2020-2021学年鲁教版（五四制）六年级下册6.5整式的乘法（第3课时）多项式与多项式相乘 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
初中数学一年级
第六章第五节 整式的乘法
——第三课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的多项式与多项式相乘运算。
2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
回顾与思考
1、单项式乘以多项式的依据是什么？
乘法的分配律。
2、如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
② 再把所得的积相加。
3、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么
回顾与思考
① 不能漏乘
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
4、2a2-a(2a-5b)
=2a2-(a 2a-a 5b)
=2a2-(2a2-5ab)
=2a2-2a2+5ab
=5ab
情境导入
老师有一块菜地，是一个长和宽分别为m、n的长方形，如果我将它扩建，长和宽分别增加a、b，所得长方形的面积可以怎样表示？
m
m
n
a
b
n
n
m
a
b
n
1、直接利用长方形的面积公式：
(m+a)(n+b)
2、分割法：
m
a
b
n
b
m
a
a
m
n
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
2、分割法：
b(m+a)
n(m+a)
m
a
b
n
b
m
a
a
m
n
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
2、分割法：
b(m+a)
n(m+a)
+
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
2、分割法：
n(m+a)+b(m+a)
m(n+b)
a(n+b)
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
2、分割法：
m(n+b)
a(n+b)
+
n(m+a)+b(m+a)
m
a
b
n
m
a
b
n
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
2、分割法：
m
b
m
n
a
b
n
a
m(n+b)+a(n+b)
n(m+a)+b(m+a)
m
a
b
n
m
a
b
n
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
2、分割法：
m
b
m
n
a
b
n
a
mn
mb
na
ab
m(n+b)+a(n+b)
+ + +
n(m+a)+b(m+a)
2、拼接法：
m(n+b)+a(n+b)
mn+mb + na +ab
(m+a)(n+b)
n(m+a)+b(m+a)
=n(m+a)+b(m+a)
=m(n+b)+a(n+b)
=mn+mb + na +ab
(m+a)(n+b)
=(m+a)n+(m+a)b
=mn+ na +mb +ab
(m+a)(n+b)
=m(n+b)+a(n+b)
=mn+mb + na +ab
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
1、直接利用长方形的面积公式：(m+a)(n+b)
(m+a)(n+b)
=n(m+a)+b(m+a)
=m(n+b)+a(n+b)
=mn+mb + na +ab
(m+a)(n+b)
=(m+a)n+(m+a)b
=mn+ na +mb +ab
(m+a)(n+b)
=m(n+b)+a(n+b)
=mn+mb + na +ab
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
数
形
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
(a+b)(c+d)=
ac
+ad
+bc
+bd
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b)(c-d)=
ac
-ad
+bc
-bd
例题解析
例3 计算：(1)(1 x)(0.6 x)；
解：(1)(1 x)(0.6 x)
=0.6

x

0.6x
+
x x
=0.6 x 0.6x+x2
两项相乘时,先定符号
最后的结果要合并同类项
=0.6 1.6x+x2
例题解析
例3 计算：(2)(2x + y)(x y).
解：(2)(2x + y)(x y).
=2x x

2x y
+
xy
-
y y
=2x2 2xy+xy -y2
=2x2 xy -y2
1、计算：
(1)(m+2n)(m 2n) ； (2)(2n +5)(n 3) ;
(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .
练习
1、计算：
(1)(m+2n)(m 2n) ；
= m m-m 2n+2n m-2n 2n
= m2-2mn+2mn-2n2
= m2-2n2
练习
(2)(2n +5)(n 3) ;
=2n n-2n 3+5n-5×3
=2n2-6n+5n-15
=2n2-n-15
(3)(x+2y)2
=(x+2y) (x+2y)
=x x+x 2y+2y x+2y 2y
=x2+2xy+2xy+4y2
=x2+4xy+4y2
(4)(2x+b)(3x+d )
=2x 3x+2x d+b 3x+b d
=6x2+2dx+3bx+bd
=6x2+(2d+3b)x+bd
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b+c)(d+e+f)
请你连连看
=ad
+ae
+af
+bd
+be
+bf
拓展
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b+c)(d+e+f)
请你连连看
=ad
+ae
+af
+bd
+be
+bf
+cd
+ce
+cf
拓展
变式训练
1、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为（ ）
A a+b B -a-b C a-b D b-a
(x+a)(x+b)=
x2
+bx
+ax
+ab
=x2+(a+b)x+ab
变式训练
1、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,z则k的值为（ ）
A a+b B -a-b C a-b D b-a
(x+a)(x+b)=
x2
+bx
+ax
+ab
=x2+(a+b)x+ab
(x+a)(x+b)=x2 -kx +ab
-k=(a+b)
k=-(a+b)
k=-a-b
B
变式训练
2、若(x+p)(x+q)的乘积中不含x的一次项，则（ ）
A p=q B p=±q C p=-q D 无法确定
(x+p)(x+q)=
x2
+qx
+px
+pq
=x2+(p+q)x+pq
(p+q)=0
p=-q
C
当堂检测
1、下列计算，错误的是 （ ）
A （x-1）(x+3) =x2+2x-3 B （m+2）(m-1) =m2-m-2
C （a+2b）(a-b) =a2+ab-2b2 D（2x+3y）(x-y) =2x2+xy-3y2
2、（a-2b）(a+3b) 等于 （ ）
A a2-6b2 B a2+ab-6b2 C a2-ab-6b2 D a2+5ab-6b2
3、先化简，再求值
（6a+b）(a+6b) -(3a+2b)(2a+3b)，其中a=0.2,b=1
当堂检测
1、下列计算，错误的是 （ ）
A （x-1）(x+3) =x2+2x-3 B （m+2）(m-1) =m2-m-2
C （a+2b）(a-b) =a2+ab-2b2 D（2x+3y）(x-y) =2x2+xy-3y2
2、（a-2b）(a+3b) 等于 （ ）
A a2-6b2 B a2+ab-6b2 C a2-ab-6b2 D a2+5ab-6b2
3、先化简，再求值
（6a+b）(a+6b) -(3a+2b)(2a+3b)，其中a=0.2,b=1
解（6a+b）(a+6b) -(3a+2b)(2a+3b)
=6a2+36ab+ab+6b2-(6a2+9ab+4ab+6b2)
=6a2+37ab+6b2-(6a2+13ab+6b2)
=6a2+37ab+6b2-6a2-13ab-6b2
=(6a2-6a2)+(37ab-13ab)+(6b2-6b2)
=24ab
当a=0.2,b=1时，原式=24×0.2×1=4.8
B
B
小结
1、多项式与多项式相乘法则
(m+a)(n+b)=mn+mb+na+ab
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、多项式与多项式相乘注意事项
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．