第一单元 圆柱与圆锥（知识通关练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥（知识通关练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 345.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-15 07:38:17 | ||
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文档简介
2022-2023学年六年级数学下册（北师大版）
第一单元 圆柱与圆锥（知识通关练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A．圆柱体 B．长方形 C．圆锥体 D．不能确定
2．一个圆锥的体积是12m3，与它的等底等高的圆柱的体积是（ ）
A．36m3 B．24m3 C．12m3 D．4m3
3．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
4．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。
A． B． C．
6．一个圆柱形杯子盛满2.1升水，把与它等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，杯中还有（ ）水。
A．0.7升 B．1.05升 C．1.4升
7．用一个高为60厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度为（ ）。
A．20 B．30 C．60 D．180
8．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．339.12 B．84.78 C．113.04 D．28.26
9．把一个体积是24立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．24 C．72 D．无法确定
10．下面的四句话中，正确的一句是（ ）
A．大于90°的角是钝角
B．两个小数或整数计数单位之间的进率是10
C．射线的长度等于直线的一半
D．圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小
二、填空题
11．用图中三角形3cm的边为轴旋转一周得到了一个 体，这个立体图形的体积是 ．
12．绕长方形的一条边旋转一周可以得到 ，它有 条高．绕直角三角形的一条直角边旋转一周可以得到 ，它有 条高．
13．如图：将三角形ABC绕直角边AC所在的直线旋转一周，得到的图形是( )，图形的体积是( )。
14．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的( )，这个长方体底面的长约是( )，宽约是( )，高是( )，底面积是( )，体积是( )。
15．明明买了一杯橙汁，全部倒入一个圆锥形容器，水面高度正好是圆锥高度的一半，再倒入( )杯这样的橙汁，刚好可将这个容器装满。（本卷中π取值为____，相关结果也可以用含π的代数式表示）
16．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法，甲表面积的和比原来增加( )cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加( )cm2。
17．一个圆锥的底面直径是20cm，高是9cm，这个圆锥的体积是( )cm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
18．一根圆钢，底面直径为6厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
三、判断题
19．5.03立方分米＝503毫升。( )
20．不能滚动。( )
21．一个圆柱，它的上下两个面都是大小相等的圆形。( )
22．如图，将它沿着AB边旋转一周，所得形体的体积是。( )
23．圆柱体的底面直径和高可以相等．( )
四、图形计算
24．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
五、解答题
25．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
26．一个圆柱形铁皮油桶装满了油，把桶内的油倒出60%正好是72.6升，已知油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
27．一个圆柱形鱼缸如图．把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米．
（1）鱼的体积大约是多少立方分米？
（2）鱼缸里现在水的体积是多少立方分米？
28．将梯形绕直线a旋转一周，求所形成的立体图形的体积。
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
2．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此利用圆锥的体积乘3即可．
解：12×3=36（立方厘米），
答：答圆柱的体积是36立方厘米．
故选A．
点评：题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．
3．B
【分析】第一步：先仔细观察四个选项中即将旋转的图形具有哪些特征；第二步：想象四个选项以一条直线为轴旋转， 形成的几何体。
【详解】A．为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥；
B．为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱；
C．为梯形，以梯形的上底为轴旋转，形成一个里面被挖去一个圆锥的圆柱；
D．为半个椭圆形，以这半个椭圆形的一条边为轴旋转，形成的几何体为不规则的球体。
故答案为：B
【点睛】本题通过训练学生“由几何图形想象出实物的形状”，来帮助学生建立空间观念。提高他们的创新能力。这一过程可能不那么顺利，要循序渐进的引导。
4．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
5．C
【分析】由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果。
【详解】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱体的特征，掌握圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形是解题关键。
6．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱形杯子容积看作3份，完全浸入圆锥后，水的体积占2份，据此求出一份数，乘2即可。
【详解】2.1÷3×2＝1.4（升）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
7．A
【分析】根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答问题。
