2.4圆锥的体积（同步练习） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4圆锥的体积（同步练习） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-17 11:10:47 | ||
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文档简介
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2.4圆锥的体积-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．24 C．6
2．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．15 B．10 C．5
3．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）杯。（容器壁厚度忽略不计）
A．2 B．4 C．6
4．圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。如果圆柱的高是15cm，那么圆锥的高是（ ）。
A．15cm B．30cm C．45cm
5．一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，如果以它的一条直角边为轴旋转一周会得到一个体图形，这个立体图形的小体积是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．25.12
6．一种机器零件（如下图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）。
A．1∶6 B．1∶4 C．1∶3
二、填空题
7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是0.6米，圆柱的高是( )米。
8．底面积是24cm2、高是6cm的圆锥的体积是( )cm3；与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
9．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是( )立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )立方厘米。
10．如图，容器下面是水，若倒过来，水面的高度是( )cm。
11．把一个底面半径是5厘米，高是2.5厘米的圆柱形钢锭，加工成底面积相等的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是( )。
12．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆锥的体积占圆柱部分体积的( )。
三、判断题
13．如图，将它沿着AB边旋转一周，所得形体的体积是。( )
14．圆柱和圆锥的体积之比是。( )
15．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。( )
16．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
17．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( )
四、图形计算
18．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）
=
五、解答题
19．一个圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？（得数保留两位小数）
20．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2.5米，每立方米沙约重1.8吨。要用一辆载重8吨的卡车运走这堆沙子，至少要用几次可以运完？
21．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
22．一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降6毫米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？
23．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
24．一个圆柱形容器，底面直径4分米，高7分米。它里面装有一些水，水的高度是5分米，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，已知圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，那么削去的12立方分米占圆柱体积的（1－），把圆柱的体积看作单位“1”，单位“1”未知，用削去的体积除以（1－），求出圆柱的体积；再用圆柱的体积乘，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝18（立方分米）
圆锥的体积：
18×＝6（立方分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，以及分数除法的应用；也可以用比的应用解答，圆柱的体积与它等底等高圆锥的体积比是3∶1，削去部分是（3－1）份，用削去部分的体积除以（3－1）份，求出一份数也是圆锥的体积。
2．B
【分析】根据V锥＝Sh，V柱＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；
将容器倒过来后，15cm高的圆锥里的水进入圆柱中，水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积也相等，用圆锥中水的高度除以3，即是圆锥中的水进入圆柱中的高度，加上圆柱中原有的一部分高为（20－15）cm的水，即是此时水面的高度。
【详解】15÷3＝5（cm）
20－15＋5
＝5＋5
＝10（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱高的关系是解题的关键。
3．C
【分析】根据图和题意，果汁部分和容器外壁形成了圆柱形，玻璃杯是圆锥形，并且圆柱和圆锥底面积相等。圆柱的高为2h，圆锥的高为h。据此，将底面积设为S，再分别将果汁和玻璃杯的体积求出，最后利用除法求出最多可以倒多少杯。
【详解】假设瓶子和玻璃杯的底面积均为S，那么有：
S×2h÷（S×h÷3）
＝S×2h÷S÷h×3
＝6（杯）
所以，最多可以倒满6杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记公式。
4．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】15×3＝45（cm）
则圆锥的高是45cm。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．A
【分析】根据题意可知，以直角三角形较短的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×50.24×3
＝×150.72
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝×28.26×4
＝×113.04
＝37.68（立方厘米）
37.68＜50.24
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
【分析】假设出圆柱的底面积，圆柱和圆锥的底面积相等，利用“”“”表示出圆柱和圆锥的体积，最后根据比的意义求出圆锥和圆柱的体积比。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为S。
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（S×3）∶（S×6）＝S∶6S＝1∶6
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
7．0.2
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的，据此进行计算即可。
【详解】0.6×＝0.2（米）
则圆柱的高是0.2米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确体积相等，底面积也相等的圆柱的高是圆锥的高的是解题的关键。
8． 48 144
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出圆锥的体积；
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
×24×6
＝8×6
＝48（cm3）
与它等底等高的圆柱的体积是：
