云南省景洪市第一中学2014届高三上学期期末考试数学（文）试题

景洪市一中2013—2014学年度上学期期末考试
高三文科数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合，那么＝（　　）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．
2、复数的实部为 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
4、点为圆内一条弦的中点，则直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
5、设x,y满足 （ ）
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )
A． B． C． D．
7、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径
是的圆，则这个几何体的体积是 （ ）
A． B． C． D．
10、从抛物线图象上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线焦点为，则的面积为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
11、若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
12、数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为（ ）
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
景洪市一中2013—2014学年度上学期期末考试
高三文科数学答题卷
一、选择题答题卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、设，则等于=
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
.
19、如图，如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

20、设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。

24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式：的整数解有且仅有2.
（Ⅰ）求整数的值； （Ⅱ）解不等式：.
2013-2014学年高三文科数学期末试卷答案
一、选择题
1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、A
7、B 8、A 9、A 10、A 11、D 12、D
二、填空题
13、-3
14、（）
15、
16、
三、解答题
所以，
所以，
因此，即的取值范围为．
18：解：
（Ⅰ）由题意知，第2组的频数为人,
第3组的频率为,
频率分布直方图如下:
………………………………………………………………4分
（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组
19、解：
19解 (Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.
又BC∥AD,∴EF∥AD,
又∵AD平面PAD,EF平面PAD,
∴EF∥平面PAD.
(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G,
则BG⊥平面ABCD,且EG=PA.
在△PAB中，AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=,EG=.
∴S△ABC=AB·BC=××2=,
∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=.
因为直线AB的斜率为1，所以
即 .
则
解得 .
21、解析 （Ⅰ）由题意得
又 ，解得，或
（Ⅱ）函数在区间不单调，等价于
导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数
即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有
， 即：
整理得：，解得
故圆与圆的公共弦的参数方程为
（或参数方程写成） … 10分
（解法二）
将代入，得，从而
于是圆与圆的公共弦的参数方程为
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