【详解】解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，
圆柱容器内水的高为：；
圆锥容器内水的高为：；
所以它们的高的比是：∶＝1∶3，因为圆锥容器内水的高是60厘米，
所以圆柱容器内水的高为：60÷3＝20（厘米），
故答案为：A。
【点睛】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
8．D
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．B
【分析】根据体积的含义可知：物体所占空间的大小叫物体的体积；则把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，由此即可选择。
【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积是相等的。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。
10．D
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、根据钝角的含义：大于90°而小于180度的角是钝角；可知：A说法错误；
B、两个小数或整数计数单位之间的进率是10，说法错误，应为：相邻两个小数或整数计数单位之间的进率是10；
C、射线的长度等于直线的一半，说法错误，因为射线和直线都无限长；
D、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小；
故选D．
点评：此题涉及知识点较多，但都是基础题，只要认真，容易解答，注意平时基础知识的积累．
11．圆锥；50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的展开图可得：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，利用圆锥的体积公式即可计算解答．
解：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，
体积是：×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米），
答：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米．
故答案为圆锥；50.24立方厘米．
点评：根据圆锥的展开图特点，得出旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．
12．一个圆柱体，无数，一个圆锥体，1
【详解】试题分析：（1）点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形对边相等，以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱．与轴平行的那条边就是圆柱的高，因为这条边要旋转一周，经历无数个位置，每个位置对应圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，直角三角形的斜边经过旋转形成一个曲面，即圆锥的侧面，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，因而圆锥只有一条高．
解：（1）绕长方形的一条边旋转一周可以得到一个圆柱体，它有无数条高．
（2）绕直角三角形的一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，它有1条高．
故答案为一个圆柱体，无数，一个圆锥体，1．
点评：本题是考查图形的旋转．以一个长方形的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥．
13． 圆锥 25.12
【分析】将三角形ABC绕直角边AC所在的直线旋转一周，得到的图形是半径是2cm，高是6cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此填空即可。
【详解】×3.14×22×6
＝×75.36
＝25.12（cm3）
将三角形ABC绕直角边AC所在的直线旋转一周，得到的图形是圆锥，图形的体积是25.12。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
14． 长方体 3.14分米 1分米 2分米 3.14平方分米 6.28立方分米
【分析】根据圆柱体切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。
【详解】这个长方体底面的长约是：
3.14×2÷2＝3.14（分米）
宽是：2÷2＝1（分米）
高是：2分米
底面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）
故答案为：长方体；3.14分米；1分米；2分米；3.14平方分米；6.28立方分米。
【点睛】本题考查的是立方体的切拼问题，主要要弄清楚切拼前和切拼后的各边的关系。
15． 7 3
【分析】假设圆锥形容器的底面半径为r，则水面的半径为r，圆锥形容器的的高为h，水面的高度为h，由此求出水的体积和圆锥形容器的的比，进而求出再倒入多少杯即可；本题中π取3能够整除，因为必须是整杯数。
【详解】假设圆锥形容器的底面半径为r，则水面的半径为r；
水的体积和圆锥形容器的的比为：
[π（r） h]∶πr h
＝πr h∶πr h
＝1∶8；
1÷－1
＝8－1
＝7（杯）
【点睛】解答本题的关键是求出水的体积和圆锥形容器的比。
16． 25.12 40
【分析】通过观察图形可知，甲的切法，表面积增加两个切面（圆）的面积，乙的切法，表面积增加两个切面（长方形）的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
5×（2×2）×2
＝5×4×2
＝20×2
＝40（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的切割方法及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
17． 942 2826
【分析】圆锥的底面直径是20cm，那么底面半径是10厘米，根据计算体积即可，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
【详解】（cm）
（cm3）
（cm3）
【点睛】本题考查的是圆锥的体积计算，以及圆柱、圆锥的体积关系，只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍。
18．188.4；244.92；282.6；94.2
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据出解答．
解：侧面积：3.14×6×10=188.4（平方厘米）；
表面积：188.4+3.14×（）2×2，
=188.4+3.14×9×2，
=188.4+56.52，
=244.92（平方厘米）；
