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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.4 一元一次不等式 同步必刷题
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·西安月考）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2＞1 B．2x﹣5＞x C．+3≥1 D．x+y＜0
2．（2022八下·青羊月考）若是关于的一元一次不等式，则的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．1
3．（2022八下·郓城期末）不等式2x+1＞x+2的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
4．（2022八下·甘孜期末）如果大于，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022八下·重庆市期中）不等式的最小整数解为（ ）
A．-5 B．4 C．-2 D．-1
6．（2022八下·长春期末）某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（ ）
A．83 B．84 C．85 D．86
7．（2022八下·余姚期末）二次根式 中字母x的取值可以是（ ）
A．x＝5 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝-1
8．（2022八下·宝安期末）每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（ ）
A．15x＋20（100﹣x）≥1800 B．15x＋20（100﹣x）＞1800
C．20x＋15（100﹣x）≥1800 D．20x＋15（100﹣x）≤1800
9．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．-310．（2022八下·龙岗期末）每年的6月18日是京东店庆日，在店庆时京东都会推出一系列的大型促销活动．某布偶的成本为50元，定价为80元，为使得利润率不低于28%，在实际售卖时该布偶最多可以打（ ）折．
A．8.5 B．8 C．7.5 D．7
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（2022八下·太原期末）请写出不等式﹣2x＞4的一个解： ．
12．（2022八下·本溪期末）不等式的解集是 ．
13．（2022八下·郑州期中）如果是一元一次不等式，则m=
14．（2021八下·长安期末）当x 时，式子 的值大于 的值.
15．（2022八下·冠县期末）某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到 分
16．（2022八下·深圳期末）我们定义一种新运算：，如，则关于a的不等式的最大整数解为 ．
17．（2022八下·重庆市期中）某大型超市从生产基地购进1000千克水果，每千克5元，运输过程中质量损失了10%.不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，那么这种水果的售价最低应在进价的基础上提高 %.
18．（2021八下·长安期末）已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是 .
19．（2021八下·昌图期末）若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是 ．
20．（2021八下·甘孜期末）如图所示运算程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 .
三、解答题（共6题，共60分）
21．（2021八下·杏花岭月考）解下列不等式．
（1）3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2） ．
22．（2020八下·聊城月考）求不等式 ≥ 的负整数解．
23．（2022八下·宝鸡期末）已知 是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集．
24．（2022八下·单县期末）已知方程组中x为非正数，y为负数.
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？
25．（2022八下·青岛期末）某校为开展“七彩六月，让梦齐飞”系列主题竞赛活动，学校决定到文体超市购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，但购买奖品的总费用不能超过500元．已知钢笔的标价为15元/支，笔记本的标价为10元/本．经协商，超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的8折给予优惠，那么学校最多能购买多少支钢笔？
26．（2021八下·青岛期末）某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费 元；会员消费每月交 元会员费，可以免费游玩 次，超过 次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、不满足“未知数的次数是1”的条件，所以不是一元一次不等式，故A选项不符合题意；
B、是一元一次不等式，故B选项符合题意；
C、不满足“不等号左右两边为整式”的条件，所以不是一元一次不等式，故C选项不符合题意；
D、不满足“只含有一个未知数”的条件，所以不是一元一次不等式，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式，据此判断.
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：是关于的一元一次不等式，
，
.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次不等式的概念可得3+m=1，求解可得m的值.
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项得，2x﹣x＞2﹣1，
合并同类项得，x＞1，
故答案为：A
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可。
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得：
解得：
故答案为：A.
【分析】由题意可得x-1>0，求解可得x的范围.
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
最小整数解为-2
故答案为：C.
【分析】先去分母（两边同时乘以2，右边的1也要乘以2，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1，求出不等式的解集，再求出其解集范围内的最小整数解即可.
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设第五次数学考x分，由题意，得：（93+82+76+88+x）≥85，
解得：x≥86．
答：这次测验她至少要考86分．
故答案为：D
【分析】设第五次数学考x分，根据题意列出不等式（93+82+76+88+x）≥85，再求解即可。
7．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵，
∴x-5≥0，
∴x≥5，
∴在5，1，2，-1中，x可以为5.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义的条件，即x-5≥0，解得x的范围即可确定字母x的取值.
8．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设参加活动的八年级学生x名，则七年级参加活动的人数为（100-x）名，由题意得，
20x＋15（100﹣x）≥1800
故答案为：C．
【分析】 根据题意为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个 ，列出不等式即可得出答案。
9．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：解不等式可得：x>b，
∵不等式恰有两个负整数解 ，
∴-3 b<-2，
故应选：D.
