第一单元 分数加减法（ 能力提升练）-2022-2023学年五年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 分数加减法（ 能力提升练）-2022-2023学年五年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-15 07:28:45 | ||
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文档简介
2022-2023学年五年级数学下册（北师大版）
第一单元 分数加减法（能力提升练）
考试时间：60分钟；试卷总分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共20分，每小题2分）
1．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长
2．下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
3．估计一下算式的结果，最接近下列数中的（ ）。
A． B．1 C．
4．0.26＜，括号里最小填（ ）。
A．1 B．2 C．3
5．去掉（ ）个与它相同的分数单位后是。
A．2 B．3 C．4
6．有甲、乙、丙三根绳子，甲比乙短m，乙比丙长m。甲比丙短（ ）m。
A． B． C．
7．和－（－）结果相等的算式是（ ）。
A．－－ B．＋－ C．－（－）
8．再加（ ）个分数单位就是最小的质数。
A．10 B． C．6
9．a和b是0除外的自然数，并且a和b是互质数，等于（ ）。
A． B． C．
10．计算 + +□时，若可以使用简便方法，则□里填（ ）
A． B． C．
二、填空题（共30分,每空2分）
11．把3米长的电线平均分成7段，每段是全长的( )，每段长( )米。
12．比吨多吨的是( )吨，比米少米的是( )米。
13．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，( )的速度最快。
14．学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。这堆沙子原有________吨。
15．在括号里填上最大的整数。
16．24分＝时 0.6时＝（ ）分。
17．奇思写作业，上午写了全部作业的，下午又写了全部作业的，还差( )没写完。
18．在0.27 、、0.277、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
三、判断题（共10分，每小题2分）
19．有两根木头，第一根用去了，第二根也用去了，两根木头剩下的部分一样长。( )
20．和的大小相同，分数单位也相同。( )
21．一堆沙重8吨，运走了，还剩吨。( )
22．从里连续减去4个后是。( )
23．分母不同的分数，它们的大小一定不同。( )
四、脱式计算（共16分，每小题4分）
24．下列各题怎样简便就怎样计算。
－（＋）
五、解答题（共24分，每小题6分）
25．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？
26．李军用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？
27．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
28．有两根同样长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去m，余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：
3－＝2（米）
第二根剪去，剩下的长度是：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以第一根剩下的部分长。
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．A
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。
【详解】7＝1×7
20＝2×2×5
8＝2×2×2
可知其他两项的分数都能化成有限小数，而的分母中含有质因数7，那么不能化成有限小数。
故选：A。
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
3．B
【分析】根据题意，中，分子6比分母13的一半6.5小一点，即≈；的分子4比分母7的一半大一点，即≈，据此计算选择即可。
【详解】≈＋＝1
故答案为：B
【点睛】分数的估算，要结合分子与分母的大小进行估算，然后再进一步解答即可。
4．B
【分析】将各选项代入分数，根据分数化小数，即分子除以分母，待化成小数后，进行比对即可。
【详解】A． 1，＝0.25＜0.26；
B． 2，＝0.5＞0.26；
C． 3，＝0.75＞0.26；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生分数与小数比大小的能力，需要注意先把分数化小数再进行比对。
5．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，用－，求出的结果不用约分，根据分子确定分数单位的个数即可。
【详解】－，有4个分数单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数减法以及分数单位的认识，异分母分数加减法，先通分再计算。
6．A
【解析】题目条件可以转换成甲比乙短m，丙比乙短m，由此可得甲比丙短的米数直接两数相减即可。
【详解】由分析可得－＝－ ＝ （m）；故选择：A。
【点睛】把乙作为甲和丙的共同比较量，通过画图会更明确。
7．B
【解析】根据加减法的意义，当加减混合运算中括号前面是减号时，去括号时括号内的符号加变减，减变加，据此选择。
【详解】－（－）
＝－＋
＝＋－
【点睛】加减混合运算中调换数字的顺序，数字前面的符号也跟着移动。
8．A
【详解】略
9．A
【详解】根据已知，a 和b是0除外的自然数，并且a 和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab，故＝＋＝。
故答案为：A
10．C
【解析】略
11．
【分析】将电线长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用电线长度÷段数。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（米）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
12．
【分析】求比吨多吨的是多少，直接相加即可；求比米少米的是多少，直接相减即可。
【详解】（吨）
（米）
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数作公分母计算。
13．小明
【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。
【详解】＝
＝
0.2＝
因为＜＜，所以小明的速度最快。
【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。
14．
【分析】砌墙用去吨＋修运动场用去吨＋剩下的吨＝这堆沙子原有的质量；据此解答。
