第七章 机械能守恒定律
10 能量守恒定律与能源
1．下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是 ( )．
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
解析 A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中是守恒的．这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，所以A、B、C正确，D选项中石子的机械能在变化．比如受空气阻力作用，机械能可能要减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．故D是错的．
答案 D
2．自由摆动的秋千摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是 ( )．
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
解析 在秋千摆动的过程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，机械能会减少，但能量并没有消失，减少的机械能转化为内能，总能量保持不变．
答案 D
3．对于正常工作的电风扇和电饭锅，下列说法中正确的是 ( )．
A．电风扇和电饭锅消耗的电能均大于各自产生的内能
B．电风扇和电饭锅消耗的电能均等于各自产生的内能
C．电风扇消耗的电能大于产生的内能，电饭锅消耗的电能等于产生的内能
D．电风扇消耗的电能等于产生的内能，电饭锅消耗的电能大于产生的内能
解析 电风扇消耗的电能转化为内能和风扇及空气的动能，电饭锅消耗的电能完全转化为内能，所以电风扇消耗的电能大于产生的内能．电饭锅消耗的电能等于产生的内能．C项正确．
答案 C
4．关于能量耗散，下列说法中正确的是 ( )．
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性
C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上越来越少
D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性
解析 能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律．故选D.
答案 D
5．如图7－10－6所示，倾角θ＝30°的粗糙面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端水平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物体未到达地面)，在此过程中 ( )．
图7－10－6
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少mgl
C．物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少大于其动能增加与克服摩擦力所做功之和
解析 物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A项错误；软绳重心下降的高度为－sin θ＝l，软绳的重力势能减少mgl，B项正确；由功能关系，物块重力势能的减小等于重力做的功，而物块重力大于软绳所受的摩擦力，C项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D项错误．
答案 B
6．某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风车的发电机功率是多大？
解析 在t时间内作用于风车的气流质量m＝πr2vρ·t，这些气流的动能为mv2，转化成的电能E＝mv2×10%，
所以风车带动发电机的功率为
P＝＝πr2ρv3×10%，代入数据得P≈3.4 kW.
答案 3.4 kW
7．电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图7－10－7所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；
图7－10－7
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
(4)摩擦过程产生的热量；
(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．
解析 木块刚放上时，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带速度相同后不再有相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生热量．
对小木块，相对滑动时，由ma＝μmg得加速度a＝μg，由v＝at得，达到相对静止所用的时间t＝.
(1)小木块的位移s1＝t＝.
(2)传送带始终匀速运动，转过的路程s2＝vt＝.
(3)小木块获得的动能Ek＝mv2.
(4)摩擦产生的热量Q＝μmg(s2－s1)＝mv2.
(5)由能量的转化与守恒定律知，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦产生的内能，所以E总＝Ek＋Q＝mv2.
答案 (1) (2) (3)mv2 (4)mv2 (5)mv2
8．一质量为2 kg的物块从离地80 m高处自由落下，测得落地速度为30 m/s，求下落过程中产生的内能．(g取 10 m/s2)
解析 这里，内能显然无法直接计算，但是下落过程中减少的机械能转化成了内能．
根据能量守恒，产生的内能为：
E＝mgh－mv2＝(2×10×80－×2×302)J＝700 J.
答案 700 J
9．一水轮发电机组，每秒有2.0 m3的水流过水轮机，若河坝水位的高度差是20 m，求水每秒对水轮机最多能做多少功．若有40%的机械能转化为电能，则发电机的输出功率为多大？(g取10 m/s2)
解析 若使水对水轮机做的功最多，则应满足水的重力势能全部传给水轮机，则水每秒对水轮机做的功为W＝mgh＝ρVgh＝103×2×10×20 J＝4×105 J，因有40%的机械能转化为电能，则由P＝，得发电机的功率P＝＝＝1.6×105 W.
