第一单元 圆柱与圆锥（ 能力提升练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥（ 能力提升练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 222.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-15 07:37:17 | ||
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文档简介
2022-2023学年六年级数学下册（北师大版）
第一单元 圆柱与圆锥（能力提升练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共20分，每小题2分）
1．底面直径为10cm，高为20的圆柱形杯子（ ）装下1500ml的果汁．
A．能 B．不能 C．不能判断
2．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把一个高为6.28厘米的圆柱体的侧面沿一条高剪开，展开后得到一个正方形，那么原来这个圆柱体的体积约是（ ）立方厘米。
A．6.28 B．19.72 C．78.88
4．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（ ）
A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断
5．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A． r＝1 B． d＝3
C．r＝4 D．d＝5
6．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（ ）
A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×2
7．把一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，圆锥的体积就（ ）
A．扩大3倍 B．扩大27倍 C．扩大9倍
8．将一个长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．
A．4 B．3 C．一样大
9．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的( )．
A． B． C． D．
10．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．圆锥
二、填空题（共32分）
11．一个圆柱的侧面积是0.942平方米，高是0.5米，底面半径是( )米．
12．一个圆柱形橡皮泥，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高与圆柱高的比是3：1． ．
13．1060平方分米( )平方米；3.25立方厘米( )毫升。
14．把圆柱的侧面沿高展开，得到一个( )，这个( )的一边长等于圆柱底面的( )，另一边长等于圆柱的( )。
15．一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方米．
16．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高5厘米，这个圆柱的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
17．一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加 平方厘米或 平方厘米．
18．以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )体，它的高等于长方形的( )，长方形的宽等于它的( )。
三、判断题（共10分，每小题2分）
19．圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
20．小明测得一个立体图形有4个棱长都相等，这个立体图形一定是正方体。( )
21．一个圆柱体的铁块重45克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分的铁块的质量是30克．( )
22．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法正确，在正确的下面画“√”，错误的画“×”．
23．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )
四、图形计算（共6分）
24．求下图表面积。
五、解答题（共32分，每小题8分）
25．把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？
26．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？
27．圆柱与圆锥的底面积和高相等，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是6厘米，圆锥的体积是多少？
28．冬冬家来了3位小客人,妈妈冲了1400毫升的果汁,如果用底面直径为6cm，高为12cm的圆柱形玻璃杯装满果汁,冬冬和客人每人一杯够吗
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h设出圆柱形杯子的容积，再与1500比较，即可做出选择．
解：半径是：10÷2=5（厘米），
圆柱形杯子的容积：
3.14×52×20，
=3.14×25×20，
=3.14×500，
=1570（立方厘米），
1570立方厘米=1570毫升，
1570＞1500，
所以底面直径为10cm，高为20的圆柱形杯子能装下1500ml的果汁．
故选A．
点评：本题主要利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决生活中的实际问题．
2．B
【分析】圆柱的展开图中，侧面展开图是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。
【详解】A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；
C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。
3．B
【分析】圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，说明圆柱的高等于底面的周长，根据周长求出底面半径，再利用公式V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1 ×6.28
＝3.14×6.28
＝19.7192（立方厘米）
≈19.72（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱体侧面展开图的特点是解题的关键，在计算出体积的数值后根据四舍五入法求出近似数。
4．B
【详解】试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．
解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，
所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；
所以正方形的体积大．
故选B．
点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．
5．CD
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米），
或18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
那么圆形铁片的半径是4厘米或者3厘米，选项中只有r=4，所以C选项正确．
故选C．
6．C
【详解】试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
7．B
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，其中π是一个定值，半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，由此根据积的变化规律即可解答．
解：圆锥的体积=πr2h：半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，
根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3=27倍；
故选B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
8．B
【详解】试题分析：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，由此解答即可．
解：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；
所以要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，
故选B．
点评：解答此题的关键是，知道将一个长方形的哪一条边为轴旋转，能得到较大的圆柱，然后再找出旋转后的圆柱与长方形的关系，利用相应的公式解决问题．