【详解】
＝＋＋
＝＋
＝（吨）
【点睛】本题主要考查异分母分数简单应用题，理清数量关系是解题的关键。
15．5；5；3
【分析】设括号里的数为x；把小数化成分数；再根据异分母分数比较大小的方法：把这两个分数先化成分母相同的分数，再按同分母分数比较大小的方法，求出x的取值范围，进而解答。
【详解】＜
＜
＜
9x＜49
x＜49÷9
x＜
x的最大整数是x＝5；
＜0.5
＜0.5
＜
x＜5.5
x的最大整数是x＝5
0.65＞
0.65＞
＞
3.25＞x，
x的最大整数是x＝3
【点睛】熟练掌握和灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键，以及小数与分数的互化。
16．；36
【解析】略
17．
【解析】略
18．
【详解】略
19．×
【分析】两根木头没有给出具体的长度，需要分类讨论，两根木头可能一样长，两根木头可能不一样长。
【详解】若这两根木头一样长，则两根木头剩下的部分一样长；若这两根木头不一样长，则两根木头剩下的部分也不一样长。
故答案为：×
【点睛】此题要求学生要学会分类讨论，并熟练掌握分数的意义是解题的关键。
20．×
【分析】判断分数大小是否相同，可以通过分数的性质：同时乘以或除以一个不为0的相同的数，分数的大小不变；分数单位：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份叫作分数单位。
【详解】，＝，所以和的大小相同。但的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的性质和分数单位。
21．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【详解】8－8×
＝8－5
＝3（吨）
故答案为：×
【点睛】正确理解“运走”和“运走吨”是解答此题的关键。
22．√
【分析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是，所以答案正确。
【详解】
＝
＝
故答案为：正确。
【点睛】在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。
23．×
【解析】略
24．；
1；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用去括号进行计算即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
－（＋）
＝－－
＝－
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
25．时
【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【点睛】异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。
26．米
【分析】第三条的边长＝铁丝的总长度－一边的长度－另一边的长度，代入数值，计算即可。
【详解】1－－
＝
＝（m）
答：第三条边长米。
【点睛】本题主要考查分数连减应用题。
27．0.75
【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。
【详解】0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。
28．m
【分析】根据题意，先把第一根剪去的米数、第二根剪去的米数和余下的米数相加在一起，然后整体除以2，就求出了一根绳子的长度，最后减去第一根剪去的米数即可解答。
【详解】（）÷2
＝（）÷2
＝1÷2
＝（m）
－＝－＝（m）
答：第一根绳子余下米。
【点睛】此题需要注意异分母加减法的运算方法：先通分，将异分母变为同分母，然后分母不变，分子相加。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第一单元 分数加减法（能力提升练）
考试时间：60分钟；试卷总分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共20分，每小题2分）
1．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长
2．下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
3．估计一下算式的结果，最接近下列数中的（ ）。
A． B．1 C．
4．0.26＜，括号里最小填（ ）。
A．1 B．2 C．3
5．去掉（ ）个与它相同的分数单位后是。
A．2 B．3 C．4
6．有甲、乙、丙三根绳子，甲比乙短m，乙比丙长m。甲比丙短（ ）m。
A． B． C．
7．和－（－）结果相等的算式是（ ）。
A．－－ B．＋－ C．－（－）
8．再加（ ）个分数单位就是最小的质数。
A．10 B． C．6
9．a和b是0除外的自然数，并且a和b是互质数，等于（ ）。
A． B． C．
10．计算 + +□时，若可以使用简便方法，则□里填（ ）
A． B． C．
二、填空题（共30分,每空2分）
11．把3米长的电线平均分成7段，每段是全长的( )，每段长( )米。
12．比吨多吨的是( )吨，比米少米的是( )米。
13．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，( )的速度最快。
14．学校运来一堆沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨，还剩吨。这堆沙子原有________吨。
15．在括号里填上最大的整数。
16．24分＝时 0.6时＝（ ）分。
17．奇思写作业，上午写了全部作业的，下午又写了全部作业的，还差( )没写完。
18．在0.27 、、0.277、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
三、判断题（共10分，每小题2分）
19．有两根木头，第一根用去了，第二根也用去了，两根木头剩下的部分一样长。( )
20．和的大小相同，分数单位也相同。( )
21．一堆沙重8吨，运走了，还剩吨。( )
22．从里连续减去4个后是。( )
23．分母不同的分数，它们的大小一定不同。( )
四、脱式计算（共16分，每小题4分）
24．下列各题怎样简便就怎样计算。
－（＋）
五、解答题（共24分，每小题6分）
25．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？
26．李军用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？
27．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
28．有两根同样长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去m，余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。
【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：
3－＝2（米）
第二根剪去，剩下的长度是：
3×（1－）
＝3×
＝（米）
所以第一根剩下的部分长。
