第二章 整式的加减单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 整式的加减单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 229.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-18 10:53:28 | ||
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文档简介
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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．已知代数式﹣5am﹣1b2n﹣3与2abn+3是同类项，那么m﹣n的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4
2．下列属于同类项的是（ ）
A．﹣5xy2与5x2y B．﹣2mn与3nm
C．﹣1.5ab与abc D．2πr与πr2
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3
C．4xy2﹣x2y＝3xy2 D．5x2y﹣5yx2＝0
4．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它是四次两项式
C．它的常数项是﹣1 D．它的最高次项是﹣8a2bc
5.若关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )
A.-8 B.-10 C.-12 D.-1
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列式子，符合用字母表示数的书写格式的是（ ）
a÷3 B．2x C．a×3 D．
9.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是
A. B. C. D.
10.下面是小强做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨汁弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．
12．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是 ．
13．关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，则ma﹣b＝ ．
14.若﹣2x6y2m与﹣5xn+9y6是同类项，那么nm的值为_________.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是 ．
18．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1）
（2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝﹣3时，求多项式2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝﹣3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，求m+n的值．”请你解决这个问题．
24．（1）化简求值：（﹣m2+3+2m）﹣（5m﹣4+3m2），其中m＝﹣2．
（2）老师出了一道整式计算题化简求值题：（5x2﹣9）+（2+ax2），其中的字母a为常数；小明计算后说这个题的最后结果与x的取值无关，请你通过计算找到a的值．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D B C B D B D
二．填空题
11．解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，
∴7axb2与﹣a3by是同类项，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
故答案为：8．
12．解：原式＝﹣2a+2a+3＝3，
故答案为：3．
13．解：∵关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，
∴单项式mxay3与﹣4x2yb是同类项，且系数互为相反数，
∴m＝4，a＝2，b＝3，
∴ma﹣b＝4×2﹣3＝5，
故答案为：5．
14.答案为：-27
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17．解：根据题意得：P＝（2x2﹣4x）﹣（x2+3x+6）＝x2﹣7x﹣6，
故答案为：x2﹣7x﹣6
18．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（8﹣a+6﹣a）＝（28﹣4a），下面的长方形周长：2（a+6﹣b）＝12+2a﹣2b，
两式联立，总周长为：（28﹣4a）+（12+2a﹣2b）＝28﹣4a+12+2a﹣2b＝40﹣2（a+b），
∵a+b＝8，
∴余下的两块阴影部分的周长之和是40﹣2（a+b）＝40﹣2×8＝24．
故答案为：24．
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：（1）2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）
＝2a2+4ab+2b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2+2
＝2，
∴该多项式的值为常数．与a和b的取值无关，小明的说法是正确的；
（2）2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴2﹣n＝0，﹣m﹣3＝0，
解得n＝2，m＝﹣3，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1．
24．解：（1）（﹣m2+3+2m）﹣（5m﹣4+3m2）
＝﹣m2+3+2m﹣5m+4﹣3m2
＝﹣4m2﹣3m+7；
把m＝﹣2代入原式得，﹣4×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+7＝﹣3．
（2）（5x2﹣9）+（2+ax2）
＝5x2﹣9+2+ax2
＝﹣7+（5+a）x2，
∵计算后说这个题的最后结果与x的取值无关，
∴5+a＝0，
∴a＝﹣5．
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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．已知代数式﹣5am﹣1b2n﹣3与2abn+3是同类项，那么m﹣n的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4
2．下列属于同类项的是（ ）
A．﹣5xy2与5x2y B．﹣2mn与3nm
C．﹣1.5ab与abc D．2πr与πr2
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3
C．4xy2﹣x2y＝3xy2 D．5x2y﹣5yx2＝0
4．下列关于多项式3ab2﹣8a2bc+1的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它是四次两项式
C．它的常数项是﹣1 D．它的最高次项是﹣8a2bc
5.若关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )
A.-8 B.-10 C.-12 D.-1
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列式子，符合用字母表示数的书写格式的是（ ）
a÷3 B．2x C．a×3 D．
9.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是
A. B. C. D.
10.下面是小强做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨汁弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．
12．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是 ．
13．关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，则ma﹣b＝ ．
14.若﹣2x6y2m与﹣5xn+9y6是同类项，那么nm的值为_________.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是 ．
18．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1）
（2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝﹣3时，求多项式2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝﹣3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，求m+n的值．”请你解决这个问题．
24．（1）化简求值：（﹣m2+3+2m）﹣（5m﹣4+3m2），其中m＝﹣2．
（2）老师出了一道整式计算题化简求值题：（5x2﹣9）+（2+ax2），其中的字母a为常数；小明计算后说这个题的最后结果与x的取值无关，请你通过计算找到a的值．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D B C B D B D
二．填空题
11．解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，
∴7axb2与﹣a3by是同类项，
∴x＝3，y＝2，
∴yx＝23＝8．
故答案为：8．
12．解：原式＝﹣2a+2a+3＝3，
故答案为：3．
13．解：∵关于x，y的单项式mxay3与﹣4x2yb的和为等于零，
∴单项式mxay3与﹣4x2yb是同类项，且系数互为相反数，
∴m＝4，a＝2，b＝3，
∴ma﹣b＝4×2﹣3＝5，
故答案为：5．
14.答案为：-27
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17．解：根据题意得：P＝（2x2﹣4x）﹣（x2+3x+6）＝x2﹣7x﹣6，
故答案为：x2﹣7x﹣6
18．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（8﹣a+6﹣a）＝（28﹣4a），下面的长方形周长：2（a+6﹣b）＝12+2a﹣2b，
两式联立，总周长为：（28﹣4a）+（12+2a﹣2b）＝28﹣4a+12+2a﹣2b＝40﹣2（a+b），
∵a+b＝8，
∴余下的两块阴影部分的周长之和是40﹣2（a+b）＝40﹣2×8＝24．
故答案为：24．
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：（1）2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）
＝2a2+4ab+2b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2+2
＝2，
∴该多项式的值为常数．与a和b的取值无关，小明的说法是正确的；
（2）2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴2﹣n＝0，﹣m﹣3＝0，
解得n＝2，m＝﹣3，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1．
24．解：（1）（﹣m2+3+2m）﹣（5m﹣4+3m2）
＝﹣m2+3+2m﹣5m+4﹣3m2
＝﹣4m2﹣3m+7；
把m＝﹣2代入原式得，﹣4×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+7＝﹣3．
（2）（5x2﹣9）+（2+ax2）
＝5x2﹣9+2+ax2
＝﹣7+（5+a）x2，
∵计算后说这个题的最后结果与x的取值无关，
∴5+a＝0，
∴a＝﹣5．
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