人教版六年级数学下册第三单元第五课时圆锥的体积
一、选择题
1．（2022六下·金东期末）18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
2．（2022六下·永康期末）把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B．2倍 C． D．
3．（2022六下·邹城期末）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．3倍
4．（2022六下·青岛期中）把一段圆柱形木材质成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米。原来圆柱形木材的体积是（ ）。
A．6立方分米 B．27立方分米 C．36立方分米
5．（2022六下·同江期中）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．无法确定
二、判断题
6．（2022六下·韶关期中）等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。（ ）
7．（2022六下·阿瓦提期中）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（
）
8．（2021六下·连平期中）底面周长相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。（ ）
9．（2021六下·昌黎期中）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。（
）
10．（2021六下·诸暨期中）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
三、填空题
11．（2022六下·桂林期末）有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重 千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了 千克。
12．（2022六下·余杭期末）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
13．（2022六下·商丘期末）下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是 °；这个三角形的面积是 cm2。绕三角形中6cm长的边旋转1周，形成的立体图形的体积是 cm3。
14．（2022六下·郏县期中）把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长（圆柱底面周长）是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去 立方厘米。
15．（2022六下·遵义期中）圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是27平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
四、计算题
16．（2021六下·茂名月考）求圆锥的体积。
（1）底面积40平方分米，高6分米。
（2）底面直径6厘米，高5厘米。
17．计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
五、解答题
18．（2022六下·桂林期末）一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
19．（2022六下·婺城期末）下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
20．（2022六下·冷水滩期末）有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7m，高为1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的 ，这个粮仓的内高是2.5m，其底面积是多少平方米？
21．一个圆锥形的沙堆，底面积是15m2，高是1.2m，用这堆沙在6m宽的路面上铺2cm厚，能铺多少米？
22．（2022六下·遵义期末）如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷3=6（个）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
2．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C。
【分析】 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。
3．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，则把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
4．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷=27（立方分米），
所以原来圆柱形木材的体积是27立方分米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，同底同高的圆柱体积和圆锥体积的关系为：圆锥的体积=圆柱的体积×，所以圆柱的体积=削去部分的体积÷（1-），计算即可得出答案。
5．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米）
故答案为：C。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高=圆柱的高×3。
6．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的长方体、正方体与圆锥体的体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。但圆锥的体积=×底面积×高，与长方体、正方体、圆柱的体积不相等。
7．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×，当h柱=h锥，V柱=V锥时，S柱=S锥×，即圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
8．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面周长相等，则底面直径相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×。
9．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×，所以一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。
10．【答案】正确
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积等于圆锥体积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×
，所以当正方体和圆锥的底面积和高都相等时，正方体的体积等于圆锥体积的3倍。
11．【答案】3.6a；2.4a
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.6×0.8=2.88（千克）；
2.88×=1.92（千克）。
故答案为：2.88；1.92。
【分析】圆柱的重量=圆柱的体积×每立方米材料的重量；
把圆柱形材料削成最大的圆锥，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，则削去部分的材料重量是圆柱体积的。
12．【答案】3；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高：18÷2-18÷3=9-6=3（厘米）。
故答案为：3；3。
【分析】第一问：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；
第二问：圆柱形容器高是18厘米，那么倒满与它等底等高的圆锥形容器一次，相当于把圆柱形容器内的水倒出（18÷3）厘米的高度；所以用原来水的高度减去倒出的高度即可求出剩下水的高度。
13．【答案】55；12；100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：90°-35°=55°，所以∠2是55°；6×4÷2=12cm2，所以这个三角形的面积是12cm2；42×3.14×6×=100.48cm3，所以形成的立体图形的体积是100.48cm3。
故答案为：55；12；100.48。
【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°；
直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2；
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆锥的体积=πr2h×。
14．【答案】37.68；62.8；37.68；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）
