北师大版小学数学五年级上册 比较图形的面积 教案

比较图形的面积
一、设计理念
新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。
因此，我放手让学生自己去自主探索比较图形面积的方法，通过平移、旋转、拼一拼、剪一剪等方法去摸索。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。
二、教材分析
这一教学内容是在学生已经认识一部分图形，并已了解这些图形的一些特征的基础上进行教学的。它同时又是进一步学习平行四边形、三角形以及梯形等平面图形的面积和立体图形表面积计算的基础
三、教学目标
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
四、教学重难点
教学重点：掌握比较面积大小的基本方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学关键：鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法。
五、教学准备：多媒体课件、已经剪好的图形、剪刀。
六、教学过程：
（一）谈话引入
师:同学们，回想一下我们之前学过了哪些平面图形？
生：三角形、平行四边形、梯形、正方形等。
师：今天曹老师把它们中的一些请到了大屏幕上。我们用什么来表示图形的大小？（面积）今天我们就来比较这些图形的面积。（板书）
自主探究
1.独立自学
师：这些图形面积大小都相等吗？
为了方便观察，把它们放在方格纸中更容易比较图形的大小。
师：想一想，找一找，哪些图形的面积是相等的？
2．利用学习单
放手让学生自主探索图形面积的关系（学生可以用提前准备好的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系）
师：a.找一找，哪些图形的面积是相等的？
b.画一画，写一写，记录思考的过程和结果。
3.活动：想一想，剪一剪，比一比。
活动要求：（温馨提示：小心使用剪刀。）
先观察并独立思考、记录，得出结论。
（2）小组内共同探讨，动手操作，总结并汇报。
师：同学们，充分发挥你们的想象力吧！
学生活动的过程中，教师巡视，观察学生得出的各种方法，对于一些简单可行的方法要多加鼓励。
讨论过后，学生汇报。（教师选择小组汇报时要有层次，先易后难。可先将小组活动共学单按难易顺序排列，再请各小组上台汇报）
2. 我会总结，汇报方式：
经过观察比较，我们小组发现： ，我们用的方法是 。
汇报结果预测：
发现1：平移图形1到图形3，能完全重合，所以图形1与图形3面积相等。
发现2：平移图形2到图形6，能完全重合，所以图形2与图形6面积相等。
发现3：图形5与图形6相对称，所以图形5与图形6面积相等。
发现4：图形1和图形3拼在一起就是图形4，所以图形1和图形3的面积和等于图形4的面积。（通过拼凑，其实是不重合的，图形1和图形3拼在一起更大。）
发现5：旋转图形6以后，再与图形5拼凑在一起，就是图形8，所以图形5和图形6的面积之和就等于图形8的面积。
发现6：将图形8右边的直角三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形8与图形10面积相等。
发现7：将图形9右边的三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形9与图形10面积相等。
发现8：将图形7上边的直角三角形剪下来，补到下边就能组成一个9格的正方形，图形1和图形3也能拼成一个9格的正方形，所以图形1和图形3的面积之和与图形7的面积相等。
……
总结比较图形面积的基本方法：
a.数方格法：直接通过数图形所占方格的多少来比较图形面积的大小。
b.重叠法：通过平移或旋转图形来判断是否能重叠。
c.拼凑法：通过拼凑几个图形与其它图形作比较。
d.割补法：通过分割、移补来拼成新图形，更易于比较。
（三）解决问题
师：看来，比较图形面积的方法真不少，我们班的同学都有一双善于发现的眼睛啊！下面考验你们的时刻到了！进入闯关游戏！
第一关：下面哪些图形的面积与图①一样大？
生汇报后，到台上来演示一下分割方法。
接着课件演示分割方法，让学生更加直观。
第二关：一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
让学生说出自己的想法。
第三关：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
可以让学生画一画，说一说。
第四关：右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
先让学生自己画，然后汇报。
汇报结束后，师课件分别演示长方形、三角形、平行四边形、梯形的各种情况。（为了让学生了解不同的图形可能有相等的面积，同一个面积可以画出各种不同的图形。）
（四）小结
闯关结束语：同学们，恭喜你们闯关成功！说说你们过关的秘诀吧！
我们闯关的秘诀就是掌握了比较图形面积大小的方法：（1）（数方格法）；（2）（重叠法）；（3）（拼凑法）；（4）（割补法）。我还弄清了割补法可以保证图形的（ 面积 ）不变，但会影响图形的（ 形状 ）。
七、板书设计
比较图形的面积
整格 更简便 出入相补
(
=
=
) (
+
=
+
=
) (
=
=
=
) (
=12格
)数方格法 重叠法 拼凑法 割补法
(
1
)