第二单元 圆柱和圆锥（ 知识通关练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（苏教版） (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元 圆柱和圆锥（ 知识通关练）-2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（苏教版） (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 239.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-16 21:57:28 | ||
图片预览
文档简介
2022-2023学年六年级数学下册单元测试卷（苏教版）
第二单元 圆柱和圆锥（知识通关练）
考试时间：60分钟；试卷满分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．如图，一个长方体纸盒内刚好放下4瓶圆柱形罐头。每个罐头瓶的底面半径是5cm，则长方体纸盒的底面积为（ ）平方厘米。
A．400 B．125.6 C．100
2．李爷爷挑了一挑菜，他觉得左右两边不一样重，于是从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了,如果原来左边重a千克，右边重b千克，下列式子正确的是（ ）。
A．a＋b＝b＋8 B．a＋b＝b×8 C．a—b＝8 D．a—8＝b＋8
3．以长为8分米，宽6分米的长方形铁片，把它围成一个圆桶另加一个底，形成圆柱形的桶，这个桶的最大容积是（ ）
A． B． C． D．
4．连接圆柱（ ），得到的线段一定是圆柱的高．
A．上、下底面圆心
B．上下底面任意两点
C．侧面上任意两点
5．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．36 D．81
6．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（ ）。
A．底面积 B．体积
C．容积 D．一个底面积＋侧面积
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.56
8．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米．
A．12.56 B．6.28 C．3.14
二、填空题（共16分，每小题2分）
9．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米，比和它等底等高的圆锥体积多( )%。
10．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
11．长方体有( )个顶点，至少有( )个面是长方形。
12．有一个圆柱体，底面直径10cm，若高增加2cm，则侧面积增加 平方厘米．
13．把一个圆柱体沿底面直径切开两半，每一半的表面积是圆柱体表面积的一半． ．（判断对错）
14．已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是 立方厘米（π取3.14）．
15．一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的( )%。
16．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开如右图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是( )．
三、判断题（共8分，每小题2分）
17．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
18．塑料圆柱形容器的容积和体积一样大．( )
19．圆柱的底面积越大，它的体积就越大．_____．（判断对错）
20．把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形。( )
四、图形计算（共12分，每小题6分）
21．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
22．求如图的面积。
五、解答题（共48分，每小题6分）
23．求出圆柱的表面积．
24．用铁皮制作一对半径20cm，高51cm的圆柱形无盖油桶，需要铁皮多少平方厘米？（结果保留整数．）
25．将两个体积是12立方米的圆柱体钢锭熔铸成一个底面积是36平方米的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是多少米？
26．桌子上有一个圆柱体的茶杯（如图），底面直径是8厘米，高15 厘米．
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了不烫手，张伟的妈妈决定把一块长15厘米的软塑料片围绕茶杯的侧面一圈，这块塑料片的宽至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多能装多少毫升的水？合多少升？
27．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是25cm，计算这个展开图的圆心角及面积．
28．一个直角三角形（如图），一条直角边长6厘米，另一条直角边长4厘米，以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个旋转后立体图形的体积．
29．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
30．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？(用方程解答)
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】长方体纸盒内刚好放下4瓶圆柱形罐头，则这个长方体的长为4个罐头的直径，即8个半径，长方体的宽为一个罐头瓶的直径，即2个半径，据此可得出答案。
【详解】长方体的长为：（cm），宽为：（cm）；则长方体纸盒的底面积为：（平方厘米）。故答案选择A。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的底面和长方体，解题的关键是根据题意能理解长方体的长即为4个罐头瓶的直径。
2．D
【分析】已知从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了，则左框少了8千块克，右框多了8千克，据此解答。
【详解】由分析可得：a－8＝b＋8
故答案为：D
【点睛】本题考查字母表示数，理解数量关系，进行解答即可。
3．B
【详解】试题分析：根据题干，可以知道这个长方形铁片就是这个圆柱形桶的侧面，且桶的高是6分米，底面周长是8分米，由此求得圆柱形桶的底面积，从而求出它的容积即可进行选择．
解：圆柱形桶的底面半径为：8÷π÷2=（分米），
所以这个圆柱形桶的容积为：
π××6，
=π××6，
=（立方分米），
故选B．
点评：抓住圆柱的展开图的特点，得出这个圆柱形桶的高和底面周长是解决本题的关键．
4．A
【详解】圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，所以圆柱有无数条高．
5．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
6．D
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