圆柱的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+37.68
=3.14×22×2+37.68
=12.56×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×(12.56÷3.14÷2）2×3
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
削去的体积=37.68-37.68÷3
=37.68-12.56
=25.12（立方厘米）
故答案为：37.68；62.8；37.68；25.12。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中， 底面周长=半径×2×π；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积， 其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；圆柱的体积= π×底面半径的平方×高 。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-。
15．【答案】9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9（平方厘米）
故答案为：9。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，本题中圆柱和圆锥体积和高相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，就此解答即可。
16．【答案】（1）解：40×6×
=240×
=80（立方分米）
答：体积为80立方分米。
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×5×
=3.14×9×5×
=28.26×5×
=141.3×
=47.1（立方厘米）
答：体积为47.1立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×；
（2）圆锥的体积=π×半径2×高×；其中，半径=直径÷2。
17．【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
18．【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】先利用圆锥的体积=底面积×高×，计算出圆锥的体积；因为沙子不变，所以圆锥的体积就是沙子的体积，同时沙子铺成了长方体，根据沙堆厚度=沙子体积÷底面积，计算出沙子的厚度。
19．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62×10÷3
=3.14×36×20-3.14×360÷3
=3.14×720-3.14×120
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
答：它的体积是1884cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3；用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。
20．【答案】解：15.7÷3.14÷2=2.5（米）
2.52×3.14×1.8×
=19.625×0.6
=11.775（立方米）
11.775÷÷2.5
=35.325÷2.5
=14.13（平方米）
答：其底面积是14.13平方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形黄豆堆的底面半径=底面周长÷π÷2，所以圆锥形黄豆堆的体积=底面半径2×π×高×，那么底面积=圆锥形黄豆堆的体积÷黄豆装了这个粮仓的几分之几÷粮仓的内高，据此代入数值作答即可。
21．【答案】解：2cm=0.02m
15×1.2×÷6÷0.02
=6÷6÷0.02
=50（米）
答：能铺50米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算出沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以路面的宽度，再除以厚度即可求出能铺的长度。注意统一单位。
22．【答案】解：[（20÷2）2×3.14×12× ]÷（202×3.14）
=（100×3.14×4）÷1256
=1256÷1256
=1（cm）
答：杯里的水下降1厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】杯里的水下降的高度=圆锥的体积÷圆柱形玻璃杯的底面积；其中，圆锥的体积=底面积×高×，底面积=π×半径2。
1 / 1人教版六年级数学下册第三单元第五课时圆锥的体积
一、选择题
1．（2022六下·金东期末）18个铁圆锥体，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆柱体。
A．72 B．18 C．9 D．6
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷3=6（个）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
2．（2022六下·永康期末）把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B．2倍 C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。
故答案为：C。
【分析】 把一个圆柱制成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。
3．（2022六下·邹城期末）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．3倍
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，则把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
4．（2022六下·青岛期中）把一段圆柱形木材质成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米。原来圆柱形木材的体积是（ ）。
A．6立方分米 B．27立方分米 C．36立方分米
【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷=27（立方分米），
所以原来圆柱形木材的体积是27立方分米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，同底同高的圆柱体积和圆锥体积的关系为：圆锥的体积=圆柱的体积×，所以圆柱的体积=削去部分的体积÷（1-），计算即可得出答案。
5．（2022六下·同江期中）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．无法确定
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米）
故答案为：C。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高=圆柱的高×3。
二、判断题
6．（2022六下·韶关期中）等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的长方体、正方体与圆锥体的体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。但圆锥的体积=×底面积×高，与长方体、正方体、圆柱的体积不相等。
7．（2022六下·阿瓦提期中）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（
）
【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×，当h柱=h锥，V柱=V锥时，S柱=S锥×，即圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
8．（2021六下·连平期中）底面周长相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面周长相等，则底面直径相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×。
9．（2021六下·昌黎期中）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。（
）
【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×，所以一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。
10．（2021六下·诸暨期中）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积等于圆锥体积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×
，所以当正方体和圆锥的底面积和高都相等时，正方体的体积等于圆锥体积的3倍。
三、填空题