9．C
【详解】略
10．A
【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，高相等时，底面积越大，体积越大；据此分析即可。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。
故答案为：A
【点睛】明确圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高；高相等则底面积大的体积就大。
11．0.3
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，那么用侧面积除以高，得到底面周长，求出底面圆的周长，再除以6.28得到底面半径。
【详解】0.942÷0.5÷3.14÷2
＝1.884÷3.14÷2
＝0.6÷2
＝0.3（米）
【点睛】圆柱沿高展开后得到的是长方形，长方形的一条边是底面圆的周长，另一条边是圆柱的高。
12．正确
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱形橡皮泥，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，只是形状改变了，但是体积没有变；也就是圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答．
解：因为：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
所以：圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；
因此，这个圆锥的高与圆柱高的比是3：1．此说法正确．
故答案为正确．
点评：此题解答关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，明确如果圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答．
13． 10.6 3250
【分析】1平方米＝100平方分米，1立方厘米＝1毫升，大单位换算成小单位，乘进率，小单位换算成大单位除以进率，据此计算即可。
【详解】（1）1060平方分米＝10.6平方米
（2）3.25立方厘米＝3.25毫升
【点睛】单位换算的关键在于两点：一是明确换算单位间的进率；二是看准是大单位换算成小单位，还是小单位换算成大单位。
14． 长方形或正方形 长方形或正方形 周长 高
【详解】略
15．21.6立方米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．
解：7.2×3=21.6（立方米），
答：与它等底等高的圆柱的体积是21.6立方米；
故答案为21.6立方米．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
16．12.56、62.8、87.92、62.8、20.93
【详解】试题分析：（1）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，进行计算求出底面积；
（2）根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；
（3）根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
（4）根据圆柱的体积V=sh=πr2h，进行计算求出体积；
（5）根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的用圆柱的体积乘求出圆锥的体积．
解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
22×3.14，
=4×3.14，
=12.56（平方厘米），
（2）2×3.14×2×5，
=6.28×2×5
=62.8（平方厘米），
（3）12.56×2+62.8，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；
（4）3.14×22×5
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
（6）3.14×22×5×
=62.8×，
≈20.93（立方厘米）；
答：底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是20.93立方厘米．
故答案为12.56、62.8、87.92、62.8、20.93．
点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．
17．157；6000
【详解】试题分析：若平行于底面切割，圆柱形木料锯成两段后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答；
若沿直径切割，圆柱体锯成两段后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此利用长方形的面积公式计算即可解答．
解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（平方厘米），
3米=300厘米，
5×2×300×2=6000（平方厘米），
答：表面积增加了157平方厘米或6000平方厘米．
故答案为157；6000．
点评：抓住圆柱的两种不同的切割特点得出增加的表面积是两个圆柱的底面的面积或者是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．
18． 圆柱 长 底面半径
【解析】略
19．√
【详解】略
20．×
【解析】略
21．√
【详解】略
22．√××
【详解】测量圆锥的高时，上面的尺子要水平的放，另一个尺子要与底面垂直．第二幅图中尺子没有与底面垂直，第三幅图中，上面的尺子没有水平放．
23．×
【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a
＝×π××a
＝
正方体的体积是a×a×a＝a3
圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。
故答案为：×
24．218.16平方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。
【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2
＝80＋125.6＋12.56
＝218.16（平方厘米）
25．3分米
【详解】试题分析：把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，利用圆的周长公式计算出铸造成圆柱形钢材的底面半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆柱形钢材的底面积，最后再用圆柱形钢材的体积除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高．
解：圆锥的体积为：×3.14×（6÷2）2×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方分米），
圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（分米），
圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方分米），
圆柱的高为：37.68÷12.56=3（分米），
答：这个圆柱形钢材的高是3分米．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．
26．226.08立方厘米水
【详解】试题分析：由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，再设甲杯中水的高度为h，则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积=乙杯中原来水的体积，”据此即可列方程求解．
解：设甲杯中水的高度为h，
3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h=3.14×（6÷2）2×10，
3.14h×（62+32）=3.14×9×10，
45h=90，
h=2；
3.14×62×2=226.08（立方厘米）；
答：甲杯中有226.08立方厘米水．
点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
27．100.48立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的底面周长等于圆柱的底面周长，由此即可求得圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答．
解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
所以圆锥的体积为：×3.14×42×6，
=×3.14×16×6，
=100.48（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，这里根据等底等高分别得出圆锥的底面半径和高是解决问题的关键．
28．够
