课件25张PPT。十七章二次根式复习二次根式的单元复习二 次 根 式知识结构分母有理化二次根式的概念形如 (a 0)的式子
叫做二次根式1.二次根式的定义:2.二次根式的识别:(1).被开方数(2).根指数是2例.下列各式中那些是二次根式?
那些不是?为什么?⑧⑦⑥⑤④①②③⑨二次根式的性质(1).(2).(3).例题求下列二次根式中字母的取值范围:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数≥0;②分母中有字母时,要保证分母不为零。题型1:二次根式有意义例题2.?已知a.b为实数,且满足
你能求出 的值吗?
?已知a.b为实数,且满足
你能求出 的值吗?
题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知: + =0,求 x-y 的值.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D3实数p在数轴上
的位置如图所示,化简 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列3个条件的二次根式,叫做最简二次根式
(1)被开方数不能是分数,小数.
(2)分母中不含根号,根号中不含分母
(3)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式1.下列是同类二次根式的是( )
A . B .
D.2.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.几个二次根式化成最简二次根式以后,
如果被开方数相同,这几个二次根式
就叫做同类二次根式.
2、二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
(3)不是同类二次根式的不能合并.知识点:达标练习D-3b当x=- 时,最小值为3 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长D143AAADA-17探索性练习:(1)猜想对于任意自然数n(n≥2)有怎样的规律?
并证明该规律。1.观察下列各式 观察下列各式:
请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式
表示出来 .在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 如图,在数轴上,A,B,两点之间表示整数的点有 个.4 比较下列算式结果的大小(填“>" "<"或"=")用含字母a,b(a>0,b>0)的式子表示这种规律,并证明你所写式子的正确性>>=51119(n+1)(n+2)-1