2022-2023学年变式题 北京市西城区2021-2022学年度高三上学期期末考试物理变式题库（解析版）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年变式题 北京市西城区2021-2022学年度高三上学期期末考试物理变式题库（解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-01-19 15:06:22 | ||
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文档简介
变式题库
【原卷 1 题】 知识点 速度、速度变化量和加速度的区别,加速度的方向与速度变化的关系
【正确答案】 B
【试题解析】
1-1（基础） 下表是四种交通工具做直线运动时的速度改变情况，下列说法正确的是（ ）
初始速度（m/s） 经过时间（s） 末速度（m/s）
① 2 3 11
② 0 3 6
③ 0 20 6
④ 0 100 20
A.①的速度变化最大，加速度最大
B.②的速度变化最慢
C.③的速度变化最快
D.④的末速度最大，但加速度最小
【正确答案】 D
1-2（基础） 下表中表示不同物体的运动情况，以下说法正确的是：（ ）
初始速度 经历的时间/s 末速度
自行车下坡 2.0 3.0 11.0
公共汽车出站 0 2.0 6.0
火车出站 0 100.0 20.0
某舰艇出航 0 50.0 100
飞机在天空中飞行 300.0 200.0 300.0
A.飞机一定做匀速直线运动 B.火车出站时的加速度最大
C.舰艇出航时速度变化最快 D.自行车下坡与公共汽车出站的平均加速度大小相同
【正确答案】 D
1-3（巩固） 物体做直线运动，如果加速度方向与速度方向一致，且加速度由某一值逐渐减小，直到为零，则在此过程中，物体运动的（ ）
A.速度越来越小，至加速度为零时，速度为零
B.速度越来越大，至加速度为零时，速度最大
C.速度先增大，后减小，直到为零
D.速度先减小后增大，直到最大
【正确答案】 B
1-4（巩固） 如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2min内速度达180km/h；玩具车从静止启动过程中，在2s内速度达10m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是（ ）
A.“180km/h”、“10m/s”均指平均速度大小
B.飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小
C.飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小
D.玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零
【正确答案】 C
1-5（巩固） 一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况不可能的是（ ）
A.速度方向反过来 B.速度不断增大，方向发生改变
C.速度不断增大，加速度为零时速度最大 D.速度不断减小，加速度为零时速度最小
【正确答案】 B
1-6（巩固） 钢球从油桶液面静止释放，在油中直线下落过程中，由于油的阻力作用，其加速度逐渐减小到零，在此过程中钢球的运动情况是（ ）
A.随着加速度的减小，平均速度减小
B.速度不断减小，当加速度为零时，速度最小
C.速度不断增大，当加速度为零时，速度最大
D.当加速度减小到0时，物体刚好静止
【正确答案】 C
1-7（提升） 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）
A.根据甲图可求出物体的加速度大小为3m/s2
B.根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C.根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
【正确答案】 B
【原卷 2 题】 知识点 带电小球的平衡问题
【正确答案】 B
【试题解析】
2-1（基础） 如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少？（静电力常量为k）（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A
2-2（基础） 如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1、P2和P3处．当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球N挂在P1时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在P3时，丝线与竖直方向的夹角最小．根据三次实验结果的对比，可知（ ）
A.小球N距球体M越远，它们间的静电力越小
B.在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越强
C.小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比
D.小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比
【正确答案】 A
2-3（巩固） 质量分别为，，电荷量分别为，的带同种电荷的小球，分别用长度为，的绝缘细线悬挂在同一点O，当系统稳定时，，与水平方向的夹角分别为60°、30°。则细线，上的拉力之比为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C
2-4（巩固） 如图所示，带电球C置于铁架台旁，系在绝缘丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，与带电球C的距离为r，丝线与竖直方向的夹角为。已知A球的质量为m，电荷量为，重力加速度为g静电力常量为k，两球可视为点电荷，则带电球C在小球A所在处产生的电场的场强的大小和带电球C所带的电荷量Q分别为（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
【正确答案】 D
2-5（巩固） 如图为三个固定的带电小球A、B和C（均可视为质点），相互之间的距离分别为、、，且BC水平。若小球C所受库仑力的合力垂直于BC竖直向上，则（ ）
A.小球A、B、C可能带同种电荷
B.小球A、C带同种电荷，小球B、C带异种电荷
C.小球A、B所带电荷量之比为4:5
D.小球A、B所带电荷量之比为5:4
【正确答案】 C
2-6（巩固） 如图所示，带电性质相同且电荷量为的A、B两小球，A球被放在绝缘的水平台面上，B球被长为的轻绳悬于点，的距离等于的距离且夹角为，静电力常量为，两球可视为点电荷，若B球的电荷量在逐渐减小的过程中，则下列说法中正确的是（ ）
A.轻绳对B球的拉力不变
B.轻绳对B球的拉力逐渐增大
C.在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为
D.在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为
【正确答案】 A
2-7（提升） 如图所示，质量的小物块b置于倾角为的斜面体c上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电荷的小球M连接，左侧细绳与斜面平行，带负电荷的小球N用绝缘细绳悬挂于P点，两小球的质量相等。初始时刻，连接小球M的一段细绳与竖直方向的夹角且两小球之间的距离d=3cm。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面，且b、c都静止，放电结束后滑块b恰好没滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。静电力常量。下列说法正确的是（ ）
A.初始状态，地面对斜面体c的摩擦力大小为
B.放电过程中，小物块b对斜面体c的摩擦力不一定变大
C.地面对斜面体c的支持力先变小后变大
D.小物块b和斜面体c之间的动摩擦因数为
【正确答案】 A
【原卷 3 题】 知识点 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导,根据有效值计算交流电路中的电功、电功率和焦耳热,交流电的u-t图像和i-t图像
【正确答案】 C
【试题解析】
3-1（基础） 某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，在0.6s内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在0.6s内产生相等的热量，则这个电流值为（ ）
A.1.5A B.A
C.A D.3A
【正确答案】 C
3-2（基础） 如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D
3-3（巩固） 一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图像如图所示。下列说法中不正确的是（ ）
A.该交流电的周期为T=0.02s B.该交变电流的频率f=50Hz
C.该交变电流的有效值I=20A D.该交变电流的最大值为Im=20A
【正确答案】 C
3-4（巩固） 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式电流的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（ ）
A.a和b的转速之比为
B.两种情况在0.3s时通过线圈的磁通量相同
C.a和b在相等时间内产生的焦耳热之比为
D.a和b的有效值之比为
【正确答案】 D
3-5（巩固） 如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，发电机线圈匝数为20匝，内阻为1，外接灯泡的电阻为9恒定不变，则下列说法中正确的是（ ）
A.电压表的读数为6V
B.发电机输出功率为36W
C.线圈转动过程中，磁通量的最大值为Wb
D.在时刻，线圈平面恰好经过中性面位置
【正确答案】 D
3-6（巩固） 某交流发电机产生正弦式交变电流的图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.交变电流的频率为 100Hz
B.交变电流的表达式为 i=5cos50πt（A）
C.在 t=0.02s 时，交流发电机线圈位于中性面位置
D.1s 内电流改变方向 100 次
【正确答案】 D
3-7（提升） 如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交变电压信号输入端，D为二极管，可将交变电流变为直流，R为阻值为15的定值电阻。若对该电路ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是（ ）
A.ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u=100sin100t（V）
B.电阻R两端电压有效值为50V
C.定值电阻R在1min内产生的热量为2.0×104J
D.一个周期内通过的R的电流的平均值为A
【正确答案】 D
【原卷 4 题】 知识点 机械波中质点振动的特点,机械波相关物理量的计算
【正确答案】 D
【试题解析】
4-1（基础） 二人分乘甲乙两条船在湖中钓鱼，两船相距。有一列水波（视为简谐横波）从波源发出依次传到甲乙两船（相对位置如图所示），每条船每分钟完成全振动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰。下列说法中正确的是（ ）
A.这列波的速度为 B.这列波的波长为
C.这列波的周期为 D.这列波的频率为
【正确答案】 B
4-2（基础） 如图所示，训练者跨步蹲，双手各自正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，其运动状态可视为简谐运动。由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动4下，右手每秒抖动5下，则在左、右两绳上传播的波（ ）
A.周期之比为 B.速度之比为
C.振幅之比为 D.波长之比为
【正确答案】 D
4-3（巩固） 如图甲所示，t＝0时，一小船停在海面上的P点，一块浮木漂在纵坐标y＝0.5m的R点，其后小船的振动图像如图乙所示，则（ ）
A.水波的振动向x轴负方向传播 B.水波波速为4.8m/s
C.1.5s末，浮木的纵坐标刚好为零 D.0.9s末，小船的加速度达到正向最大值
【正确答案】 D
4-4（巩固） “甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙开始时，健身者抖动M端和N端，产生的波I、II恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10m，A点到固定点距离为4m，每秒抖动3次，波I、II可视为简谐波，则（ ）
A.波I的传播速度为
B.波I的起振方向竖直向上，且与波II的起振方向相反
C.波I比波II先到达固定端
D.从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相同
【正确答案】 B
4-5（巩固） 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T。在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2 cm，yQ＝-2 cm，下列说法错误的是（ ）
A.P点的振动形式传到Q点需要
B.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等
C.在相等时间内，P、Q两点通过的路程相等
D.经过，Q点回到平衡位置
【正确答案】 D
4-6（巩固） 某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为 。下列说法正确的是（ ）
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为
C.该水面波的波长为
D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
【正确答案】 A
4-7（提升） 在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5cm/s，下列说法正确的是（ ）
A.波的频率与波源的频率无关 B.此时P、Q两质点振动方向相同
C.再经过0.5s，波恰好传到坐标为(－5cm,0)的位置 D.该波为横波，频率为3Hz
