第一单元 圆柱与圆锥（ 能力提升练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥（ 能力提升练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-15 07:37:47 | ||
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文档简介
2022-2023学年六年级数学下册（北师大版）
第一单元 圆柱与圆锥（能力提升练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的高是5分米，则它的底面积是（ ）平方分米。
A．3 B．6 C．9
2．下面图形（ ）是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
3．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体职扩大到原来（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
5．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．20 B．31.4 C．62.8
6．底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．30
7．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A．16π B．8π C．24π
8．做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．侧面积＋一个底面积
9．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，底面直径是4分米，高是（ ）。
A．4分米 B．12.56平方分米 C．12.56分米
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．18 C．24
二、填空题
11．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了( )。
12．一个圆柱高10cm，将它切开、拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加80。这个圆柱的体积是( )。
13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是( )立方厘米。
14．自来水管内直径是2cm，水管内水流速度是8cm/s，一位同学到水池边洗手，走时忘了关水龙头，4分钟浪费________升水。
15．一个圆锥的体积是，底面积是，它的高是_________dm。
16．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重( )千克。
17．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。
18．下面的直角梯形的两个底分别是6cm和9cm，高是2cm，以较长的底为轴旋转一周，得到的几何体的体积是( )cm3。
三、判断题
19．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 。 ( )
20．把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
21．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。( )
22．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。( )
23．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
四、图形计算
24．图形计算（求下面图形的体积）。
五、解答题
25．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
26．把一个底面周长为18.84cm，高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27cm 的圆锥。圆锥的高是多少cm？
27．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨？
28．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】略
2．B
【详解】略
3．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
4．B
【详解】略
5．C
【分析】假设高为h，则增加后的高为h＋2，再根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，带入即可解答。
【详解】假设高为h，则增加后的高为h＋2
原来的侧面积是：2πrh＝10πh
增加后的侧面积是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π
10πh＋20π－10πh＝20π＝ 62.8（平方分米）
【点睛】解答本题的关键是牢记圆柱的侧面积公式，通过计算我们可以发现，增加的侧面积等于底面周长乘以增加的高度。
6．C
【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，而且圆柱和圆锥的底面积和体积相等，所以圆锥的高是圆柱高的三倍。
【详解】15÷3＝5（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的关键点是圆柱和圆锥等底等体积，再根据它们的体积公式，推断出圆锥的高是圆柱高的3倍。注意若圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍。
7．A
【解析】平行于底面截成三段，截两次，每次增加2个面，共增加4个底面面积，据此列式。
【详解】2π×4＝16π
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，关键是想明白截成三段增加了几个面。
8．C
【解析】无盖的圆柱形油桶，只有下底面和侧面，所以所需要的铁皮就是侧面积加上一个底面积。
【详解】做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的侧面积加上一个底面积；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积问题，对于水桶，量杯这种圆柱形几何体，是没有上底面的。
9．C
【分析】如果圆柱体侧面展开是正方形，那么底面周长等于高，根据底面周长公式：，即可解答。
【详解】4×3.14＝12.56（分米）
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查的是当圆柱侧面展开图是正方形时，侧面周长＝高。
10．B
【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则等底等高的圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此列方程，解方程。
11．56.52
【分析】圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和，根据底面积公式：即可解答。
【详解】3.14×3×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱表面积的变化，需要理解圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和。
12．502.4
【分析】根据圆柱的切割方法与拼组特点可知，拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高10cm；由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米，实际是两个长方形面积，用80÷2即是一个长方形面积，再除以圆柱高就是底面半径，然后根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】半径：80÷2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
3.14×4×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
13．628
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，用底面积乘水面上升的高度解答即可。
【详解】3.14×10 ×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
【点睛】明确上升的水的体积和石头的体积相等是解答本题的关键。
14．6.0288
【分析】浪费的水的体积（特殊的圆柱体体积）＝水管的底面积×4分钟流水的长度（水流的速度×4分钟化成的秒数），代入数值计算即可。
【详解】[3.14×（2÷2）2]×[8×（4×60）]
＝3.14×[8×240]
＝3.14×1920
＝6028.8（立方厘米）
＝6.0288升
【点睛】考查了圆柱体体积的实际应用，学生应掌握。
15．3
【分析】圆锥的体积公式：，圆锥的底面积：，那么，把数据代入公式即可。
【详解】3.6÷÷3.6
＝3.6×3÷3.6
＝3（dm）
【点睛】此题考查的是圆锥体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
16．4
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】12×＝4（千克）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
17．2.512
【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
18．87.92
