2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册7.2.1 探索直线平行的条件 （1） 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件(1)
2.填空
1.在同一平面内，两条直线有什么位置关系？
相交、平行
回顾
（垂直是相交的特殊形式）
直线
(3) 平面内，过一点有且只有 直线与已知直线垂直.
(1) 对顶角 .
(2) 同角或等角的余角 ， 的补角相等.
(4) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短.
相等
相等
同角或等角
一条
垂线段
线段
3.两直线相交形成几个小于平角的角？
1
2
a
c
3
4
4个
回顾
4.什么是平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
探究新知
如图，装修工人正在向墙上钉木条. 如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
答：木条a与墙壁边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
探究新知
b
a
1
c
2
2
1
c
上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？
(1)
(2)
(3)
b
b
b
c
c
a
a
a
1
1
2
2
探究新知
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
　　按照上面的方式，∠1与∠2大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行？　
∠1=∠2
1
2
b
a
c
探究新知
你能说出同位角的特征吗
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
学习新知
同位角的定义
请找出图中其他的同位角.
如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
学习新知
特征：两直线被第三直线所截，构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角为同位角.
同位角是 F 形状
∠1与∠2为同位角
学习新知
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
同位角是 F 形状
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
∠3与∠4为同位角
∠5与∠6为同位角
∠7与∠8为同位角
互为同位角的两个角 公共顶点和公共边，但都有一条边 且 .
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗
在同一条直线上
方向相同
没有
学习新知
同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是第三条直线.
不是
练习1 如图，∠1和∠2是同位角吗
1
2
1
2
是
巩固练习
判断两条直线平行的方法：
当∠1＞∠2时
①直线a和b不平行
当∠1＝∠2时
②直线a和b平行
当∠1＜∠2时
③直线a和b不平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.
学习新知
注：两直线平行，用符号“∥”表示.如果直线a与直线b平行，记作a∥b.
判断两条直线平行的方法：
应用格式：
F
1
2
D
C
A
B
E
∵∠1=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
学习新知
同位角相等，两直线平行.
F
1
2
D
C
A
B
E
(I) ∵∠2=∠EHB，∠1=∠2
∴∠1=∠EHB
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
巩固练习
练习2 如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？
H
(II) ∵∠1=∠CGF，∠1=∠2
∴∠2=∠CGF
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
G
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理.
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
学习新知
已知直线外一点画它的平行线
（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？
能画出几条？
（2）在右图中，分别过点C，D画直线 AB 的平行线EF，GH．
EF与GH有怎样的位置关系？
Ａ
Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
也就是说：如果b//a，c//a， 那么b//c.
E
F
G
H
学习新知
a
b
c
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
平行于同一条直线的两条直线平行．
练习3 找出下面点阵图（点阵中相邻的四个点构成正方形）中互相平行的线段，并说明理由.
①　AB∥CD.
②　EF∥GH.
∵ ∠AMP=∠CPF=45°
∴ AB∥CD.
∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,
∴ EF∥GH.
E
G
B
D
F
H
请看下面的推理是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴ EF∥GH
A
C
M
N
P
Q
巩固练习
∵ ∠AMP =∠CPF, ∠AMP =∠CQH ∴∠CQH =∠CPF
∴ EF∥GH.

练习4 如图，∠1 = ∠2 = 55°, ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由.
3
1
2
A
B
F
C
D
E
证明：∵∠1 =∠2 = 55°
∠3 =∠2（对顶角相等）
∴∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD (同位角相等，
两直线平行.)
巩固练习
谢谢
谢谢！