人教版六年级上册数学5.3.1 圆的面积 课件 (共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学5.3.1 圆的面积 课件 (共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-16 21:20:42 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
第 5 单元 圆
1.什么是面积？
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
一、复习导入
长方形：长×宽
正方形：边长×边长
平行四边形：底×高
三角形：低×高÷2
梯形：（上底+下底）×高÷2
物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。
3、你还记得公式的推导过程吗？
h
h
h
h
已学图形面积的推导方法
4.我们能不能用这种转化思想来研究圆的面积呢？
一、复习导入
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？
二、探究新知
思考
1.你认为圆可以转化成哪些图形
2.你认为圆的面积与圆的什么有
关系
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？
二、探究新知
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
二、探究新知
探究方法
拼出来的图形近似一个长方形
思考：分的份数越多，每一份越小，会出现什么效果？
二、探究新知
C
2
（=πr）
r
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
圆的周长的一半
圆的半径
长
宽
2
C
r
πr2
S=πr2
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式：
探究结果
二、探究新知
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。
1.知道半径可以求圆的面积。
2.知道直径可以求圆的面积。
3.知道周长也可以求圆的面积。
4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
二、探究新知
回顾探究
填一填
1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（ πr2 ）。
2.半径为1米的圆的面积为（ π ），半径为2米的圆的面积为（ 4π ） 。
3.直径为1米的圆的面积为（ π ），直径为6米的圆的面积为（ 9π ）。
4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（ π ） 。
三、巩固练习
一个圆形花坛的半径是3cm，它的面积是多少平方米？
1
三、巩固练习
练：书71页，第三题
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
2
练：一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？
三、巩固练习
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少
3
书71页1、2题
四、拓展提升
思考：周长相等的圆和正方形，它们的面积是什么关系？
选择：
1.一个圆形和一个正方形的周长都是31.4，那么它们的（ ）
A.面积无法确定谁大 B.正方形的面积大 C.圆的面积大
2.两个圆的半径 之比为4：5，那么它们的面积之比为（ ）
A.4:5 B.5 :4 C.16:25
周长
3.大圆直径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的 （ ）
A.6倍 B. C. 倍
4.设C为圆的周长，则 是（ ）
A.圆的半径 B. 圆的直径 C.圆的周长 D.圆的面积
四、拓展提升
判断：
1.r=2cm的圆，C=S
2.两个圆的直径相等，那么这两个圆的面积也相等
3.一个圆的半径扩大10倍，它的面积就扩大100倍
4.圆的面积 ，也可以看成以r为边长的正方形面积的 倍
5.圆的周长越长，面积越大
四、拓展提升
1.在一个直径是7m的圆形土地上围一道栅栏，这道木栅栏平均每7cm插一根细木棍（木棍粗细不计），需要多少根这样的木棍？若在围成的土地上种草皮，则需要多少平方米的草皮？
2.有一块长方形的硬纸板，长18cm，宽12cm，从这个硬纸板中截取一个最大的圆以后，还能在剩余部分截取几个面积相等、直径最大的圆？去掉这几个圆（包括原来那个最大的圆）的面积后，硬纸板剩下的面积还有多大？
五、课堂小结
在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。体现了数学中的转化思想
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，则S =πr 2 。
知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式S =πr 2 来计算。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 课时 圆 的 面 积（1）
第 5 单元 圆
1.什么是面积？
2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
一、复习导入
长方形：长×宽
正方形：边长×边长
平行四边形：底×高
三角形：低×高÷2
梯形：（上底+下底）×高÷2
物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。
3、你还记得公式的推导过程吗？
h
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已学图形面积的推导方法
4.我们能不能用这种转化思想来研究圆的面积呢？
一、复习导入
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？
二、探究新知
思考
1.你认为圆可以转化成哪些图形
2.你认为圆的面积与圆的什么有
关系
每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
怎样计算一个圆的面积呢？
二、探究新知
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
二、探究新知
探究方法
拼出来的图形近似一个长方形
思考：分的份数越多，每一份越小，会出现什么效果？
二、探究新知
C
2
（=πr）
r
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
二、探究新知
探究方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
圆的周长的一半
圆的半径
长
宽
2
C
r
πr2
S=πr2
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式：
探究结果
二、探究新知
知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。
1.知道半径可以求圆的面积。
2.知道直径可以求圆的面积。
3.知道周长也可以求圆的面积。
4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
二、探究新知
回顾探究
填一填
1.如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝（ πr2 ）。
2.半径为1米的圆的面积为（ π ），半径为2米的圆的面积为（ 4π ） 。
3.直径为1米的圆的面积为（ π ），直径为6米的圆的面积为（ 9π ）。
4.如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝（ π ） 。
三、巩固练习
一个圆形花坛的半径是3cm，它的面积是多少平方米？
1
三、巩固练习
练：书71页，第三题
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
2
练：一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？
三、巩固练习
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少
3
书71页1、2题
四、拓展提升
思考：周长相等的圆和正方形，它们的面积是什么关系？
选择：
1.一个圆形和一个正方形的周长都是31.4，那么它们的（ ）
A.面积无法确定谁大 B.正方形的面积大 C.圆的面积大
2.两个圆的半径 之比为4：5，那么它们的面积之比为（ ）
A.4:5 B.5 :4 C.16:25
周长
3.大圆直径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的 （ ）
A.6倍 B. C. 倍
4.设C为圆的周长，则 是（ ）
A.圆的半径 B. 圆的直径 C.圆的周长 D.圆的面积
四、拓展提升
判断：
1.r=2cm的圆，C=S
2.两个圆的直径相等，那么这两个圆的面积也相等
3.一个圆的半径扩大10倍，它的面积就扩大100倍
4.圆的面积 ，也可以看成以r为边长的正方形面积的 倍
5.圆的周长越长，面积越大
四、拓展提升
1.在一个直径是7m的圆形土地上围一道栅栏，这道木栅栏平均每7cm插一根细木棍（木棍粗细不计），需要多少根这样的木棍？若在围成的土地上种草皮，则需要多少平方米的草皮？
2.有一块长方形的硬纸板，长18cm，宽12cm，从这个硬纸板中截取一个最大的圆以后，还能在剩余部分截取几个面积相等、直径最大的圆？去掉这几个圆（包括原来那个最大的圆）的面积后，硬纸板剩下的面积还有多大？
五、课堂小结
在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。体现了数学中的转化思想
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，则S =πr 2 。
知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式S =πr 2 来计算。