【正确答案】 B
【原卷 5 题】 知识点 类比地球求解其他星球的宇宙速度,其他星球表面的重力加速度
【正确答案】 A
【试题解析】
5-1（基础） 随着宇宙航天技术不断地发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（ ）
A.0.6 B.1.7 C.0.3 D.9
【正确答案】 A
5-2（基础） 科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的2倍，半径约为地球的1.5倍，已知地球表面的重力加速度为g。一个质量为m的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为（ ）
A.mg B.mg C.mg D.mg
【正确答案】 A
5-3（巩固） 我国已成功实现嫦娥探测器在月球背面的着陆，全世界为之惊叹，火星探测将是中国航天科技人的下一个目标。测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A.火星表面的重力加速度为 B.火星表面的重力加速度为
C.火星的质量为 D.火星的第一宇宙速度为
【正确答案】 D
5-4（巩固） 嫦娥三号携带玉兔号月球车首次实现月球软着陆和月而巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测，玉兔号在地球表面的重力为，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1，，地球表面重力加速度为g。则（ ）
A.月球表面的重力加速度为
B.地球与月球的质量之比为
C.嫦娥三号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
D.月球与地球的第一宇宙速度之比为
【正确答案】 C
5-5（巩固） 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接、已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。下列判断正确的是（ ）
A.航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速
B.图中的航天飞机正在减速飞向B处
C.月球的第一宇宙速度
D.月球的质量
【正确答案】 D
5-6（巩固） 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测工作，我国成为世界上第一个首次探索火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的质量为地球质量的，火星半径是地球半径的。则“祝融号”火星车分别在地球上和火星上（ ）
A.所受重力之比为
B.沿表面环绕周期之比为
C.沿表面环绕线速度之比为
D.沿表面环绕向心加速度之比为
【正确答案】 A
5-7（提升） 一宇航员到达半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为的小球，上端固定在点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所示。设、、引力常量以及和为已知量，忽略各种阻力。以下说法正确的是（ ）
A.小球在最高点的速度为零
B.该星球表面的重力加速度为
C.卫星绕该星球的第一宇宙速度为
D.该星球的密度为
【正确答案】 D
【原卷 6 题】 知识点 圆锥摆问题
【正确答案】 B
【试题解析】
6-1（基础） 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（大小忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点到腰带中心点的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A.若使用者觉得锻炼不够充分，决定增大转速，腰带受到的合力变大
B.当使用者掌握好锻炼节奏后能够使稳定在37°，此时配重的角速度为
C.使用者使用一段时间后成功减肥，再次使用时将腰带调小，若仍保持转速不变则变小
D.当用力转动使从37°增加到53°时，配重运动的周期变大
【正确答案】 C
6-2（基础） 四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是（图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β）（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 C
6-3（巩固） 某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球和对称地安装在轴的两边，和与O、和与Q间用四根长度均为l的轻杆通过光滑铰链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mg
B.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为l
C.若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大
D.若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小
【正确答案】 C
6-4（巩固） 如图所示，竖直杆光滑，水平杆粗糙，质量均为m的两个小球穿在两杆上，并通过轻弹簧相连，在图示位置连线与竖直方向成角时恰好平衡，现在让系统绕杆所在竖直线为轴以从零开始逐渐增大的角速度转动，下列说法正确的是（ ）
A.小球A与杆的弹力随的增大而增大
B.弹簧的长度随的增大而增长
C.小球A与杆的摩擦力随的增大而增大
D.开始的一段时间内，B小球与杆的弹力随的增大而可能不变
【正确答案】 D
6-5（巩固） 如图为半径为R的半球形粗糙陶罐固定在水平转台上，随转台以相同角速度绕竖直轴转动，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐静止，此时小物块受到摩擦力恰好为零，它和O点的连线与对称轴OO′之间夹角为θ，重力加速度为g，下列选项正确的是（ ）
A.此时小物块的合力为mgsinθ
B.此时小物块的线速度为
C.此时转台的角速度为
D.保持小物块相对罐壁静止，且增大转台的角速度，小物块仍不受摩擦力
【正确答案】 C
6-6（巩固） 如图所示，质量忽略不计、长度分别为和的不可伸长的轻绳，分别系质量为5m和m的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值分别为及，圆周运动半径分别为和，两绳子中的张力分别为和，则（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 A
6-7（提升） 长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为，轴线在竖直方向，如图甲所示。使小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，线的张力为FT，经分析可得关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A. B.
C.图线1的斜率 D.图线2的斜率
【正确答案】 B
【原卷 7 题】 知识点 x-t图象,利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题,完全弹性碰撞1：动碰静
【正确答案】 C
【试题解析】
7-1（基础） 质量分别为和的两个物体碰撞前后的位移x—时间t图像如图所示，其中。下列说法中正确的是（ ）
A.碰撞前两物体的动量相同 B.质量等于质量
C.碰撞时两物体受到的冲量相同 D.碰撞后两物体一起做匀速直线运动
【正确答案】 B
7-2（基础） 在光滑水平地面上，有两个质量分别为、的小物体，运动后发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的图像如图所示．以下判断正确的是（ ）
A. B.
C.碰撞前后的动量不变 D.碰撞前后两物体的总机械能不变
【正确答案】 B
7-3（巩固） 2022年冬季奥运会在北京举行，而冰壶是比赛的项目之一。我国冰壶运动员在某一次训练时，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v－t图线如图乙中实线所示，已知两冰壶质量相等，由图像可得（ ）
A.碰撞后瞬间，红壶的速度为1m/s
B.碰后蓝壶经过5s停止运动
C.红、蓝两壶从碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量的大小之比为1∶3
D.两壶在碰撞过程中损失的机械能与两壶从碰后到停止损失的总机械能的比值为3∶8
【正确答案】 C
7-4（巩固） 在足够长的光滑倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个小球分别以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，两小球相遇时发生了完全非弹性碰撞，它们运动的v-t图像如图所示。已知小球甲的质量为1kg，重力加速度大小g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A.小球乙的质量为2kg
B.两小球碰撞过程中的机械能损失为25J
C.轨道斜面倾角满足tanθ＝0.2
D.两小球回到出发点时的速度大小为10m/s
【正确答案】 B
7-5（巩固） 如图甲所示，在水平地面上有甲、乙两物块（均可视为质点）相向运动，运动一段时间后发生碰撞，碰撞后两物块继续运动直到均停止在地面上。整个过程中甲、乙两物块运动的速度一时间图像如图乙所示，时刻甲、乙间距为，均停止后间距为，已知重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A.两物块与地面间的动摩擦因数相同 B.两物块的质量之比为4∶7
C.两物块间的碰撞为弹性碰撞 D.乙整个过程的位移大小为0
【正确答案】 B
7-6（巩固） 一小球静止落下，落到水平桌面后反弹，碰撞过程时间不计且有能量损失。若以出发点为坐标原点，竖直向下为正方向，忽略空气阻力，则小球的动量p随位置坐标x的关系图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D
7-7（提升） 如图所示，长度为的轻绳上端固定，下端连接质量的小球B，小球B恰好和光滑的水平面接触，质量的小球A静止在小球B的左侧。现对小球A施加瞬间冲量使其获得大小为的水平向右的初速度，A与B发生碰撞且碰撞时间极短，此后轻绳与竖直方向的最大夹角。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小取，取水平向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A.在碰撞过程中，小球B对小球A的冲量为
B.在碰撞结束瞬间，轻绳对小球B的拉力大小为
C.小球A与小球B在碰撞过程中没有能量损失
D.若小球B的质量变大，碰后轻绳与竖直方向的最大夹角可能变大
【正确答案】 C
【原卷 8 题】 知识点 电动机工作时的能量转化
【正确答案】 B
【试题解析】
8-1（基础） 在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。则这台电动机正常运转时输出功率为（ ）
A.47W B.44W C.32W D.18W
【正确答案】 C
8-2（基础） 如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是（ ）
电压U/V 电流I/A
扇叶被卡住（短时间） 5.4 0.27
正常工作时 6.0 0.05
A.电动机线圈电阻为120Ω
B.正常工作时，电动机消耗的电功率P1=0.3W
C.正常工作时，电动机发热的功率P2=1.8W
D.正常工作时，电动机对外做功的功率P3=1.5W
【正确答案】 B
8-3（巩固） 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）
A.电动机的内电阻为7.5Ω
B.电动机的内电阻发热功率为8W
C.电动机的输出功率为30W
D.电动机的效率约为27%
【正确答案】 B
8-4（巩固） 如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体重20N，不计摩擦力，则（ ）
A.电动机的机械功率为5W B.电动机的电功率为1W
C.物体匀速上升时的速度为0.2m/s D.电动机的热功率为4W
【正确答案】 C
8-5（巩固） 高二教室中有一台电风扇，其电动机内电阻是，接上的恒定电压后，电风扇正常工作，消耗的总功率是，则此时（ ）
A.电风扇电动机是纯电阻电路
B.通过电风扇电动机的电流大小为
C.电风扇电动机机械功率为
D.若接上电源后电风扇扇叶被卡住而不能转动，则此时电风扇电动机发热功率为
【正确答案】 D
8-6（巩固） 如图所示，电源电动势，内阻，，直流电动机内阻。当调节滑动变阻器时可使图甲中电路的输出功率最大；调节时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（其额定输出功率），则和接入电路中的阻值分别为（ ）
A.、 B.、 C.、 D.、
【正确答案】 B
8-7（提升） 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5 V，内阻为0.05Ω。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为10 A（车灯可看作不变的电阻）；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60 A，电动机的线圈电阻为0.05Ω。下列论述正确的是（ ）
A.车灯接通电动机未启动时，车灯的功率约为125W
B.电动机启动时，车灯的功率约为95W
C.电动机启动时输出的机械功率约为500W
D.电动机启动时，电源输出的功率约为570W
【正确答案】 D
【原卷 9 题】 知识点 带电粒子在匀强电场中做抛体运动的相关计算
【正确答案】 C
【试题解析】
9-1（基础） 如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示。则电子在两板间运动过程中（ ）
A.速度逐渐增大 B.加速度逐渐增大
C.电子的电势能逐渐增大 D.静电力对电子做负功
【正确答案】 A
9-2（基础） 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（ ）
A.2倍 B.4倍 C. D.
