人教版六年级数学下册第三单元第四课时圆锥的认识
一、选择题
1．（2022六下·金东期末）将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是。
故答案为：C。
【分析】将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是圆锥，圆锥的高是直角三角形的一条直角边，另一条直角边是圆锥的底面半径。
2．（2022六下·上蔡期中）下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的截面形状不可能是长方形。
故答案为：D。
【分析】圆锥沿高切开，横截面是三角形，圆锥沿其它方向切割，也不可能是长方形。
3．圆锥只有一个底面，是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．正方形
【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥只有一个底面，是一个圆形。
故答案为：A。
【分析】圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥的底面是一个圆形，可以得出圆锥底面的半径与直径。
4．圆锥的侧面是一个（ ）。
A．三角形 B．圆形 C．曲面
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面是一个扇形即曲面。
故答案为：C。
【分析】 圆锥的侧面展开图为扇形。扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为圆锥的底面周长。本题据此解答。
5．下面的图形是由什么组合而成（ ）。
A．圆锥和长方体 B．圆锥和圆柱体
C．圆柱体和长方体 D．圆柱体和球体
【答案】B
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解： 是由圆锥和圆柱组合而成的。
故答案为：B。
【分析】圆锥的特征：侧面展开是一个扇形，只有下底为圆，从侧面水平看是一个等腰三角形。
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。
本题据此进行解答。
6．在下面的图形中，分别以虚线所在直线为轴旋转，可以形成圆柱的是（ ），可以形成圆锥的是（ ）。
①②③④
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：以虚线所在直线为轴旋转，可以形成圆柱的是 ，可以形成圆锥的是 ，即②③正确。
故答案为：D。
【分析】圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体，即AG矩形的内一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
本题根据圆柱和圆锥的定义进行判断。
二、判断题
7．从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有1条高。
8．（2022六下·牡丹月考）将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的底边就是圆锥的底面直径，三角形的腰就是圆锥底面直径的两个端点到顶点的线段。
9．（2021六下·惠阳期中）锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（
）
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：就会得到两个圆锥体。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形绕一条边旋转一周，能得到两个圆锥体，这两个圆锥体共用一个底面积。
10．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米。
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4×4÷2×2=16（平方分米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆锥的底面直径切成两半后，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是一个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。
11．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
三、填空题
12．（2022六下·青岛期中）把绕短边旋转一周后，可以得到一个 体，这个图形的底面直径是 cm。
【答案】圆锥；8
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把绕短边旋转一周后，可以得到一个圆锥体，这个圆形的底面直径是4×2=8（cm）。
故答案为：圆锥；8。
【分析】 圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。根据题中的图形可得这个圆锥的底面直径是4×2，据此进行解答。
13．以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填序号）
【答案】D；A
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：旋转后得到的图形是圆柱的有正方形，是圆锥的有三角形。
故答案为：D；A。
【分析】三角形旋转后得到的图形是圆锥，长方形或正方形旋转后得到的图形是圆柱。
14．一个圆锥有 个面，它的侧面展开图是 形．从圆锥 到底面 的距离，叫作圆锥的 ，圆锥有 条高
【答案】2；扇；顶点；圆心；高；1
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个圆锥有2个面，它的侧面展开图是扇形．从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫作圆锥的高，圆锥有1条高。
故答案为：2；扇；顶点；圆心；高；1。
【分析】圆锥的的两个面为底面和侧面。圆锥体积=π×半径的平方×高÷3。
15．（2021六下·成武期中）如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
【答案】圆锥体；6；4
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是：3×2=6（厘米），高是4厘米。
故答案为：圆锥体；6；4。
【分析】圆锥的直径=半径×2；圆锥的高=三角形的直角边4厘米。
16．（2019六下·增城期中）下面图形中，是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填编号）
【答案】①⑥⑦；②⑤
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】， 这些图形中，是圆柱的有①⑥⑦，是圆锥的有②⑤.
故答案为：①⑥⑦；②⑤.
