第一单元 简易方程（ 能力提升练）-2022-2023学年五年级数学下册单元测试卷（苏教版） (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元 简易方程（ 能力提升练）-2022-2023学年五年级数学下册单元测试卷（苏教版） (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-19 19:57:10 | ||
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文档简介
2022-2023学年五年级数学下册单元测试卷（苏教版）
第一单元 简易方程（ 能力提升练）
考试时间：60分钟；试卷满分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．a的一半与4.3的和用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.3 B．2÷a＋4.3 C．a÷2＋4.3
2．下面的式子中是方程的是（ ）。
A．8X＋3 B．70＋6X＝158 C．9X－7＜56
3．把下图中两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）。
A． B． C．
4．刘亚今年x岁，妹妹比刘亚小4岁，再过b年，妹妹（ ）岁。
A．x＋b B．x－4＋b C．4＋b
5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－4
6．与方程中x的值相等的方程是（ ）。
A． B． C．
7．根据下图，可知下列方程正确的是（ ）。
A．x＋8.5＝19.3 B．3x＋8.5＝19.3 C．3x－8.5＝19.3
8．方程的解是（ ）。
A．40 B．60 C． D．
二、填空题（共16分，每小题2分）
9．如果1.5x＋3＝9，那么2x－0.7＝( )。
10．五3班48个同学一起到公园租船玩，一共租10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，每条船都坐满。则租了( )条大船和( )条小船。
11．5x=12时，x=_____，4x=_____．
12．如图，这个长方形菜地的长是a分米，宽是b分米，则需要围成栅栏的长是( )分米。
13．已知3a=1.5，4b=2.6，那么a =( )，ab+b =( )．
14．如果4x－1＝15，那么2x＋5＝( )。
15．用含有字母的式子填空
（1）一块地有a公顷，共收7200千克小麦，平均每公顷收小麦( )千克
（2）小明去年重 A千克，今年比去年重2.5千克，今年重( )千克
16．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。
三、判断题（共8分，每小题2分）
17．＝10是方程。( )
18．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。( )
19．x=1.8是方程4x+3.6=10.8的解．_____．（判断对错）
20．等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。( )
四、解方程（共12分，每小题4分）
21．
五、看图列式（共8分，每小题4分）
22．看图列方程并解答。
23．看图列式计算。
（ ）
六、解答题（共40分，每小题5分）
24．如图是一条周长200米的圆形跑道，AB是一条直径。甲从A点出发，乙从B点出发，都按顺时针方向跑步前进。甲的速度6.5米/秒，乙的速度6米/秒，经过多少秒两人第一次相遇？（可以列方程解答）
25．看图列方程，算一算桃树和杏树各有多少棵？
26．学校举行书画竞赛，四、五年级共有100人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少同学获奖？（用方程解）
27．妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？
28．在学校开展的“为灾区小朋友捐书”活动中，五年级一共捐书480本，比三年级捐书本数的3倍还多30本，三年级捐书多少本？（列方程解答）
29．鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚多32只，问鸡兔各多少只？
30．“复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米．普通列车时速是多少千米？（列方程解答）
31．甲乙两辆车同时从两地相向而行，3小时后相遇,这时甲乙两辆共行驶540千米．甲车的速度是95千米，乙车的速度是多少千米？（列方程解答）
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】a的一半用a÷2表示，再用a÷2加上4.3，表示出a的一半与4.3的和即可。
【详解】a÷2＋4.3。
故本题答案为：C
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，解答此题要明确：求一个数的一半是多少，用这个数除以2即可。
2．B
【分析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可。据此选择即可。
【详解】A. 8X＋3，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B. 70＋6X＝158，含有未知数的等式，是方程；
C. 9X－7＜56，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查方程的辨识：含有未知数的等式才是方程。
3．C
【分析】把两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，将它们的短边a重合，它们的周长就是两个c和两个b的和。
【详解】2b＋2c＝2（b＋c）
这个平行四边形的周长是2（b＋c）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对图形拼接问题的理解，需要懂得当短边重合时，两个同样的三角形拼成的平行四边形周长是最长的。
4．B