【详解】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
故选：D
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖。
7．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是12.56立方厘米”，则12.56立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积．
解：1+3=4，
12.56÷4=3.14（立方厘米）．
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
8．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
9． 141.3 200
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆柱的体积；将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆锥的体积，再求出体积差，最后用差除以圆锥体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×3×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
（141.3－47.1）÷47.1
＝94.2÷47.1
＝200%
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
10．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 8 4
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可以分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下，六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】长方体有8个顶点，至少有4个面是长方形。
【点睛】本题主要考查学生对长方体的特征的掌握。
12．62.8
【详解】试题分析：如图所示，由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，于是可知，增加部分是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽就是2厘米，利用长方形的面积公式即可求解．
解：3.14×10×2，
=31.4×2，
=62.8（平方厘米）；
答：侧面积增加62.8平方厘米．
故答案为62.8．
点评：解答此题的关键是明白：增加部分是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽就是增加的高度．
13．×
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：把一个圆柱体沿底面直径切开两半，
则每一半的表面积增加了1个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，
所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．
14．1570
【详解】试题分析：圆柱底面积=半径×半径×π；圆柱侧面积=底面周长×高=2×半径×π×高；底面积=侧面积，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解：底面积=侧面积，所以半径×半径×π=2×半径×π×高，
由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，
所以半径是：2×5=10（厘米）；
圆柱的体积是：3.14×102×5=1570（立方厘米）；
答：圆柱的体积是1570立方厘米．
故答案为1570．
点评：此题关键是利用底面积和侧面积相等的关系，利用等式的性质推理得出得出半径的长度．
15．200
【详解】略
16．智
【详解】本题考查的是正方体的展开图的知识，首先要明白把正方体展开以后，共六个面，每个面都有它相对应的面，只要找对相对应的面即可．
图中共有六个字，每一个字都在小正方形中，即正方体的六个面，“仁”相对的字是“智”， “义”相对的字是“孝”，“礼”相对的字是“信”．
17．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
18．×
【详解】塑料圆柱形容器的体积是容积与塑料体积的和．一般情况体积比容积大．体积包括容积和容器壁的体积．本题错．
19．×
【详解】试题分析：只说“底面积越大，体积就越大”是错误的，因为圆柱的体积=底面积×高，也就是说，影响体积大小的因素有两个：底面积和高，如果底面积越大，而高不确定，那么体积就不一定越大．
解：因为，圆柱的体积=底面积×高；
所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大；
故答案为×．
【点评】此题是考查体积和底面积的关系，只有在高不变的情况下，体积和底面积才成正比例关系．
20．√
【分析】根据圆锥特征进行分析，把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高。
【详解】把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。
21．197.82立方厘米；127.17立方厘米
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答即可。
【详解】3.14×32×7=197.82（立方厘米）
×3.14×(28.26÷3.14÷2) ×6
=×3.14×4.5 ×6
=127.17（立方厘米）
故答案为：197.82立方厘米；127.17立方厘米
【点睛】本题重点考查了圆锥和圆柱的体积公式，注意在图形中准确找到数据，带入公式计算。
22．50.24平方厘米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
23．226.08平方厘米
【详解】略
24．15324平方厘米
【详解】试题分析：由于油桶无盖，所以做一个油桶用铁皮的面积就是这个油桶的一个底面积加上侧面积，根据圆的面积公式：s=πr2，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．
解：（3.14×202+2×3.14×20×51）×2，
=（3.14×400+125.6×51）×2，
=（1256+6405.6）×2，
=7661.6×2，
≈15324（平方厘米），
答：需要铁皮15324平方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的表面积的计算方法进行解答，注意：此题必须使用“进一”法求近似值．
25．2米
【详解】试题分析：熔铸成的这个底面积是36平方米的圆锥形钢锭的体积就是这两个圆柱的体积之和，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：12×2×3÷36，
=72÷36，
=2（米）；
答：这个圆锥形钢锭的高是2米．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的灵活应用．
26．（1）50.24平方厘米；（2）25.12厘米；（3）0.7536升
【详解】试题分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，软塑料片的宽就等于茶杯的底面周长，利用圆的周长公式即可求解．