【详解】3.14×(6÷2)2×12×(3+1)=1356.48(cm3) 1356.48 cm3=1356.48毫升 1400>1356.48
答:冬冬和客人每人一杯够了．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第一单元 圆柱与圆锥（能力提升练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共20分，每小题2分）
1．底面直径为10cm，高为20的圆柱形杯子（ ）装下1500ml的果汁．
A．能 B．不能 C．不能判断
2．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把一个高为6.28厘米的圆柱体的侧面沿一条高剪开，展开后得到一个正方形，那么原来这个圆柱体的体积约是（ ）立方厘米。
A．6.28 B．19.72 C．78.88
4．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（ ）
A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断
5．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A． r＝1 B． d＝3
C．r＝4 D．d＝5
6．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（ ）
A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×2
7．把一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，圆锥的体积就（ ）
A．扩大3倍 B．扩大27倍 C．扩大9倍
8．将一个长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．
A．4 B．3 C．一样大
9．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥高的( )．
A． B． C． D．
10．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．圆锥
二、填空题（共32分）
11．一个圆柱的侧面积是0.942平方米，高是0.5米，底面半径是( )米．
12．一个圆柱形橡皮泥，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高与圆柱高的比是3：1． ．
13．1060平方分米( )平方米；3.25立方厘米( )毫升。
14．把圆柱的侧面沿高展开，得到一个( )，这个( )的一边长等于圆柱底面的( )，另一边长等于圆柱的( )。
15．一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方米．
16．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高5厘米，这个圆柱的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
17．一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加 平方厘米或 平方厘米．
18．以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )体，它的高等于长方形的( )，长方形的宽等于它的( )。
三、判断题（共10分，每小题2分）
19．圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
20．小明测得一个立体图形有4个棱长都相等，这个立体图形一定是正方体。( )
21．一个圆柱体的铁块重45克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分的铁块的质量是30克．( )
22．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法正确，在正确的下面画“√”，错误的画“×”．
23．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )
四、图形计算（共6分）
24．求下图表面积。
五、解答题（共32分，每小题8分）
25．把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？
26．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？
27．圆柱与圆锥的底面积和高相等，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是6厘米，圆锥的体积是多少？
28．冬冬家来了3位小客人,妈妈冲了1400毫升的果汁,如果用底面直径为6cm，高为12cm的圆柱形玻璃杯装满果汁,冬冬和客人每人一杯够吗
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h设出圆柱形杯子的容积，再与1500比较，即可做出选择．
解：半径是：10÷2=5（厘米），
圆柱形杯子的容积：
3.14×52×20，
=3.14×25×20，
=3.14×500，
=1570（立方厘米），
1570立方厘米=1570毫升，
1570＞1500，
所以底面直径为10cm，高为20的圆柱形杯子能装下1500ml的果汁．
故选A．
点评：本题主要利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决生活中的实际问题．
2．B
【分析】圆柱的展开图中，侧面展开图是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。
【详解】A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；
C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。
3．B
【分析】圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，说明圆柱的高等于底面的周长，根据周长求出底面半径，再利用公式V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1 ×6.28
＝3.14×6.28
＝19.7192（立方厘米）
≈19.72（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱体侧面展开图的特点是解题的关键，在计算出体积的数值后根据四舍五入法求出近似数。
4．B
【详解】试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．
解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，
所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；
所以正方形的体积大．
故选B．
点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．
5．CD
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米），
或18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
那么圆形铁片的半径是4厘米或者3厘米，选项中只有r=4，所以C选项正确．
故选C．
6．C
【详解】试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
7．B
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，其中π是一个定值，半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，由此根据积的变化规律即可解答．
解：圆锥的体积=πr2h：半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，
根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3=27倍；
故选B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
8．B
【详解】试题分析：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，由此解答即可．
解：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；
所以要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，
故选B．
点评：解答此题的关键是，知道将一个长方形的哪一条边为轴旋转，能得到较大的圆柱，然后再找出旋转后的圆柱与长方形的关系，利用相应的公式解决问题．
9．C
【详解】略
10．A
【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，高相等时，底面积越大，体积越大；据此分析即可。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。
