寒假预习作业 解决问题的策略（同步练习） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 寒假预习作业 解决问题的策略（同步练习） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-17 11:26:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
寒假预习作业：解决问题的策略-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．鸡兔同笼，共有5个头，16只脚，其中兔有（ ）只。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2 B．20 C．10 D．12
3．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110 B．165 C．22 D．33
4．晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。
A．21 B．35 C．14 D．56
5．参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的，科技小组中女生有（ ）人。
A．15 B．20 C．30 D．25
6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数与丙数的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2
二、填空题
7．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。
8．六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有________人，象棋的有________人。
9．李明花了十元钱买了4角的写字本和8角的英语本共20本，他买了4角的写字本________本，8角的英语本________本。
10．100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。
11．赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5，赵大娘家公鸡有________只，母鸡有________只。
12．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共20只。如果它们的总腿数有136条，那么蜘蛛有________只，蚱蜢有________只。
三、判断题
13．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。( )
14．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
15．一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。( )
16．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
17．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
四、解答题
18．学校花110元钱买了17盆花，月季花每盆6元，玫瑰花每盆7元，月季花和玫瑰花各多少盆？(用列表法求解)
19．1袋薯片比1盒巧克力便宜3元，妈妈买了5 袋薯片和8 盒巧克力，一共花了115元。薯片和巧克力的单价各是多少元？
20．某校组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题记10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分超过100分，那么他至少要答对多少道题？
21．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的长度的比是8∶3，这条公路长多少米？
22．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的 ，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？
23．新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子总数的；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是2：3，其中刘峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？
参考答案：
1．C
【解析】假设5头全是鸡，则脚有10只，比实际的少16－10＝6（只），而一只兔比一只鸡多两条腿，所以兔的只数为6÷2。
【详解】假设全是鸡，
脚有：2×5＝10（只）
比实际少：16－10＝6（只）
兔比鸡脚数多：4－2＝2（只）
兔的只数：6÷2＝3（只）
故答案为：C
【点睛】本题为鸡兔同笼问题，需要用鸡兔同笼的方法解答。
2．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
3．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
4．C
【分析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，所以总人数应是8的倍数，再找出50～60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。
【详解】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，
总人数应是8的倍数，在50～60之间8的倍数只有56，所以总人数是56人；
女生为：56×＝21（人）男生为：56－21＝35（人）
35－21＝14（人）
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几，然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而解决问题。
5．C
【解析】略
6．B
【解析】略
7．30
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。
【详解】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（颗）
所以大珠子有30颗。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是一种珠子，进而先求出另一种珠子。也可以用方程法或枚举法来解答。
8． 36 8
【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，那么就有，据此解答。
【详解】解：玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，则：
（人）
（人）
【点睛】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。
9． 15 5
【分析】假设全部为8角的英语本，共有8×20＝160角，比实际的100角多：160－100＝60角，因为我们把4角的写字本当成了8角的英语本，每本多算了8－4＝4角，所以可以算出4角写字本的本数，列式为：60÷4＝15（本），那么8角的英语本就有：20－15＝5（本）。
【详解】十元＝100角
4角的写字本：
（20×8－100）÷（8－4）
＝60÷4
＝15（本）
8角的英语本：20－15＝5（本）
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，学生应掌握。
10． 25 75
【分析】假设全是大和尚，那么一共需要100×3＝300（个）馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3－ ）个馒头，用一共少的馒头数量除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可。
【详解】（300－100）÷（3－ ）
＝200÷2
＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
因此大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，用的假设法。也可用解方程法、列表法等来解答。
11． 20 100
【分析】根据条件“已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5”可知，把公鸡的只数看作1份，则母鸡的只数看作5份，结合条件“ 赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只”可知，用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数，然后用公鸡的只数＋母鸡比公鸡多的只数＝母鸡的只数，据此列式解答。
【详解】80÷（5－1）
＝80÷4
＝20（只）
母鸡：20＋80＝100（只）
【点睛】此题主要考查了学生对比的应用解题能力，需要理解用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数。
12． 8 12
【分析】假设有x只蜘蛛，则有（20－x）只蚱蜢，用每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的只数＋每条蚱蜢的腿数×蚱蜢的只数＝它们的总腿数，据此列方程解答。
【详解】解：设有x只蜘蛛，则有（20－x）只蚱蜢。
8x＋6（20－x）＝136
8x＋6×20－6x＝136
2x＋120＝136
2x＝16
x＝8
蚱蜢：20－8＝12（只）
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以根据题中的等量关系列方程解答，关键是把握题目中的等量关系。
13．√
【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。
【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。
14．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
15．√
【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。
【详解】将全书看作单位“1”
没看的占：1－＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
18．
总盆数 月季花/盆 玫瑰花/盆 钱/元
17 1 16 118
17 2 15 117
17 3 14 116
17 4 13 115
17 5 12 114
17 6 11 113
17 7 10 112
17 8 9 111
17 9 8 110
月季花有9盆，玫瑰花8盆.
