10.1.1 全等三角形的判定同步练习（含答案）

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第十章 三角形的有关证明
1 全等三角形
第1课时 全等三角形的判定
夯基础
1.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( )
A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC
2.下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
3.如图,AC 与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO ≌△DCO的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
4.如图,已知AB∥DE,AB=DE，请你添加一个条件 ,使△ABC≌△DEF.
5.[江西中考]如图,AC平分∠DCB,CB=CD,DA 的延长线交BC于点E，若∠EAC=49°,则∠BAE 的度数为 .
6.如图,在△ABC中,点D在边BC上,CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.求证:DE=BC.
7.如图,AC平分∠BAD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)若AB=4,CD=3,求四边形ABCD的面积.
练能力
1.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于 ( )
A.60° B.50° C.45° D.30°
2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是 ( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
3.如图,在△ABC和△DEF 中,点A,E,B,D在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件,能判定△ABC ≌△DEF的是( )
A.BC=DE B.AE=DB C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D
4.如图,OB平分∠AOC,D,E,F分别是射线OA，射线OB，射线OC上的点,D,E,F与O点都不重合,连接ED,EF.若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE,你认为要添加的那个条件是 ( )
A.OD=OE B.OE=OF C.∠ODE=∠OED D.∠ODE=∠OFE
5.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.AD=3,BE=1.则DE的长是 ( )
B.2
6.如图,AC,BD相交于点O,OB=OD,要使△AOB≌△COD,添加一个条件是 .(只写一个)
7.如图,已知∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有下列结论:①EM=FN;②CD= DN;③∠FAN= ∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有 .(填序号)
8.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,BF=EC,AB=DE,∠B=∠E.
求证:∠A=∠D.
参考答案
夯基础
1.C 2.B 3.B 4.(示例)∠A=∠D 5.82°
6.证明:∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B.
又∵CD=AB,∠DCE=∠A,
在△CDE与△ABC中 ∴△CDE≌△ABC(ASA).
∴DE=BC.
7.解:(1)证明∵AC平分∠BAD,CB⊥AB,CD⊥AD.∴∠CAB=∠CAD,∠B=∠D,
又∵AC=AC,在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(AAS);
(2)∵△ABC≌△ADC,AB=4.CD=3.
∵∠B=90°.
∴四边形ABCD的面积
练能力
1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.(示例)OA=OC 7.①③④
8.证明:∵BF=EC,∴BF+CF=EC+CF,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠A=∠D.
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