体积：3.14×（）2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米）；
圆锥的体积：3.14×（）2×10，
=×3.14×9×10，
=94.2（立方厘米）；
故答案为188.4；244.92；282.6；94.2．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．
19．×
【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升，据此求出5.03立方分米是多少毫升，从而解题。
【详解】5.03×1000＝5030（毫升）
所以，5.03立方分米＝5030毫升。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握体积（容积）单位间的进率是解题的关键。
20．×
【分析】圆柱体，圆锥体和球体都可以滚动，据此解答即可。
【详解】可以滚动，放倒后即可滚动，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了基本的立体图形，属于基础题，注意掌握各种和立体图形的概念及形状特点。
21．√
【解析】略
22．×
【分析】题干观察可知，以直角三角形的一条直角边（3cm）为轴旋转一周得到一个底面半径是3cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：，求出所得到的圆锥的体积，再与进行比较即可。
【详解】×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
28.26≠84.78
故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式的运用，关键是熟记公式。
23．√
【详解】略
24．；
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝把数据代入公式解答。
【详解】
25．753.6立方厘米
【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米)
26．12.1分米
【详解】试题分析：把油桶的容积看作单位“1”，剩下的24升占油桶容积的1﹣75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出油桶的容积，用油桶容积除以油桶的底面积即可求出高．
解：72.6升=72.6立方分米，
72.6÷60%÷10，
=121÷10，
=12.1（分米）；
答：油桶的高是12.1分米．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，剩下求出油桶的容积，再根据圆柱的容积公式，用容积除以它的底面积就是它的高，注意：容积单位与体积的换算．
27．（1）1.413立方分米；（2）12.717立方分米
【详解】试题分析：（1）下降的水的体积等于金鱼的体积，根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）先求出剩余的水的高度，再根据圆柱的体积公式计算出剩余的水的体积即可．
解：（1）3.14×（30÷2）2×2，
=3.14×225×2，
=1413（立方厘米）．
1413立方厘米=1.413立方分米．
答：鱼的体积大约是1.413立方分米．
（2）3.14××（30÷2）2×（20﹣2），
=3.14×225×18，
=12717（立方厘米），
12717立方厘米=12.717立方分米．
答：鱼缸里现在水的体积是12.717立方分米．
点评：此题主要考查利用圆柱的体积公式来解决实际问题．注意：单位的换算．
28．44π立方厘米
【详解】π·52×2－π·32·2
＝50π－6π
＝44π（立方厘米）
答：所形成的立体图形的体积是44π立方厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第一单元 圆柱与圆锥（知识通关练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A．圆柱体 B．长方形 C．圆锥体 D．不能确定
2．一个圆锥的体积是12m3，与它的等底等高的圆柱的体积是（ ）
A．36m3 B．24m3 C．12m3 D．4m3
3．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
4．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。
A． B． C．
6．一个圆柱形杯子盛满2.1升水，把与它等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，杯中还有（ ）水。
A．0.7升 B．1.05升 C．1.4升
7．用一个高为60厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度为（ ）。
A．20 B．30 C．60 D．180
8．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．339.12 B．84.78 C．113.04 D．28.26
9．把一个体积是24立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．24 C．72 D．无法确定
10．下面的四句话中，正确的一句是（ ）
A．大于90°的角是钝角
B．两个小数或整数计数单位之间的进率是10
C．射线的长度等于直线的一半
D．圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小
二、填空题
11．用图中三角形3cm的边为轴旋转一周得到了一个 体，这个立体图形的体积是 ．
12．绕长方形的一条边旋转一周可以得到 ，它有 条高．绕直角三角形的一条直角边旋转一周可以得到 ，它有 条高．
13．如图：将三角形ABC绕直角边AC所在的直线旋转一周，得到的图形是( )，图形的体积是( )。
14．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的( )，这个长方体底面的长约是( )，宽约是( )，高是( )，底面积是( )，体积是( )。
15．明明买了一杯橙汁，全部倒入一个圆锥形容器，水面高度正好是圆锥高度的一半，再倒入( )杯这样的橙汁，刚好可将这个容器装满。（本卷中π取值为____，相关结果也可以用含π的代数式表示）
16．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法，甲表面积的和比原来增加( )cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加( )cm2。
17．一个圆锥的底面直径是20cm，高是9cm，这个圆锥的体积是( )cm3，和它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
18．一根圆钢，底面直径为6厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
三、判断题
19．5.03立方分米＝503毫升。( )
20．不能滚动。( )
21．一个圆柱，它的上下两个面都是大小相等的圆形。( )