【正确答案】 C
9-3（巩固） 如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知，，A、B、C三点的电势分别为2 V、4 V、10 V。初动能为6 eV、电荷量为e的带电粒子从B点沿与BA成的方向射入电场，恰好经过D点，不计粒子重力。下列说法错误的是（ ）
A.电场强度的大小为4 V/m
B.带电粒子带负电
C.带电粒子在D点的动能为10 eV
D.带电粒子在D点的速度方向由A指向D
【正确答案】 D
9-4（巩固） 如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从粒子射入到打在上极板的过程中（ ）
A.它们运动的时间相等
B.它们的电势能减少量之比
C.它们的动能增加量之比
D.它们所带的电荷量之比
【正确答案】 B
9-5（巩固） 如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与鬼场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 B
9-6（巩固） 如图所示，带电量与比荷均不相同的两种带正电的粒子从同一位置无初速度地飘入加速电场，加速后从同一位置进入偏转电场，并离开偏转电场。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.加速电场对两种粒子做功一样多 B.两种粒子同时离开加速电场
C.两种粒子在偏转电场中的轨迹相同 D.整个过程两种粒子受到的电场力的冲量一样大
【正确答案】 C
9-7（提升） 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是（ ）
A.粒子离开加速器时速度
B.粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移
C.与2L相等
D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
【正确答案】 B
【原卷 10 题】 知识点 涡流的原理、应用与防止,电磁阻尼与电磁驱动的理解
【正确答案】 D
【试题解析】 【详解】A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误； B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误； C．导体运动的速度磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误； D．在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁场强度，D正确。故选D。
10-1（基础） 工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术原理图如图所示，其原理是将线圈中通入电流，使被测物件内产生涡流，借助探测线圈内电流变化测定涡流的改变，从而获得被测物件内部是否断裂及位置的信息，关于以上应用实例理解正确的是（ ）
A.线圈所连接的电源可以是直流电源
B.线圈所连接的电源应该是交流电源
C.能被探测的物件可以是非导电材料
D.工业涡流探伤技术运用了自感原理
【正确答案】 B
10-2（基础） 扫描隧道显微镜可探测样品表面原子尺寸上的形貌。为了有效减弱外界振动对它的扰动，在其圆盘周边沿其径向对称竖直安装若干对紫铜薄板，图示为其中的一个紫铜薄板，利用磁场来衰减其微小振动，按四种方法施加恒定磁场，则对铜板上下及其左右振动的衰减最有效的方法是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 B
10-3（巩固） 加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（1和4；2和5；3和6）三组线圈交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。若假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（ ）
A.若减小两种电机的每组电磁铁中电流变化周期，则电机稳定工作时，两电机转子运动周期会增大
B.若增大两种电机的每组电磁铁中电流有效值，则电机稳定工作时，乙电机产生的热功率会增大
C.电机稳定工作时，甲电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速不同
D.刹车（停止供电）时，乙电机转子由于惯性继续旋转，可以通过反向发电从而回收动能
【正确答案】 B
10-4（巩固） 图甲是磁电式电流表的结构示意图，图乙是线圈在通电后的正视图，关于磁电式电流表，以下说法正确的是（ ）
A.通电线圈在转动过程中所处的磁场处处相同
B.绕线圈的框要轻，既可以用铝框，也可用轻质的塑料框
C.增大磁感应强度，通过校准并改装刻度盘，可以提高测量的灵敏度
D.电表不用时，要务必注意两根外接表笔不可以接触，以防电表短路
【正确答案】 C
10-5（巩固） 如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A.磁铁在A、E两处的重力势能相等
B.磁铁从A到D的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力
C.磁铁从D到E的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右
D.磁铁从A到D的过程中，从上往下看，圆环中产生逆时针方向的电流
【正确答案】 C
10-6（巩固） 2021年9月3日在北京，香港两地神舟十二号乘组与近300名香港科技工作者、教师和大中学生展开一场别开生面的天地连线互动。天地连线中，聂海胜示范了太空踩单车。太空单车是利用电磁阻尼的一种体育锻炼器材。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的单车原理图：在铜质轮子的外侧有一些磁铁（与轮子不接触），人在健身时带动轮子转动，磁铁会对轮子产生阻碍，磁铁与轮子间的距离可以改变，则下列说法正确的是（ ）
A.轮子受到的阻力大小与其材料电阻率无关
B.若轮子用绝缘材料替换，也能保证相同的效果
C.轮子受到的阻力主要来源于铜制轮内产生的感应电流受到的安培力
D.磁铁与轮子间距离不变时，轮子转速越大，受到的阻力越小
【正确答案】 C
10-7（提升） 如图所示，一金属小球用一根绝缘细线挂在固定点O处，将小球从匀强磁场区域外静止释放，磁感线的方向垂直纸面向里，空气阻力不计。则（ ）
A.小球的运动过程中，摆角会越来越小，直到摆角小到某一值后不再减小
B.小球的运动到最低点时速度最大，产生的感应电流最大
C.小球在摆动过程中机械能守恒
D.小球开始的摆动后，最终将停止在竖直线OO′
【正确答案】 A
【原卷 11 题】 知识点 用动能定理求解外力做功和初末速度,计算物体的动量及动量的变化,动量定理的内容和表达式
【正确答案】 A D
【试题解析】
11-1（基础） 有质量相同的甲、乙两个物体，在地面上方同一高度处，使甲自由落下，乙被平抛，不计空气阻力，则两物体（ ）
A.落地时动能相同
B.落地时动量相同
C.下落过程所受冲量相同
D.下落过程中在任意1s内的动量变化相同
【正确答案】 CD
11-2（基础） 质量为m的物体，以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A.上滑过程中重力的冲量比下滑时小
B.上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C.合力的冲量在整个过程中大小为mv0
D.整个过程中物体的动量变化量为mv0
【正确答案】 AC
11-3（巩固） A、B两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上仅受摩擦阻力做匀减速直线运动，直到停止，其速度时间图像如图，下列说法正确的是（ ）
A.A、B 两物体减速过程中的加速度大小之比为1：2
B.A、B 两物体减速过程中所受摩擦阻力大小之比为4：1
C.A、B 两物体减速过程中克服摩擦阻力做功之比为4：1
D.A、B 两物体减速过程中所受摩擦阻力冲量大小之比为2：1
【正确答案】 BD
11-4（巩固） 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小g=10m/s2，则（ ）
A.0~2s内，F的冲量为2kg m/s B.3s时物块的动量为1kg m/s
C.2s时物块的动能为零 D.2~4s内，F对物块所做的功为6J
【正确答案】 AD
11-5（巩固） 如图所示，某超市两辆相同的购物车质量均为m，相距L沿直线排列，静置于水平地面上。为节省收纳空间，工人猛推一下第一辆车并立即松手，第一辆车运动距离L后与第二辆车相碰并相互嵌套结为一体，两辆车一起运动了L距离后恰好停靠在墙边。若购物车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，重力加速度为g，则（ ）
A.两购物车在整个过程中克服摩擦力做功之和为
B.两购物车碰撞后瞬间的速度大小为
C.两购物车碰撞时的能量损失为
D.工人给第一辆购物车的水平冲量大小为
【正确答案】 CD
11-6（巩固） 如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，物体与AB段间的动摩擦因数处处相等。物体从斜面顶端滑下，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，且，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体在AB段和BC段的加速度大小相等
B.物体在AB段和BC段的运动时间相等
C.物体在以上两段运动中重力做的功相等
D.物体在以上两段运动中的动量变化量相同
【正确答案】 ABC
11-7（提升） 如图所示，由两个光滑圆弧轨道和水平光滑轨道组成的装置始终在速度为、方向向右的水平传送带上匀速运动，可看成质点的小球a和b分别从两侧半径为R的圆弧轨道上的C、B两点相对轨道由静止释放，其中C、D两点距水平轨道的高度为，A、B两点为圆弧轨道最高处。已知a、b两小球在水平轨道上发生弹性碰撞，且a、b两小球的质量相等，重力加速度为g，碰后a球与b球运动过程中能到达的最高位置分别为A点和D点，下列说法正确的是（ ）
A.碰撞过程中两球的动量改变量相等
B.碰撞过程中两球的动量改变量不相等
C.碰后小球a对圆弧轨道的最大压力为3mg
D.碰后小球b对圆弧轨道的最大压力为5mg
【正确答案】 BC
【原卷 12 题】 知识点 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强,电势变化与电场线分布的关系,计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化
【正确答案】 B D
【试题解析】
12-1（基础） 如图所示，虚线是电场中的一簇等势面，相邻等势面间电势差均相等。AB直线是其中的一条电场线，CD曲线是某试探电荷在该电场中的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点电场强度的大小关系是
B.A、B两点电势的关系是
C.该试探电荷在C点的动能大于在D点的动能
D.该试探电荷由C点运动到D点的过程中静电力做正功
【正确答案】 AC
12-2（基础） 如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点的电场强度大小关系为
B.B、C两点的电场强度大小关系为
C.若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力做正功
D.若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功
【正确答案】 BCD
12-3（巩固） 如图所示，三个同心圆是固定点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系是。则（ ）
A.三点的电场强度大小关系是
B.A、B两点之间的电势差大于B、C两点之间的电势差
C.带电荷量为的相同试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的速度与在B所在等势面上做圆周运动的速度之比为
D.带电荷量为的相同试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的周期与在C所在等势面上做圆周运动的周期之比为
【正确答案】 BD
12-4（巩固） 如图所示为真空中某一点电荷产生的电场中、两点的电场强度方向，其中点处的电场强度大小，点处的电场强度大小，且、间的夹角大于，一带负电的试探电荷在场中由运动到，则（ ）
A.、两点到点电荷的距离之比
B.、两点到点电荷的距离之比
C.、两点处的电势大小关系为
D.试探电荷沿直线从移动到的过程中，电势能先减小后增大
【正确答案】 BD
12-5（巩固） 如图是某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、。关于三点电场强度的大小和放在这点的点电荷所受电场力的表述正确的是（ ）
A.