答案 4×105 J 1.6×105 W
10．人的体温是由下丘脑中特殊神经细胞监察和控制的，当下丘脑温度高于37 ℃时，人体散热机制(如血管舒张、出汗等)就活跃起来，已知人体温度在37 ℃时蒸发18 g汗水所需要能量E＝4.3×103 J．现有一中年人慢步行走时新陈代谢功率为35 W，此人慢步行走时体温保持在37 ℃，行走用时1小时出汗约30.2 g，试求此人通过传导辐射等方式(不包括出汗)产生的散热功率．
解析 此人利用出汗排放的热量：
Q1＝·E＝×4.3×103 J＝7.2×103 J
利用出汗排热的功率P1＝＝2 W
此人通过传导辐射产生的散热功率
P2＝P总－P1＝35 W－2 W＝33 W
答案 33 W
11．液体能够沿着很细的毛细管上升一段距离而高出原来的液面，这种现象叫做毛细现象．棉线浸在煤油中，煤油会沿着棉线上升一段较大的高度，有人根据这一现象制造了一台可以源源不断地对外做功的机器，如图7－10－8所示．
图7－10－8
试根据能的转化和守恒定律，分析并说明这台装置是否能够正常工作．若不能正常工作，原因可能出现在哪里？
解析 这台装置不能正常工作．假设它能正常工作，便意味着这台装置不需要外界的能量而源源不断地对外做功，对外界输出能量，这违背了能量转化和守恒定律，此装置将成为一台永动机．煤油能沿棉线上升一个较大的高度，这是一个不争的事实，如果B槽中有煤油便会向下流动冲击叶轮对外做功也是无可置疑的，此装置不能工作的原因是煤油虽能上升到B槽高处，但不能滴落到B槽中．
答案 不能工作，违背能的转化和守恒定律．原因是煤油不能从棉线上滴落．
12．如图7－10－9所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.
图7－10－9
(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
解析 (1)设B从A的右端滑出时，A的位移为s，A、B的速度分别为vA、vB，由动能定理得
μmgs＝mv
(F－μmg)·(s＋L)＝mv
又由同时性可得
＝
可解得
s＝.
(2)由能量守恒定律知，拉力做的功等于A、B动能的增加量和A、B间产生的内能，即有
F(s＋L)＝mv＋mv＋Q
可解得Q＝μmgL.
答案 (1) (2)μmgL
课件44张PPT。10 能量守恒定律与能源 1．了解各种不同形式的能，知道各种形式的能量之间是可以转化的．
2．理解能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析，解释一些实际问题．
3．了解能量耗散，增强节约能源和环境保护的意识. 1.定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从_____________为另一种形式，或者从一个物体______________，在转化或转移的过程中，___________保持不变．
2．建立定律的两个重要事实
(1)确认了_______的不可能性．
(2)各种自然现象之间能量的相互联系与转化． 能量守恒定律 一种形式转化转移到别的物体能量的总量永动机1．下列说法正确的是 ( )．
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可以凭空产生的解析 永动机是指不消耗或少消耗能量而可以大量对外做功的装置，历史上曾出现过各式各样的所谓永动机的发明，结果都以失败告终，原因就是违背了能量转化和守恒定律．人类只能发现规律、利用规律，但绝不可以创造规律、改变规律、违背规律行事，即使以后科技再发达，也要受自然规律的制约，所以永动机是永远不可能制成的，A错．太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极小的一部分，就形成了风、云、雨、雪，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B错．马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，运动的能量来源是食物中储存的化学能，C对．所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，维持手表的走动，如果把这种表放在桌面上静置多天，它一定会停摆的，D错．故选C.
答案 C1.能源：能源是人类社会活动的物质基础．人类对能源的利用大致经历了三个时期，即__________、_________．石油时期．
2．能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用．如电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成____________，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的______，我们无法把这些内能收集起来重新利用．这种现象叫做能量的______．能源和能量耗散 柴薪时期煤炭时期内能和光能内能耗散3．能量转化的方向性：能量的耗散从_________的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．
4．能源危机的含义：在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上_____了，从便于利用的变成_________的了． 能量转化降低不便利用2.下列关于能源开发和利用的说法中正确的是 ( )．
A．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程
B．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源
C．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程
D．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援解析 能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C正确，A不正确；B中的核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B错误；节约能源也好，开发能源也好，我国主要依靠自己，故D错．
答案 C 1.表达式
E初＝E末或ΔE减＝ΔE增．
2．含义
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量一定和增加量相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．能量守恒定律的理解及应用 【典例1】 (2012·安徽高考)如图7－10－1所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 ( )．
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR图7－10－1答案 D 利用能量守恒定律解题的基本步骤
1．分清有哪几种形式的能(如机械能、内能、电能等)在变化．
2．分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．
3．列等式ΔE减＝ΔE增求解．【跟踪1】 如图7－10－2所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑至右边曲面B点时的速度恰好等于0，O点附近光滑，滑块经过O点时不发生碰撞．若滑块从B点以某一速度v沿原路径往回滑，到达A点时的速度也恰好为0.求A、B两点间的高度差．(假设滑块从A点到B点与从B点到A点因摩擦而产生的内能相同)图7－10－2解析 功和能的区别与联系功和能的关系 【典例2】 一小滑块放在如图7－10－3所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在该过程中，拉力F所做功的大小为A，斜面对小滑块的作用力所做功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块动能的改变为多少？小滑块重力势能的改变为多少？小滑块机械能的改变为多少？图7－10－3解析
答案 A－B＋C－D －C A－B－D 常见的几种功能关系 【跟踪2】 物体沿粗糙斜面下滑，下列说法中正确的是
( )．
A．机械能减少，内能不变
B．机械能减少，总能量不守恒
C．机械能减少，内能减少
D．机械能减少，内能增加
解析 物体沿粗糙斜面下滑，克服滑动摩擦力做功，机械能减少，内能增加，总能量守恒．故选D.
