第九章 变量之间的关系专项训练 从图象中获取信息（含解析）

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专项训练
从图象中获取信息
1.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是 ( )
A.轮船的速度为20千米/时
B.轮船比快艇先出发2小时
C.快艇到达乙港用了6小时
D.快艇的速度为40千米/时
2.李华放学回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若李华骑车的速度始终不变，从出发开始计时，李华离家的距离s(m)与时间t(min)的对应关系如图所示,则文具店与李华家的距离为 .
3.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家 米,从出发到学校,王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟;
(2)观察图象直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快
4.高速列车的开通，给泰安市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到青岛市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从泰安出发1小时后，颖颖乘坐高速列车从泰安出发，先到青岛火车站，然后转乘出租车到游乐场(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐场，他们离开泰安的距离y(千米)与时间t (小时)的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：
(1)高速列车的平均速度是每小时多少千米
(2)当颖颖到达青岛火车站时，乐乐距离游乐场还有多少千米
5.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止.已知两车距甲地的路程s(km)与所用的时间t(h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)在上述变化过程中,自变量是 ;因变量是 ;
(2)小轿车的速度是 km/h,大客车的速度是 km/h;
(3)两车出发多少小时后两车相遇 两车相遇时，距离甲地的路程是多少
6. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米
(2)小明在书店停留了多少分钟
(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米 一共用了多少分钟
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗
7.小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们离开学校的路程s(千米)与时间t(分钟)的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
(1)l 和l 哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；
(2)小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟
(3)小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟
(4)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时 (不包括中间停留的时间)
8.(易错题)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s(千米)与甲行驶的时间为t(小时)之间的关系如图所示.
(1)以下是点M，点N，点P所代表的实际意义，请将M，N，P填入对应的横线上.
①甲到达终点 ,
②甲、乙两人相遇 ,
③乙到达终点 ;
(2)A,B两地之间的路程为 千米;
(3)求甲、乙各自的速度；
(4)甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180千米
参考答案
1. C 【解析】由图象,得:轮船的速度为:160÷8=20(千米/时),故A不合题意；轮船比快艇先出发2小时，故B不合题意；快艇到达乙港用了6-2=4(小时)，故C符合题意；快艇的速度为:160÷(6-2)=40(千米/时),故D不合题意.故选C.
2.900m 【解析】李华骑车的速度为:1500÷(6-1)=300(m/min);文具店与李华家的距离为:1500-300×2=900(m).
3.解：(1)由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20-10=10(分钟).故答案为:1000,25,10.
(2)根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为： 50(米/分)；吃完早餐以后的速度为： (米/分).∵50<100,∴吃完早餐以后的速度快.
4.解：(1)观察图象可得，高速列车行驶的时间是1小时，行驶的路程是240千米.
所以240÷1=240(千米/小时)，故高速列车的平均速度是每小时240千米.
(2)从图象上可知，高速列车行驶0.5小时，即120千米，和私家车行驶1.5小时行驶的路程相等，所以私家车的时速为120÷1.5=80(千米/小时).
因为颖颖到达青岛火车站时，私家车行驶时间是2小时，所以此时行驶路程是80×2=160(千米).
乐乐到游乐场时私家车行驶的路程是216千米，而216-160=56(千米)，所以当颖颖到达青岛火车站时，乐乐距离游乐园还有56千米.
5.解：(1)行驶时间t为自变量，两车距甲地的路程s为因变量,故答案为:t,s.
(2)小轿车的速度为:500÷10=50(km/h);
大客车的速度为：
故答案为:50,30.
(3)设两车出发xh时，两车相遇，由题意，得
30x+50(x-14)=500,解得x=15,
则30x=30×15=450.
∴两车出发15h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是450 km.
6.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米.
(2)根据题意，小明在书店停留的时间为从8分钟到12分钟，故小明在书店停留了4分钟.
(3)行驶的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700(米),共用了14分钟.
(4)由图象可知：0~6分钟时，平均速度(米/分).
6~8分钟时，平均速度 (米/分).
12~14分钟时，平均速度(米/分).
∴12~14分钟时速度最快，不在安全限度内.
7.解：(1)l 是描述小凡的运动过程.理由：
因为小凡在路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以l 是描述小凡的运动过程.
(2)观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟.
(3)60-50=10(分钟)，所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟.
(4)小凡的平均速度为： (千米/小时),
小光的平均速度为： (千米/小时).
∴小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时.
8.解:①P;②M;③N.
(2)240.
(3)甲的速度是:240÷6=40(千米/时),
则乙的速度是:240÷2-40=80(千米/时).
(4)①相遇之前: (小时),
②相遇之后： (小时).
∴甲出发 或 小时后甲、乙两人相距180千米.
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