（3）此题实际上是求茶杯的容积，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求解．
解：（1）3.14×（8÷2）2，
=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8=25.12（厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米）=753.6（毫升）=0.7536（升），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，软塑料片的长是25.12厘米，这个茶杯最多能装753.6毫升的水，合0.7536升．
点评：此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．
27．这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米
【详解】试题分析：（1）利用底面周长=展开图的弧长，即40π=，由此解答；
（2）圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，代入数据解答．
解：根据题意得：
40π=，
n=，
n=288°；
（2）底面直径是40cm，则底面周长=40πcm，
烟囱帽的侧面展开图的面积：×40π×25，
=500×3.14，
=1570（平方厘米），
答：这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米．
点评：本题利用了圆的周长公式、弧长公式和扇形面积公式求解．
28．100.48立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形，这个立体图形是圆锥，圆锥的底面半径等于三角形的较短的直角边4厘米，高等于较长的直角边6厘米，根据圆锥的体积：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=100.48（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥的体积公式．
29．（1）326.56平方米
（2）314立方米
【分析】（1）由题意可知，这个大棚的形状是半圆柱形，两个截面是半圆形，侧面是圆柱侧面的一半，根据圆的面积公式：和圆柱的侧面积公式：进行解答；
（2）由于这个大棚的形状是半圆柱形，求大棚内的空间，也就是求这个半圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：解答即可。
【详解】（1）3.14×2＋2×3.14×2×50÷2
＝3.14×4＋628÷2
＝12.56＋314
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56塑料薄膜。
（2）3.14×2×50÷2
＝3.14×4×50÷2
＝628÷2
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
【点睛】此题解答关键是搞清这个大棚的形状，然后根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答即可。
30．12.56米
【分析】根据题意，圆锥的体积和铺在公路上后构成的长方体的体积是相等的，据此列出等量关系，进而解方程即可。
【详解】解：设能铺x米长。
20厘米＝0.2米
10×0.2＋x＝12.56×6÷3
x＝12.56
答：能铺12.56米长。
【点睛】本题考查圆锥和长方体体积计算的实际应用问题，根据体积不变，列出等量关系是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第二单元 圆柱和圆锥（知识通关练）
考试时间：60分钟；试卷满分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．如图，一个长方体纸盒内刚好放下4瓶圆柱形罐头。每个罐头瓶的底面半径是5cm，则长方体纸盒的底面积为（ ）平方厘米。
A．400 B．125.6 C．100
2．李爷爷挑了一挑菜，他觉得左右两边不一样重，于是从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了,如果原来左边重a千克，右边重b千克，下列式子正确的是（ ）。
A．a＋b＝b＋8 B．a＋b＝b×8 C．a—b＝8 D．a—8＝b＋8
3．以长为8分米，宽6分米的长方形铁片，把它围成一个圆桶另加一个底，形成圆柱形的桶，这个桶的最大容积是（ ）
A． B． C． D．
4．连接圆柱（ ），得到的线段一定是圆柱的高．
A．上、下底面圆心
B．上下底面任意两点
C．侧面上任意两点
5．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．36 D．81
6．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（ ）。
A．底面积 B．体积
C．容积 D．一个底面积＋侧面积
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.56
8．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米．
A．12.56 B．6.28 C．3.14
二、填空题（共16分，每小题2分）
9．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米，比和它等底等高的圆锥体积多( )%。
10．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
11．长方体有( )个顶点，至少有( )个面是长方形。
12．有一个圆柱体，底面直径10cm，若高增加2cm，则侧面积增加 平方厘米．
13．把一个圆柱体沿底面直径切开两半，每一半的表面积是圆柱体表面积的一半． ．（判断对错）
14．已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是 立方厘米（π取3.14）．
15．一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的( )%。
16．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开如右图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是( )．
三、判断题（共8分，每小题2分）
17．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
18．塑料圆柱形容器的容积和体积一样大．( )
19．圆柱的底面积越大，它的体积就越大．_____．（判断对错）
20．把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形。( )
四、图形计算（共12分，每小题6分）
21．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
22．求如图的面积。
五、解答题（共48分，每小题6分）
23．求出圆柱的表面积．
24．用铁皮制作一对半径20cm，高51cm的圆柱形无盖油桶，需要铁皮多少平方厘米？（结果保留整数．）
25．将两个体积是12立方米的圆柱体钢锭熔铸成一个底面积是36平方米的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是多少米？
