8.3.2 频数直方图同步练习（含答案）

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第八章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第2课时 频数直方图
基础夯实逐点练
知识点 频数直方图
1.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包含最小值，不包含最大值)，则仰卧起坐次数在25次(含25次)以上的人数共有 ( )
A.10人 B.12人 C.17人 D.都不对
2.某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度(单位：km/h)，其最大值和最小值分别是80，56.为了制作频数分布直方图，以5为组距，这样，可以把数据分成( )
A.4组 B.5组 C.6组 D.10组
3.如图，这组数据的组数与组距分别为 ( )
A.5,9 B.6 ,9 C.5,10 D.6,10
4.在某班30位男生跳高成绩绘制的频数分布直方图中，若各小长方形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是( )
A.14 B.12 C.9 D.8
5.一次统计七(2)班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，该组内学生每分钟平均跳绳的次数约是(结果精确到个位) ( )
A.数据不全,无法计算 B.103 C.104 D.105
6.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是 ( )
A.得分在70~80分的人数最多 B.该班的总人数为40
C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格(大于等于60)的有12人
7.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 ( )
A.43% B.50% C.57% D.73%
8.为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示.学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有 人.
9.空气质量指数,简称AQI,如果AQI在0~50空气质量类别为优，在51~100空气质量类别为良，在101~150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为 .
能力提升综合练
10.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示.
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数.
所有合理推断的序号是 ( )
A.①② B.①④ C.③④ D.②③④
11.为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数)，从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：
若竞赛成绩在90分以上的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有___________人.
12.某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树挂果数进行分析.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5:6:8:4:2,又知挂果数大于60的果树共有48棵.
(1)果农共抽查了多少棵果树
(2)在抽查的果数中，挂果数在40~60之间的树有多少棵
占百分之几
13.“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图.
图 1
(1)补全频数分布直方图；
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率；
(3)若商场每天约有2000人次摸奖，能获得50元购物券的约为多少人
核心素养拓展练
14.某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩(百分制)进行整理、描述，得到部分信息：
a.这40名学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100);
b.成绩在80≤x<90这一组的是:
89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80
c.成绩不低于85为优秀.
根据以上信息，回答问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)下面说法正确的是 ;
①本次抽样调查的样本容量是40；
②样本中，成绩为100分的学生不超过6人.
(3)估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数.
参考答案
基础夯实逐点练
1.C 2.B
3.D 【解析】频数分布直方图中共有6个小矩形，故组数是6，每组的最大值和最小值的差都是10，因此组距是10.故选D.
4.C 【解析】∵各小长方形的高的比依次是2:3:4:1,∴第二个小矩形表示的频数是 故选C.
5.C 【解析】该组内学生每分钟平均跳绳的次数约是 (个).故选C.
6.D 【解析】得分在70~80分的人数最多，因此选项A正确；该班的总人数为4+12+14+8+2=40(人),因此选项B正确;人数最少的得分段的频数为2，因此选项C正确；得分及格(≥60)的有12+14+8+2=36(人),因此选项D错误.故选D.
7.C 【解析】总人数为10+33+40+17=100(人),120≤x<200范围内人数为40+17=57(人),在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 故选C.
8.200 9.80%
能力提升综合练
10.C 【解析】此次调查中,小明一共调查了10+30+60+20=120(名)学生，①推断错误；此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的 ②推断错误；此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80(人)，超过调查总人数的一半，③推断正确；此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40(人),平均每天观看时间在60~90分钟的人数为60人，④推断正确；所以合理推断的序号是③④.故选C.
11.2000 【解析】由频数分布直方图可知,调查人数为:4+10+16+13+7=50(人),全校九年级学生总人数为:50÷1%=5000(人), (人).故答案为:2000.
12.解：(1)果农共抽查的果树棵树：
(棵).
(2)挂果数在40~60之间的树的棵数：
(棵),
所占的百分比为：
13.解: (1)200-122-37-11=30(人),
补全频数分布直方图如图所示：
(2)(37+30+11)÷200×100%=39%,
∴所调查的200人次摸奖的获奖率为39%.
(人),
∴若商场每天约有2000人次摸奖，能获得50元购物券的约为110人.
核心素养拓展练
14.解:(1)由题意得,成绩在80≤x<90这一组的频数是17,
∵随机抽取40名学生的成绩，
∴成绩在70≤x<80这一组的频数为:40-1-3-6-17=13,补全频数分布直方图：
(2)由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40，①正确；由频数分布直方图得成绩在90≤x<100这一组的频数是6，所以成绩为100分的学生不超过6人.
②正确.故答案为:①②.
(人),
∴估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人.
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