【分析】由于“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝刘亚的年龄－4；再过b年后妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。
【详解】妹妹今年的岁数：x－4，
再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。
故答案为：B
【点睛】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
5．D
【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。
【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。
故答案为：D
【点睛】解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。
6．B
【分析】解出方程的解，然后带入各选项，看等号两边是否相等即可解答。
【详解】4＋x＝10
解：x＝10－4
x＝6
A．6－3＝3≠9，不满足题目要求；
B．6－6＝0，满足题目要求；
C．3＋6＝9≠3，不满足题目要求。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对方程解的理解与应用。
7．B
【分析】根据等量关系：三瓶可乐的价钱＋饼干的价钱＝19.3元，列方程解答即可。
【详解】根据等量关系：三瓶可乐的价钱＋饼干的价钱＝19.3元
列方程为：3x ＋8.5＝19.3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
8．C
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
9．7.3
【分析】利用等式性质1和等式性质2把1.5x＋3＝9进行解方程，求出x的值，再把x的值代入2x－0.7中即可解答。
【详解】1.5x＋3＝9
解：1.5x＋3－3＝9－3
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
将x代入2x－0.7中：
2×4－0.7
＝8－0.7
＝7.3
【点睛】此题的考查是解方程以及求含有字母的式子的数值，需掌握等式的性质1和2的概念才能快速解答。
10． 4 6
【分析】由于一共租10条船，可以设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条，由于大船的数量×6＋小船的数量×4＝48，据此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条。
6x＋4×（10－x）＝48
6x＋40－4x＝48
2x＝48－40
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
10－4＝6（条）
所以租了4条大船和6条小船。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
11． 2.4 9.6
【详解】试题分析：根据等式的性质，等式两边同时除以5，求出x的值，然后再代入4x即可．
解：5x=12
5x÷5=12÷5
x=2.4；
4x=4×2.4=9.6．
故答案为2.4，9.6．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
12．2a＋b
【详解】略
13． 0.25 0.7475
【解析】略
14．13
【分析】根据题意，先求出方程4x－1＝15的x的值，再把x的值带入2x＋5，即可解答。
【详解】4x－1＝15
解：4x＝15＋1
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
2×4＋5
＝8＋5
＝13
【点睛】解答本题的关键利用等式的性质（1）和等式性质（2）解方程，求出方程的解，进而解答。
15． 7200÷a A＋2.5
【详解】略
16．17%
【分析】利润率＝×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1＋x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。
【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1＋x）
根据题意得：＝8%
解得：x＝0.17
所以原来的利润率是17%。
17．√
【详解】＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案为：√
18．×
【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。
【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。
19．√
【详解】解：4x+3.6=10.8，
4x+3.6﹣3.6=10.8﹣3.6，
4x=7.2，
4x÷4=7.2÷4，
x=1.8，
故答案为√．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
20．×
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断。
【详解】没有排除0的可能性，所以错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解。除以同一个数时，必须是0除外。
21．；；
【分析】5.9x－5x＝6.3，先算出5.9x－5x＝0.9x，再用6.3÷0.9，即可解答；
3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2，用2.16×2的积除以3.6，即可解答；
7.5x＋1.5×8＝27，先算出1.5×8＝12，用27－12＝15，再用15÷7.5，即可解答。
【详解】5.9x－5x＝6.3
解：0.9x＝6.3
x＝6.3÷0.9
x＝7
3.6x÷2＝2.16
解：3.6x＝2.16×2
3.6.x＝4.32
x＝4.32÷3.6
x＝1.2
7.5x＋1.5×8＝27
解：7.5x＋12＝27
7.5x＝27－12
7.5x＝15
x＝15÷7.5
x＝2
22．2.4厘米
【分析】根据图形可知，这是一个长方形，已知长方形的周长，长方形的长，求长方形的宽，根据长方形周长公式，即可解答。
