(共32张PPT)
5.1.2垂线1
人教版七年级下册
情境引入
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则 ；
(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD =______；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为 .
O
m
n
1
B
C
A
O
m⊥n
90°
72°
162°
图1
图2
你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
活动1：
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
活动2：
折一折，试一试
你能用纸折出两条互相垂直的直线吗
B
B
550
420
(1)画已知直线l的垂线能画几条
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条
垂线的画法及基本事实
二
A
.B
l
.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
1.放
2.靠
3.画
l
O
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
无数条
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.画
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
一条
l
A
B
1.放
2.靠
3.移
4.画
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论
问题：这样画l的垂线可以画几条？
一条
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：
1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
总结归纳
C
250
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
C
当堂练习
2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )
A. 有两个角相等
B.有两对角相等
C. 有三个角相等
D.有四对邻补角
C
3.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 .
C
A
B
E
F
D
32°
4.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
A
F
D
O
B
C
E
解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，
∴∠EOF=50°.
又∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=50°，
∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
2022—2023学年度下学期七年级数学教学案 第1 周 第2节
课题 5.1.2垂线1
教学目标 知识点：1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理能力点：.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛非智力因素：培养学生学习几何的良好学习习惯。
重点 垂线的定义及性质。
难点 垂线的画法
教具 多媒体、教学案
教与学的过程教与学的过程教与学的过程 教 与 学 的 内 容
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？1.两条线段互相垂直。注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则_________； (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD =______；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为________.活动1: 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？折一折，试一试: 你能用纸折出两条互相垂直的直线吗 练习1 练习2 练习3 练习4：垂线的画法及基本事实：1.过直线上一点作已知直线的垂线。2.过直线外一点作已知直线的垂线。3.这样的垂线可以做几条？垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.作线段的垂线： 当堂练习：1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） 2.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角3.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 . 第3题 第4题4.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
课后反思
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