26．桌子上有一个圆柱体的茶杯（如图），底面直径是8厘米，高15 厘米．
（1）这个茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）为了不烫手，张伟的妈妈决定把一块长15厘米的软塑料片围绕茶杯的侧面一圈，这块塑料片的宽至少要多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这个茶杯最多能装多少毫升的水？合多少升？
27．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是25cm，计算这个展开图的圆心角及面积．
28．一个直角三角形（如图），一条直角边长6厘米，另一条直角边长4厘米，以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个旋转后立体图形的体积．
29．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
30．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？(用方程解答)
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】长方体纸盒内刚好放下4瓶圆柱形罐头，则这个长方体的长为4个罐头的直径，即8个半径，长方体的宽为一个罐头瓶的直径，即2个半径，据此可得出答案。
【详解】长方体的长为：（cm），宽为：（cm）；则长方体纸盒的底面积为：（平方厘米）。故答案选择A。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的底面和长方体，解题的关键是根据题意能理解长方体的长即为4个罐头瓶的直径。
2．D
【分析】已知从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了，则左框少了8千块克，右框多了8千克，据此解答。
【详解】由分析可得：a－8＝b＋8
故答案为：D
【点睛】本题考查字母表示数，理解数量关系，进行解答即可。
3．B
【详解】试题分析：根据题干，可以知道这个长方形铁片就是这个圆柱形桶的侧面，且桶的高是6分米，底面周长是8分米，由此求得圆柱形桶的底面积，从而求出它的容积即可进行选择．
解：圆柱形桶的底面半径为：8÷π÷2=（分米），
所以这个圆柱形桶的容积为：
π××6，
=π××6，
=（立方分米），
故选B．
点评：抓住圆柱的展开图的特点，得出这个圆柱形桶的高和底面周长是解决本题的关键．
4．A
【详解】圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，所以圆柱有无数条高．
5．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
6．D
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
【详解】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
故选：D
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖。
7．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是12.56立方厘米”，则12.56立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积．
解：1+3=4，
12.56÷4=3.14（立方厘米）．
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
8．C
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，再据“一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果这个正方形的边长是6.28厘米”可得：这个圆柱的底面周长和高相等，都等于6.28厘米，从而可以求出底面半径，进而求出这个圆柱的底面积．
解：底面半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）；
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，从而可以逐步求解．
9． 141.3 200
【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆柱的体积；将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可求得圆锥的体积，再求出体积差，最后用差除以圆锥体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×3×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
（141.3－47.1）÷47.1
＝94.2÷47.1
＝200%
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
10．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 8 4
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可以分为三组，每一组有4条棱；长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下，六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】长方体有8个顶点，至少有4个面是长方形。
【点睛】本题主要考查学生对长方体的特征的掌握。
12．62.8
【详解】试题分析：如图所示，由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，于是可知，增加部分是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽就是2厘米，利用长方形的面积公式即可求解．
解：3.14×10×2，
=31.4×2，
=62.8（平方厘米）；
答：侧面积增加62.8平方厘米．
故答案为62.8．
点评：解答此题的关键是明白：增加部分是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽就是增加的高度．
13．×
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：把一个圆柱体沿底面直径切开两半，
则每一半的表面积增加了1个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，
所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．
14．1570
【详解】试题分析：圆柱底面积=半径×半径×π；圆柱侧面积=底面周长×高=2×半径×π×高；底面积=侧面积，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解：底面积=侧面积，所以半径×半径×π=2×半径×π×高，
由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，
所以半径是：2×5=10（厘米）；
圆柱的体积是：3.14×102×5=1570（立方厘米）；
答：圆柱的体积是1570立方厘米．
故答案为1570．
点评：此题关键是利用底面积和侧面积相等的关系，利用等式的性质推理得出得出半径的长度．
15．200