B.
C.把同一正的点电荷放在点所受的电场力最大
D.把同一负的点电荷放在点所受的电场力最大
【正确答案】 AC
12-6（巩固） 某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（ ）
A.两点的电势差
B.负电荷从点移到点，电势能增加
C.两点的电场强度等大反向
D.两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变大后变小
【正确答案】 AD
12-7（提升） 如图所示，某空间有一正三棱锥OABC，点、、分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A.、、三点连线所围的三角形平面区域内，三角形中心处电场强度最大
B.所在平面为等势面
C.将一负试探电荷从点沿直线移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D.若点的电势为，A点的电势为，则连线中点D处的电势一定大于
【正确答案】 AC
【原卷 13 题】 知识点 电磁流量计的相关计算,电磁流量计的原理
【正确答案】 A C
【试题解析】
13-1（基础） 电磁流量计是工业上用来测量高黏度与强腐蚀性液体流量的仪器，它具有测量范围宽、反应快、易与其它自动控制装置配套等优点。如图是电磁流量计的原理图，用非磁性材料制成的圆形管道处在一匀强磁场中，当管道中导电液体流过磁场区域时，可以测出流体的流量Q（单位：）。已知导电液中含有大量正、负离子，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形管道的直径为d，测得管道上a、b两点间的电势差大小为U，不考虑a、b两点间的电阻和离子的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A.在流体稳定流动时，管道上b点电势高于a点电势
B.在流体稳定流动时，流体中的带电离子只受洛伦兹力作用
C.流过管道的流体流量为
D.流过管道的流体流量为
【正确答案】 AD
13-2（基础） 为了测量某化工厂排放污水的情况，相关部门用绝缘材料制作了如图所示的流量计。该流量计长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。带负电的污水充满管口从左向右流经该流量计，污水流量（单位时间丙流出的污水体积）为Q时，电压表显示两个电极间的电压为U，下列说法中正确的是（ ）
A.M极的电势一定高于N极的电势
B.N极的电势一定高于M极的电势
C.电压表的示数U与污水流量Q成正比
D.仅改变流量计的横截面积，电压表的示数可能不变
【正确答案】 ACD
13-3（巩固） 如图所示为电磁流量仪简化模型。在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D的不导磁管道，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极a、b，当导电液体在管道中以流速流动时，通过测量仪表放大、转换实现流量（单位时间流过导管横截面液体的体积）的测量。下列说法正确的是（ ）
A.a端的电势高于b端的电势
B.稳定时信号电极采集到的电压与流速大小成正比
C.相同流速时，导电液内正、负离子浓度越大，a、b间的电势差越大
D.若a、b两端电势差绝对值为U，则导电液体的流量为
【正确答案】 BD
13-4（巩固） 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，磁感应强度的大小为。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
A.a正、b负 B.a负、b正
C.血流速度的近似值为 D.血流速度的近似值为
【正确答案】 AC
13-5（巩固） 下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（ ）
A.甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关
B.乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C.丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示的电流和加上如图所示的磁场时N侧带正电荷
D.丁图长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，流速一定的情况下，前后两个金属侧面的电压与a、c无关
【正确答案】 ABD
13-6（巩固） 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水，其中含有足够浓度的正负离子）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。现简化为：如图所示的横截面为长方体的一段管道，其长、宽、高分别为，污水自左端进入右端流出，流量计的两端与输送流体的管道相连。图中流量计的上下两面是绝缘材料，前后两个面分别固定有金属板，引出电极，再加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于上下两表面竖直向下。当导电流体稳定地流经流量计时，在两极间串接一理想电流表和电阻R、电流表读数为I，已知污水的电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A.M端的电势比N端的高
B.M端的电势比N端的低
C.流量为
D.流量为
【正确答案】 BC
13-7（提升） 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一电磁流量计，如图甲所示，流量计管道和排污管的内径分别为和。电磁流量计的测量原理如图乙所示，在非磁性材料做成的圆管道处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，当管道中的污水流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点的电势差U，就可知道管中污水的流量。现通过流量计测得的该厂的排污流量为，已知该流量计能够测量的流经其内部的液体的最大速度为。则（ ）
A.M点的电势一定低于N点的电势 B.该厂排污管内污水的速度约为
C.电势差U与磁感应强度B的比值约为 D.该电磁流量计能够测量的最大流量约为
【正确答案】 CD
【原卷 14 题】 知识点 不同轨道上的卫星各物理量的比较,常见力做功与相应的能量转化,卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【正确答案】 D
【试题解析】
14-1（基础） 2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，发射过程简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R。下列说法正确的是（ ）
A.载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大
B.载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C.载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D.载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
【正确答案】 AB
14-2（基础） 嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则（ ）
A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大
B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小
C.登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速，该过程机械能减少
D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度
【正确答案】 BD
14-3（巩固） 2022年6月5日，“神舟十四号”载人飞船点火发射，将刘洋等3位航天员成功送入距天宫空间站离地表高度约为400km的“天宫”空间站。“神舟十四号”与空间站采用径向对接，即飞船先到达空间站正下方的“停泊点”（飞船相对于空间站静止）位置，如图所示，然后调整姿态，沿径向与空间站自主交会对接。已知飞船和空间站对接后，组合体绕地球做匀速圆周运动，地球同步卫星离地球表面的高度约为36000km。下列说法正确的是（ ）
A.“神舟十四号”在“停泊点”时，它的线速度小于空间站的线速度
B.与球同步卫星相比，组合体的角速度更小
C.与地球赤道上随地球自转的物体相比，组合体的向心加速度更大
D.对接完成后，组合体上的宇航员可用哑铃锻炼身体
【正确答案】 AC
14-4（巩固） 我国已成功实现多次载人飞船与空间站径向交会对接，其过程可简化为飞船被送入预定轨道后，进行多次变轨，到了空间站下方几十公里后进行远距离导引，到更近的“中瞄点”后进行近距离导引，飞船一边进行姿态调整，一边靠近空间站，在空间站正下方约200米处调整为垂直姿态，再逐步向核心舱靠近，完成对接。下列说法正确的是（ ）
A.飞船在低轨道的环绕周期比在高轨道的环绕周期大
B.远距离导引过程中，飞船需要点火加速
C.空间站的线速度比第一宇宙速度大
D.交会对接时，必须控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同
【正确答案】 BD
14-5（巩固） 2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船与空间站完成对接，对接过程简化示意图如图所示，空间站在距地面约400km、半径为的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。神舟十三号飞船在半径为的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动的周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动，到达A处与空间站对接后，随空间站在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km，则（ ）
A.空间站绕地球运行的周期小于24小时
B.空间站绕地球运行的速度大于7.9km/s
C.神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
D.神舟十三号飞船在A点处减速和空间站完成对接
【正确答案】 AC
14-6（巩固） “天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A.两次点火喷射方向都与速度方向相同
B.两次点火之间的时间间隔为
C.“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度
D.“天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度比在火星轨道上P点的加速度小
【正确答案】 BC
14-7（提升） 牛顿在1689年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是（ ）
A.物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动
B.在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为7.9km/s
C.使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点
D.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于第三宇宙速度
【正确答案】 AC
【原卷 15 题】 知识点 实验：伏安法测量未知电阻
【正确答案】
【试题解析】
15-1（基础） 要精确测量一个阻值约为5Ω的电阻丝的电阻Rx，实验提供下列器材：
电流表A1：量程100mA，内阻r1约为4Ω；
电流表A2：量程500μA，内阻r2=750Ω；
直流电源E：电动势E=2V，内阻很小；
滑动变阻器R0：阻值10Ω；
开关S，导线若干。
①实验电路图如图甲所示，按照甲图的电路图，连接乙图中的实物图___________。
②实验中用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图丙所示，则此电阻丝的直径是___________mm。
③在某次测量中，电流表A1的读数为I1、电流表A2的读数为I2，根据此次测量的结果写出电阻丝Rx的表达式，Rx=___________。
【正确答案】 1.010
15-2（基础） （1）用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值为。如果采用如图甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为 ，它们之间的关系是：R1______， R2______（填“>”“＝”或“<”），这种误差属于______误差。
（2）某同学改装电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。已知表头G满偏电流为200μA，表头上标记的内阻值为400Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1=______Ω，R2=______Ω，R3=______Ω。
【正确答案】 < > 系统 100 920 2000
15-3（巩固） 把电流表改装成电压表的实验中，电流表G的满偏电流为，内阻在之间。
（1）电路如图所示，所用电源是由两节内阻很小的干电池串联组成的电池组，利用半偏法测定电流表G的内阻，其供选用的器材如下：
A．滑动变阻器（阻值范围）
B．滑动变阻器（阻值范围）
C．电阻箱（阻值范围）
D．电阻箱（阻值范围）
依据实验要求，应该选用________、应该选用__________。（填入选用器材前面的字母代号）
（2）该实验操作的步骤有：
A．只接通，调节电阻，使电流表G指针偏转到满刻度
