5.5二次函数y=ax^2的图像和性质 课件(1)
文档属性
| 名称 | 5.5二次函数y=ax^2的图像和性质 课件(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-03 09:31:45 | ||
图片预览
文档简介
课件26张PPT。驶向胜利的彼岸 高庙王中学 胡长征
2.一次函数y=kx+b(k是常数,k≠0)的图象是
3.反比例函数 的图象是 双曲线一条直线知识回顾1．一般地,形如______________________y =a x2 + b x + c (a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做 x 的二次函数.y = (k≠0)
___________________学习目标1.通过探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步获得由解析式列出表格，由表格描点连线，画出图象，又由图象揭示函数性质的数学活动的经验。
2.会用描点法作出二次函数y=ax2的图象，并能由此得出二次函数y=ax2的顶点坐标，说出图象的开口方向和对称轴。学习重点：
1.画二次函数y=ax2的图象。
2.掌握二次函数y=ax2图象的性质。学习难点：
根据图象和解析式理解二次函数y=ax2的性质。 (1)列表 观察 y=x2 的表达式，选择适当的 x 值，并计算相应的 y 值，完成下表：
请作出二次函数 y=x2 的图象．-3-2-10123 探究新知 (2)建立平面直角坐标系，并描点.(3)连线 . y=x2二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时
所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 你能描述图象的形状吗？欣赏现实生活中的抛物线：篮球运动的轨迹喷泉水运动的轨迹隋代建造的赵州石拱桥的桥拱房顶的钢架结构(2)图象与 y 轴有交点 吗？如果有，交点坐标是什么？（0，0）(1)图象的开口方向是_____向上交流与发现有，(3)当x<0时，y随着x的增大，如何变化？ 当x>0时呢？当 x<0 时，y随着x的增大而减小．当 x>0 时，y随着x的增大而增大． ?我思考，我进步！(4)当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？ 当 x=0 时，函数 y 的值最小。最小值是0． 是， (5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点． 对称轴是 y 轴．
（6）二次函数y=x2的图象的顶点是______，它是图象的_______．原点最低点明确： 请画出二次函数y=-x2的图象大显身手(1)二次函数 y=-x2 的图象是一条______．(2)图象与 y 轴交于__________．原点(0，0)增大减小 y 轴原点最高点抛物线考考你的观察力2．对称轴；1．开口方向； 3．顶点坐标；二次函数 y=x2 和y=-x2的图象和性质：4．增减性；5．最值.yy=x2y=－x2 你会画形如二次函数y=ax2的图象示意图吗?不妨以y= x2和y= - x2为例想一想。画示意图时应注意什么问题？ ?在对称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随着x的增大而减小y 轴开口向上开口向下y 轴原点（0,0）原点（0,0）有最大值，为0在对称轴左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右
侧,y随着x的增大而增大有最小值，为01.（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,
对称轴是 ，在 侧，
y随着x的增大而增大；在 侧，
y随着x的增大而减小，当x= 时，
函数y的值最小，最小值是 ,抛物
线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），当x<0时，y随着x的 ；当x>0时，y随着x的 ______________, 当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ____，当x 0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左 00上下增大而增大增大而减小0崭露头角≠3．点 A(2，a)，B(b，9)在抛物线 y=x2 上，则 a = ，b = ． 4±32.对于函数y=2x2 有下列说法： ①当x取任何实数时，y的值总是正数；②顶点坐标是（0,0)；③y随x的增大而增大；④图象关于y轴对称。其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B ?感知中考4.（2014，浙江丽水）若二次函数y=ax 2的图像经过点P(-2,4），则该函数的图象必过点（ ).
A(2,4) B(-2,-4) C（-4,2) D（4，-2）我知道了……
我学会了……
我能解决……
课本29页 习题5.5 A组
2.（1)(2)(3)(4) 3.鲜花为你盛开，你一定行！谢谢同学们的精彩表现再见谢谢老师的指导
2.一次函数y=kx+b(k是常数,k≠0)的图象是
3.反比例函数 的图象是 双曲线一条直线知识回顾1．一般地,形如______________________y =a x2 + b x + c (a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做 x 的二次函数.y = (k≠0)
___________________学习目标1.通过探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步获得由解析式列出表格，由表格描点连线，画出图象，又由图象揭示函数性质的数学活动的经验。
2.会用描点法作出二次函数y=ax2的图象，并能由此得出二次函数y=ax2的顶点坐标，说出图象的开口方向和对称轴。学习重点：
1.画二次函数y=ax2的图象。
2.掌握二次函数y=ax2图象的性质。学习难点：
根据图象和解析式理解二次函数y=ax2的性质。 (1)列表 观察 y=x2 的表达式，选择适当的 x 值，并计算相应的 y 值，完成下表：
请作出二次函数 y=x2 的图象．-3-2-10123 探究新知 (2)建立平面直角坐标系，并描点.(3)连线 . y=x2二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时
所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 你能描述图象的形状吗？欣赏现实生活中的抛物线：篮球运动的轨迹喷泉水运动的轨迹隋代建造的赵州石拱桥的桥拱房顶的钢架结构(2)图象与 y 轴有交点 吗？如果有，交点坐标是什么？（0，0）(1)图象的开口方向是_____向上交流与发现有，(3)当x<0时，y随着x的增大，如何变化？ 当x>0时呢？当 x<0 时，y随着x的增大而减小．当 x>0 时，y随着x的增大而增大． ?我思考，我进步！(4)当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？ 当 x=0 时，函数 y 的值最小。最小值是0． 是， (5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点． 对称轴是 y 轴．
（6）二次函数y=x2的图象的顶点是______，它是图象的_______．原点最低点明确： 请画出二次函数y=-x2的图象大显身手(1)二次函数 y=-x2 的图象是一条______．(2)图象与 y 轴交于__________．原点(0，0)增大减小 y 轴原点最高点抛物线考考你的观察力2．对称轴；1．开口方向； 3．顶点坐标；二次函数 y=x2 和y=-x2的图象和性质：4．增减性；5．最值.yy=x2y=－x2 你会画形如二次函数y=ax2的图象示意图吗?不妨以y= x2和y= - x2为例想一想。画示意图时应注意什么问题？ ?在对称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随着x的增大而减小y 轴开口向上开口向下y 轴原点（0,0）原点（0,0）有最大值，为0在对称轴左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右
侧,y随着x的增大而增大有最小值，为01.（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,
对称轴是 ，在 侧，
y随着x的增大而增大；在 侧，
y随着x的增大而减小，当x= 时，
函数y的值最小，最小值是 ,抛物
线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），当x<0时，y随着x的 ；当x>0时，y随着x的 ______________, 当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ____，当x 0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左 00上下增大而增大增大而减小0崭露头角≠3．点 A(2，a)，B(b，9)在抛物线 y=x2 上，则 a = ，b = ． 4±32.对于函数y=2x2 有下列说法： ①当x取任何实数时，y的值总是正数；②顶点坐标是（0,0)；③y随x的增大而增大；④图象关于y轴对称。其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B ?感知中考4.（2014，浙江丽水）若二次函数y=ax 2的图像经过点P(-2,4），则该函数的图象必过点（ ).
A(2,4) B(-2,-4) C（-4,2) D（4，-2）我知道了……
我学会了……
我能解决……
课本29页 习题5.5 A组
2.（1)(2)(3)(4) 3.鲜花为你盛开，你一定行！谢谢同学们的精彩表现再见谢谢老师的指导