【分析】根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱的特点：上下一样粗细，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，有无数条高； 圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此判断.
四、作图题
17．画出下面各圆锥的高。
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】圆锥的高是指圆柱顶点到底面圆心的距离，据此作图即可。
五、解答题
18．（2021六下·华州期中）在下图中合适的横线上填上“高”。
【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
19．一个底面周长是12.56厘米，高是8厘米的圆锥，沿底面直径垂直于底面切割成两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
【答案】12.56÷3.14=4（厘米）
4×8÷2×2=32（平方厘米）
答：切割面的面积一共是32平方厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】底面周长÷π=底面直径；沿底面直径垂直于底面切割成两部分后，切割面的面积是两个一样三角形；三角形的底是4厘米，高是8厘米，三角形面积=底×高÷2，据此求出两个三角形的面积。
20．分别以直角三角形ABC的两条直角边为轴旋转一周，形成两个圆锥。想一想，填一填。
【答案】
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】第一个图形的高比较短，所以它是以直角三角形中较短的边为轴旋转一周得到的，所以它的高是这条轴，底面半径是另一条直角边；
第二个图形的高比较长，所以它是以直角三角形中较长的边为轴旋转一周得到的，所以它的高是这条轴，底面半径是另一条直角边。
21．想一想，和你的同桌说一说圆柱和圆锥各有什么特点，并记录下来．
【答案】解：圆柱是由两个相同的圆形底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个长方形；圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，底面是圆形，侧面展开后是一个扇形.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高.
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的底面、侧面以及高的条数区别圆柱和圆锥的特征即可.
22．下列图形以AB所在的直线为轴旋转一周后能形成圆锥吗 能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”
【答案】
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】直角三角形中，绕其中的一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥；绕斜边旋转一周形成的图形是2个圆锥；
锐角三角形中，绕其中的一条边旋转一周形成的图形是2个圆锥；
半圆中，绕直径旋转一周形成的图形是球。
1 / 1人教版六年级数学下册第三单元第四课时圆锥的认识
一、选择题
1．（2022六下·金东期末）将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2022六下·上蔡期中）下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
3．圆锥只有一个底面，是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．正方形
4．圆锥的侧面是一个（ ）。
A．三角形 B．圆形 C．曲面
5．下面的图形是由什么组合而成（ ）。
A．圆锥和长方体 B．圆锥和圆柱体
C．圆柱体和长方体 D．圆柱体和球体
6．在下面的图形中，分别以虚线所在直线为轴旋转，可以形成圆柱的是（ ），可以形成圆锥的是（ ）。
①②③④
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
二、判断题
7．从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）
8．（2022六下·牡丹月考）将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。（ ）
9．（2021六下·惠阳期中）锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（
）
10．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米。
11．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
三、填空题
12．（2022六下·青岛期中）把绕短边旋转一周后，可以得到一个 体，这个图形的底面直径是 cm。
13．以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填序号）
14．一个圆锥有 个面，它的侧面展开图是 形．从圆锥 到底面 的距离，叫作圆锥的 ，圆锥有 条高
15．（2021六下·成武期中）如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
16．（2019六下·增城期中）下面图形中，是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填编号）
四、作图题
17．画出下面各圆锥的高。
（1）
（2）
五、解答题
18．（2021六下·华州期中）在下图中合适的横线上填上“高”。
19．一个底面周长是12.56厘米，高是8厘米的圆锥，沿底面直径垂直于底面切割成两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
20．分别以直角三角形ABC的两条直角边为轴旋转一周，形成两个圆锥。想一想，填一填。
21．想一想，和你的同桌说一说圆柱和圆锥各有什么特点，并记录下来．
22．下列图形以AB所在的直线为轴旋转一周后能形成圆锥吗 能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是。
故答案为：C。
【分析】将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是圆锥，圆锥的高是直角三角形的一条直角边，另一条直角边是圆锥的底面半径。
2．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的截面形状不可能是长方形。
故答案为：D。
【分析】圆锥沿高切开，横截面是三角形，圆锥沿其它方向切割，也不可能是长方形。
3．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥只有一个底面，是一个圆形。
故答案为：A。
【分析】圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥的底面是一个圆形，可以得出圆锥底面的半径与直径。
