9.1 用表格表示变量之间的关系同步练习（含答案）

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第九章 变量之间的关系
9.1 用表格表示变量之间的关系
基础夯实逐点练
知识点一 常量与变量
1.司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是 ( )
A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量
2.小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是 ( )
A.时间 B.小明 C.80元 D.红包里的钱
3.(烟台莱州期末)在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.水的温度 B.太阳光强弱 C.太阳照射时间 D.热水器的容积
4.一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是( )
A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
5.在圆的周长计算公式C=2πR中，对于变量和常量的说法正确的是( )
A.2是常量,C,π,R是变量 B.2,π是常量,C,R是变量
C.2,C,π是常量,R是变量 D.2,π,R是常量,C是变量
6.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,___________随 变化而变化,其中自变量是 ,因变量是 .
7.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；
(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.
知识点二 用表格表示变量之间的关系
8.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y(mg)和燃烧时间x(min)的数据如表：
燃烧时间x(min) 2.5 5 7.5 10
含药量y(mg) 2 4 6 8
则下列叙述错误的是 ( )
A.燃烧时间为14 min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg
B.在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大
C.室内每立方米空气中的含量药量是因变量
D.燃烧时间每增加2.5 min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg
9.下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据(精确到0.01亿).从表中获取的信息错误的是 ( )
时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量
B.1969～1979年10年间人口增长最快
C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数约为14亿
D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大
10.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下：
气温x(℃) 0 5 10 15 20
音速y(米/秒) 330 333 336 339 342
某中学在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知,这个人距发令地点 米.
11.某地移动公司的通话时间(分)和需要的电话费(元)之间有如下表所示的关系：
通话时间／分 1 2 3 4 5 6 7 …
电话费/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 …
(1)上面表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么
能力提升综合练
12.(易错题)乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)：
温度（℃） -20 -10 0 10 20 30
声速(m/s) 348 324 330 336 342 348
下列说法中错误的是 ( )
A.在这个变化过程中，当温度为10℃时，声速是336 m/s
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1 740m
D.当温度每升高10℃,声速增加6m/s
13.整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的值.则关于x的方程的解为_______________.
… -1 0 2 …
… -6 -4 0 …
14.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.
(1)上述的哪些量在发生变化 自变量和因变量各是什么
(2)某婴儿在出生时的体重是3.5kg ，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
年龄 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/kg
(3)根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.
15.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的
(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗
核心素养拓展练
16.在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计利润如下表：
所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8
预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目
(3)如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大利润是多少 说明理由.
参考答案
基础夯实逐点练
1. C 2. A 3. A 4. C 5. B
6.温度 时间 时间 温度
7.解:(1)常量:6;变量:n,t.
(2)常量:40;变量:s,t.
8. A 9. D 10.68.4
11.解：(1)上表反映了通话时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量.
(2)y随着x的增大而增大.
能力提升综合练
12. C 【解析】在这个变化过程中，当温度为10℃时，声速是336m/s，故A选项正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快,故B选项正确;
342×5=1710(m),当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1710m,故C选项错误;
∵324-318=6(m/s),330-324=6(m/s),336-330=6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s)，
∴当温度每升高10℃,声速增加6m/s,故D选项正确.故选C.
13.
14.解：(1)婴儿的体重和年龄在发生变化，年龄是自变量，体重是因变量；
(2)如下表所示：
年龄 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/kg 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
(3)10周岁前的体重随年龄的增长而增大，从刚出生到六个月生长得最快.
15.解：(1)上表反映了温度和距离地面的高度两个变量之间的关系.距离地面的高度是自变量，温度是因变量.
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小(或降低).
(3)距离地面6千米的高空温度是-16℃.
核心素养拓展练
16.解：(1)所需资金和利润之间的关系；所需资金为自变量；年利润为因变量.
(2)可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目.
(3)共三种方案：
①1亿元,2亿元,7亿元,利润是1.45千万元;
②2亿元,8亿元,利润是1.35千万元;
③4亿元,6亿元,利润是1.25千万元.
∴最大利润是1.45千万元.
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