故答案为：A
【点睛】明确圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高；高相等则底面积大的体积就大。
11．0.3
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，那么用侧面积除以高，得到底面周长，求出底面圆的周长，再除以6.28得到底面半径。
【详解】0.942÷0.5÷3.14÷2
＝1.884÷3.14÷2
＝0.6÷2
＝0.3（米）
【点睛】圆柱沿高展开后得到的是长方形，长方形的一条边是底面圆的周长，另一条边是圆柱的高。
12．正确
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱形橡皮泥，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，只是形状改变了，但是体积没有变；也就是圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答．
解：因为：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
所以：圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；
因此，这个圆锥的高与圆柱高的比是3：1．此说法正确．
故答案为正确．
点评：此题解答关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，明确如果圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答．
13． 10.6 3250
【分析】1平方米＝100平方分米，1立方厘米＝1毫升，大单位换算成小单位，乘进率，小单位换算成大单位除以进率，据此计算即可。
【详解】（1）1060平方分米＝10.6平方米
（2）3.25立方厘米＝3.25毫升
【点睛】单位换算的关键在于两点：一是明确换算单位间的进率；二是看准是大单位换算成小单位，还是小单位换算成大单位。
14． 长方形或正方形 长方形或正方形 周长 高
【详解】略
15．21.6立方米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．
解：7.2×3=21.6（立方米），
答：与它等底等高的圆柱的体积是21.6立方米；
故答案为21.6立方米．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
16．12.56、62.8、87.92、62.8、20.93
【详解】试题分析：（1）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，进行计算求出底面积；
（2）根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；
（3）根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
（4）根据圆柱的体积V=sh=πr2h，进行计算求出体积；
（5）根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的用圆柱的体积乘求出圆锥的体积．
解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
22×3.14，
=4×3.14，
=12.56（平方厘米），
（2）2×3.14×2×5，
=6.28×2×5
=62.8（平方厘米），
（3）12.56×2+62.8，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；
（4）3.14×22×5
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
（6）3.14×22×5×
=62.8×，
≈20.93（立方厘米）；
答：底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是20.93立方厘米．
故答案为12.56、62.8、87.92、62.8、20.93．
点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．
17．157；6000
【详解】试题分析：若平行于底面切割，圆柱形木料锯成两段后，表面积是增加了两个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答；
若沿直径切割，圆柱体锯成两段后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此利用长方形的面积公式计算即可解答．
解：3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=157（平方厘米），
3米=300厘米，
5×2×300×2=6000（平方厘米），
答：表面积增加了157平方厘米或6000平方厘米．
故答案为157；6000．
点评：抓住圆柱的两种不同的切割特点得出增加的表面积是两个圆柱的底面的面积或者是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．
18． 圆柱 长 底面半径
【解析】略
19．√
【详解】略
20．×
【解析】略
21．√
【详解】略
22．√××
【详解】测量圆锥的高时，上面的尺子要水平的放，另一个尺子要与底面垂直．第二幅图中尺子没有与底面垂直，第三幅图中，上面的尺子没有水平放．
23．×
【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a
＝×π××a
＝
正方体的体积是a×a×a＝a3
圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。
故答案为：×
24．218.16平方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。
【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2
＝80＋125.6＋12.56
＝218.16（平方厘米）
25．3分米
【详解】试题分析：把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，利用圆的周长公式计算出铸造成圆柱形钢材的底面半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆柱形钢材的底面积，最后再用圆柱形钢材的体积除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高．
解：圆锥的体积为：×3.14×（6÷2）2×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方分米），
圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（分米），
圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方分米），
圆柱的高为：37.68÷12.56=3（分米），
答：这个圆柱形钢材的高是3分米．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．
26．226.08立方厘米水
【详解】试题分析：由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，再设甲杯中水的高度为h，则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积=乙杯中原来水的体积，”据此即可列方程求解．
解：设甲杯中水的高度为h，
3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h=3.14×（6÷2）2×10，
3.14h×（62+32）=3.14×9×10，
45h=90，
h=2；
3.14×62×2=226.08（立方厘米）；
答：甲杯中有226.08立方厘米水．
点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
27．100.48立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的底面周长等于圆柱的底面周长，由此即可求得圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答．
解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
所以圆锥的体积为：×3.14×42×6，
=×3.14×16×6，
=100.48（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，这里根据等底等高分别得出圆锥的底面半径和高是解决问题的关键．
28．够
【详解】3.14×(6÷2)2×12×(3+1)=1356.48(cm3) 1356.48 cm3=1356.48毫升 1400>1356.48
答:冬冬和客人每人一杯够了．
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