(共17张PPT)
B
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ <10，n是正整数。
例如，864000可以写成
357000000000可以写成
3.57×1011
8.64×105
用科学记数法表示2130000，正确的是（ ）
(A)21.3×105
(B)2.13×106
(C)0.213×107
(D)213×104
知识回顾
计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
我们的周围还有很多很小的数
探索新知
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.
探索新知
人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米 = 十亿分之一米 .
今天，我们学习怎样来表示这些很小的数
探索新知
观察：
指数与运算结果中0的个数有什么关系？
10的－n次幂，在1前面有--------个0。
1.计算：
0.1
0.01
0.001
0.0001
0.00001
你发现了什么规律
n
0.00001=
0.0000001=
=7.2×0.00001
=7.2×10－5
=1.5×10－9
0.000072
0.0000000015
=1.5×0.000000001
我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数
探索新知
我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
绝对值较大的数表示成 的形式
绝对值较小的数表示成 的形式
科学
记数法
探索新知
0.0000501
用科学记数法表示下列各数
5.01×10－5
0.000000675
6.75×10－7
0.00000000099
9.9×10－10
-0.0000000061
-6.1×10－9
325800
3.258×105
6840000000
6.84×109
0.000129
1.29×10－4
0.00000087
8.7×10－7
12000
1.2×104
0.0021
2.1×10－3
20370000000
2.037×1010
0.002301
2.301×10－3
-0.00005
-5×10－5
0.0000000108
1.08×10－8
新知应用
例1.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）－6341700
（3）－0.000002967
（4）22255300000
=5.28×10－3
解：
（1）0.00528
=-6.3417×106
（2）-6341700
（4）22255300000
（3）-0.000002967
=-2.967×10－6
=2.22553×1010
例2.用小数表示下列各数：
解：
0.00023
0.000000491
-0.0000000568
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 9.5×10－3
<
（2）3.01×10－4 3.10×10－4
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
<
解：
原式=
（6×1.8）
×
（10－3×10－4）
=
10.8
×
10－7
=
1.08×10－6
10－7
=
1.08×10
×
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
(1纳米＝１０－９米)
∴35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝ ×10－９
＝3.5×10１＋（－9）
所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
∵1纳米＝１０－９米
解：
＝3.5×１０－8
（3.5×10）
绝对值较大数的科学记数法：
a×10n
绝对值较小数的科学记数法：
a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
个0
个0
(n为正整数)
;
n
n
1纳米＝１０－９米
1亿=108
几个换算关系
1万=104
课堂小结
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003；
（3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4；
（5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
课后练习
1.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103)
(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n，
那么n=___
课后练习
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9
1亿=108
课后练习登陆21世纪教育 助您教考全无忧
16.4 零指数幂与负整数指数幂
2.科学记数法
一、学习目标
1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数。
2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小。
3.培养学生合作探究能力，并能与人交流思维的意识。
二、学习重点、难点
1、科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。
2、探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法
学习方法
自主探究、合作学习
四、学习过程
（一）议一议：
生活中的较小数怎样来表示？
（二）探究新知：
1.问题导读： 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子。一个水分子的质量只有0.3300000000000000000000000克。
这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法哪？
2.合作交流：
请同学们自学课本：
归纳总结：这种记数方法，是绝对值小于1的非零数的科学记数法。用科学记数法，可以表示把一个绝对值小于1的非零数表示成a×10n的形式，其中(a≠0 ) 。
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：
（2) 教材课后练习2
2、能力提升：
（1）银原子的直径是0.0003m，用科学记数法表示。
3．人体中成熟的红细胞的平均直径为770000米，用科学计数法表示为
五、课堂作业
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02； （2）0.000 003；
（3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4；
（5）0.000 0314； （6）2013000。
2、用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
3、计算：
（1） (2×10-6) ×(3.2×103)
（2） (2×10-6)2÷(10-4)3
六、知识小结
1、进一步体会和感受小数；
2、掌握大数的表示方法： 科学记数法
3、并能比较科学记数法表示的较小数的大小
七、学习反思
1、学习过程中有什么困难之处？
2、同学之间相互交流心得。
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