B．保持不变，再接通，调节电阻，使电流表G指针偏转到满刻度的一半
C．读出的阻值，即认为
用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比_________。（填“偏大”或“偏小”或“相等”）
（3）由此实验测出电流表内阻，现通过串联一个的电阻把它改装成为一个电压表，则该电压表的量程为___________V；如果用改装后的电压表进行测量（已校准），表头示数如图所示
则测得的电压值是____________V（保留两位有效数字）。
【正确答案】 D C 偏小 10
15-4（巩固） 某实验小组要用电阻箱和电压表测量某型号电池组的电动势E和内阻r，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图（a）所示的实验电路，既能实现对该电压表内阻的测量，又能利用该表完成该电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为3V，内阻约为2kΩ）、电阻箱R1（0～9999Ω）、滑动变阻器R2（0～200Ω）、一个单刀双掷开关及若干导线。
（1）按照图（a）所示的电路图在图（b）中画出正确的实物连接图_______。
（2）利用半偏法测出了电压表的内阻，请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R2的滑片滑至最左端，将电阻箱R1阻值调为0，将开关掷向______（选填“1”或“2”）位置。
②调节R2的滑片，使电压表的示数达到满偏；
③保持R2不变，调节R1，使电压表的示数达到半偏；
④读出电阻箱的阻值，记为R1，则电压表的内阻RV＝R1,若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应________真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
（3）接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将R2的滑片移到最左端，不再移动，将开关拨至______（选填“1”或“2”）位置。
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第②步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
（4）若将电阻箱与电压表并联后的总阻值记录为R，作出－图像，如图（c）所示。其中横轴截距为b，斜率为k，则电动势E的表达式为______________，内阻r的表达式为______________。（用字母k和b表示）
【正确答案】 1 大于 2
15-5（巩固） （1）某同学想测量一种金属丝的电阻率，首先他测量出金属丝的直径为0.65mm，则他可能使用了下列哪个仪器测量______。
（2）接着他用多用表粗测金属丝的阻值，当红黑表笔接在金属丝两端时欧姆表指针如图甲所示，出现上述情况最有可能的原因是______。
A．未进行机械调零 B．未进行欧姆调零 C．欧姆挡倍率太小 D．欧姆挡倍率太大
（3）被测电阻大约5Ω，他改用伏安法测定金属丝的电阻，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A．直流电源（输出电压为3V）
B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（最大阻值20Ω）
E．开关、导线等
请根据所提供的器材，在图乙虚线框中画出实验电路图。（______）
（4）在“导体电阻率的测量”的实验中，以下操作中错误的是______。
A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．实验中应保持金属丝的温度不变
【正确答案】 A B A
15-6（巩固） 用多用电表测电阻时选用“×100”的挡位发现指针偏角太大，挡位应调整为________（“×1000”或者“×10”）经过欧姆调零重新测量，指针如图所示，那么电阻阻值为________。在研究伏安法测电阻的实验中某实验小组经过讨论，发现无论是用电流表内接法还是外接法测量，都不可避免产生电表内阻引起的系统测量误差，于是该实验小组又设计了如图所示的实验方案，利用该方案测量的主要实验步骤如下：
第一步：将开关S2接2，闭合开关S1，调节滑动变阻器RP和RW，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数为U1、I1。
第二步：保持滑动变阻器________的滑动触头位置不变，单刀双掷开关S2合向1，调节滑动变阻器________，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2（选填“RW”或“RP”）。由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式为Rx＝________。
【正确答案】 ×10 180 RP RW
15-7（提升） 半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。某实验小组想测量某一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
压力传感器
电源：电动势
电流表A：量程，内阻约为
电压表V：量程，内阻约为
滑动变阻器R：阻值范围
开关S，导线若干
（1）为了提高测量的准确性，应该选以下__________电路图进行测量，使用该电路得到的测量值__________（选填“大于”“小于”或者“等于”）真实值；
A． B．C． D．
（2）通过多次实验测得其阻值随压力F变化的关系图像如图甲所示，该学习小组利用该压力传感器设计了如图乙所示的自动分拣装置，可以将质量大于的物体和小于的物体进行分拣，图中为压力传感器，为滑动变阻器，电源电动势为（内阻不计）。分拣时质量不同的物体通过传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，当控制电路两端电压时，杠杆OB水平，物体水平进入通道1；当控制电路两端电压时，控制电路控制杠杆的B端下移，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。根据以上原理可知，接入电路的阻值为__________（重力加速度大小取，结果保留3位有效数字），质量为的物体将进入__________（选填“通道1”或“通道2”）。
【正确答案】 A 大于 14.0 通道1
【原卷 16 题】 知识点 探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理,计算某点的瞬时速度
【正确答案】
【试题解析】
16-1（基础） 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）图1是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为_____，打计数点A时小车速度大小为_______。
（2）由图2中小车运动的数据点，求得加速度________（保留两位有效数字）。
【正确答案】 6.24或6.25#6.26或6.27# 1.56 1.6或1.7
16-2（基础） 某同学用图（a）所示的实验装置研究匀变速直线运动。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，小车下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，A、B、C、D、E为五个连续打点，图中标出了一些点之间的距离。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车；
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
上述实验步骤的正确顺序是______（用字母填写）。
（2）小车下滑时的加速度a=______m/s2，打D点时小车的速度v=______m/s。（计算结果均保留3位有效数字）
【正确答案】 CDBA 3.25 1.86
16-3（巩固） (1)下列实验能利用图甲所提供的实验器材完成的是___________；需要平衡摩擦力的是___________。
A． 探究小车速度随时间的变化关系 B． 探究加速度与力、质量的关系
C． 探究平抛运动的规律 D． 探究拉力做功与速度变化的关系
(2)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学获得一条纸带，其中的一段如图乙所示，已知打点计时器打点的频率为，则打下点时小车的速度大小为_______，小车的加速度大小为_______。（结果均保留两位有效数字）
【正确答案】 ABD BD
16-4（巩固） 图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。
（1）下列说法正确的是______。
A．做“探究小车速度随时间的变化规律"实验时，需要平衡小车与木板间的摩擦力
B.做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量
C.做“探究小车的加速度与质量关系”实验时，每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力
D.做“探究功与速度变化关系"实验时，可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是消除摩擦力对实验的影响
（2）张同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，做“探究小车的加速度与力的关系”实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，两相邻计数点间还有四个计时点没有画出，根据纸带可得打点计时器打计数点“3”时小车的速度大小为_____m/s，小车运动的加速度大小为____m/s？。（结果均保留三位有效数字）
（3）方同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，用来验证小车与钩码所组成的系统的机械能守恒，你觉得是否可行？______（选填“可行”或“不可行”）。
【正确答案】 BD 0.611 2.00 不可行
16-5（巩固） 用如图a所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动，电源频率f＝50Hz，从纸带上打出的点中选取某点为参考点O，在纸带上依次标记A、B、C、D四个计数点（相邻两计数点之间还有4个记录点未画出）：如图b所示，因保存不当，纸带被污染，仅保留了A、B、D三点及其到O点的距离：、、。
（1）下列实验步骤的正确顺序是_______（用选项字母填写）
A.关闭电源，取出纸带
B.把打点计时器固定在斜面上
C.接通电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，打出纸带
D.将小车停靠在打点计时器附近，让纸带穿过限位孔，并与小车尾部相连
（2）利用上述信息可知：
①相邻两计数点的时间间隔为______S；
②打C点时小车的速度大小为______m/s（保留2位有效数字）；
③小车的加速度大小计算结果为______（保留到小数点后2位）。
【正确答案】 BDCA 0.1 1.1 2.41
16-6（巩固） 课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。
（1）下列实验步骤的正确顺序是______（用字母填写）
A.关闭电源，取下纸带
B.接通电源后，放开小车
C.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
D.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
（2）实验所使用交流电的频率为，获得的一条纸带如图所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F、G共8个计数点，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“O”计数点对齐。可以读出各计数点A、B、C、D、E、F、G跟O点的距离依次为、、、、_______、。请根据刻度尺放大图，读出E分别跟O点的距离，并填入划线处。
（3）计算打下计数点“E”时小车的瞬时速度为______；结果均保留两位有效数字）
（4）若打下计数点“O”时开始计时，以v为纵坐标，t为横坐标建立直角坐标系，在坐标纸上描点，在图像中已标出计数点A、B、D、F对应的坐标点，请在该图中标出计数点E对应的坐标点，并画出的图像。
（______）
（5）观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______，小车的加速度大小______。（结果保留两位有效数字）
【正确答案】 CDBA 22.90 0.60 图像为一条倾斜直线 0.56
16-7（提升） 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为、、、、段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中。
（1）若在图乙坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中________（选填“”或“”）轴相当于轴，_________（选填“”或“”）轴相当于轴。
（2）从计数点开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出_________段纸带的长度。
（3）若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为_________。
【正确答案】 2
【原卷 17 题】 知识点 用动能定理求解外力做功和初末速度,斜面上的平抛运动,利用机械能守恒定律解决简单问题
【正确答案】
【试题解析】
17-1（基础） 小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距落球点的高度。（g=10m/s2）
【正确答案】 （1）2s；（2）20m