【分析】首先把b当常数解出不等式的解集，然后根据不等式恰有两个负整数解得出-3 b<-2。
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：假设实际售卖时该布偶打x折，
由题意得：，
解得：，
即实际售卖时该布偶最多可以打8折．
故答案为：B．
【分析】先求出，再求解即可。
11．【答案】（答案不唯一，小于即可）
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：不等式的解集为，
则它的一个解为，
故答案为：（答案不唯一，小于即可）．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集，再求解即可。
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故答案为：．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求解即可。
13．【答案】1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】∵是一元一次不等式，
∴ ，解得：.
故答案为：1.
【分析】根据一元一次不等式的定义可知，未知数的指数为1，其系数不等于0，依此列式求解即可.
14．【答案】＜-17
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得： ，
移项得 ，
合并得 ，
系数化为1得 .
故答案为＜-17.
【分析】由题意可得：13x-21>15x+13，求解即可.
15．【答案】96
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小亮的笔试成绩是x分，根据题意得：
60%x+81×40%≥90
解得x≥96
故答案为：96
【分析】设小亮的笔试成绩是x分，根据题意列出不等式60%x+81×40%≥90求解即可。
16．【答案】4
【知识点】解一元一次不等式；定义新运算
【解析】【解答】解：∵，
∴可得，
解得a，
∴a的最大整数解为4，
故答案为：4．
【分析】根据所给的定义先求出，再计算求解即可。
17．【答案】20
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：这种水果的售价最低的基础上提高的百分率为x，根据题意得
1000×5×（1-10％）（1+x）-5×1000≥400
解之：x≥0.2
∴x的最小值为0.2
0.2=20％
故答案为：20.
【分析】这种水果的售价最低的基础上提高的百分率为x，抓住关键已知条件：从生产基地购进1000千克水果，每千克5元（可求出购进总价）；运输过程中质量损失了10%.不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，据此可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得答案.
18．【答案】1＜m≤2
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：去括号，得：2x-m＜3x+3，
移项，得：2x-3x＜3+m，
合并同类项，得：-x＜3+m，
系数化为1，得：x＞-3-m，
∵不等式的负整数解只有四个，
∴-5≤-3-m＜-4，
解得：1＜m≤2，
故答案为1＜m≤2.
【分析】求解不等式可得x＞-3-m，根据不等式的负整数解只有四个，可得-5≤-3-m＜-4，求解可得m的范围.
19．【答案】
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程3x＋2k＝4，
解得：，
∵方程的解是非负数，
∴≥0，
解得：k≤2．
故答案为：k≤2．
【分析】先解出方程可得，由方程的解是非负数，可得≥0，据此解答即可.
20．【答案】18
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得：5x+13＞100，
x＞17.4，
∴x的最小整数为18.
故答案为：18.
【分析】根据题意得：5x+13＞100，求出x的范围，进而可得x的最小整数值.
21．【答案】（1）解：3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5
去括号得，3x+3＜4x-8-5，
移项、合并同类项得，-x＜-16，
把x的系数化为1得，x＞16
（2）解：
去分母得，2x＜6-（x-3），
去括号得，2x＜6-x+3，
移项、合并同类项得，3x＜9，
把x的系数化为1得，x＜3
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出x的取值范围即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1
22．【答案】解：两边同乘以15得15+10x≥6x+3
x≥-3
不等式的负整数解为-3，-2，-1.
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】不等式两边同时乘（除）以一个负数时，不等式符号改变方向
23．【答案】解：∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴ 且 ，
解得k＝3，则不等式为6x＋5<3-4，
解得x<-1．
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【分析】利用一元一次不等式的定义可知k+3≠0且|k|-2=1，解方程和不等式，可求出k的值；然后将k的值代入可得到关于x的不等式，解不等式即可.
24．【答案】（1）解：由方程组：
，得
，
因为x为非正数，y为负数．
所以，
解得.
（2）解：不等式可化为，
因为不等式的解为，
所以，
所以在中，a的整数值是-1.
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先求出方程组的解，再根据题意列出不等式组，求出a的取值范围即可；
（2）利用不等式的性质可得，再求出a的取值范围即可。
25．【答案】解：设学校购买x支钢笔，则购买（50 x）本笔记本，
依题意得：15×0.8x＋10×0.8（50 x）≤500，
解得：x≤25．
答：学校最多能购买25支钢笔．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】 设学校购买x支钢笔，则购买（50 x）本笔记本， 根据“ 购买奖品的总费用不能超过500元 ”列出不等式并求解即可.
