第十三章 光
2 全 反 射（第 1 课 时）
知能要点
1. 能认识全反射的现象和产生全反射的条件21cnjy
2. 能根据全反射的条件进行简单的有关判断和计算
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1. 光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是 ( )．
A. 光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B. 光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C. 光从空气射到分界面上，入射角足够小
D. 光从空气射到分界面上，入射角足够大
2. 劣质的玻璃中往往含有空气泡，这些空气泡在阳光照射下看上去比较亮，对这一现象的不同解释，你认为其中正确的是( )．
A. 从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
B. 从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
C. 空气泡对光线有发散作用，因而较亮
D. 空气泡对光线有会聚作用，因而较亮
3. 光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是( )．
A. 光纤通信利用光作为载体来传播信息
B. 光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C. 光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D. 目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
4. 如图所示，一单色激光束沿着半圆形玻璃砖的半径射到直边上，此时入射角i＝30°，折射角r＝45°，要使光在玻璃砖的直边上发生全反射，需将玻璃砖绕过O点且垂直于纸面的轴( )．
A. 顺时针转动15°21cnjy
B. 顺时针转动7.5°
C. 逆时针转动15°
D. 逆时针转动7.5°
5. 潜水员在水深为h的地方，发现( )．
A. 头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是2hsinC
B. 岸上的树木变矮了
C. 岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里
D. 水中有些气泡看起来特别明亮
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
6. 如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )．
A. 只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B. 只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C. 不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D. 不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
7. 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理．它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做成，其外形如图所示，下面说法中正确的是( )．
A. 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B. 汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C. 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
D. 汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
8. 一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中，正确的是( )．
9. 已知介质对某单色光的临界角为C，则( )．21cnjy
A. 该介质对单色光的折射率等于
B. 此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C. 此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍
D. 此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
10. 如图所示，一细束红蓝复色光垂直于AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束. 若用v1和v2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是( )．
A. v1＜v2，单色光束为红色21cnjy
B. v1＜v2，单色光束为蓝色
C. v1＞v2，单色光束为红色
D. v1＞v2，单色光束为蓝色
11 由某种透明材料做成的三棱镜如图所示，其横截面为一等腰直角三角形，将平行光束平行于其横截面上的底边BC射向它。要求经AB面折射后的光直接到达AC面并能够从AC面射出。此材料的折射率应满足什么条件？
开放探究提优 对未知的探究，你也行！
12. 华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如右图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说明中正确的是( )
A. 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B. 内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C. 波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D. 频率越大的光在光纤中传播的速度越大
13. 如图所示，是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线( )．21cnjy
A. 不能从圆弧NF1射出
B. 只能从圆弧NG1射出
C. 能从圆弧G1H1射出
D. 能从圆弧H1M射出
走进高考 解剖真题，体验情境。
14．（2013山东理综）如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的
一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。
求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。
第一次的出射点距C cm。
15.（2012 山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求
玻璃的折射率。
球心O到BN的距离 。
参考答案
2 全 反 射
第 1 课 时
1. B 解析：B根据全反射的条件：光从光密介质(n较大)射向光疏介质(n较小)，入射角大于临界角．故B正确．
2. A 解析：本题考查全反射现象．玻璃中的空气泡在阳光照射下看上去比较亮，这一现象说明从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，故A正确．
3. A、D 解析：本题考查光导纤维有关知识，涉及全反射的知识点．根据光导纤维传送图象的原理分析知，A、D正确．
4. C 解析：本题考查发生全反射的条件．由题中条件分析出介质的折射率为n＝，由发生全反射的临界角满足sinC＝，即C＝45°，故C正确．
5. C、D 解析：本题考查光的全反射现象在生活中的应用．头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是2htanC，A错；根据视深公式分析，岸上的树木变高了，B错；由于光从水进入空气时，入射角小于临界角C，超过临界角C将发生全反射，故C、D正确．
6. C、D 解析：在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，选项C、D正确．
7. D 解析：本题考查全反射棱镜的原理．利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射．所以选D.
8. A 解析：sinC＝＝＜sin45°＝，所以C＜45°，所以发生全反射．
9. A、B、C 解析：由临界角的计算式sinC＝得n＝，选项A正确；将n＝代入sinC＝得sinC＝，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，v＝λf，故sinC＝＝，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
10. C 解析：红光折射率小于蓝光折射率，由折射率公式n＝知红光在同种介质中的速度较大，即v1＞v2；由全反射公式sinC＝知红光折射率小临界角大，所以蓝光发生全反射时红光依然有折射现象，选C.
11．如图，对于第一次折射，入射角α＝45°，设折射率为n。
根据折射定律n＝。
在AC面上若恰好能射出，则sin θ＝
由几何关系可得θ＋β＝90°
解得：n＝
14. 解析：设发生全反射的临界角为C，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得
代入数据得
15.,
解析：设光线BM在M点的入射角为，折射角为，由几何关系可知，，，根据折射定律得
代入数据得
光线BN恰好在N点发生全反射，则为临界角C
设球心到BN的距离为d，由几何关系可知
联立式得
第十三章 光
2 全 反 射（第 2 课 时）
知能要点
1. 会判断能否发生全反射并能计算全反射的临界角. 21cnjy
2. 能解决较为复杂的全反射问题.