【详解】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用列表法解答，用月季花的单价×月季花的数量+玫瑰花的单价×玫瑰花的数量=总钱数，列表求解.
19．薯片：7元 巧克力：10元
【详解】略
20．14道
【解析】略
21．5500m
【详解】8＋3＝11
2500÷（）
＝2500÷
＝5500（米）
答：这条公路长5500米。
22．20人；40人；60人
【详解】一等奖：120×＝20(人)
120-20＝100(人)
二等奖：100×＝40(人)
三等奖：100×＝60(人)
答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。
23．90把
【分析】把18把平均分成2份，先用除法求出1份的把数，再用乘法求出（2＋3）份的把数就是刘峰和李云刷的把数，即徐佳刷的把数的（1－），根据分数除法的意义，用刘峰和李云刷的把数除以（1－）就是三人一共刷的把数。
【详解】18÷2×（2＋3）
＝18÷2×5
＝9×5
＝45（把）
45÷（1－）
＝45÷
＝90（把）
答：三人一共刷了90把椅子。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
寒假预习作业：解决问题的策略-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．鸡兔同笼，共有5个头，16只脚，其中兔有（ ）只。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2 B．20 C．10 D．12
3．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110 B．165 C．22 D．33
4．晨光小学参加数学兴趣小组的人数在50～60人之间，女生人数是男生人数的。参加数学兴趣小组的男生比女生多（ ）人。
A．21 B．35 C．14 D．56
5．参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的，科技小组中女生有（ ）人。
A．15 B．20 C．30 D．25
6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数与丙数的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2
二、填空题
7．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。
8．六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有________人，象棋的有________人。
9．李明花了十元钱买了4角的写字本和8角的英语本共20本，他买了4角的写字本________本，8角的英语本________本。
10．100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。
11．赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5，赵大娘家公鸡有________只，母鸡有________只。
12．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共20只。如果它们的总腿数有136条，那么蜘蛛有________只，蚱蜢有________只。
三、判断题
13．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。( )
14．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
15．一本书，看了全书的，没有看的是已看的2倍。( )
16．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
17．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
四、解答题
18．学校花110元钱买了17盆花，月季花每盆6元，玫瑰花每盆7元，月季花和玫瑰花各多少盆？(用列表法求解)
19．1袋薯片比1盒巧克力便宜3元，妈妈买了5 袋薯片和8 盒巧克力，一共花了115元。薯片和巧克力的单价各是多少元？
20．某校组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题记10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分超过100分，那么他至少要答对多少道题？
21．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的长度的比是8∶3，这条公路长多少米？
22．阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的 ，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？
23．新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子总数的；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是2：3，其中刘峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？
参考答案：
1．C
【解析】假设5头全是鸡，则脚有10只，比实际的少16－10＝6（只），而一只兔比一只鸡多两条腿，所以兔的只数为6÷2。
【详解】假设全是鸡，
脚有：2×5＝10（只）
比实际少：16－10＝6（只）
兔比鸡脚数多：4－2＝2（只）
兔的只数：6÷2＝3（只）
故答案为：C
【点睛】本题为鸡兔同笼问题，需要用鸡兔同笼的方法解答。
2．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
3．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
4．C
【分析】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，所以总人数应是8的倍数，再找出50～60之间8的倍数即可求出总人数，进而求出男女生的人数之差。
【详解】女生人数是男生的，那么女生的人数就是总人数的，
总人数应是8的倍数，在50～60之间8的倍数只有56，所以总人数是56人；
女生为：56×＝21（人）男生为：56－21＝35（人）
