2022-2023学年六年级数学鲁教版（五四制）下册5.5多边形和圆的初步认识 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
初中数学六年级
第五章第五节 多边形和圆的初步认识
第五章 基本平面图形
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2、理解多边形及圆的有关概念，能根据扇形和圆的关系解决扇形的相关问题。
3、能够探索与多边形的对角线有关的问题。
4、在丰富的活动中能条理的思考问题，能从图形的变化中培养发现问题的能力。
学 习 目 标
你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？
情 境 引 入
找一找
找一找
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线
上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多
边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
多边形定义
线段AB、BC、CD、
DE、EA是多边形的边；
∠A、∠B、 ∠C、
∠D、 ∠E是多边形的内角；
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC AD BE BD等。
A
B
C
D
E
在多边形ABCDE中，
点A、B、C、D、E是
多边形的顶点；
多边形的组成
（1）五边形ABCDE共有( )个顶点， ( )条边, ( )个内角。
（2）过顶点A有 条对角线，这些对角线把五边形分成 个三角形。
5
5
5
2
3
探 究 新 知
…
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点,有多少条对角线，可以把这个多边形分割成多少个三角形.有一定的规律吗？
探 究 新 知
边数 3 4 5 6 7 ··· n
从一个顶点出发的对角线的条数
上述对角线分成的三角形的个数
总的对角线条数
归 纳 性 质
0
1
2
3
4
n-3
1
2
3
4
5
n-2
0
2
5
9
14
1 、n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
2、 过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.
3 、一个n边形共有 条对角线.
4、从n边形的一顶点出发，连接与之不相邻的顶点，可将n边形分成(n-2)个三角形.
课 堂 小 结
1 . 从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形。
2.十二边形对角线的条数共有( )．
A．27 B．45
C．54 D．108
小 试 牛 刀
7
8
C
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。
正多边形有关的概念
正多边形需具备两个条件：一是各边相等，二是各角相等，二者缺一不可。（只有正三角形可以通过三边相等或三角相等能判定）
下列说法正确的是（ ）
A.三条边都相等的三角形不一定是正三角形
B.四条边都相等的四边形是正方形
C.正方形的两条对角线将正方形分成四个正三角形
D.正方体里包含6个正方形
小 试 牛 刀
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
圆 的 认 识
如图，在平面内线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端
点A形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
线段AB叫做直径
圆的认识
圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．
B
如图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。∠AOB
A
O
B
圆的认识
AB
⌒
圆的相关计算公式
圆的周长：2πr=πd
圆的面积：πr2
扇形面积：
弧长：
πr2
2πr
A
O
B
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
O
B
C
A
小 试 牛 刀
解：3600
×
=600
3600
×
=1200
3600
×
=1800
1、如图所示，图中有两条相交的直径，则图中有扇形（ ）
A.4个 B.6个 C.8个 D.12个
2、一个圆分成三个扇形的圆心角的度数分别为30°，150°，180°，则这三个扇形的面积之比为
3、一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______
学 以 致 用
D
1:5:6
在下列图中找出你熟悉的平面图形.
三角形、圆
长方形
正五边形、圆
圆、正方形
长方形
扇形
小 试 牛 刀
你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？
动 手 操 作
1、认识了多边形的定义、组成，圆的定义，组成。
2、 多边形与圆的相关性质。
3、利用性质解决问题。
我 的 收 获
作业
课本第18页
习题5.5，知识技能1，2，3题