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1．红光从某介质射向空气发生全反射的临界角为θ，则( )．
A. 该介质对此红光的折射率等于sinθ
B. 红光在该介质中的传播速度等于c·sinθ
C. 红光在该介质中的波长是在真空中波长的sinθ倍
D. 红光在该介质中的频率是在真空中频率的倍
2．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )．
3．水中气泡看起来比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是( )．
A. 空气泡对光线有会聚作用，因而较亮
B. 空气泡对光线有发散作用，因而较亮
C. 从水中到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
D. 从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
4．彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光．对于这两束光，以下说法中正确的是( )．
A. 单色光a比单色光b的频率高
B. 由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
C. 在水中a光的传播速度小于b光的传播速度
D. 在水中a光的波长小于b光的波长
5．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，求
①玻璃的折射率。 21cnjy
②球心O到BN的距离。
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
6．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影. 但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退. 对此现象正确的解释是( )．
A. 出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的
B. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D. 太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
7．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )．
A. r B. 1.5r C. 2r D. 2.5r
8．如图所示，一束红光从水中的A点沿AO方向以入射角i射向空气，反射后通过水中的B点，折射后通过空气中的C点（B、C在图中均未画出）。现从水中的A点沿AO方向发出一束紫光，则下面判断正确的是( )．
A. 紫光反射后通过B点
B. 紫光折射后通过C点21cnjy
C. 若增大i，紫光可能发生全反射
D. 若增大i，红光可能发生全反射
9．如图所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是( )．
A. 在真空中，a光光速大于b光光速
B. 在真空中，a光波长大于b光波长
C. a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间
D. a、b两束光从同一介质射入真空的过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
10．如图所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h＝10 cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？
11．桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，求：
①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 如图所示，用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球壳，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？
13 一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n＝，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间(已知真空中的光速为c， arcsin＝35°；计算结果用R、n、c表示)。21cnjy
走进高考 解剖真题，体验情境。
14．(2012·新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15．（2013全国新课标I）图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.
为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所用的最长时间。
16．（2013江苏高考）题图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB垂直BC. 光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示) 21cnjy
参考答案
全反射(第 2 课 时）
4. B 解析：本题考查光的色散和全反射现象，要求结合光路图分析．由题中图示可知，水对a光的折射率比b光的折射率要小，故单色光a比单色光b的频率低，A错；由水射向空气，由n＝，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，B对；由v＝，在水中a光的传播速度大于b光的传播速度，在水中a光的波长大于b光的波长，C、D错．
5．①设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝
代入数据得n＝
②光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin C＝
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝Rsin C
得d＝R
6. D 解析：酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
7. C 解析：本题考查光的全反射现象，涉及光路图的分析．如图所示，光线射到A或B时，入射角大于临界角，发生全反射，而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直打出．设OF＝x，则由几何关系得到：＝，解得光斑半径x＝2r，C正确．
8. A、C、D 解析：本题考查光的折射相关问题．改紫光后由于入射角不变，故反射角不变，而折射角变大，故选项A正确，B错；要使红光、紫光均发生全反射，则可以增大i，故选项C、D正确．
9. C 解析：因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率νa＞νb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由λ＝得B错误；由v＝和t＝得C正确；根据 sinC＝得D错误．
10．光屏上的光点将向右移动。如图所示，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为O″，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C。由折射定律有 sin C＝。
由几何关系知，全反射的临界角C＝α＝45°，光点O″到O′的距离xO″O′＝＝h＝10 cm。
11．①c/
②画出如图光路图，
入射角θ1＝60°，设折射角为θ2，根据n＝可得θ2＝30°
由几何关系可知，产生的亮斑直径为L/3，S＝＝
依题意sin C＝，所以C＝35°
当入射角为60°时，由n＝
得到折射角：γ＝30°
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出。
在透明体内的路径长为：s＝3R光在透明体内的速度为：v＝
经历的时间：t＝＝
14． 解析：设立方体的边长为a，光在界面上发生全反射的临界角为C，则sin C＝，可得C＝45°。
设A点为上表面上面积最小的不透明薄膜边缘上的一点，在A点刚好发生全反射，则上表面上膜的形状为以R为半径的一个圆，且R＝，
所以膜的总面积S′＝6πR2
立方体的表面积S＝6a2，
故＝＝。
15．(i)设光线在端面AB上C点（见右图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
?? ①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为使该光线可在此光导纤维中传播，
应有 ②
式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足? ③
由几何关系得? ?④
由①②③④式得??? ⑤
(ii) 光在玻璃丝中传播速度的大小为? ?⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为?? ⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
??? ⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得?? ⑨
16.