【详解】根据题意长方形的宽为a厘米。
（3＋a）×2＝10.8
解：3＋a＝10.8÷2
3＋a＝5.4
a＝5.4－3
a＝2.4
23．18－4＝14（个）
【解析】略
24．200秒
【分析】设经过x秒两人第一次相遇，相遇时，甲比乙多跑半圈，即200÷2＝100（米），根据路程＝速度×时间列方程解答即可。
【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇。
6.5x－6x＝200÷2
0.5x＝100
x＝200
答：经过200秒两人第一次相遇。
【点睛】本题考查追及问题，关键是知道两人相遇时，甲比乙跑的路程多半圈。
25．45；135
【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵，
x+3x=180
4x=180
x=45
180﹣45=135（棵）
答：桃树有45棵，桃杏树有135棵．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=180棵，列方程．
26．40;60
【详解】解；设四年级获奖人数x人，
x+1.5x=100，
x×（1+1.5）=100，
2.5x=100，
2.5x÷2.5=100÷2.5，
x=40．
五年级获奖人数：40×1.5=60（人）．
答：四年级获奖人数40人，五年级获奖人数60人．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
27．10本
【分析】根据题意，画线段图如下：
由上图可知，不论姐姐给妹妹多少本，他们课外书的总数是不变的。如果把这些书分给姐姐和妹妹，使她们满足“妹妹课外书是姐姐的2倍”这样的关系，我们很快可以求出姐姐和妹妹现在的本数。
【详解】姐姐现在的本数：（20＋25）÷（1＋2）
＝45÷3
＝15（本）
姐姐给妹妹：25－15＝10（本）
答：姐姐给妹妹10本。
【点睛】抓住不变量——书的总本数是解决问题的关键。再运用和倍公式解决问题。
28．150本
【分析】根据题意可知等量关系为：三年级捐书本数×3＋30本＝五年级捐书本数，设三年级捐书本数为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【详解】解：设三年级捐书x本
3x＋30＝480
3x＝480－30
3x＝450
x＝450÷3
x＝150
答：三年级捐书150本。
【点睛】该题主要考查列方程解决实际问题，关键是先找出等量关系，再根据等量关系列方程求解。
29．鸡有32只，兔有8只
【分析】设兔有x只，则鸡有（40－x）只，由“鸡脚比兔脚多32只”，得等量关系：鸡的只数×2－兔的只数×4＝32，据此等量关系列方程求解。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（40－x）只，由题意得
2（40－x）－4x＝32
80－2x－4x＝32
6x＝48
x＝8
40－x＝40－8＝32
答：鸡有32只，兔有8只。
【点睛】本题的关键是根据等量关系列方程，解答。
30．80千米
【详解】解：设普通列车时速为x千米。
4x+30=350
X=80
答：普通列车时速是80千米。
31．85千米
【详解】解:设乙车的速度是X千米
3x+95×3=540
3x+285=540
3x=540-285
3x=255
x=255÷3
x=85
答：乙车的速度是85千米．
答案第1页，共2页
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第一单元 简易方程（ 能力提升练）
考试时间：60分钟；试卷满分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共16分，每小题2分）
1．a的一半与4.3的和用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.3 B．2÷a＋4.3 C．a÷2＋4.3
2．下面的式子中是方程的是（ ）。
A．8X＋3 B．70＋6X＝158 C．9X－7＜56
3．把下图中两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）。
A． B． C．
4．刘亚今年x岁，妹妹比刘亚小4岁，再过b年，妹妹（ ）岁。
A．x＋b B．x－4＋b C．4＋b
5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－4
6．与方程中x的值相等的方程是（ ）。
A． B． C．
7．根据下图，可知下列方程正确的是（ ）。
A．x＋8.5＝19.3 B．3x＋8.5＝19.3 C．3x－8.5＝19.3
8．方程的解是（ ）。
A．40 B．60 C． D．
二、填空题（共16分，每小题2分）
9．如果1.5x＋3＝9，那么2x－0.7＝( )。
10．五3班48个同学一起到公园租船玩，一共租10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，每条船都坐满。则租了( )条大船和( )条小船。
11．5x=12时，x=_____，4x=_____．
12．如图，这个长方形菜地的长是a分米，宽是b分米，则需要围成栅栏的长是( )分米。
13．已知3a=1.5，4b=2.6，那么a =( )，ab+b =( )．
14．如果4x－1＝15，那么2x＋5＝( )。
15．用含有字母的式子填空
（1）一块地有a公顷，共收7200千克小麦，平均每公顷收小麦( )千克
（2）小明去年重 A千克，今年比去年重2.5千克，今年重( )千克
16．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。
三、判断题（共8分，每小题2分）
17．＝10是方程。( )
18．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。( )
19．x=1.8是方程4x+3.6=10.8的解．_____．（判断对错）
20．等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。( )
四、解方程（共12分，每小题4分）
21．
五、看图列式（共8分，每小题4分）
22．看图列方程并解答。
23．看图列式计算。
（ ）
六、解答题（共40分，每小题5分）