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．A
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。
【详解】7＝1×7
20＝2×2×5
8＝2×2×2
可知其他两项的分数都能化成有限小数，而的分母中含有质因数7，那么不能化成有限小数。
故选：A。
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
3．B
【分析】根据题意，中，分子6比分母13的一半6.5小一点，即≈；的分子4比分母7的一半大一点，即≈，据此计算选择即可。
【详解】≈＋＝1
故答案为：B
【点睛】分数的估算，要结合分子与分母的大小进行估算，然后再进一步解答即可。
4．B
【分析】将各选项代入分数，根据分数化小数，即分子除以分母，待化成小数后，进行比对即可。
【详解】A． 1，＝0.25＜0.26；
B． 2，＝0.5＞0.26；
C． 3，＝0.75＞0.26；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生分数与小数比大小的能力，需要注意先把分数化小数再进行比对。
5．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，用－，求出的结果不用约分，根据分子确定分数单位的个数即可。
【详解】－，有4个分数单位。
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数减法以及分数单位的认识，异分母分数加减法，先通分再计算。
6．A
【解析】题目条件可以转换成甲比乙短m，丙比乙短m，由此可得甲比丙短的米数直接两数相减即可。
【详解】由分析可得－＝－ ＝ （m）；故选择：A。
【点睛】把乙作为甲和丙的共同比较量，通过画图会更明确。
7．B
【解析】根据加减法的意义，当加减混合运算中括号前面是减号时，去括号时括号内的符号加变减，减变加，据此选择。
【详解】－（－）
＝－＋
＝＋－
【点睛】加减混合运算中调换数字的顺序，数字前面的符号也跟着移动。
8．A
【详解】略
9．A
【详解】根据已知，a 和b是0除外的自然数，并且a 和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab，故＝＋＝。
故答案为：A
10．C
【解析】略
11．
【分析】将电线长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用电线长度÷段数。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（米）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
12．
【分析】求比吨多吨的是多少，直接相加即可；求比米少米的是多少，直接相减即可。
【详解】（吨）
（米）
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数作公分母计算。
13．小明
【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。
【详解】＝
＝
0.2＝
因为＜＜，所以小明的速度最快。
【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。
14．
【分析】砌墙用去吨＋修运动场用去吨＋剩下的吨＝这堆沙子原有的质量；据此解答。
【详解】
＝＋＋
＝＋
＝（吨）
【点睛】本题主要考查异分母分数简单应用题，理清数量关系是解题的关键。
15．5；5；3
【分析】设括号里的数为x；把小数化成分数；再根据异分母分数比较大小的方法：把这两个分数先化成分母相同的分数，再按同分母分数比较大小的方法，求出x的取值范围，进而解答。
【详解】＜
＜
＜
9x＜49
x＜49÷9
x＜
x的最大整数是x＝5；
＜0.5
＜0.5
＜
x＜5.5
x的最大整数是x＝5
0.65＞
0.65＞
＞
3.25＞x，
x的最大整数是x＝3
【点睛】熟练掌握和灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键，以及小数与分数的互化。
16．；36
【解析】略
17．
【解析】略
18．
【详解】略
19．×
【分析】两根木头没有给出具体的长度，需要分类讨论，两根木头可能一样长，两根木头可能不一样长。
【详解】若这两根木头一样长，则两根木头剩下的部分一样长；若这两根木头不一样长，则两根木头剩下的部分也不一样长。
故答案为：×
【点睛】此题要求学生要学会分类讨论，并熟练掌握分数的意义是解题的关键。
20．×
【分析】判断分数大小是否相同，可以通过分数的性质：同时乘以或除以一个不为0的相同的数，分数的大小不变；分数单位：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份叫作分数单位。
【详解】，＝，所以和的大小相同。但的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的性质和分数单位。
21．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【详解】8－8×
＝8－5
＝3（吨）
故答案为：×
【点睛】正确理解“运走”和“运走吨”是解答此题的关键。
22．√
【分析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是，所以答案正确。
【详解】
＝
＝
故答案为：正确。
【点睛】在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。
23．×
【解析】略
24．；
1；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）运用去括号进行计算即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
－（＋）
＝－－
＝－
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
25．时
【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【点睛】异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。
26．米
【分析】第三条的边长＝铁丝的总长度－一边的长度－另一边的长度，代入数值，计算即可。
【详解】1－－
＝
＝（m）
答：第三条边长米。
【点睛】本题主要考查分数连减应用题。
27．0.75
【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。
【详解】0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。
28．m
【分析】根据题意，先把第一根剪去的米数、第二根剪去的米数和余下的米数相加在一起，然后整体除以2，就求出了一根绳子的长度，最后减去第一根剪去的米数即可解答。
【详解】（）÷2
＝（）÷2
＝1÷2
＝（m）
－＝－＝（m）
答：第一根绳子余下米。
【点睛】此题需要注意异分母加减法的运算方法：先通分，将异分母变为同分母，然后分母不变，分子相加。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页