29.1 投影（第2课时）教案
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29.1 投影（第2课时）
一、教学目标
【知识与技能】
1.掌握线段、平面图形的正投影规律；
2.以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；
3.掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.
【过程与方法】
通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成正投影的概念及性质，并把所学知识应用于生活实际之中.
【情感态度与价值观】
在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
【教学难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.
五、课前准备
教师：课件、刻度尺、三角板等.
学生：刻度尺、三角板、铅笔.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2）
教师问：下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的投影线有什么区别？
（二）探索新知
知识点1 正投影的概念（出示课件4）
学生答：图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
教师问：图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
学生答：图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面）.
教师强调：我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
教师问：每一种投影有何特点？（出示课件5）
学生答：中心投影的投影线集中于一点；斜投影的投影线互相平行，且斜着照射投影面；正投影的投影线垂直于投影面.
出示课件6～7，如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1)铁丝平行于投影面；
(2)铁丝倾斜于投影面；
(3)铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察，我们可以发现：
(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2；
(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个_____．
学生观察后口答：⑴=⑵＞⑶点A3(B3)
出示课件8～9，如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：
(1)纸板平行于投影面；
(2)纸板倾斜于投影面；
(3)纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知：
(1)当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的__________；
(2)当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的__________；
(3)当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_____________．
学生观察、测量后口答：⑴形状、大小一样⑵形状、大小发生变化⑶一条线段
师生共同归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．（出示课件10）
考点 作出已知几何体的正投影.（出示课件11）
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．
教师强调：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
出示课件12，学生画图后，教师订正.
（三）课堂练习（出示课件13-18）
引导学生练习课件第13-18页相关题目，教师及时订正并进行讲解，约用时15分钟
（四）课堂小结（出示课件19）
本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）
师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：
1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状,大小完全相同.
（五）课前预习
预习下节课（29.2（第1课时））的相关内容.
了解视图与投影的关系及简单三视图的画法.
课后作业
教材第92～93页习题29.1第3,5题.
板书设计
29.1投影（第2课时）
1.正投影概念
2.正投影的性质
3.例题
九、教学反思
本节课注重创设教学环境，激活学生的思维，逐步设疑，引导学生逐步探究物体的正投影，借助多媒体动画演示、实物操作的方式既激发学生的学习兴趣，又帮助学生理解掌握新知识，归纳正投影的基本性质，使学生对投影的认识从感性上升为理性.即在教学过程中注意随时观察学生的学习态度，提问和练习时注意评价学生对学习内容的认知程度，如课堂练习、回答问题的正确程度等.本节课每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学生在学习过程中学充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考，用于探究，形成良好的学习品质.
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29.1 投影（第2课时）
一、教学目标
【知识与技能】
1.掌握线段、平面图形的正投影规律；
2.以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；
3.掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.
【过程与方法】
通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成正投影的概念及性质，并把所学知识应用于生活实际之中.
【情感态度与价值观】
在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
【教学难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.
五、课前准备
教师：课件、刻度尺、三角板等.
学生：刻度尺、三角板、铅笔.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2）
教师问：下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的投影线有什么区别？
（二）探索新知
知识点1 正投影的概念（出示课件4）
学生答：图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
教师问：图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
学生答：图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面）.
教师强调：我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
教师问：每一种投影有何特点？（出示课件5）
学生答：中心投影的投影线集中于一点；斜投影的投影线互相平行，且斜着照射投影面；正投影的投影线垂直于投影面.
出示课件6～7，如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1)铁丝平行于投影面；
(2)铁丝倾斜于投影面；
(3)铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察，我们可以发现：
(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2；
(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个_____．
学生观察后口答：⑴=⑵＞⑶点A3(B3)
出示课件8～9，如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：
(1)纸板平行于投影面；
(2)纸板倾斜于投影面；
(3)纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知：
(1)当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的__________；
(2)当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的__________；
(3)当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_____________．
学生观察、测量后口答：⑴形状、大小一样⑵形状、大小发生变化⑶一条线段
师生共同归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．（出示课件10）
考点 作出已知几何体的正投影.（出示课件11）
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．
教师强调：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
出示课件12，学生画图后，教师订正.
（三）课堂练习（出示课件13-18）
引导学生练习课件第13-18页相关题目，教师及时订正并进行讲解，约用时15分钟
（四）课堂小结（出示课件19）
本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）
师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：
1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状,大小完全相同.
（五）课前预习
预习下节课（29.2（第1课时））的相关内容.
了解视图与投影的关系及简单三视图的画法.
课后作业
教材第92～93页习题29.1第3,5题.
板书设计
29.1投影（第2课时）
1.正投影概念
2.正投影的性质
3.例题
九、教学反思
本节课注重创设教学环境，激活学生的思维，逐步设疑，引导学生逐步探究物体的正投影，借助多媒体动画演示、实物操作的方式既激发学生的学习兴趣，又帮助学生理解掌握新知识，归纳正投影的基本性质，使学生对投影的认识从感性上升为理性.即在教学过程中注意随时观察学生的学习态度，提问和练习时注意评价学生对学习内容的认知程度，如课堂练习、回答问题的正确程度等.本节课每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学生在学习过程中学充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考，用于探究，形成良好的学习品质.
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