4．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的侧面是一个扇形即曲面。
故答案为：C。
【分析】 圆锥的侧面展开图为扇形。扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为圆锥的底面周长。本题据此解答。
5．【答案】B
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解： 是由圆锥和圆柱组合而成的。
故答案为：B。
【分析】圆锥的特征：侧面展开是一个扇形，只有下底为圆，从侧面水平看是一个等腰三角形。
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。
本题据此进行解答。
6．【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：以虚线所在直线为轴旋转，可以形成圆柱的是 ，可以形成圆锥的是 ，即②③正确。
故答案为：D。
【分析】圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体，即AG矩形的内一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
本题根据圆柱和圆锥的定义进行判断。
7．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有1条高。
8．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的底边就是圆锥的底面直径，三角形的腰就是圆锥底面直径的两个端点到顶点的线段。
9．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：就会得到两个圆锥体。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形绕一条边旋转一周，能得到两个圆锥体，这两个圆锥体共用一个底面积。
10．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4×4÷2×2=16（平方分米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆锥的底面直径切成两半后，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是一个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。
11．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
12．【答案】圆锥；8
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把绕短边旋转一周后，可以得到一个圆锥体，这个圆形的底面直径是4×2=8（cm）。
故答案为：圆锥；8。
【分析】 圆锥的定义是：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。根据题中的图形可得这个圆锥的底面直径是4×2，据此进行解答。
13．【答案】D；A
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：旋转后得到的图形是圆柱的有正方形，是圆锥的有三角形。
故答案为：D；A。
【分析】三角形旋转后得到的图形是圆锥，长方形或正方形旋转后得到的图形是圆柱。
14．【答案】2；扇；顶点；圆心；高；1
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个圆锥有2个面，它的侧面展开图是扇形．从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫作圆锥的高，圆锥有1条高。
故答案为：2；扇；顶点；圆心；高；1。
【分析】圆锥的的两个面为底面和侧面。圆锥体积=π×半径的平方×高÷3。
15．【答案】圆锥体；6；4
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是：3×2=6（厘米），高是4厘米。
故答案为：圆锥体；6；4。
【分析】圆锥的直径=半径×2；圆锥的高=三角形的直角边4厘米。
16．【答案】①⑥⑦；②⑤
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】， 这些图形中，是圆柱的有①⑥⑦，是圆锥的有②⑤.
故答案为：①⑥⑦；②⑤.
【分析】根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱的特点：上下一样粗细，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，有无数条高； 圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此判断.
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】圆锥的高是指圆柱顶点到底面圆心的距离，据此作图即可。
18．【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
19．【答案】12.56÷3.14=4（厘米）
4×8÷2×2=32（平方厘米）
答：切割面的面积一共是32平方厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】底面周长÷π=底面直径；沿底面直径垂直于底面切割成两部分后，切割面的面积是两个一样三角形；三角形的底是4厘米，高是8厘米，三角形面积=底×高÷2，据此求出两个三角形的面积。
20．【答案】
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】第一个图形的高比较短，所以它是以直角三角形中较短的边为轴旋转一周得到的，所以它的高是这条轴，底面半径是另一条直角边；
第二个图形的高比较长，所以它是以直角三角形中较长的边为轴旋转一周得到的，所以它的高是这条轴，底面半径是另一条直角边。
21．【答案】解：圆柱是由两个相同的圆形底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个长方形；圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，底面是圆形，侧面展开后是一个扇形.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高.
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的底面、侧面以及高的条数区别圆柱和圆锥的特征即可.
22．【答案】
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】直角三角形中，绕其中的一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥；绕斜边旋转一周形成的图形是2个圆锥；
锐角三角形中，绕其中的一条边旋转一周形成的图形是2个圆锥；
半圆中，绕直径旋转一周形成的图形是球。
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