答案 D 疑难突破6 用功能关系或能量守恒定律解题
方法指导
1．搞清力对“谁”做功．
对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化．如子弹物块模型中，摩擦力对子弹做的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能的变化．2．搞清什么力的功对应什么形式的能．典例剖析7－10－4 (1)传送带对小物体做了多少功？
(2)小物体由A点传送到B点的过程中，传送带对小物体摩擦力的最大功率Pm是多大？
(3)为传送小物体，电动机额外需做多少功？(g取10 m/s2)解析 (1)小物体刚放到传送带上时，其受力情况如图所示，小物体沿传送带做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：
Ff1－mg sin 30°＝ma1，①
且Ff1＝μmg cos 30°，②(2)小物体加速阶段，摩擦力的最大功率P1＝Ff1·v＝μmg cos 30°·v＝75 W，匀速阶段，摩擦力为静摩擦力，功率不变，为P2＝Ff2·v＝mg sin 30°·v＝50 W，
所以摩擦力的最大功率为Pm＝75 W.答案 见解析【审题技巧】
小物体的运动过程：匀加速→和传送带速度相同时匀速．根据运动状态分析受力情况，从而求解各力的功和功率．【我来冲关】
某海湾共占面积1.0×107 m2，涨潮时平均水深20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变，退潮时，坝外水位降至18 m(如图7－10－5)．利用此水坝建立一座水力发电站，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，该电站每天能发出多少电能？(g＝10 m/s2，不计发电机的能量损失) 图7－10－5答案 4×1010 J【状元微博】
(1)某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能增加，且减少量和增加量相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等．
这是我们应用能量守恒定律列方程式的两条基本思路. 一、对能量守恒定律的理解
1．从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，说明 ( )．
A．在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B．在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C．在水平面上滚动时，总能量正在消失
D．在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒解析 在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的．
答案 AD2．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是
( )．
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和解析 子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时两者产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失，A选项漏考虑系统增加的内能，C选项应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，C错．
答案 BD二、能量耗散
3．下列哪些现象属于能量的耗散 ( )．
A．利用水流能发电产生电能
B．电能在灯泡中变成光能
C．电池的化学能变成电能
D．火炉把屋子烤暖
解析 能量耗散主要指其他形式的能量最终转化为环境的内能后，不能再被收集起来重新利用．
答案 D4．关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是 ( )．
①能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量耗散；②能量在转化过程中变少的现象叫做能量耗散；③能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的数量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量守恒；④能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④解析 自然界中各种能量的总和是一定的，各种能量的转
化是守恒的，只不过有些能量在转化后，不能再回收利用了，故正确答案为A.
答案 A三、能量守恒定律及功能关系的应用
5．质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，(g取10 m/s2)则下列判断正确的是 ( )．
A．人对物体传递的功是12 J
B．合外力对物体做功2 J
C．物体克服重力做功10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能答案 BC常见几种功能关系
(1)重力(或弹簧弹力)做的功等于重力势能(或弹性势能)的减少量，即WG＝－ΔEp.
(2)除重力、弹簧弹力外，其他力做的功等于机械能的增加量即W其他＝ΔE.
(3)滑动摩擦力做的总功的绝对值等于产生的内能，即ΔQ＝－Wf.
(4)合外力做的功等于物体动能的增加量，即W合＝－ΔEk.