【详解】略
16．智
【详解】本题考查的是正方体的展开图的知识，首先要明白把正方体展开以后，共六个面，每个面都有它相对应的面，只要找对相对应的面即可．
图中共有六个字，每一个字都在小正方形中，即正方体的六个面，“仁”相对的字是“智”， “义”相对的字是“孝”，“礼”相对的字是“信”．
17．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
18．×
【详解】塑料圆柱形容器的体积是容积与塑料体积的和．一般情况体积比容积大．体积包括容积和容器壁的体积．本题错．
19．×
【详解】试题分析：只说“底面积越大，体积就越大”是错误的，因为圆柱的体积=底面积×高，也就是说，影响体积大小的因素有两个：底面积和高，如果底面积越大，而高不确定，那么体积就不一定越大．
解：因为，圆柱的体积=底面积×高；
所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大；
故答案为×．
【点评】此题是考查体积和底面积的关系，只有在高不变的情况下，体积和底面积才成正比例关系．
20．√
【分析】根据圆锥特征进行分析，把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高。
【详解】把一个圆锥从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个等腰三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。
21．197.82立方厘米；127.17立方厘米
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答即可。
【详解】3.14×32×7=197.82（立方厘米）
×3.14×(28.26÷3.14÷2) ×6
=×3.14×4.5 ×6
=127.17（立方厘米）
故答案为：197.82立方厘米；127.17立方厘米
【点睛】本题重点考查了圆锥和圆柱的体积公式，注意在图形中准确找到数据，带入公式计算。
22．50.24平方厘米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
23．226.08平方厘米
【详解】略
24．15324平方厘米
【详解】试题分析：由于油桶无盖，所以做一个油桶用铁皮的面积就是这个油桶的一个底面积加上侧面积，根据圆的面积公式：s=πr2，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．
解：（3.14×202+2×3.14×20×51）×2，
=（3.14×400+125.6×51）×2，
=（1256+6405.6）×2，
=7661.6×2，
≈15324（平方厘米），
答：需要铁皮15324平方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的表面积的计算方法进行解答，注意：此题必须使用“进一”法求近似值．
25．2米
【详解】试题分析：熔铸成的这个底面积是36平方米的圆锥形钢锭的体积就是这两个圆柱的体积之和，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：12×2×3÷36，
=72÷36，
=2（米）；
答：这个圆锥形钢锭的高是2米．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的灵活应用．
26．（1）50.24平方厘米；（2）25.12厘米；（3）0.7536升
【详解】试题分析：（1）茶杯占据桌面的大小，就是这个圆柱茶杯的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得．
（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，软塑料片的宽就等于茶杯的底面周长，利用圆的周长公式即可求解．
（3）此题实际上是求茶杯的容积，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求解．
解：（1）3.14×（8÷2）2，
=3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8=25.12（厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米）=753.6（毫升）=0.7536（升），
答：茶杯占据桌面的面积是50.24平方厘米，软塑料片的长是25.12厘米，这个茶杯最多能装753.6毫升的水，合0.7536升．
点评：此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用．
27．这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米
【详解】试题分析：（1）利用底面周长=展开图的弧长，即40π=，由此解答；
（2）圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，代入数据解答．
解：根据题意得：
40π=，
n=，
n=288°；
（2）底面直径是40cm，则底面周长=40πcm，
烟囱帽的侧面展开图的面积：×40π×25，
=500×3.14，
=1570（平方厘米），
答：这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米．
点评：本题利用了圆的周长公式、弧长公式和扇形面积公式求解．
28．100.48立方厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形，这个立体图形是圆锥，圆锥的底面半径等于三角形的较短的直角边4厘米，高等于较长的直角边6厘米，根据圆锥的体积：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=100.48（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥的体积公式．
29．（1）326.56平方米
（2）314立方米
【分析】（1）由题意可知，这个大棚的形状是半圆柱形，两个截面是半圆形，侧面是圆柱侧面的一半，根据圆的面积公式：和圆柱的侧面积公式：进行解答；
（2）由于这个大棚的形状是半圆柱形，求大棚内的空间，也就是求这个半圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：解答即可。
【详解】（1）3.14×2＋2×3.14×2×50÷2
＝3.14×4＋628÷2
＝12.56＋314
＝326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56塑料薄膜。
（2）3.14×2×50÷2
＝3.14×4×50÷2
＝628÷2
＝314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
【点睛】此题解答关键是搞清这个大棚的形状，然后根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答即可。
30．12.56米
【分析】根据题意，圆锥的体积和铺在公路上后构成的长方体的体积是相等的，据此列出等量关系，进而解方程即可。
【详解】解：设能铺x米长。
20厘米＝0.2米
10×0.2＋x＝12.56×6÷3
x＝12.56
答：能铺12.56米长。
【点睛】本题考查圆锥和长方体体积计算的实际应用问题，根据体积不变，列出等量关系是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页