22．如图，将它沿着AB边旋转一周，所得形体的体积是。( )
23．圆柱体的底面直径和高可以相等．( )
四、图形计算
24．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
五、解答题
25．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
26．一个圆柱形铁皮油桶装满了油，把桶内的油倒出60%正好是72.6升，已知油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
27．一个圆柱形鱼缸如图．把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米．
（1）鱼的体积大约是多少立方分米？
（2）鱼缸里现在水的体积是多少立方分米？
28．将梯形绕直线a旋转一周，求所形成的立体图形的体积。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
2．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此利用圆锥的体积乘3即可．
解：12×3=36（立方厘米），
答：答圆柱的体积是36立方厘米．
故选A．
点评：题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系解决问题．
3．B
【分析】第一步：先仔细观察四个选项中即将旋转的图形具有哪些特征；第二步：想象四个选项以一条直线为轴旋转， 形成的几何体。
【详解】A．为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥；
B．为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱；
C．为梯形，以梯形的上底为轴旋转，形成一个里面被挖去一个圆锥的圆柱；
D．为半个椭圆形，以这半个椭圆形的一条边为轴旋转，形成的几何体为不规则的球体。
故答案为：B
【点睛】本题通过训练学生“由几何图形想象出实物的形状”，来帮助学生建立空间观念。提高他们的创新能力。这一过程可能不那么顺利，要循序渐进的引导。
4．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
5．C
【分析】由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果。
【详解】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱体的特征，掌握圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形是解题关键。
6．C
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将圆柱形杯子容积看作3份，完全浸入圆锥后，水的体积占2份，据此求出一份数，乘2即可。
【详解】2.1÷3×2＝1.4（升）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
7．A
【分析】根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答问题。
【详解】解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，
圆柱容器内水的高为：；
圆锥容器内水的高为：；
所以它们的高的比是：∶＝1∶3，因为圆锥容器内水的高是60厘米，
所以圆柱容器内水的高为：60÷3＝20（厘米），
故答案为：A。
【点睛】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
8．D
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．B
【分析】根据体积的含义可知：物体所占空间的大小叫物体的体积；则把圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，它的体积不变，由此即可选择。
【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积是相等的。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。
10．D
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、根据钝角的含义：大于90°而小于180度的角是钝角；可知：A说法错误；
B、两个小数或整数计数单位之间的进率是10，说法错误，应为：相邻两个小数或整数计数单位之间的进率是10；
C、射线的长度等于直线的一半，说法错误，因为射线和直线都无限长；
D、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小；
故选D．
点评：此题涉及知识点较多，但都是基础题，只要认真，容易解答，注意平时基础知识的积累．
11．圆锥；50.24立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的展开图可得：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，利用圆锥的体积公式即可计算解答．
解：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，
体积是：×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米），
答：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米．
故答案为圆锥；50.24立方厘米．
点评：根据圆锥的展开图特点，得出旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．
12．一个圆柱体，无数，一个圆锥体，1
【详解】试题分析：（1）点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形对边相等，以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱．与轴平行的那条边就是圆柱的高，因为这条边要旋转一周，经历无数个位置，每个位置对应圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，直角三角形的斜边经过旋转形成一个曲面，即圆锥的侧面，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，因而圆锥只有一条高．
解：（1）绕长方形的一条边旋转一周可以得到一个圆柱体，它有无数条高．
（2）绕直角三角形的一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，它有1条高．
故答案为一个圆柱体，无数，一个圆锥体，1．
点评：本题是考查图形的旋转．以一个长方形的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥．
