课题:二次根式全章小结 姓名:_________ 班级:_______ 序号:___
一.目标导学,引入新课
1.自主梳理本章知识,进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;
2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。
3. 领会知识延伸的脉络和体会特殊到一般;类比迁移的研究方法,养成整合重难点知识的习惯。
4.重要概念自主梳理
(1)交流自己【二次根式的定义】(a≥ 0) 理解。
使得为整数的自然数n的取值有______________
(2)写出与的区别和联系
计算: ;
(3)【代数式】
(4)举例说明下列概念
【最简二次根式】典型的非最简二次根式举例:
【分母有理化】举例:
【同类二次根式】举例:
(5)默写二次根式的乘、除法法则;加、减法法则;混合运算的法则。
二.自主学习,合作交流
例1. x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义:—————————————考查定义
(1);(2) ;(3); (4)。
例3.二次根式的计算————————————————————————考查运算
; (2)2×÷; (3)
(4)÷; (5); (6)
例4.已知m为9+的整数部分,n为 9-的小数部分,求的值。
例5.已知
(1)求的值。 (2)求÷
例6.已知,求的值。
例7.如图,在大圆内切割两个相切的圆,两圆面积分别为12.56和25.12,求剩余部分的面积。
1.理解形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2. 利用“(a≥0)”解决具体问题;
3.了解二次根式概念的研究脉络。
二.自主学习,合作交流
三、疑难点拔,因势利导.
例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:①、②、③、④(x>0)、⑤、⑥、⑦、⑧-、⑨、⑩.
.例2(1)当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?
(2)当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?
(3)当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?
四、巩固练习,效果反馈。
.完成第3页两道题及第5页1,6题。
五、拓展延伸,个性发展
1.当x是多少时,+在实数范围内有意义?
2.(1)已知++5有意义,则式子中x=_____,式子的值是____
(2)若+=0,求a2-b-2的值.
六、课堂小结。
七、作业:
[A级训练] —填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为______.3.负数___平方根.
教科书第5页3,5,7
【B级训练】教科书第5页10
【C级训练】综合提高
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?
3.若+有意义,则=_______.
4.使式子有意义的未知数x有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.
八、学后反思。