第九章 变量之间的关系章末复习题（含答案）

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第九章 变量之间的关系
章末复习
考点1 用表格表示变量间关系
1.研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如下关系:(0≤x≤20)
提出概念所用的时间x(分钟) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中描述的变化过程中，自变量是什么 因变量是什么
(2)当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少
(3)当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强
(4)在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强 什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱
2.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y (米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米/秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时,音速是342米/秒;当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒.
(1)请用表格表示气温与音速之间的关系；
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少
(4)用一个式子来表示两个变量之间的关系.
考点2 用表达式表示变量间关系
3.长方形的周长为12 cm,其中一边长为x(x>0)cm,面积为ycm ,则y与x的关系可以表示为 .
4.有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水.已知每台抽水机每小时可抽水10L.
(1)抽水1小时后,池中还有水 L;
(2)在这一变化过程中哪些是变量 哪些是常量
5.学校团支部书记暑假带领该校部分学生进行“研学”活动，与两家旅行社联系，甲社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受4折优惠”.乙旅行社说：“包括团支部书记在内都半价优惠”.若全票价是1800元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为yz.求:
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式.
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的
考点3 用图象表示变量间关系
6.学校离小林家距离为2km，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5 min后，因故停留10 min,然后又行驶了5min到家.在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s(km)与所用时间t(min)之间的函数关系是( )
7.在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系，乙表示旧设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系.
(1)由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了 天;在生产的第7天时,新设备比旧设备多生产 万个口罩;
(2)请你求出新、旧设备每天分别生产多少万个口罩.
(3)在生产过程中，当x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同
8.(易错题)如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.
根据图象，回答下列问题.
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间 它的最高时速是多少
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少
(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况
(4)求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程.
9.小明在甲地等出租车，2分钟后等到一辆出租车.出租车从小明在甲地等出租车开始到乙地的速度(千米/时)与时间(分)的关系图象如图所示.
根据图象，回答下列问题：
(1)这个过程中，出租车的最高速度是 千米/时，出租车从甲地出发到达乙地共经过了 分钟;
(2)出租车降速最快是哪段时间
(3)出租车在哪段时间内保持匀速行驶 匀速行驶了多少千米
(4)用自己的语言大致描述这辆出租车在0到6分钟内的行驶情况.
参考答案
1.解：(1)提出概念所用的时间x是自变量，学生对概念接受能力y是因变量.
(2)当x=10时，y=59，所以提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是59.
(3)当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念所用的时间是13分钟时，学生的接受能力最强.
(4)由表中数据可知：当0接受能力逐步增强；当13接受能力逐步减弱.
2.解：(1)用表格表示气温与音速之间的关系如下表所示：
气温x(℃) 0 5 10 15 20 25 30 …
音速y(米/秒) 330 333 336 339 342 345 348 …
(2)表格中反应的是音速y(米/秒)和气温x(℃)两个变量，其中气温x(℃)是自变量，音速y(米/秒)是因变量.
(3)根据表格中音速y(米/秒)随着气温x(℃)的变化规律可知，当气温再增加5℃，音速就相应增加3米/秒，即为348+3=351(米/秒),∴当气温是35℃时,音速y可能是351米/秒.
(4)根据表格中两个变量的变化规律可得， =330+0.6x,即y=0.6x+330.
∴两个变量之间的关系可以表示为y=0.6x+330.
3.
4.解:(1)250.
(2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中的水的体积是变量.
5.解：(1)设学生人数为x人，由题意，得
(2)当时， 720x+1800=900x+900,解得x=5,
∴当x=5时，两家旅行社一样优惠.
6. D
7.解:(1)2 7.2.
(2)新设备:4.8÷1=4.8(万个/天);
旧设备:16.8÷7=2.4(万个/天);
∴新设备每天生产4.8万个口罩，旧设备每天生产2.4万个口罩.
(3)①2.4x=4.8,解得x=2;
②2.4x=4.8(x-2),解得x=4.
∴在生产过程中，x为2或4时，新、旧设备所生产的口罩数量相同.
8.解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，它的最高时速是75 km/h.
(2)汽车在2分钟到6分钟，18分钟到22分钟保持匀速行驶,时速分别是25 km/h和75 km/h.
(3)汽车出发8分钟到10分钟之间处于静止状态，可能是遇到红灯等情况.
(4)汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程为75
9.解:(1)60 12.
(2)由图象得:0~2分钟速度由30千米/时降为0,12~14分钟速度由60千米/时降为40千米/时，14~16分钟速度由40千米/时降为0，∴出租车降速最快是14~16分钟.
(3)由图象得：出租车在6~12分钟保持匀速行驶，时速是60千米/时，匀速行驶了 (千米).
(4)这辆出租车在小明在等车2分钟内速度由30千米/时降为0，停了2分钟，然后在2分钟内速度从0提升到60千米/时.
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