八年级上册 课题：18.2.2 菱形（二） 课时：9
八年级____ __班 姓名： 编写：杨明富 审核：陈兴山 日期： 编号：2014
知识链接：学法指导： 学习目标：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 反思：
一：复习：菱形有哪些特殊性质？边：__________________________;______________________________角：__________________________;______________________________对角线：_____________________________;___________________________________二、学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是 四边形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD是菱形3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形目标二：探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图)自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD,图画在下边(保留作图痕迹)2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____求证：四边形ABCD是_____.证明： 5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_______ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中， ∵ ____=____=____=____ ∴四边形ABCD是 形目标三:探究并掌握菱形的判定方法三阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， = ∴四边形ABCD是 四边形2.转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形. 5.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC___BD，∴□ABCD是菱形目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学99页例三完成下题“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.2.判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）三、小结：菱形的常用判定方法四：拓展延伸1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。3. 如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.
C
B
D
A
o