17-2（基础） 如图所示，小球以初速度自倾角为的斜坡顶端水平抛出。若不计空气阻力作用且斜坡足够长，重力加速度为，。求：
（1）小球需经过多长时间落到斜坡上？
（2）落点与抛出点间的距离多大？
【正确答案】 （1）；（2）
17-3（巩固） 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
17-4（巩固） 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律，足够长的光滑斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端平滑连接．将质量的滑块（可不计大小）放在斜轨道离底端距离为处静止释放．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为（取）．
（1）当时，为保证滑块运动时不脱离轨道，求的取值范围；
（2）为保证滑块离开半圆轨道项端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。
【正确答案】 （1）或；（2）
17-5（巩固） 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：
（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）运动员到达点的速度大小。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
17-6（巩固） 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与O点的高度差为h＝3.2m，着陆坡OB的倾角为，运动员的总质量为m＝50kg，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8）。求：
（1）运动员经过O点时的速度大小v；
（2）运动员从飞出到着陆的时间t；
（3）运动员在坡上着落时的速度大小；
（4）运动员在着落前距斜坡的最大垂直距离d。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）；（4）
17-7（提升） 国家跳台滑雪中心是我国首座符合国际标准的跳台滑雪场地，也是张家口赛区冬奥会场馆群建设中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆。跳台剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的S形曲线契合，因此被形象地称为“雪如意”。2022年冬奥会中，运动员有一项飞跃表演在跳台滑雪场地举行，其简化模型如图所示，左侧为一倾角为α（tanα＝0.5）的斜坡P，右侧为竖直光滑圆弧轨道ABC与另一足够长的斜坡Q平滑相接（斜坡面沿C端的切线方向），其中圆弧轨道的两端A、C关于过圆心O的竖直线对称，B为圆弧轨道的最低点。表演者利用雪橇不停触地先从平台左侧不断加速，然后利用惯性冲上斜坡P，一段时间后从斜坡P的顶端沿切线方向飞出，人在空中连同雪橇可以视为质点在空中自由滑行，经过t1=2s恰好无碰撞地从A端沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧轨道ABC，然后从C端冲上斜坡Q，在斜坡上减速到零后又反向滑回。已知运动员从C点进入斜坡Q开始到第二次经过该斜坡上的D点所经的时间间隔t2=3s，表演者与雪橇的总质量M=100kg，斜坡P顶端与A端的水平间隔x=32m，圆弧轨道ABC的半径R=5m，雪橇与斜坡Q间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员及雪橇经过斜坡P顶端时的速度大小；
（2）运动员及雪橇第一次经过B点时，对轨道的压力；
（3）从C到D的过程中，运动员连同雪橇克服重力做的功。
【正确答案】 （1）m/s；（2）9400N；（3）11400J
【原卷 18 题】 知识点 计算导轨切割磁感线电路中产生的热量,含有导体棒切割磁感线的电路,电磁感应与电路的综合问题
【正确答案】
【试题解析】
18-1（基础） 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R =1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导体棒电阻r =1Ω，导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）导体棒MN所受安培力F安大小。
【正确答案】 （1）2V，1A；（2）0.4N．
18-2（基础） 面积、n＝1000匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.04t，R＝3Ω，，线圈电阻r＝1Ω，求：
（1）通过R的电流大小和方向。
（2）电容器的电荷量。
【正确答案】 （1）2A，方向向上；（2）
18-3（巩固） 如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成回路，回路平面处在匀强磁场中且与磁场垂直，框架OM与ON的夹角为45°，导体棒DE始终与框架ON垂直．求：
（1）若磁感应强度B=0.1T，导体棒DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少；
（2）若导体棒DE向右运动，回路面积从变到时，磁场的磁感应强度恰好从变到，则回路中的磁通量变化量是多少；
（3）若t=0时，磁感应强度B1=0.1T，导体棒DE从O点右侧1m处向右以1m/s的速度匀速运动，且此后闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式？
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
18-4（巩固） 如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R，导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。电阻为r的导体棒放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不计。导体棒在水平拉力的作用下以速度v向右匀速运动。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导证明：导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小；
（2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；
（3）当导体棒匀速运动到某一位置时，突然撤掉这个水平拉力，并同时使磁感应强度的大小随时间按照某种规律发生变化，发现此导体棒依然能够沿着框架向右以速度v保持匀速运动。某同学对该磁感应强度B随时间t变化的规律进行了各种猜想，其示意图如下：
请你判断可能正确的是哪一种？并说明你的判断理由。
【正确答案】 （1）见解析；（2），；（3）见解析
18-5（巩固） 如图所示， 形光滑导轨水平放置，左侧接有阻值为R=2Ω的电阻，其余部分电阻不计。在虚线右侧空间中存在竖直向下的磁场，磁感应强度B=0.5T。左侧导轨宽L=1.6m，右侧导轨与虚线夹角53 ，一质量为0.2kg，电阻不计的金属棒与导轨始终接触良好，t=0时刻金属棒以v0=1m/s初速度从I位置进入磁场，向右移动0.8m到达位置II。由于金属棒受到水平外力的作用，使得通过R的电流保持恒定。已知，。求：
（1）金属棒到达位置II时的速度大小；
（2）水平外力对金属棒做的功。
【正确答案】 （1） 4m/s；（2） 1.66J
18-6（巩固） 如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.5m，一端连接R=3Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=6m/s。求：
(1)感应电动势E和感应电流I；
(2)在0.1s时间内，拉力所做的功WF；
(3)若仅将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，仍使其在外力作用下以v=6m/s的速度向右做匀速运动，求此时导体棒两端的电压U。
【正确答案】 (1)6V；2A；(2)1.2J；(3)4.5V
18-7（提升） 如图所示，“＜”型光滑长轨道固定在水平面内，电阻不计．轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B．一根质量m、单位长度电阻R0的金属杆，与轨道成45°位置放置在轨道上，从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发，向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过位移L．求：
(1)金属杆前进L过程中的平均感应电动势．
(2)已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W．若改变水平拉力的大小，以4a大小的加速度重复上述前进L的过程，水平拉力做功多少？
(3)若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆，到金属杆速度达到最大值vm时产生热量．（F与vm为已知量）
(4)试分析(3)问中，当金属杆速度达到最大后，是维持最大速度匀速直线运动还是做减速运动？
【正确答案】 (1)(2)2W+2maL(3)(4)当金属杆速度达到最大后，将做减速运动
【原卷 19 题】 知识点 回旋加速器的原理,粒子在回旋加速器中的最大动能,回旋加速器的综合计算
【正确答案】
【试题解析】
19-1（基础） 如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈中性）喷射入磁场，在场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为。求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）两极板间的电压；
（3）两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值。
【正确答案】 （1），方向为由B到A；（2）；（3）外电路断开，
19-2（基础） 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间。
【正确答案】 (1)，方向垂直于纸面向里；(2)；(3)
19-3（基础） 回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为e。求：
（1）质子最初进入D形盒的动能；
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能；
（3）交流电源的周期。
【正确答案】 （1）eU；（2）；（3）
19-4（基础） 如图所示，当液体在矩形管道中流动时，液体中的正、负离子受磁场力作用分别向金属板M、N偏转，使两板间形成稳定的电压，测出该电压U和管道的横截面积S，便可计算液体的流量Q（即单位时间内流过的体积），这就是电磁流量计的工作原理。现已知垂直于侧面的磁场磁感应强度为B，M、N两板间的电压为U，管道ab和ad边的边长分别为和。求：
（1）管道内液体流动的速度v；
（2）管道内液体的流量Q。
【正确答案】 （1）；（2）
19-5（基础） 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q、质量为m，离子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示。问：
(1)盒内有无电场？
(2)离子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？
(4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
【正确答案】 (1)无；(2)匀速圆周运动；(3)，；(4)，
19-6（巩固） 霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿＋x方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿＋y方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿－z方向。
（1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；
（2）若自由电子定向移动在沿＋x方向上形成的电流为In，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小Fnz。
【正确答案】 （1）沿＋z方向；（2）e
19-7（提升） 回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直。圆心O处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为，在加速器中被加速，加速电压u随时间的变化关系如图乙所示，其中。加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。求：
（1）粒子从静止开始被加速，估算该粒子离开加速器时获得的动能；
（2）若时粒子从静止开始被加速，求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间；
（3）实际使用中，磁感应强度会出现波动，波动结束，保持，（）不变，若在时产生的粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，B可波动的系数的极限值。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）（n=2、3、4……）；
（n=2、3、4……）
【原卷 20 题】 知识点 牛顿定律与直线运动-复杂过程,应用动能定理求变力的功
【正确答案】
【试题解析】
20-1（基础） “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为60kg，橡皮绳原长20m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为5s，g取10m/s2，求：