13． 圆锥 25.12
【分析】将三角形ABC绕直角边AC所在的直线旋转一周，得到的图形是半径是2cm，高是6cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此填空即可。
【详解】×3.14×22×6
＝×75.36
＝25.12（cm3）
将三角形ABC绕直角边AC所在的直线旋转一周，得到的图形是圆锥，图形的体积是25.12。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
14． 长方体 3.14分米 1分米 2分米 3.14平方分米 6.28立方分米
【分析】根据圆柱体切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。
【详解】这个长方体底面的长约是：
3.14×2÷2＝3.14（分米）
宽是：2÷2＝1（分米）
高是：2分米
底面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）
故答案为：长方体；3.14分米；1分米；2分米；3.14平方分米；6.28立方分米。
【点睛】本题考查的是立方体的切拼问题，主要要弄清楚切拼前和切拼后的各边的关系。
15． 7 3
【分析】假设圆锥形容器的底面半径为r，则水面的半径为r，圆锥形容器的的高为h，水面的高度为h，由此求出水的体积和圆锥形容器的的比，进而求出再倒入多少杯即可；本题中π取3能够整除，因为必须是整杯数。
【详解】假设圆锥形容器的底面半径为r，则水面的半径为r；
水的体积和圆锥形容器的的比为：
[π（r） h]∶πr h
＝πr h∶πr h
＝1∶8；
1÷－1
＝8－1
＝7（杯）
【点睛】解答本题的关键是求出水的体积和圆锥形容器的比。
16． 25.12 40
【分析】通过观察图形可知，甲的切法，表面积增加两个切面（圆）的面积，乙的切法，表面积增加两个切面（长方形）的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
5×（2×2）×2
＝5×4×2
＝20×2
＝40（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的切割方法及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
17． 942 2826
【分析】圆锥的底面直径是20cm，那么底面半径是10厘米，根据计算体积即可，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
【详解】（cm）
（cm3）
（cm3）
【点睛】本题考查的是圆锥的体积计算，以及圆柱、圆锥的体积关系，只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍。
18．188.4；244.92；282.6；94.2
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据出解答．
解：侧面积：3.14×6×10=188.4（平方厘米）；
表面积：188.4+3.14×（）2×2，
=188.4+3.14×9×2，
=188.4+56.52，
=244.92（平方厘米）；
体积：3.14×（）2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米）；
圆锥的体积：3.14×（）2×10，
=×3.14×9×10，
=94.2（立方厘米）；
故答案为188.4；244.92；282.6；94.2．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．
19．×
【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升，据此求出5.03立方分米是多少毫升，从而解题。
【详解】5.03×1000＝5030（毫升）
所以，5.03立方分米＝5030毫升。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握体积（容积）单位间的进率是解题的关键。
20．×
【分析】圆柱体，圆锥体和球体都可以滚动，据此解答即可。
【详解】可以滚动，放倒后即可滚动，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了基本的立体图形，属于基础题，注意掌握各种和立体图形的概念及形状特点。
21．√
【解析】略
22．×
【分析】题干观察可知，以直角三角形的一条直角边（3cm）为轴旋转一周得到一个底面半径是3cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：，求出所得到的圆锥的体积，再与进行比较即可。
【详解】×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
28.26≠84.78
故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式的运用，关键是熟记公式。
23．√
【详解】略
24．；
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝把数据代入公式解答。
【详解】
25．753.6立方厘米
【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米)
26．12.1分米
【详解】试题分析：把油桶的容积看作单位“1”，剩下的24升占油桶容积的1﹣75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出油桶的容积，用油桶容积除以油桶的底面积即可求出高．
解：72.6升=72.6立方分米，
72.6÷60%÷10，
=121÷10，
=12.1（分米）；
答：油桶的高是12.1分米．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，剩下求出油桶的容积，再根据圆柱的容积公式，用容积除以它的底面积就是它的高，注意：容积单位与体积的换算．
27．（1）1.413立方分米；（2）12.717立方分米
【详解】试题分析：（1）下降的水的体积等于金鱼的体积，根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）先求出剩余的水的高度，再根据圆柱的体积公式计算出剩余的水的体积即可．
解：（1）3.14×（30÷2）2×2，
=3.14×225×2，
=1413（立方厘米）．
1413立方厘米=1.413立方分米．
答：鱼的体积大约是1.413立方分米．
（2）3.14××（30÷2）2×（20﹣2），
=3.14×225×18，
=12717（立方厘米），
12717立方厘米=12.717立方分米．
答：鱼缸里现在水的体积是12.717立方分米．
点评：此题主要考查利用圆柱的体积公式来解决实际问题．注意：单位的换算．
28．44π立方厘米
【详解】π·52×2－π·32·2
＝50π－6π
＝44π（立方厘米）
答：所形成的立体图形的体积是44π立方厘米。
答案第1页，共2页
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