9.3 用图象表示变量之间的关系同步练习（含答案）

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第九章 变量之间的关系
9.3 用图象表示变量之间的关系
基础夯实逐点练
知识点 用图象表示变量之间的关系
1.如图，某地用图象记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断下列描述与图象不符合的是 ( )
A.16时的温度约为1℃ B.在-3℃以上的时间约为16小时
C.温度是-1℃的时刻只有10时 D.温度最低的时刻是4时
2.如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是( )
3.某天早晨6：00，王阿姨从家骑自行车去早市买菜，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，6：30赶到了早市.如图所示的函数图象反映了她去早市的整个过程.结合图象，判断下列结论正确的是 ( )
A.王阿姨家距离早市1000m
B.王阿姨修车花了20 min
C.王阿姨的修车地点离早市2100m
D.王阿姨修好车后骑行到早市的平均速度是
4.如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)关于销售量x(件)的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是( )
A.售2件时，甲、乙两家的售价相同 B.买1件时，买乙家的合算
C.买3件时，买甲家的合算 D.乙家的1件售价约为3元
5.体育课上甲、乙两同学比赛跑步，其路程s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的图象如图所示，下列说法不正确的是 ( )
A.甲、乙进行的是100m赛跑 B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.前3s，甲的速度大于乙的速度 D.甲、乙同时到达终点
6.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图，下列说法错误的是 ( )
A.5分钟时两人都跑了500米 B.前2分钟，乙的平均速度比甲快
C.甲、乙两人8分钟各跑了800米 D.甲跑完800m的平均速度为100米/分钟
7.小聪上午8：00从家里出发骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回，小聪离家的路程s(米)和经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法：
①从小聪家到超市的路程是1800米；②小聪在超市购物用时45分钟；③小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分；④小聪从出发到回到家历时60分钟.其中正确的个数是
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.一根高为22厘米的蜡烛，点燃后蜡烛剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t (小时)的关系如图所示，则该蜡烛可以燃烧的时间为 小时.
能力提升综合练
9.(易错题)实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系.
如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32 mg镭缩减为1mg所用的时间大约是 ( )
A.4860年 B.6480年 C.8100年 D.9720年
10.周末，小明骑车从家前往公园，中途休息了一段时间.他从家出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示.对于下列说法：①小明中途休息了2分钟；②小明休息前的骑车速度为每分钟400米；③小明所走的路程为4400米；④小明休息前的骑车速度小于休息后的骑车速度.其中正确结论的序号是 .
11.小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗
12.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.
(1)根据图2填表:
x(min) 0 3 6 8 …
y(m) …
(2)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
13.某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
(1)机动车行驶5h后加油，途中加油 升;
(2)根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升
(3)如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用 请说明理由.
核心素养拓展练
14.巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑.当小明出发时，朱老师已经距起点200米了.他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，指出其中的自变量和因变量；
(2)分别求出朱老师和小明的速度；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米
参考答案
基础夯实逐点练
1. C 2. A 3. D
4. D 【解析】分析题意和图象可知：售2件时，甲、乙两家的售价相同，故A选项不合题意；买1件时，买乙家的合算，故B 选项不合题意；买3件时，买甲家的合算，故C选项不合题意；乙家的1件售价约为1元，故D选项符合题意.故选D.
5. B 【解析】由图象可得：甲、乙进行的是100m赛跑，故选项A正确，不符合题意；甲、乙的平均速度相同，故选项B错误，符合题意；前3s，甲的速度大于乙的速度，故选项C正确，不符合题意；甲、乙同时到达终点，故选项D正确，不符合题意.故选B.
6. C 【解析】由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项A 正确，不符合题意；由图可得，前2分钟，乙跑了200米，甲跑的路程小于200米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项B正确，不符合题意；甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项C错误，符合题意；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项D正确，不符合题意.故选C.
7. B 【解析】观察图象发现：从小聪家到超市的路程是1800米，故①正确；小聪在超市购物用时为：45-10=35(分钟)，故②错误；小聪从超市返回家中的平均速度为：(1800-1300)÷(50-45)=100(米/分),故③正确;小聪返回所用时间为:1800÷100=18(分钟),45+18=63(分钟),故④错误.所以正确的个数是①③，共2个.故选B.
8.5.5 【解析】根据图象可知蜡烛燃烧的速度为： 4(厘米/小时)，∴一根蜡烛可以燃烧的时间为：22÷4=5.5(小时),故答案为:5.5.
能力提升综合练
9. C 【解析】由图可知：1620年时，镭质量缩减为原来的 再经过1620年，即当3240年时，镭质量缩减为原来的 经过1620×2=3240年,即当4860年时,镭质量缩减为原来的经过1620×3=4860年,即当6480年时,镭质量缩减为原来的∴经过1620×4=6480年,即当8100年时，镭质量缩减为原来的 此时1 mg.故选C.
10.①② 【解析】根据图象可知，在4~6分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：6-4=2分钟，故①正确；根据图象可知，当t=4时，s=1600，所以小明休息前骑车的平均速度为:1600÷4=400(米/分钟),故②正确;根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为2800米，故③错误；小明休息后的骑车的平均速度为：(2800-1600)÷(10-6)=300(米/分钟),小明休息前骑车的平均速度为:1600÷4=400(米/分钟),400>300,所以小明休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度，故④错误.综上所述，正确的有①②共2个.故答案为：①②.
11.解：小明9时从家出发，约10：30到离家约17千米的地方，休息约30分钟到11时，继续出发到12时到离家30千米的目的地，游玩1小时后匀速返回，15时到家.
12.解:(1)5,70,5,54.
(2)根据图象可知：
摩天轮的直径
∴摩天轮的直径为65m.
13.解:(1)24
(2)∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L,共用去30L,∴每小时耗油量为6L.
(3)由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6=360(km).
∵400>360,∴油箱中的油不够用.
核心素养拓展练
14.解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s.
(2)朱老师的速度为： (米/秒)，小明的速度为： (米/秒).
(3)设t秒时小明第一次追上朱老师，由题意，得6t=200+2t,解得t=50,则50×6=300(米).
∴当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米.
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