（1）此人下落到橡皮绳刚伸直时，人的动量是多少？
（2）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大？
【正确答案】 （1）1200kg·m/s；（2）1000N
20-2（基础） 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一颗光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：
（1）小球到达B点时的速率。
（2）若不计空气阻力及与钉子相碰时损失的能量，则初速度v0为多少？
（3）若初速度变为，其他条件均不变，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
20-3（巩固） 如图（甲）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究蹦极运动做以下简化：将跳跃者视为质量为m的质点，他的运动沿竖直方向，且初速度为0。弹性绳的原长为L，劲度系数为k，其形变量与所受拉力成正比。跳跃者下落1.5L时到达最低点。此过程中忽略空气阻力和弹性绳质量，重力加速度为g。求：
（1）当弹性绳刚好被拉直时，跳跃者的速度大小；
（2）当跳跃者速度达到最大时，距起跳平台的高度；
（3）取起跳位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴．在跳跃者从开始跳下到最低点的过程中，跳跃者的位移为x，加速度为a，在图（乙）中定性画出a随x变化关系的图像。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）图见解析
20-4（巩固） 如图（a）所示，水平地面上有一光滑竖直轨道ABCD，它由两个半径相等的四分之一圆弧轨道AB、CD以及竖直轨道BC拼接而成，AB段的下端A固定在地面上，CD段的上端D是整个轨道的最高点，BC段的长度L可以在竖直方向伸缩调节，D端始终位于A端的正上方。一小球以某一水平速度从A端进入，从D端水平飞出轨道，小球对轨道A、D两端的压力大小之差为ΔF，改变BC段的长度L，得到ΔF-L图线如图（b）所示。不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s。
（1）求小球质量和圆弧轨道半径；
（2）若小球进入A端的速度大小为v0＝8m/s，小球从D端飞出后落地点距D端的水平距离为d，求当L取多少时，d有最大值。
【正确答案】 （1）0.1kg，0.4m；（2）0.8m
20-5（巩固） 蹦极是一项非常刺激的娱乐运动。为了研究蹦极过程，做以下简化：将人视为质点，人的运动沿竖直方向，忽略人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量及空气阻力。如图，某次蹦极时，人从平台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图甲所示。已知人的质量，弹性绳的弹力大小．其中为弹性绳的形变量，，弹性绳的原长，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度。在人离开平台至第一次到达b点的过程中，机械能损失可忽略。
（1）求人第一次到达a点时的速度大小；
（2）简要描述人从O到b的过程中做怎样的运动（无需说明理由）；
（3）如图甲建立坐标，蹦极台的位置记为原点。请在图乙中画出该过程人受合力随x变化的示意图；
（4）简要说明人从a点到b点的过程中，力对人做功及其对应的能量转化情况。若已知弹性绳的形变量为时，它的弹性势能。求b点与蹦极台间的距离l。
【正确答案】 （1）；（2）见解析；（3）；（4）见解析
20-6（巩固） 如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计转轴所受摩擦。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度ω；
（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界提供给装置的能量为E，求该过程摩擦力对小球做的功W。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
20-7（提升） 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑
【原卷 1 题】 知识点 速度、速度变化量和加速度的区别,加速度的方向与速度变化的关系
【正确答案】 B
【试题解析】
1-1（基础） 下表是四种交通工具做直线运动时的速度改变情况，下列说法正确的是（ ）
初始速度（m/s） 经过时间（s） 末速度（m/s）
① 2 3 11
② 0 3 6
③ 0 20 6
④ 0 100 20
A.①的速度变化最大，加速度最大
B.②的速度变化最慢
C.③的速度变化最快
D.④的末速度最大，但加速度最小
【正确答案】 D
1-2（基础） 下表中表示不同物体的运动情况，以下说法正确的是：（ ）
初始速度 经历的时间/s 末速度
自行车下坡 2.0 3.0 11.0
公共汽车出站 0 2.0 6.0
火车出站 0 100.0 20.0
某舰艇出航 0 50.0 100
飞机在天空中飞行 300.0 200.0 300.0
A.飞机一定做匀速直线运动 B.火车出站时的加速度最大
C.舰艇出航时速度变化最快 D.自行车下坡与公共汽车出站的平均加速度大小相同
【正确答案】 D
1-3（巩固） 物体做直线运动，如果加速度方向与速度方向一致，且加速度由某一值逐渐减小，直到为零，则在此过程中，物体运动的（ ）
A.速度越来越小，至加速度为零时，速度为零
B.速度越来越大，至加速度为零时，速度最大
C.速度先增大，后减小，直到为零
D.速度先减小后增大，直到最大
【正确答案】 B
1-4（巩固） 如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2min内速度达180km/h；玩具车从静止启动过程中，在2s内速度达10m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是（ ）
A.“180km/h”、“10m/s”均指平均速度大小
B.飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小
C.飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小
D.玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零
【正确答案】 C
1-5（巩固） 一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况不可能的是（ ）
A.速度方向反过来 B.速度不断增大，方向发生改变
C.速度不断增大，加速度为零时速度最大 D.速度不断减小，加速度为零时速度最小
【正确答案】 B
1-6（巩固） 钢球从油桶液面静止释放，在油中直线下落过程中，由于油的阻力作用，其加速度逐渐减小到零，在此过程中钢球的运动情况是（ ）
A.随着加速度的减小，平均速度减小
B.速度不断减小，当加速度为零时，速度最小
C.速度不断增大，当加速度为零时，速度最大
D.当加速度减小到0时，物体刚好静止
【正确答案】 C
1-7（提升） 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）
A.根据甲图可求出物体的加速度大小为3m/s2
B.根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C.根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
【正确答案】 B
【原卷 2 题】 知识点 带电小球的平衡问题
【正确答案】 B
【试题解析】
2-1（基础） 如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少？（静电力常量为k）（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 A
2-2（基础） 如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1、P2和P3处．当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球N挂在P1时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在P3时，丝线与竖直方向的夹角最小．根据三次实验结果的对比，可知（ ）
A.小球N距球体M越远，它们间的静电力越小
B.在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越强
C.小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比
D.小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比
【正确答案】 A
2-3（巩固） 质量分别为，，电荷量分别为，的带同种电荷的小球，分别用长度为，的绝缘细线悬挂在同一点O，当系统稳定时，，与水平方向的夹角分别为60°、30°。则细线，上的拉力之比为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 C
2-4（巩固） 如图所示，带电球C置于铁架台旁，系在绝缘丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，与带电球C的距离为r，丝线与竖直方向的夹角为。已知A球的质量为m，电荷量为，重力加速度为g静电力常量为k，两球可视为点电荷，则带电球C在小球A所在处产生的电场的场强的大小和带电球C所带的电荷量Q分别为（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
【正确答案】 D
2-5（巩固） 如图为三个固定的带电小球A、B和C（均可视为质点），相互之间的距离分别为、、，且BC水平。若小球C所受库仑力的合力垂直于BC竖直向上，则（ ）
A.小球A、B、C可能带同种电荷
B.小球A、C带同种电荷，小球B、C带异种电荷
C.小球A、B所带电荷量之比为4:5
D.小球A、B所带电荷量之比为5:4
【正确答案】 C
2-6（巩固） 如图所示，带电性质相同且电荷量为的A、B两小球，A球被放在绝缘的水平台面上，B球被长为的轻绳悬于点，的距离等于的距离且夹角为，静电力常量为，两球可视为点电荷，若B球的电荷量在逐渐减小的过程中，则下列说法中正确的是（ ）
A.轻绳对B球的拉力不变
B.轻绳对B球的拉力逐渐增大
C.在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为
D.在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为
【正确答案】 A
2-7（提升） 如图所示，质量的小物块b置于倾角为的斜面体c上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电荷的小球M连接，左侧细绳与斜面平行，带负电荷的小球N用绝缘细绳悬挂于P点，两小球的质量相等。初始时刻，连接小球M的一段细绳与竖直方向的夹角且两小球之间的距离d=3cm。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面，且b、c都静止，放电结束后滑块b恰好没滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。静电力常量。下列说法正确的是（ ）
A.初始状态，地面对斜面体c的摩擦力大小为
B.放电过程中，小物块b对斜面体c的摩擦力不一定变大
C.地面对斜面体c的支持力先变小后变大
D.小物块b和斜面体c之间的动摩擦因数为
【正确答案】 A
【原卷 3 题】 知识点 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导,根据有效值计算交流电路中的电功、电功率和焦耳热,交流电的u-t图像和i-t图像
【正确答案】 C
【试题解析】
3-1（基础） 某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，在0.6s内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在0.6s内产生相等的热量，则这个电流值为（ ）
A.1.5A B.A
C.A D.3A
【正确答案】 C
3-2（基础） 如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】 D
3-3（巩固） 一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图像如图所示。下列说法中不正确的是（ ）
A.该交流电的周期为T=0.02s B.该交变电流的频率f=50Hz
C.该交变电流的有效值I=20A D.该交变电流的最大值为Im=20A
【正确答案】 C
3-4（巩固） 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式电流的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（ ）
A.a和b的转速之比为
B.两种情况在0.3s时通过线圈的磁通量相同
C.a和b在相等时间内产生的焦耳热之比为
D.a和b的有效值之比为
【正确答案】 D
3-5（巩固） 如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，发电机线圈匝数为20匝，内阻为1，外接灯泡的电阻为9恒定不变，则下列说法中正确的是（ ）
A.电压表的读数为6V
B.发电机输出功率为36W
C.线圈转动过程中，磁通量的最大值为Wb
D.在时刻，线圈平面恰好经过中性面位置
【正确答案】 D
3-6（巩固） 某交流发电机产生正弦式交变电流的图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A.交变电流的频率为 100Hz