26．【答案】解：设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算，
根据题意可得：30x 120+0.6×30×（x-2），
解得：x 7，
答：小明每个月至少去此游乐中心7次时选择会员消费合算．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算，列出一元一次不等式得到答案。
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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.4 一元一次不等式 同步必刷题
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·西安月考）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2＞1 B．2x﹣5＞x C．+3≥1 D．x+y＜0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、不满足“未知数的次数是1”的条件，所以不是一元一次不等式，故A选项不符合题意；
B、是一元一次不等式，故B选项符合题意；
C、不满足“不等号左右两边为整式”的条件，所以不是一元一次不等式，故C选项不符合题意；
D、不满足“只含有一个未知数”的条件，所以不是一元一次不等式，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式，据此判断.
2．（2022八下·青羊月考）若是关于的一元一次不等式，则的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．0 D．1
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：是关于的一元一次不等式，
，
.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次不等式的概念可得3+m=1，求解可得m的值.
3．（2022八下·郓城期末）不等式2x+1＞x+2的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：移项得，2x﹣x＞2﹣1，
合并同类项得，x＞1，
故答案为：A
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可。
4．（2022八下·甘孜期末）如果大于，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得：
解得：
故答案为：A.
【分析】由题意可得x-1>0，求解可得x的范围.
5．（2022八下·重庆市期中）不等式的最小整数解为（ ）
A．-5 B．4 C．-2 D．-1
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
最小整数解为-2
故答案为：C.
【分析】先去分母（两边同时乘以2，右边的1也要乘以2，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1，求出不等式的解集，再求出其解集范围内的最小整数解即可.
6．（2022八下·长春期末）某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（ ）
A．83 B．84 C．85 D．86
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设第五次数学考x分，由题意，得：（93+82+76+88+x）≥85，
解得：x≥86．
答：这次测验她至少要考86分．
故答案为：D
【分析】设第五次数学考x分，根据题意列出不等式（93+82+76+88+x）≥85，再求解即可。
7．（2022八下·余姚期末）二次根式 中字母x的取值可以是（ ）
A．x＝5 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝-1
【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵，
∴x-5≥0，
∴x≥5，
∴在5，1，2，-1中，x可以为5.
故答案为：A.
【分析】根据二次根式有意义的条件，即x-5≥0，解得x的范围即可确定字母x的取值.
8．（2022八下·宝安期末）每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（ ）
A．15x＋20（100﹣x）≥1800 B．15x＋20（100﹣x）＞1800
C．20x＋15（100﹣x）≥1800 D．20x＋15（100﹣x）≤1800
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设参加活动的八年级学生x名，则七年级参加活动的人数为（100-x）名，由题意得，
20x＋15（100﹣x）≥1800
故答案为：C．
【分析】 根据题意为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个 ，列出不等式即可得出答案。
9．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．-3【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：解不等式可得：x>b，
∵不等式恰有两个负整数解 ，
∴-3 b<-2，
故应选：D.
【分析】首先把b当常数解出不等式的解集，然后根据不等式恰有两个负整数解得出-3 b<-2。
10．（2022八下·龙岗期末）每年的6月18日是京东店庆日，在店庆时京东都会推出一系列的大型促销活动．某布偶的成本为50元，定价为80元，为使得利润率不低于28%，在实际售卖时该布偶最多可以打（ ）折．
A．8.5 B．8 C．7.5 D．7
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：假设实际售卖时该布偶打x折，
由题意得：，
解得：，
即实际售卖时该布偶最多可以打8折．
故答案为：B．
【分析】先求出，再求解即可。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（2022八下·太原期末）请写出不等式﹣2x＞4的一个解： ．
【答案】（答案不唯一，小于即可）
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：不等式的解集为，
则它的一个解为，
故答案为：（答案不唯一，小于即可）．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集，再求解即可。
12．（2022八下·本溪期末）不等式的解集是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故答案为：．
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求解即可。
13．（2022八下·郑州期中）如果是一元一次不等式，则m=
【答案】1
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】∵是一元一次不等式，
∴ ，解得：.
故答案为：1.
【分析】根据一元一次不等式的定义可知，未知数的指数为1，其系数不等于0，依此列式求解即可.
14．（2021八下·长安期末）当x 时，式子 的值大于 的值.
【答案】＜-17
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得： ，
移项得 ，
合并得 ，
系数化为1得 .
故答案为＜-17.
【分析】由题意可得：13x-21>15x+13，求解即可.
15．（2022八下·冠县期末）某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到 分
【答案】96
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小亮的笔试成绩是x分，根据题意得：
60%x+81×40%≥90
解得x≥96
故答案为：96
【分析】设小亮的笔试成绩是x分，根据题意列出不等式60%x+81×40%≥90求解即可。
16．（2022八下·深圳期末）我们定义一种新运算：，如，则关于a的不等式的最大整数解为 ．
【答案】4
【知识点】解一元一次不等式；定义新运算
【解析】【解答】解：∵，
∴可得，
解得a，
∴a的最大整数解为4，
故答案为：4．
【分析】根据所给的定义先求出，再计算求解即可。
17．（2022八下·重庆市期中）某大型超市从生产基地购进1000千克水果，每千克5元，运输过程中质量损失了10%.不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，那么这种水果的售价最低应在进价的基础上提高 %.