48×3＝144（cm3）
【点睛】掌握圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
9． 169.56 56.52
【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用V＝Sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×＝56.52（立方厘米）
圆柱体的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。
10．13
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，然后再除以圆柱的底面积即可。
【详解】3.14×102×（27－21）＋×3.14×102×21
＝314×6＋×6594
＝1884＋2198
＝4082（cm3）
4082÷（3.14×102）
＝4082÷314
＝13（cm）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
11．7.5厘米##7.5cm
【分析】加工前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个圆柱体钢锭的体积，然后利用圆锥的高＝圆柱的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题。
【详解】3.14×52×2.5×3÷（3.14×52）
＝3.14×25×2.5×3÷（3.14×25）
＝78.5×2.5×3÷78.5
＝196.25×3÷78.5
＝588.75÷78.5
＝7.5（厘米）
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的应用，解答此题应注意抓住加工前后的体积大小不变是解决此类问题的关键。
12．
【分析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥的体积占圆柱部分体积的几分之几，由此即可解决问题。
【详解】设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h＝3Sh，圆锥的体积占圆柱部分体积的：Sh÷3Sh＝
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
13．×
【分析】题干观察可知，以直角三角形的一条直角边（3cm）为轴旋转一周得到一个底面半径是3cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：，求出所得到的圆锥的体积，再与进行比较即可。
【详解】×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
28.26≠84.78
故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式的运用，关键是熟记公式。
14．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】题干中并没有说明圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆柱和圆锥的体积没有关系。
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。
15．√
【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，可得这个圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1－＝。
削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：∶1＝2∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，根据这一关系解决问题。
16．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式，结合题干，利用假设法分析判断即可。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，但是体积相等，两个圆柱的底、高不一定相等。比如：
一个圆柱的底面积是2平方米，高是6米，那么它的体积是2×6＝12（立方米）；
另一个圆柱底面积是3平方米，高4米，体积是3×4＝12（立方米）；
所以，体积相等的两个圆柱，它们不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的体积，解题关键是熟记圆柱体积公式。
18．12560立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×35＋3.14×102×15÷3
＝3.14×100×35＋3.14×100×5
＝10990＋1570
＝12560（立方厘米）
19．34.62吨
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，半径r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量，即可求出这堆沙子的重量。
【详解】圆锥的底面半径：
21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（米）
沙堆的体积：
×3.14×3.52×1.8
＝×3.14×12.25×1.8
＝3.14×7.35
＝23.079（立方米）
沙堆的重量：
1.5×23.079≈34.62（吨）
答：这堆沙子约重34.62吨。
【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积是解题的关键。
20．6次
【分析】先根据“”求出沙堆的体积，沙堆的总重量＝每立方米沙子的重量×沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的总重量÷卡车的载重量，余下的沙子装不满一卡车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数，据此解答。
【详解】×32×2.5×3.14×1.8
＝3×2.5×3.14×1.8
＝7.5×3.14×1.8
＝23.55×1.8
＝42.39（吨）
42.39÷8≈6（次）
答：至少要用6次可以运完。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。
21．5.76厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．15.7平方厘米
【分析】当铅锤从水中取出后，圆锥体铅锤的体积等于水面下降的体积，水面下降的体积可看作底面半径是5厘米，高为6毫米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝，统一单位后代入数据求出圆锥体铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入圆锥的体积和高，即可求出圆锥体铅锤的底面积。
【详解】6毫米＝0.6厘米
3.14×52×0.6
＝3.14×25×0.6
＝47.1（立方厘米）
47.1÷÷9
＝141.3÷9
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是15.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是通过转化的数学思想，利用圆柱的体积公式求出铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式即可得解。
23．200.96克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积，然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6×8
＝×3.14×4×6×8
＝×602.88
＝200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
24．62.8立方分米
【分析】根据题意可知，这个圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积计算公式： ，即可解题。
【详解】37.68升＝37.68立方分米
3.14×（4÷2）2×（7－5）＋37.68
＝3.14×22×2＋37.68
＝3.14×4×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。
【点睛】明确圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积是解决本题的关键。
