专项训练 相似三角形的实际应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 专项训练 相似三角形的实际应用（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-17 19:24:09 | ||
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文档简介
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专项训练
相似三角形的实际应用
1.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水面C，视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米,BD=1米,BE=0.2米,那么井深AC为 米.
2.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O，A，B，C,D在同一条直线上),测得AC=2m,BD=2.1m，如果小明的眼睛距地面的高度BF,DG为1.6m,试确定楼的高度OE.
3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C 处直立高3m的竹竿C D ，然后退到点E 处，此时恰好看到竹竿顶端D 与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m, EC =6m,C E =3m.
(1)△FDM∽△ ,△F D N∽△ .
(2)求电线杆AB的高度.
参考答案
1 .7
2.解：设E关于O的对称点为M，则延长GC，FA相交于点M,连接GF并延长交OE于点H.∵FH∥AO,∴△AOM
即
即楼的高度OE为32m.
3.解：(1)FBG F1BG
(2)∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG，∴，
∵DC∥BA，∴△FDM∽△FBG，
即电线杆AB的高度为15m.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专项训练
相似三角形的实际应用
1.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水面C，视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米,BD=1米,BE=0.2米,那么井深AC为 米.
2.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O，A，B，C,D在同一条直线上),测得AC=2m,BD=2.1m，如果小明的眼睛距地面的高度BF,DG为1.6m,试确定楼的高度OE.
3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C 处直立高3m的竹竿C D ，然后退到点E 处，此时恰好看到竹竿顶端D 与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m, EC =6m,C E =3m.
(1)△FDM∽△ ,△F D N∽△ .
(2)求电线杆AB的高度.
参考答案
1 .7
2.解：设E关于O的对称点为M，则延长GC，FA相交于点M,连接GF并延长交OE于点H.∵FH∥AO,∴△AOM
即
即楼的高度OE为32m.
3.解：(1)FBG F1BG
(2)∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG，∴，
∵DC∥BA，∴△FDM∽△FBG，
即电线杆AB的高度为15m.
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