初中数学七年级下册人教新课标 垂线 同步练习(含答案)

垂线同步练习
班级 姓名 座号 月 日
一、课堂练习:
1.当两条直线相交于一点时,如果所构成的四个角都相等,那么这两直线所构成的4个角的度数分别是 ,此时这两条直线互相 .
2.找出图中互相垂直的线段,并用三角尺检验.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线.如图,请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
4.如图,已知,,,求的度数.
二、课后作业:
5.如图,在一张半透明的纸上画一条直线,在上任取一点P,在外任取一点Q,折出过点P且与垂直的直线.这样的直线能折出几条 为什么 过点Q呢
6.(1)如图1,画线段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F.
(2)如图2,分别过点P作垂线PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.
7.如图,AB⊥,BC⊥,B为垂足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗 并说明理由.
8.直线AB、CD相交于点O.
(1)OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.画出这个图形.
(2)射线OE、OF在同一条直线上吗 (直接写出结论)
(3)画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系 并说明理由.
三、新课预习:
9.如右图,点A到直线CD的距离是指线段( C )的长.
A.AC B.CD C.AD D.BD
10.如图,连接直线外一点P与直线上各点O、A1、A2、A3、…,其中PO⊥,比较线段PO、PA1、PA2、PA3、…,的长短,这些线段中,哪一条最短 并说明理由.
参考答案
一、课堂练习:
1.当两条直线相交于一点时,如果所构成的四个角都相等,那么这两直线所构成的4个角的度数分别是 90°、90°、90°、90° ,此时这两条直线互相 垂直 .
2.找出图中互相垂直的线段,并用三角尺检验.
解:OA⊥OC,OD⊥OB.
3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线.如图,请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
4.如图,已知,,,求的度数.
解:∵,
∴∠AOC=∠BOD=
又∵
∴∠COD=∠BOD－∠BOC=
∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=
即∠AOD
二、课后作业:
5.如图,在一张半透明的纸上画一条直线,在上任取一点P,在外任取一点Q,折出过点P且与垂直的直线.这样的直线能折出几条 为什么 过点Q呢
解:过点P且与垂直的直线只能折出1条,因为过一点有且
只有一条直线与已知直线垂直.
过点Q且与垂直的直线也只能折出1条,理由同上.
6.(1)如图1,画线段AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F.
(2)如图2,分别过点P作垂线PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.
解:(1)如图线段AE、CF为所求
(2)如图直线PC、PD为所求
7.如图,AB⊥,BC⊥,B为垂足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗 并说明理由.
解:A、B、C三点在同一条直线上.
理由:根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,
则过点B且与垂直的直线只有一条.
∴A、B、C三点在同一条直线上
8.直线AB、CD相交于点O.
(1)OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.画出这个图形.
(2)射线OE、OF在同一条直线上吗 (直接写出结论)
(3)画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系 并说明理由.
解:(1)如图所示
(2)射线OE、OF在同一条直线上.
(3)OE⊥OG.
理由:∵OE、OG分别是∠AOC、∠AOD的平分线
∴,
又∵
∴
∴OE⊥OG
三、新课预习:
9.如右图,点A到直线CD的距离是指线段( C )的长.
A.AC B.CD C.AD D.BD
10.如图,连接直线外一点P与直线上各点O、A1、A2、A3、…,其中PO⊥,比较线段PO、PA1、PA2、PA3、…,的长短,这些线段中,哪一条最短 并说明理由.
解:线段PO最短.
理由:连接直线外一点与直线上各点的
所有线段中,垂线段最短.

O
C
B
A
D
P
Q
A
B
C
D
P·
O
A
B
图1 图2
C
B
A
D
O
B
C
A
第9题

P
Q
O
C
B
A
D
F
E
A
B
C
D
P·
O
A
B
C
D
图1 图2
C
B
A
G
F
D
E
O
B
C
A
第9题