【答案】20
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：这种水果的售价最低的基础上提高的百分率为x，根据题意得
1000×5×（1-10％）（1+x）-5×1000≥400
解之：x≥0.2
∴x的最小值为0.2
0.2=20％
故答案为：20.
【分析】这种水果的售价最低的基础上提高的百分率为x，抓住关键已知条件：从生产基地购进1000千克水果，每千克5元（可求出购进总价）；运输过程中质量损失了10%.不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，据此可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得答案.
18．（2021八下·长安期末）已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是 .
【答案】1＜m≤2
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：去括号，得：2x-m＜3x+3，
移项，得：2x-3x＜3+m，
合并同类项，得：-x＜3+m，
系数化为1，得：x＞-3-m，
∵不等式的负整数解只有四个，
∴-5≤-3-m＜-4，
解得：1＜m≤2，
故答案为1＜m≤2.
【分析】求解不等式可得x＞-3-m，根据不等式的负整数解只有四个，可得-5≤-3-m＜-4，求解可得m的范围.
19．（2021八下·昌图期末）若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程3x＋2k＝4，
解得：，
∵方程的解是非负数，
∴≥0，
解得：k≤2．
故答案为：k≤2．
【分析】先解出方程可得，由方程的解是非负数，可得≥0，据此解答即可.
20．（2021八下·甘孜期末）如图所示运算程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 .
【答案】18
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：根据题意得：5x+13＞100，
x＞17.4，
∴x的最小整数为18.
故答案为：18.
【分析】根据题意得：5x+13＞100，求出x的范围，进而可得x的最小整数值.
三、解答题（共6题，共60分）
21．（2021八下·杏花岭月考）解下列不等式．
（1）3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2） ．
【答案】（1）解：3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5
去括号得，3x+3＜4x-8-5，
移项、合并同类项得，-x＜-16，
把x的系数化为1得，x＞16
（2）解：
去分母得，2x＜6-（x-3），
去括号得，2x＜6-x+3，
移项、合并同类项得，3x＜9，
把x的系数化为1得，x＜3
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出x的取值范围即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1
22．（2020八下·聊城月考）求不等式 ≥ 的负整数解．
【答案】解：两边同乘以15得15+10x≥6x+3
x≥-3
不等式的负整数解为-3，-2，-1.
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】不等式两边同时乘（除）以一个负数时，不等式符号改变方向
23．（2022八下·宝鸡期末）已知 是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集．
【答案】解：∵ 是关于x的一元一次不等式，
∴ 且 ，
解得k＝3，则不等式为6x＋5<3-4，
解得x<-1．
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【分析】利用一元一次不等式的定义可知k+3≠0且|k|-2=1，解方程和不等式，可求出k的值；然后将k的值代入可得到关于x的不等式，解不等式即可.
24．（2022八下·单县期末）已知方程组中x为非正数，y为负数.
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？
【答案】（1）解：由方程组：
，得
，
因为x为非正数，y为负数．
所以，
解得.
（2）解：不等式可化为，
因为不等式的解为，
所以，
所以在中，a的整数值是-1.
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先求出方程组的解，再根据题意列出不等式组，求出a的取值范围即可；
（2）利用不等式的性质可得，再求出a的取值范围即可。
25．（2022八下·青岛期末）某校为开展“七彩六月，让梦齐飞”系列主题竞赛活动，学校决定到文体超市购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，但购买奖品的总费用不能超过500元．已知钢笔的标价为15元/支，笔记本的标价为10元/本．经协商，超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的8折给予优惠，那么学校最多能购买多少支钢笔？
【答案】解：设学校购买x支钢笔，则购买（50 x）本笔记本，
依题意得：15×0.8x＋10×0.8（50 x）≤500，
解得：x≤25．
答：学校最多能购买25支钢笔．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】 设学校购买x支钢笔，则购买（50 x）本笔记本， 根据“ 购买奖品的总费用不能超过500元 ”列出不等式并求解即可.
26．（2021八下·青岛期末）某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费 元；会员消费每月交 元会员费，可以免费游玩 次，超过 次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？
【答案】解：设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算，
根据题意可得：30x 120+0.6×30×（x-2），
解得：x 7，
答：小明每个月至少去此游乐中心7次时选择会员消费合算．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算，列出一元一次不等式得到答案。
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