鲁教版（五四学制）六年级下册数学6.3：同底数幂的除法 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
6.3同底数幂的除法
初中一年级数学
复习回顾
1.同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
am+n
（m,n都是正整数）
2.幂的乘方运算法则:
(am)n= (m，n都是正整数)
amn
(ab)n =
an·bn
（m，n都是正整数）
3.积的乘方运算法则
引例：一种液体每升含有1012个有害细菌。为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。
需要滴数：1012÷109
解： 1012÷109＝1 000 000 000 000÷1 000 000 000
＝1 000
（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（2）你是怎样计算的？
（3）你还能怎样计算？
10 ÷10
12
9
10×···×10
= ————————————
10×10×10×10×···×10
12个10
9个10
=10×10×10
=10
3
1.计算：
（1）103×102 = ？
（3）a2×a4 = ？
105
a6
2.填空：
（2）（－3）2 ×（－3）（ ）=（－3）4
（3）a（ ）×a2=a6
2
5
2
4
4
m
本题直接利用同底数幂的乘法法则计算
本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算
相当于求105 ÷103=？
相当于求（－3）4÷（－3）2=？
相当于求a6 ÷a2=？
（2）（－3）2×（－3）2 =
（－3）4
（1）10（ ）×103=105
4.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则
并说明理由吗？
3. 观察前面得到的等式，你能发现
同底数幂除法运算的法则吗？
（1）105 ÷103=102
（2）（－3）4÷（－3）2=（－3）2
（3） a6 ÷a2=a4
同底数幂相除，底数不变，指数相减
=105-3
=（－3）4-2
=a6-2
am ÷an=am-n
验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.
验证二：
可以得出： am ÷an=am-n
(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例题讲解：
例 计算：
（1）a7÷a4； 　　 （2）(－x)6÷(－x)3；
（3）(xy)4÷(xy)； 　　（4） (3x2)5÷ (3x2)3 .
本章中，当除式含有字母时，字母均不为0
解：
（1）a7÷a4=a7-4=a3； 　　
（2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6-3=(－x)3=－x3；
（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4-1=(xy)3=x3y3； 　　
（4） (3x2)5÷ (3x2)3= (3x2)5-3=(3x2) 2=9x4.
① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
知识拓展：
本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待.
知识拓展：
(a-b)3÷(b-a)2
解：
方法1：(a-b)3÷(b-a)2=(a-b)3÷(a-b)2=(a-b)；
方法2：(a-b)3÷(b-a)2=－(b-a)3÷(b-a)2=－(b-a).
方法归纳：
底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
逆用法则：
课堂小结
同底数幂的除法
法则
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂相除法则的逆用：
am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
课堂检测：