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2.4圆锥的体积-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．24 C．6
2．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．15 B．10 C．5
3．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）杯。（容器壁厚度忽略不计）
A．2 B．4 C．6
4．圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。如果圆柱的高是15cm，那么圆锥的高是（ ）。
A．15cm B．30cm C．45cm
5．一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，如果以它的一条直角边为轴旋转一周会得到一个体图形，这个立体图形的小体积是（ ）立方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．25.12
6．一种机器零件（如下图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）。
A．1∶6 B．1∶4 C．1∶3
二、填空题
7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是0.6米，圆柱的高是( )米。
8．底面积是24cm2、高是6cm的圆锥的体积是( )cm3；与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
9．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是( )立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )立方厘米。
10．如图，容器下面是水，若倒过来，水面的高度是( )cm。
11．把一个底面半径是5厘米，高是2.5厘米的圆柱形钢锭，加工成底面积相等的圆锥形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是( )。
12．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆锥的体积占圆柱部分体积的( )。
三、判断题
13．如图，将它沿着AB边旋转一周，所得形体的体积是。( )
14．圆柱和圆锥的体积之比是。( )
15．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。( )
16．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
17．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( )
四、图形计算
18．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）
=
五、解答题
19．一个圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高是1.8米。如果每立方米沙子重1.5吨，那么这堆沙子重多少吨？（得数保留两位小数）
20．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2.5米，每立方米沙约重1.8吨。要用一辆载重8吨的卡车运走这堆沙子，至少要用几次可以运完？
21．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
22．一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降6毫米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？
23．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
24．一个圆柱形容器，底面直径4分米，高7分米。它里面装有一些水，水的高度是5分米，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，一个圆柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一个与它等底等高的圆锥，已知圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，那么削去的12立方分米占圆柱体积的（1－），把圆柱的体积看作单位“1”，单位“1”未知，用削去的体积除以（1－），求出圆柱的体积；再用圆柱的体积乘，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝18（立方分米）
圆锥的体积：
18×＝6（立方分米）
故答案为：C
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，以及分数除法的应用；也可以用比的应用解答，圆柱的体积与它等底等高圆锥的体积比是3∶1，削去部分是（3－1）份，用削去部分的体积除以（3－1）份，求出一份数也是圆锥的体积。
2．B
【分析】根据V锥＝Sh，V柱＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；
将容器倒过来后，15cm高的圆锥里的水进入圆柱中，水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积也相等，用圆锥中水的高度除以3，即是圆锥中的水进入圆柱中的高度，加上圆柱中原有的一部分高为（20－15）cm的水，即是此时水面的高度。
【详解】15÷3＝5（cm）
20－15＋5
＝5＋5
＝10（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱高的关系是解题的关键。
3．C
【分析】根据图和题意，果汁部分和容器外壁形成了圆柱形，玻璃杯是圆锥形，并且圆柱和圆锥底面积相等。圆柱的高为2h，圆锥的高为h。据此，将底面积设为S，再分别将果汁和玻璃杯的体积求出，最后利用除法求出最多可以倒多少杯。
【详解】假设瓶子和玻璃杯的底面积均为S，那么有：
S×2h÷（S×h÷3）
＝S×2h÷S÷h×3
＝6（杯）
所以，最多可以倒满6杯。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记公式。
4．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】15×3＝45（cm）
则圆锥的高是45cm。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．A
【分析】根据题意可知，以直角三角形较短的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积，然后进行比较即可。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×50.24×3
＝×150.72
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝×28.26×4
＝×113.04
＝37.68（立方厘米）
37.68＜50.24
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
【分析】假设出圆柱的底面积，圆柱和圆锥的底面积相等，利用“”“”表示出圆柱和圆锥的体积，最后根据比的意义求出圆锥和圆柱的体积比。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为S。
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（S×3）∶（S×6）＝S∶6S＝1∶6
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
7．0.2
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱的高是圆锥的高的，据此进行计算即可。
【详解】0.6×＝0.2（米）
则圆柱的高是0.2米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确体积相等，底面积也相等的圆柱的高是圆锥的高的是解题的关键。
8． 48 144
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出圆锥的体积；
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
×24×6
＝8×6
＝48（cm3）
与它等底等高的圆柱的体积是：
48×3＝144（cm3）
