人教版八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第4课时）教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第4课时）教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-17 22:00:13 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数
第4课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；
2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；
3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力.
【过程与方法】
1.经历用待定系数法求一次函数解析式的过程, 提高解答数学问题的技能.
2.能根据函数的图象确定一次函数的表达式,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的实际应用.
【情感态度与价值观】
能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类的历史发展作用.
二、课型
新授课
三、课时
第4课时 共4课时
四、教学重难点
【教学重点】
学会用一次函数解决实际问题.
【教学难点】
根据实际问题建立一次函数模型.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2-3）
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦!
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
（二）探索新知
考点1：一次函数解答实际问题
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.
②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？（出示课件5）
师生共同讨论解答如下：
解：（1）设h与d之间的函数关系式为：
h=kd+b．
把d=20，h=160，d=21，h=169，
分别代入得，
20k+b＝160，
21k+b＝169.
解得k=9，b=-20，
即h=9d-20.
（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
出示课件7-8，学生自主练习后口答，教师订正.
考点2：分段函数的解析式与图象
“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
（1）填写下表：
购买种子数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.（出示课件9-12）
师生共同分析：
从题目可知，种子的价格与购买种子量有关.
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：y=5x.
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：y=4（x-2）+10=4x+2
学生独立思考后，师生共同解答.
解：(1) 填写表格如下：
购买种子数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
（2）设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，y=5x；
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
y=
教师：上面的函数关系叫做分段函数.
强调：
1.它是一个函数；
2.要写明自变量取值范围.
教师：试着画出它的图象吧。
y=的函数图象为:
出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.
（三）课堂练习（出示课件14-24）
练习课件第14-24页题目，约用时20分钟.
（四）课堂小结（出示课件25）
一次函数与实际问题 1.根据实际问题直接列解析式
2.设解析式，再利用待定系数法求解析式
3.分段函数的应用
（五）课前预习
预习下节课（19.2.3第1课时）的相关内容.
会用一次函数图象求方程和不等式的解.
七、课后作业
教材第98-99页习题19.2第3,11题.
八、板书设计
一次函数
第4课时
1．一次函数解答实际问题
2．分段函数的解析式与图象
3．例题讲解
九、教学反思
成功之处：本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性．在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择合适的办法解决问题．
不足之处：分段函数的解析式要注明自变量的取值范围，这是学生的易错点，在教学中重视不够，练习不多，所以部分学生在解答相关问题时出错，在以后的教学中要补齐这些知识.
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第4课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；
2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；
3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力.
【过程与方法】
1.经历用待定系数法求一次函数解析式的过程, 提高解答数学问题的技能.
2.能根据函数的图象确定一次函数的表达式,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的实际应用.
【情感态度与价值观】
能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类的历史发展作用.
二、课型
新授课
三、课时
第4课时 共4课时
四、教学重难点
【教学重点】
学会用一次函数解决实际问题.
【教学难点】
根据实际问题建立一次函数模型.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2-3）
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦!
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
（二）探索新知
考点1：一次函数解答实际问题
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.
②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？（出示课件5）
师生共同讨论解答如下：
解：（1）设h与d之间的函数关系式为：
h=kd+b．
把d=20，h=160，d=21，h=169，
分别代入得，
20k+b＝160，
21k+b＝169.
解得k=9，b=-20，
即h=9d-20.
（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
出示课件7-8，学生自主练习后口答，教师订正.
考点2：分段函数的解析式与图象
“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
（1）填写下表：
购买种子数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.（出示课件9-12）
师生共同分析：
从题目可知，种子的价格与购买种子量有关.
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：y=5x.
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：y=4（x-2）+10=4x+2
学生独立思考后，师生共同解答.
解：(1) 填写表格如下：
购买种子数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
（2）设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，y=5x；
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
y=
教师：上面的函数关系叫做分段函数.
强调：
1.它是一个函数；
2.要写明自变量取值范围.
教师：试着画出它的图象吧。
y=的函数图象为:
出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.
（三）课堂练习（出示课件14-24）
练习课件第14-24页题目，约用时20分钟.
（四）课堂小结（出示课件25）
一次函数与实际问题 1.根据实际问题直接列解析式
2.设解析式，再利用待定系数法求解析式
3.分段函数的应用
（五）课前预习
预习下节课（19.2.3第1课时）的相关内容.
会用一次函数图象求方程和不等式的解.
七、课后作业
教材第98-99页习题19.2第3,11题.
八、板书设计
一次函数
第4课时
1．一次函数解答实际问题
2．分段函数的解析式与图象
3．例题讲解
九、教学反思
成功之处：本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性．在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择合适的办法解决问题．
不足之处：分段函数的解析式要注明自变量的取值范围，这是学生的易错点，在教学中重视不够，练习不多，所以部分学生在解答相关问题时出错，在以后的教学中要补齐这些知识.
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