11．（2022六下·桂林期末）有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重 千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了 千克。
【答案】3.6a；2.4a
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.6×0.8=2.88（千克）；
2.88×=1.92（千克）。
故答案为：2.88；1.92。
【分析】圆柱的重量=圆柱的体积×每立方米材料的重量；
把圆柱形材料削成最大的圆锥，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，则削去部分的材料重量是圆柱体积的。
12．（2022六下·余杭期末）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
【答案】3；3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高：18÷2-18÷3=9-6=3（厘米）。
故答案为：3；3。
【分析】第一问：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；
第二问：圆柱形容器高是18厘米，那么倒满与它等底等高的圆锥形容器一次，相当于把圆柱形容器内的水倒出（18÷3）厘米的高度；所以用原来水的高度减去倒出的高度即可求出剩下水的高度。
13．（2022六下·商丘期末）下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是 °；这个三角形的面积是 cm2。绕三角形中6cm长的边旋转1周，形成的立体图形的体积是 cm3。
【答案】55；12；100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：90°-35°=55°，所以∠2是55°；6×4÷2=12cm2，所以这个三角形的面积是12cm2；42×3.14×6×=100.48cm3，所以形成的立体图形的体积是100.48cm3。
故答案为：55；12；100.48。
【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°；
直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2；
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆锥的体积=πr2h×。
14．（2022六下·郏县期中）把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长（圆柱底面周长）是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去 立方厘米。
【答案】37.68；62.8；37.68；25.12
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）
圆柱的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+37.68
=3.14×22×2+37.68
=12.56×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×(12.56÷3.14÷2）2×3
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
削去的体积=37.68-37.68÷3
=37.68-12.56
=25.12（立方厘米）
故答案为：37.68；62.8；37.68；25.12。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中， 底面周长=半径×2×π；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积， 其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；圆柱的体积= π×底面半径的平方×高 。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-。
15．（2022六下·遵义期中）圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是27平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
【答案】9
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9（平方厘米）
故答案为：9。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，本题中圆柱和圆锥体积和高相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，就此解答即可。
四、计算题
16．（2021六下·茂名月考）求圆锥的体积。
（1）底面积40平方分米，高6分米。
（2）底面直径6厘米，高5厘米。
【答案】（1）解：40×6×
=240×
=80（立方分米）
答：体积为80立方分米。
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×5×
=3.14×9×5×
=28.26×5×
=141.3×
=47.1（立方厘米）
答：体积为47.1立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高×；
（2）圆锥的体积=π×半径2×高×；其中，半径=直径÷2。
17．计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。
（2）底面直径是6dm，高是6dm。
【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5 ×1.8×
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)
（2）解：3.14×(6÷2) ×6×
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
五、解答题
18．（2022六下·桂林期末）一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】先利用圆锥的体积=底面积×高×，计算出圆锥的体积；因为沙子不变，所以圆锥的体积就是沙子的体积，同时沙子铺成了长方体，根据沙堆厚度=沙子体积÷底面积，计算出沙子的厚度。
19．（2022六下·婺城期末）下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62×10÷3
=3.14×36×20-3.14×360÷3
=3.14×720-3.14×120
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
答：它的体积是1884cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3；用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。
20．（2022六下·冷水滩期末）有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7m，高为1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的 ，这个粮仓的内高是2.5m，其底面积是多少平方米？
【答案】解：15.7÷3.14÷2=2.5（米）
2.52×3.14×1.8×
=19.625×0.6
=11.775（立方米）
11.775÷÷2.5
=35.325÷2.5
=14.13（平方米）
答：其底面积是14.13平方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥形黄豆堆的底面半径=底面周长÷π÷2，所以圆锥形黄豆堆的体积=底面半径2×π×高×，那么底面积=圆锥形黄豆堆的体积÷黄豆装了这个粮仓的几分之几÷粮仓的内高，据此代入数值作答即可。
21．一个圆锥形的沙堆，底面积是15m2，高是1.2m，用这堆沙在6m宽的路面上铺2cm厚，能铺多少米？
【答案】解：2cm=0.02m
15×1.2×÷6÷0.02
=6÷6÷0.02
=50（米）
答：能铺50米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算出沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以路面的宽度，再除以厚度即可求出能铺的长度。注意统一单位。
22．（2022六下·遵义期末）如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
【答案】解：[（20÷2）2×3.14×12× ]÷（202×3.14）
=（100×3.14×4）÷1256
=1256÷1256
=1（cm）
答：杯里的水下降1厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】杯里的水下降的高度=圆锥的体积÷圆柱形玻璃杯的底面积；其中，圆锥的体积=底面积×高×，底面积=π×半径2。
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