【点睛】掌握圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
9． 169.56 56.52
【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用V＝Sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×＝56.52（立方厘米）
圆柱体的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。
10．13
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，然后再除以圆柱的底面积即可。
【详解】3.14×102×（27－21）＋×3.14×102×21
＝314×6＋×6594
＝1884＋2198
＝4082（cm3）
4082÷（3.14×102）
＝4082÷314
＝13（cm）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
11．7.5厘米##7.5cm
【分析】加工前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个圆柱体钢锭的体积，然后利用圆锥的高＝圆柱的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题。
【详解】3.14×52×2.5×3÷（3.14×52）
＝3.14×25×2.5×3÷（3.14×25）
＝78.5×2.5×3÷78.5
＝196.25×3÷78.5
＝588.75÷78.5
＝7.5（厘米）
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的应用，解答此题应注意抓住加工前后的体积大小不变是解决此类问题的关键。
12．
【分析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥的体积占圆柱部分体积的几分之几，由此即可解决问题。
【详解】设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h＝3Sh，圆锥的体积占圆柱部分体积的：Sh÷3Sh＝
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
13．×
【分析】题干观察可知，以直角三角形的一条直角边（3cm）为轴旋转一周得到一个底面半径是3cm，高是3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：，求出所得到的圆锥的体积，再与进行比较即可。
【详解】×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
28.26≠84.78
故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式的运用，关键是熟记公式。
14．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】题干中并没有说明圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆柱和圆锥的体积没有关系。
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。
15．√
【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，可得这个圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1－＝。
削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：∶1＝2∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，根据这一关系解决问题。
16．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式，结合题干，利用假设法分析判断即可。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，但是体积相等，两个圆柱的底、高不一定相等。比如：
一个圆柱的底面积是2平方米，高是6米，那么它的体积是2×6＝12（立方米）；
另一个圆柱底面积是3平方米，高4米，体积是3×4＝12（立方米）；
所以，体积相等的两个圆柱，它们不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的体积，解题关键是熟记圆柱体积公式。
18．12560立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×35＋3.14×102×15÷3
＝3.14×100×35＋3.14×100×5
＝10990＋1570
＝12560（立方厘米）
19．34.62吨
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，半径r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量，即可求出这堆沙子的重量。
【详解】圆锥的底面半径：
21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（米）
沙堆的体积：
×3.14×3.52×1.8
＝×3.14×12.25×1.8
＝3.14×7.35
＝23.079（立方米）
沙堆的重量：
1.5×23.079≈34.62（吨）
答：这堆沙子约重34.62吨。
【点睛】先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积是解题的关键。
20．6次
【分析】先根据“”求出沙堆的体积，沙堆的总重量＝每立方米沙子的重量×沙堆的体积，需要运送的次数＝沙堆的总重量÷卡车的载重量，余下的沙子装不满一卡车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数，据此解答。
【详解】×32×2.5×3.14×1.8
＝3×2.5×3.14×1.8
＝7.5×3.14×1.8
＝23.55×1.8
＝42.39（吨）
42.39÷8≈6（次）
答：至少要用6次可以运完。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式和商取近似数的方法是解答题目的关键。
21．5.76厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．15.7平方厘米
【分析】当铅锤从水中取出后，圆锥体铅锤的体积等于水面下降的体积，水面下降的体积可看作底面半径是5厘米，高为6毫米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝，统一单位后代入数据求出圆锥体铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入圆锥的体积和高，即可求出圆锥体铅锤的底面积。
【详解】6毫米＝0.6厘米
3.14×52×0.6
＝3.14×25×0.6
＝47.1（立方厘米）
47.1÷÷9
＝141.3÷9
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是15.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是通过转化的数学思想，利用圆柱的体积公式求出铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式即可得解。
23．200.96克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积，然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6×8
＝×3.14×4×6×8
＝×602.88
＝200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
24．62.8立方分米
【分析】根据题意可知，这个圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积计算公式： ，即可解题。
【详解】37.68升＝37.68立方分米
3.14×（4÷2）2×（7－5）＋37.68
＝3.14×22×2＋37.68
＝3.14×4×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。
【点睛】明确圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积是解决本题的关键。
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