【分析】旋转一周得到的图形可以看成是一个圆柱形加上上面一个圆锥就可以了。.圆锥半径为圆柱半径（即梯形高2cm），圆锥高度为两底边之差（即3cm），圆柱高度为上底底边6cm，V体积＝V圆锥＋V圆柱，V柱＝πr2h， V锥＝πr2h；据此解答。
【详解】3.14×22×6＋×3.14×22×（9－6）
＝3.14×24＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（）
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的运用，解答此题的关键是理解旋转一周得到的图形是一个圆柱形加上一个圆锥。
19．√
【详解】略
20．√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，销去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。
【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。
圆柱体积：
削成的圆锥体积：
销去的部分：
销去部分是圆锥体积的（倍）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。
22．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，所以决定圆柱体积的是底面积和高两个量，如果两个圆柱的体积相等，底面积不相等，它们的高也就不相等了，据此判断。
【详解】如果两个圆柱的体积相等，它们的高不一定相等。故答案为：错误
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题关键，记住体积是由圆柱的高和底面积的乘积决定的。
23．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
24．216.66立方厘米
【分析】根据图可知，这个组合体是油一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的底面半径是3厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是5厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出两个部分的体积，再相加即可。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×3×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）
所以这个组合体的体积是216.66立方厘米。
25．628平方厘米
【分析】无盖圆柱形水桶，表面积只有一个底面和一个侧面，求出底面积和侧面积，相加即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ＋3.14×20×5
＝314＋314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，注意底面积只有一个。
26．15.7cm
【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C÷π÷2＝r，再求出圆柱的体积，V＝πr h，求出的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，据此列式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×3 ×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（cm ）
141.3×3÷27
＝423.9÷27
＝15.7（cm）
答：圆锥的高是15.7cm。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题的关键是抓住熔铸前后体积不变。
27．30.144吨
【分析】底面直径已知，带入圆的面积公式求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据求出这堆煤的体积，再用体积×每立方米的质量即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×2×1.6
＝×3.14×9×2×1.6
＝3.14×6×1.6
＝3.14×9.6
＝30.144（吨）
答：这吨煤约有30.144吨。
【点睛】此题主要考查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答，列式时千万别遗漏。
28．1.3188平方分米
【分析】这个立体图形的表面积包含最下面圆柱的完整表面积，中间圆柱的侧面积和上边圆柱的侧面积，据此列式解答。
【详解】3.14×3×2＋3.14×3×2×2＋3.14×2×2×2＋3.14×1×2×2
＝56.52＋37.68＋25.12＋12.56
＝131.88（平方厘米）
＝1.3188平方分米
答：表面积是1.3188平方分米。
【点睛】本题考查了组合体的表面积，所有上面的面都可以平移到大圆柱的上面，组成完整的大圆柱表面积。注意单位的换算。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第一单元 圆柱与圆锥（能力提升练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的高是5分米，则它的底面积是（ ）平方分米。
A．3 B．6 C．9
2．下面图形（ ）是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
3．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体职扩大到原来（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
5．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．20 B．31.4 C．62.8
6．底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．30
7．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A．16π B．8π C．24π
8．做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．侧面积＋一个底面积
9．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，底面直径是4分米，高是（ ）。
A．4分米 B．12.56平方分米 C．12.56分米
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．16 B．18 C．24
二、填空题
11．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了( )。
12．一个圆柱高10cm，将它切开、拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加80。这个圆柱的体积是( )。
13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是( )立方厘米。
14．自来水管内直径是2cm，水管内水流速度是8cm/s，一位同学到水池边洗手，走时忘了关水龙头，4分钟浪费________升水。
15．一个圆锥的体积是，底面积是，它的高是_________dm。
16．把一段重12千克的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体重( )千克。
17．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。
18．下面的直角梯形的两个底分别是6cm和9cm，高是2cm，以较长的底为轴旋转一周，得到的几何体的体积是( )cm3。
三、判断题
19．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 。 ( )
20．把一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径与高相等。( )
21．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。( )
22．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。( )
23．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
四、图形计算
24．图形计算（求下面图形的体积）。
五、解答题
25．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
26．把一个底面周长为18.84cm，高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27cm 的圆锥。圆锥的高是多少cm？
27．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨？
28．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】略
2．B
【详解】略
3．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
4．B
【详解】略
5．C
【分析】假设高为h，则增加后的高为h＋2，再根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，带入即可解答。
【详解】假设高为h，则增加后的高为h＋2
原来的侧面积是：2πrh＝10πh
增加后的侧面积是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π
10πh＋20π－10πh＝20π＝ 62.8（平方分米）
【点睛】解答本题的关键是牢记圆柱的侧面积公式，通过计算我们可以发现，增加的侧面积等于底面周长乘以增加的高度。
6．C
