2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册7.1 两条直线的位置关系（2） 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
§7.1 两条直线的
位置关系
（第2课时）

90°
复习引入
平面内，两条直线的位置关系：
平行
相交
定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相垂直.
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
图片欣赏
我们的生活中，线与线垂直相交的现象随处可见.
观察教室，你能举出那些例子呢？
O
D
C
B
A
如图，直线AB与直线CD相交于点O.
记作：
AB⊥CD
读作：AB垂直于CD ， 垂足为O.
“┐”表示直线AB与直线CD垂直.
┐
m
l
p
直线l与直线m垂直,
记作：l⊥m ，垂足为P
符号表示
∵AB⊥CD
∴∠1=90 °
∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
垂直的性质、定义判定的应用格式
直角（90°）
线 垂直
直角（90°）
线 垂直
例1（垂直性质的应用）
如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
A
B
O
D
C
E
┓
解：∵OE⊥AB（已知）
∴∠AOE=90°
∵∠AOC和∠BOD是对顶角
∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）
∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE
=45°+90°
= 135°
C
D
A
B
O
E
1
2
例2（垂直的判定（定义））
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系
是 .
OE⊥AB
解：
∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2
＝ 180°－35°－55°
＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相
垂直的直线吗？
（2）如果只有直尺，你能在方格纸 上画
出两条互相垂直的直线吗？
三角尺画
方格纸上画
动手实践、探究新知 1
(1)
(3)
(2)
(4)
返回
动手实践、探究新知 1
（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！
(2) 画一条直线 l ，
l
在l外取一点B，
A
在直线l上取一点A，
分别过点A、B用三角尺或量角器画直线的垂线,你能画几条呢？
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
动手实践、探究新知 2
(1) 画一条直线 l ，过直线上任意一点，用三角尺或量角器画直线的垂线，你能画几条呢？
无数条
都只有一条
你有什么结论？
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
m
P
D
C
B
A
在直线上取A、B、C三点，比较线段PA、PB、PC、PD的长短，你发现了什么？
动手实践、探究新知 3
点P是直线m外的一点，画PD⊥m，垂足为点D，线段PD叫做点到直线m的垂线段．
过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.
直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
线段PD的长度叫做点P到直线m的距离
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
如图，
点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度
ＡＤ
点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（　　）的长度
点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（　　）的长度
点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（　　）的长度
点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度
ＢＣ
ＡＣ
ＣＤ
ＢＤ
跟踪练习
1.体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？
O
P
学以致用
线段PO的长度即为所求.
2.如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？
A
B
C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
D
3．如图，点C是直线AB外一点，过点C画CD⊥AB，垂足为D，M、N是AB上不同于点D的两点，连接CM、CN，线段CM、CD、CN中，_________最短．
CD
4.如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm，
(1)点B到直线AC的距离等于 .
(2)点A到直线BC的距离等于 .
(3)A、B两点间的距离等于 .
(4)你能求出点C到AB的距离吗？
你是怎样做的？小组合作交流.
C
B
A
4cm
3cm
5cm
D
∴CD=2.4cm
S△ABC
以AB为底边，
有
以AC为底边，
有
S△ABC
∴
课堂小结
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些方法？
3.你认为应注意哪些问题？
4.你还有哪些困惑？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
用三角尺作两条互相垂直的直线
返 回
试讨论一下，有几种画法？
若取定A、B 两点
A
B
怎样再取两点 C、D、才能使CD⊥AB ？
有什么规律？
——横4 竖3，
横 3竖4 .
C
D
在方格纸上画两垂直的直线
返 回
谢 谢