24．如图是一条周长200米的圆形跑道，AB是一条直径。甲从A点出发，乙从B点出发，都按顺时针方向跑步前进。甲的速度6.5米/秒，乙的速度6米/秒，经过多少秒两人第一次相遇？（可以列方程解答）
25．看图列方程，算一算桃树和杏树各有多少棵？
26．学校举行书画竞赛，四、五年级共有100人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少同学获奖？（用方程解）
27．妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？
28．在学校开展的“为灾区小朋友捐书”活动中，五年级一共捐书480本，比三年级捐书本数的3倍还多30本，三年级捐书多少本？（列方程解答）
29．鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚多32只，问鸡兔各多少只？
30．“复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米．普通列车时速是多少千米？（列方程解答）
31．甲乙两辆车同时从两地相向而行，3小时后相遇,这时甲乙两辆共行驶540千米．甲车的速度是95千米，乙车的速度是多少千米？（列方程解答）
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】a的一半用a÷2表示，再用a÷2加上4.3，表示出a的一半与4.3的和即可。
【详解】a÷2＋4.3。
故本题答案为：C
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，解答此题要明确：求一个数的一半是多少，用这个数除以2即可。
2．B
【分析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可。据此选择即可。
【详解】A. 8X＋3，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B. 70＋6X＝158，含有未知数的等式，是方程；
C. 9X－7＜56，含有未知数，但不是等式，不是方程；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查方程的辨识：含有未知数的等式才是方程。
3．C
【分析】把两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，将它们的短边a重合，它们的周长就是两个c和两个b的和。
【详解】2b＋2c＝2（b＋c）
这个平行四边形的周长是2（b＋c）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对图形拼接问题的理解，需要懂得当短边重合时，两个同样的三角形拼成的平行四边形周长是最长的。
4．B
【分析】由于“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝刘亚的年龄－4；再过b年后妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。
【详解】妹妹今年的岁数：x－4，
再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。
故答案为：B
【点睛】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
5．D
【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。
【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。
故答案为：D
【点睛】解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。
6．B
【分析】解出方程的解，然后带入各选项，看等号两边是否相等即可解答。
【详解】4＋x＝10
解：x＝10－4
x＝6
A．6－3＝3≠9，不满足题目要求；
B．6－6＝0，满足题目要求；
C．3＋6＝9≠3，不满足题目要求。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对方程解的理解与应用。
7．B
【分析】根据等量关系：三瓶可乐的价钱＋饼干的价钱＝19.3元，列方程解答即可。
【详解】根据等量关系：三瓶可乐的价钱＋饼干的价钱＝19.3元
列方程为：3x ＋8.5＝19.3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
8．C
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
9．7.3
【分析】利用等式性质1和等式性质2把1.5x＋3＝9进行解方程，求出x的值，再把x的值代入2x－0.7中即可解答。
【详解】1.5x＋3＝9
解：1.5x＋3－3＝9－3
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
将x代入2x－0.7中：
2×4－0.7
＝8－0.7
＝7.3
【点睛】此题的考查是解方程以及求含有字母的式子的数值，需掌握等式的性质1和2的概念才能快速解答。
10． 4 6
【分析】由于一共租10条船，可以设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条，由于大船的数量×6＋小船的数量×4＝48，据此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条。
6x＋4×（10－x）＝48
6x＋40－4x＝48
2x＝48－40
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
10－4＝6（条）
所以租了4条大船和6条小船。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
11． 2.4 9.6
【详解】试题分析：根据等式的性质，等式两边同时除以5，求出x的值，然后再代入4x即可．
解：5x=12
5x÷5=12÷5
x=2.4；
4x=4×2.4=9.6．
故答案为2.4，9.6．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
12．2a＋b
【详解】略
13． 0.25 0.7475
【解析】略
14．13