35－21＝14（人）
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是利用男女生人数直接的关系，得出女生人数占总人数的几分之几，然后根据人数必须是整数，得出总人数是分母的倍数，然后利用取值范围，得出总人数，从而解决问题。
5．C
【解析】略
6．B
【解析】略
7．30
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。
【详解】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（颗）
所以大珠子有30颗。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是一种珠子，进而先求出另一种珠子。也可以用方程法或枚举法来解答。
8． 36 8
【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，那么就有，据此解答。
【详解】解：玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，则：
（人）
（人）
【点睛】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。
9． 15 5
【分析】假设全部为8角的英语本，共有8×20＝160角，比实际的100角多：160－100＝60角，因为我们把4角的写字本当成了8角的英语本，每本多算了8－4＝4角，所以可以算出4角写字本的本数，列式为：60÷4＝15（本），那么8角的英语本就有：20－15＝5（本）。
【详解】十元＝100角
4角的写字本：
（20×8－100）÷（8－4）
＝60÷4
＝15（本）
8角的英语本：20－15＝5（本）
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，学生应掌握。
10． 25 75
【分析】假设全是大和尚，那么一共需要100×3＝300（个）馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3－ ）个馒头，用一共少的馒头数量除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可。
【详解】（300－100）÷（3－ ）
＝200÷2
＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
因此大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，用的假设法。也可用解方程法、列表法等来解答。
11． 20 100
【分析】根据条件“已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5”可知，把公鸡的只数看作1份，则母鸡的只数看作5份，结合条件“ 赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只”可知，用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数，然后用公鸡的只数＋母鸡比公鸡多的只数＝母鸡的只数，据此列式解答。
【详解】80÷（5－1）
＝80÷4
＝20（只）
母鸡：20＋80＝100（只）
【点睛】此题主要考查了学生对比的应用解题能力，需要理解用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数。
12． 8 12
【分析】假设有x只蜘蛛，则有（20－x）只蚱蜢，用每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的只数＋每条蚱蜢的腿数×蚱蜢的只数＝它们的总腿数，据此列方程解答。
【详解】解：设有x只蜘蛛，则有（20－x）只蚱蜢。
8x＋6（20－x）＝136
8x＋6×20－6x＝136
2x＋120＝136
2x＝16
x＝8
蚱蜢：20－8＝12（只）
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以根据题中的等量关系列方程解答，关键是把握题目中的等量关系。
13．√
【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。
【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。
14．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
15．√
【分析】将一本书看作单位“1”，全书的对应的是看了的，说明没看的就占了（1－），进一步求出没有看的是已看的几倍，再做出判断。
【详解】将全书看作单位“1”
没看的占：1－＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的除法，熟练掌握求一个数是另一个数的几倍的方法是解题关键。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
18．
总盆数 月季花/盆 玫瑰花/盆 钱/元
17 1 16 118
17 2 15 117
17 3 14 116
17 4 13 115
17 5 12 114
17 6 11 113
17 7 10 112
17 8 9 111
17 9 8 110
月季花有9盆，玫瑰花8盆.
【详解】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用列表法解答，用月季花的单价×月季花的数量+玫瑰花的单价×玫瑰花的数量=总钱数，列表求解.
19．薯片：7元 巧克力：10元
【详解】略
20．14道
【解析】略
21．5500m
【详解】8＋3＝11
2500÷（）
＝2500÷
＝5500（米）
答：这条公路长5500米。
22．20人；40人；60人
【详解】一等奖：120×＝20(人)
120-20＝100(人)
二等奖：100×＝40(人)
三等奖：100×＝60(人)
答：获一等奖的有20人，二等奖的有40人，三等奖的有60人。
23．90把
【分析】把18把平均分成2份，先用除法求出1份的把数，再用乘法求出（2＋3）份的把数就是刘峰和李云刷的把数，即徐佳刷的把数的（1－），根据分数除法的意义，用刘峰和李云刷的把数除以（1－）就是三人一共刷的把数。
【详解】18÷2×（2＋3）
＝18÷2×5
＝9×5
＝45（把）
45÷（1－）
＝45÷
＝90（把）
答：三人一共刷了90把椅子。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)