，所以配上C项中的图形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C。
【分析】分别求出长方形的长和宽作底面周长时，对应的底面半径，即底面半径=底面周长÷π÷2，然后找到对应的圆形铁片即可。
5．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】12.56÷3.12÷2=2(厘米)
3.14×2 ×2+12.56×10
=25.12+125.6
=150.72(平方厘米)
【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
6．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】根据圆柱的特征，侧面沿高展开，得到一个长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形；
其中圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到一个底等于圆柱底面周长、高等于圆柱高的平行四边形；
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，故此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
7．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
8．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）
故答案为：正确。
【分析】 圆柱体的高增加2厘米后，增加的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，就此可以求出底面半径，再计算它的底面积。
9．【答案】（1）正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱体的表面积=底面积×2＋侧面积。
10．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面周长扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的2倍。
11．【答案】122.46
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5
=3.14×9＋9.42×2×5
=28.26＋94.3
=122.46（平方分米）
122.46平方分米=12246平方厘米。
故答案为：12246。
【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高 。
12．【答案】75.36；100.48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56×6=75.36（ dm2 ）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（dm2）
故答案为：75.36；100.48。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积。
13．【答案】1
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷（3.14×2×2）
=12.56÷（6.28×2）
=12.56÷12.56
=1（米）。
故答案为：1。
【分析】圆柱的高=侧面积÷底面周长；其中，底面周长=π×半径×2。
14．【答案】3.14（或π）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
π×4×4=16π（平方厘米）
故答案为：16π。
【分析】正方形的周长就是圆的底面周长，圆的底面周长÷π÷2=圆的底面半径，π×底面半径的平方=底面积。
15．【答案】12.56；113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×8×0.5=12.56（平方分米）
8÷2=4（分米）
3.14×4×4×2+12.56=100.48+12.56=113.04（平方分米）
故答案为：12.56；113.04。
【分析】底面直径×π=底面周长，底面周长×高=侧面积；底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×2=上下底面积，上下底面积+侧面积=表面积。
16．【答案】长方；正方；12.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是长方形或正方形；
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）。
故答案为：长方；正方；12.56。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；圆柱的底面积=π×半径2； 其中，半径=直径÷2=底面周长÷π÷2；其中，底面周长=正方形的边长。
17．【答案】3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解。
18．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要求需多少平方分米的铁皮就是求无盖圆柱的表面积：
先根据d=C÷π求出底面直径，再根据r=d÷2求出半径，从而求出底面积；
根据S侧面积=C×h，求出圆柱侧面积；
最后S无盖圆柱=S底面积+S侧面积。
19．【答案】解：0.6÷2=0.3（米）
3.14×0.32
=3.14×0.09
=0.2826（平方米）
（4-1）×2×0.2826
=3×2×0.2826
=6×0.2826
=1.6956（平方米）
答： 表面积增加了1.6956平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 圆柱形钢材平均截成4段 ，截了3次，增加了6个底面，表面积增加的就是这6个底面的面积。
20．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2+12.56×4
=3.14×4×2+50.24
=3.14×8+50.24
=25.12+50.24
=75.36（平方分米）
答： 制做这个罐子共需要75.36平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮 ，就是求圆柱形罐两个底面和侧面的面积。
21．【答案】
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=长方形面积=长×宽；其中，长=2πr，宽=高＋半径=h＋r。
22．【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】4个直径的长度+4个高的长度=需要绳子的长度；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
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