【分析】根据题意，先求出方程4x－1＝15的x的值，再把x的值带入2x＋5，即可解答。
【详解】4x－1＝15
解：4x＝15＋1
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
2×4＋5
＝8＋5
＝13
【点睛】解答本题的关键利用等式的性质（1）和等式性质（2）解方程，求出方程的解，进而解答。
15． 7200÷a A＋2.5
【详解】略
16．17%
【分析】利润率＝×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1＋x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。
【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1＋x）
根据题意得：＝8%
解得：x＝0.17
所以原来的利润率是17%。
17．√
【详解】＝10，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案为：√
18．×
【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。
【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。
19．√
【详解】解：4x+3.6=10.8，
4x+3.6﹣3.6=10.8﹣3.6，
4x=7.2，
4x÷4=7.2÷4，
x=1.8，
故答案为√．
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
20．×
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断。
【详解】没有排除0的可能性，所以错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解。除以同一个数时，必须是0除外。
21．；；
【分析】5.9x－5x＝6.3，先算出5.9x－5x＝0.9x，再用6.3÷0.9，即可解答；
3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2，用2.16×2的积除以3.6，即可解答；
7.5x＋1.5×8＝27，先算出1.5×8＝12，用27－12＝15，再用15÷7.5，即可解答。
【详解】5.9x－5x＝6.3
解：0.9x＝6.3
x＝6.3÷0.9
x＝7
3.6x÷2＝2.16
解：3.6x＝2.16×2
3.6.x＝4.32
x＝4.32÷3.6
x＝1.2
7.5x＋1.5×8＝27
解：7.5x＋12＝27
7.5x＝27－12
7.5x＝15
x＝15÷7.5
x＝2
22．2.4厘米
【分析】根据图形可知，这是一个长方形，已知长方形的周长，长方形的长，求长方形的宽，根据长方形周长公式，即可解答。
【详解】根据题意长方形的宽为a厘米。
（3＋a）×2＝10.8
解：3＋a＝10.8÷2
3＋a＝5.4
a＝5.4－3
a＝2.4
23．18－4＝14（个）
【解析】略
24．200秒
【分析】设经过x秒两人第一次相遇，相遇时，甲比乙多跑半圈，即200÷2＝100（米），根据路程＝速度×时间列方程解答即可。
【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇。
6.5x－6x＝200÷2
0.5x＝100
x＝200
答：经过200秒两人第一次相遇。
【点睛】本题考查追及问题，关键是知道两人相遇时，甲比乙跑的路程多半圈。
25．45；135
【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵，
x+3x=180
4x=180
x=45
180﹣45=135（棵）
答：桃树有45棵，桃杏树有135棵．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=180棵，列方程．
26．40;60
【详解】解；设四年级获奖人数x人，
x+1.5x=100，
x×（1+1.5）=100，
2.5x=100，
2.5x÷2.5=100÷2.5，
x=40．
五年级获奖人数：40×1.5=60（人）．
答：四年级获奖人数40人，五年级获奖人数60人．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
27．10本
【分析】根据题意，画线段图如下：
由上图可知，不论姐姐给妹妹多少本，他们课外书的总数是不变的。如果把这些书分给姐姐和妹妹，使她们满足“妹妹课外书是姐姐的2倍”这样的关系，我们很快可以求出姐姐和妹妹现在的本数。
【详解】姐姐现在的本数：（20＋25）÷（1＋2）
＝45÷3
＝15（本）
姐姐给妹妹：25－15＝10（本）
答：姐姐给妹妹10本。
【点睛】抓住不变量——书的总本数是解决问题的关键。再运用和倍公式解决问题。
28．150本
【分析】根据题意可知等量关系为：三年级捐书本数×3＋30本＝五年级捐书本数，设三年级捐书本数为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【详解】解：设三年级捐书x本
3x＋30＝480
3x＝480－30
3x＝450
x＝450÷3
x＝150
答：三年级捐书150本。
【点睛】该题主要考查列方程解决实际问题，关键是先找出等量关系，再根据等量关系列方程求解。
29．鸡有32只，兔有8只
【分析】设兔有x只，则鸡有（40－x）只，由“鸡脚比兔脚多32只”，得等量关系：鸡的只数×2－兔的只数×4＝32，据此等量关系列方程求解。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（40－x）只，由题意得
2（40－x）－4x＝32
80－2x－4x＝32
6x＝48
x＝8
40－x＝40－8＝32
答：鸡有32只，兔有8只。
【点睛】本题的关键是根据等量关系列方程，解答。
30．80千米
【详解】解：设普通列车时速为x千米。
4x+30=350
X=80
答：普通列车时速是80千米。
31．85千米
【详解】解:设乙车的速度是X千米
3x+95×3=540
3x+285=540
3x=540-285
3x=255
x=255÷3
x=85
答：乙车的速度是85千米．
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