【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，而且圆柱和圆锥的底面积和体积相等，所以圆锥的高是圆柱高的三倍。
【详解】15÷3＝5（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的关键点是圆柱和圆锥等底等体积，再根据它们的体积公式，推断出圆锥的高是圆柱高的3倍。注意若圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍。
7．A
【解析】平行于底面截成三段，截两次，每次增加2个面，共增加4个底面面积，据此列式。
【详解】2π×4＝16π
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，关键是想明白截成三段增加了几个面。
8．C
【解析】无盖的圆柱形油桶，只有下底面和侧面，所以所需要的铁皮就是侧面积加上一个底面积。
【详解】做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的侧面积加上一个底面积；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积问题，对于水桶，量杯这种圆柱形几何体，是没有上底面的。
9．C
【分析】如果圆柱体侧面展开是正方形，那么底面周长等于高，根据底面周长公式：，即可解答。
【详解】4×3.14＝12.56（分米）
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查的是当圆柱侧面展开图是正方形时，侧面周长＝高。
10．B
【分析】等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体的3倍，由此设圆锥体的体积为x立方厘米，则圆柱体的体积为3x立方厘米，圆柱和圆锥体积相差12立方厘米，列方程：3x－x＝12，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则等底等高的圆柱的体积为3x立方厘米
3x－x＝12
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此列方程，解方程。
11．56.52
【分析】圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和，根据底面积公式：即可解答。
【详解】3.14×3×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱表面积的变化，需要理解圆柱纵切一刀，表面积增加的是两个底面积和。
12．502.4
【分析】根据圆柱的切割方法与拼组特点可知，拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高10cm；由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米，实际是两个长方形面积，用80÷2即是一个长方形面积，再除以圆柱高就是底面半径，然后根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】半径：80÷2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
3.14×4×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
13．628
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，用底面积乘水面上升的高度解答即可。
【详解】3.14×10 ×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
【点睛】明确上升的水的体积和石头的体积相等是解答本题的关键。
14．6.0288
【分析】浪费的水的体积（特殊的圆柱体体积）＝水管的底面积×4分钟流水的长度（水流的速度×4分钟化成的秒数），代入数值计算即可。
【详解】[3.14×（2÷2）2]×[8×（4×60）]
＝3.14×[8×240]
＝3.14×1920
＝6028.8（立方厘米）
＝6.0288升
【点睛】考查了圆柱体体积的实际应用，学生应掌握。
15．3
【分析】圆锥的体积公式：，圆锥的底面积：，那么，把数据代入公式即可。
【详解】3.6÷÷3.6
＝3.6×3÷3.6
＝3（dm）
【点睛】此题考查的是圆锥体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
16．4
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】12×＝4（千克）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
17．2.512
【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
18．87.92
【分析】旋转一周得到的图形可以看成是一个圆柱形加上上面一个圆锥就可以了。.圆锥半径为圆柱半径（即梯形高2cm），圆锥高度为两底边之差（即3cm），圆柱高度为上底底边6cm，V体积＝V圆锥＋V圆柱，V柱＝πr2h， V锥＝πr2h；据此解答。
【详解】3.14×22×6＋×3.14×22×（9－6）
＝3.14×24＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（）
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的运用，解答此题的关键是理解旋转一周得到的图形是一个圆柱形加上一个圆锥。
19．√
【详解】略
20．√
【详解】根据正方体和圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，销去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。
【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。
圆柱体积：
削成的圆锥体积：
销去的部分：
销去部分是圆锥体积的（倍）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。
22．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，所以决定圆柱体积的是底面积和高两个量，如果两个圆柱的体积相等，底面积不相等，它们的高也就不相等了，据此判断。
【详解】如果两个圆柱的体积相等，它们的高不一定相等。故答案为：错误
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解题关键，记住体积是由圆柱的高和底面积的乘积决定的。
23．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
24．216.66立方厘米
【分析】根据图可知，这个组合体是油一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的底面半径是3厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是5厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出两个部分的体积，再相加即可。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×3×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）
所以这个组合体的体积是216.66立方厘米。
25．628平方厘米
【分析】无盖圆柱形水桶，表面积只有一个底面和一个侧面，求出底面积和侧面积，相加即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×10 ＋3.14×20×5
＝314＋314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，注意底面积只有一个。
26．15.7cm
【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C÷π÷2＝r，再求出圆柱的体积，V＝πr h，求出的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，据此列式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×3 ×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（cm ）
141.3×3÷27
＝423.9÷27
＝15.7（cm）
答：圆锥的高是15.7cm。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题的关键是抓住熔铸前后体积不变。
27．30.144吨
【分析】底面直径已知，带入圆的面积公式求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据求出这堆煤的体积，再用体积×每立方米的质量即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×2×1.6
＝×3.14×9×2×1.6
＝3.14×6×1.6
＝3.14×9.6
＝30.144（吨）
答：这吨煤约有30.144吨。
【点睛】此题主要考查圆锥体积的计算，可直接利用公式解答，列式时千万别遗漏。
28．1.3188平方分米
【分析】这个立体图形的表面积包含最下面圆柱的完整表面积，中间圆柱的侧面积和上边圆柱的侧面积，据此列式解答。
【详解】3.14×3×2＋3.14×3×2×2＋3.14×2×2×2＋3.14×1×2×2
＝56.52＋37.68＋25.12＋12.56
＝131.88（平方厘米）
＝1.3188平方分米
答：表面积是1.3188平方分米。
【点睛】本题考查了组合体的表面积，所有上面的面都可以平移到大圆柱的上面，组成完整的大圆柱表面积。注意单位的换算。
答案第1页，共2页
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