二次根式全章小结导学案

课题：二次根式全章小结 姓名：_________ 班级：_______ 序号：___
一．目标导学，引入新课
1．自主梳理本章知识，进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。
3. 领会知识延伸的脉络和体会特殊到一般；类比迁移的研究方法，养成整合重难点知识的习惯。
4.重要概念自主梳理
（1）交流自己【二次根式的定义】(a≥ 0) 理解。
使得为整数的自然数n的取值有______________
（2）写出与的区别和联系
计算： ；
（3）【代数式】
（4）举例说明下列概念
【最简二次根式】典型的非最简二次根式举例：
【分母有理化】举例：

【同类二次根式】举例：
（5）默写二次根式的乘、除法法则；加、减法法则；混合运算的法则。
二．自主学习，合作交流
　例1. x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：—————————————考查定义
（1）；（2）　；（3）； （4）。
　
　
例3．二次根式的计算————————————————————————考查运算
； （2）2×÷； （3）
（4）÷； （5）； （6）
　　
例4.已知m为9+的整数部分，n为　9-的小数部分，求的值。
例5.已知
（1）求的值。 （2）求÷
例6.已知，求的值。
　
　　
　　　
　　
　　
　　　　
例7.如图，在大圆内切割两个相切的圆，两圆面积分别为12.56和25.12，求剩余部分的面积。
　　　
　　
　
　　
1.理解形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2. 利用“（a≥0）”解决具体问题；
3.了解二次根式概念的研究脉络。
二．自主学习，合作交流
三、疑难点拔，因势利导.
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：①、②、③、④（x>0）、⑤、⑥、⑦、⑧-、⑨、⑩．
.例2（1）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
（2）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
（3）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
四、巩固练习，效果反馈。
.完成第3页两道题及第5页1，6题。
五、拓展延伸，个性发展
1．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
2.(1)已知++5有意义，则式子中x=_____,式子的值是____
(2)若+=0，求a2-b-2的值.
六、课堂小结。
七、作业：
[A级训练] —填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为______．3．负数___平方根．
教科书第5页3，5，7
【B级训练】教科书第5页10
【C级训练】综合提高
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3．若+有意义，则=_______．
4.使式子有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
八、学后反思。