B.交变电流的表达式为 i=5cos50πt（A）
C.在 t=0.02s 时，交流发电机线圈位于中性面位置
D.1s 内电流改变方向 100 次
【正确答案】 D
3-7（提升） 如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交变电压信号输入端，D为二极管，可将交变电流变为直流，R为阻值为15的定值电阻。若对该电路ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是（ ）
A.ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u=100sin100t（V）
B.电阻R两端电压有效值为50V
C.定值电阻R在1min内产生的热量为2.0×104J
D.一个周期内通过的R的电流的平均值为A
【正确答案】 D
【原卷 4 题】 知识点 机械波中质点振动的特点,机械波相关物理量的计算
【正确答案】 D
【试题解析】
4-1（基础） 二人分乘甲乙两条船在湖中钓鱼，两船相距。有一列水波（视为简谐横波）从波源发出依次传到甲乙两船（相对位置如图所示），每条船每分钟完成全振动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰。下列说法中正确的是（ ）
A.这列波的速度为 B.这列波的波长为
C.这列波的周期为 D.这列波的频率为
【正确答案】 B
4-2（基础） 如图所示，训练者跨步蹲，双手各自正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，其运动状态可视为简谐运动。由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动4下，右手每秒抖动5下，则在左、右两绳上传播的波（ ）
A.周期之比为 B.速度之比为
C.振幅之比为 D.波长之比为
【正确答案】 D
4-3（巩固） 如图甲所示，t＝0时，一小船停在海面上的P点，一块浮木漂在纵坐标y＝0.5m的R点，其后小船的振动图像如图乙所示，则（ ）
A.水波的振动向x轴负方向传播 B.水波波速为4.8m/s
C.1.5s末，浮木的纵坐标刚好为零 D.0.9s末，小船的加速度达到正向最大值
【正确答案】 D
4-4（巩固） “甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙开始时，健身者抖动M端和N端，产生的波I、II恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10m，A点到固定点距离为4m，每秒抖动3次，波I、II可视为简谐波，则（ ）
A.波I的传播速度为
B.波I的起振方向竖直向上，且与波II的起振方向相反
C.波I比波II先到达固定端
D.从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相同
【正确答案】 B
4-5（巩固） 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T。在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2 cm，yQ＝-2 cm，下列说法错误的是（ ）
A.P点的振动形式传到Q点需要
B.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等
C.在相等时间内，P、Q两点通过的路程相等
D.经过，Q点回到平衡位置
【正确答案】 D
4-6（巩固） 某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为 。下列说法正确的是（ ）
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为
C.该水面波的波长为
D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
【正确答案】 A
4-7（提升） 在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5cm/s，下列说法正确的是（ ）
A.波的频率与波源的频率无关 B.此时P、Q两质点振动方向相同
C.再经过0.5s，波恰好传到坐标为(－5cm,0)的位置 D.该波为横波，频率为3Hz
【正确答案】 B
【原卷 5 题】 知识点 类比地球求解其他星球的宇宙速度,其他星球表面的重力加速度
【正确答案】 A
【试题解析】
5-1（基础） 随着宇宙航天技术不断地发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（ ）
A.0.6 B.1.7 C.0.3 D.9
【正确答案】 A
5-2（基础） 科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的2倍，半径约为地球的1.5倍，已知地球表面的重力加速度为g。一个质量为m的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为（ ）
A.mg B.mg C.mg D.mg
【正确答案】 A
5-3（巩固） 我国已成功实现嫦娥探测器在月球背面的着陆，全世界为之惊叹，火星探测将是中国航天科技人的下一个目标。测得火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A.火星表面的重力加速度为 B.火星表面的重力加速度为
C.火星的质量为 D.火星的第一宇宙速度为
【正确答案】 D
5-4（巩固） 嫦娥三号携带玉兔号月球车首次实现月球软着陆和月而巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测，玉兔号在地球表面的重力为，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1，，地球表面重力加速度为g。则（ ）
A.月球表面的重力加速度为
B.地球与月球的质量之比为
C.嫦娥三号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
D.月球与地球的第一宇宙速度之比为
【正确答案】 C
5-5（巩固） 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接、已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。下列判断正确的是（ ）
A.航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速
B.图中的航天飞机正在减速飞向B处
C.月球的第一宇宙速度
D.月球的质量
【正确答案】 D
5-6（巩固） 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测工作，我国成为世界上第一个首次探索火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的质量为地球质量的，火星半径是地球半径的。则“祝融号”火星车分别在地球上和火星上（ ）
A.所受重力之比为
B.沿表面环绕周期之比为
C.沿表面环绕线速度之比为
D.沿表面环绕向心加速度之比为
【正确答案】 A
5-7（提升） 一宇航员到达半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为的小球，上端固定在点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间的变化规律如图乙所示。设、、引力常量以及和为已知量，忽略各种阻力。以下说法正确的是（ ）
A.小球在最高点的速度为零
B.该星球表面的重力加速度为
C.卫星绕该星球的第一宇宙速度为
D.该星球的密度为
【正确答案】 D
【原卷 6 题】 知识点 圆锥摆问题
【正确答案】 B
【试题解析】
6-1（基础） 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（大小忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点到腰带中心点的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A.若使用者觉得锻炼不够充分，决定增大转速，腰带受到的合力变大
B.当使用者掌握好锻炼节奏后能够使稳定在37°，此时配重的角速度为
C.使用者使用一段时间后成功减肥，再次使用时将腰带调小，若仍保持转速不变则变小
D.当用力转动使从37°增加到53°时，配重运动的周期变大
【正确答案】 C
6-2（基础） 四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是（图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β）（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 C
6-3（巩固） 某小组设计一个离心调速装置如图所示，质量为m的滑块Q可沿竖直轴无摩擦地滑动，并用原长为l的轻弹簧与O点相连，两质量均为m的小球和对称地安装在轴的两边，和与O、和与Q间用四根长度均为l的轻杆通过光滑铰链连接起来。当装置静止不动系统达到平衡时，轻杆张开的角度为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧弹力大小为3mg
B.当装置静止不动系统达到平衡时，轻弹簧的伸长量为l
C.若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大
D.若和绕轴旋转的角速度从0缓慢增大，则弹簧的弹性势能逐渐减小
【正确答案】 C
6-4（巩固） 如图所示，竖直杆光滑，水平杆粗糙，质量均为m的两个小球穿在两杆上，并通过轻弹簧相连，在图示位置连线与竖直方向成角时恰好平衡，现在让系统绕杆所在竖直线为轴以从零开始逐渐增大的角速度转动，下列说法正确的是（ ）
A.小球A与杆的弹力随的增大而增大
B.弹簧的长度随的增大而增长
C.小球A与杆的摩擦力随的增大而增大
D.开始的一段时间内，B小球与杆的弹力随的增大而可能不变
【正确答案】 D
6-5（巩固） 如图为半径为R的半球形粗糙陶罐固定在水平转台上，随转台以相同角速度绕竖直轴转动，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐静止，此时小物块受到摩擦力恰好为零，它和O点的连线与对称轴OO′之间夹角为θ，重力加速度为g，下列选项正确的是（ ）
A.此时小物块的合力为mgsinθ
B.此时小物块的线速度为
C.此时转台的角速度为
D.保持小物块相对罐壁静止，且增大转台的角速度，小物块仍不受摩擦力
【正确答案】 C
6-6（巩固） 如图所示，质量忽略不计、长度分别为和的不可伸长的轻绳，分别系质量为5m和m的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值分别为及，圆周运动半径分别为和，两绳子中的张力分别为和，则（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 A
6-7（提升） 长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为，轴线在竖直方向，如图甲所示。使小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，线的张力为FT，经分析可得关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A. B.
C.图线1的斜率 D.图线2的斜率
【正确答案】 B
【原卷 7 题】 知识点 x-t图象,利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题,完全弹性碰撞1：动碰静
【正确答案】 C
【试题解析】
7-1（基础） 质量分别为和的两个物体碰撞前后的位移x—时间t图像如图所示，其中。下列说法中正确的是（ ）
A.碰撞前两物体的动量相同 B.质量等于质量
C.碰撞时两物体受到的冲量相同 D.碰撞后两物体一起做匀速直线运动
【正确答案】 B
7-2（基础） 在光滑水平地面上，有两个质量分别为、的小物体，运动后发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的图像如图所示．以下判断正确的是（ ）
A. B.
C.碰撞前后的动量不变 D.碰撞前后两物体的总机械能不变
【正确答案】 B
7-3（巩固） 2022年冬季奥运会在北京举行，而冰壶是比赛的项目之一。我国冰壶运动员在某一次训练时，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v－t图线如图乙中实线所示，已知两冰壶质量相等，由图像可得（ ）
A.碰撞后瞬间，红壶的速度为1m/s
B.碰后蓝壶经过5s停止运动
C.红、蓝两壶从碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量的大小之比为1∶3
D.两壶在碰撞过程中损失的机械能与两壶从碰后到停止损失的总机械能的比值为3∶8
【正确答案】 C
7-4（巩固） 在足够长的光滑倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个小球分别以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，两小球相遇时发生了完全非弹性碰撞，它们运动的v-t图像如图所示。已知小球甲的质量为1kg，重力加速度大小g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A.小球乙的质量为2kg
B.两小球碰撞过程中的机械能损失为25J
C.轨道斜面倾角满足tanθ＝0.2
D.两小球回到出发点时的速度大小为10m/s
【正确答案】 B
7-5（巩固） 如图甲所示，在水平地面上有甲、乙两物块（均可视为质点）相向运动，运动一段时间后发生碰撞，碰撞后两物块继续运动直到均停止在地面上。整个过程中甲、乙两物块运动的速度一时间图像如图乙所示，时刻甲、乙间距为，均停止后间距为，已知重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A.两物块与地面间的动摩擦因数相同 B.两物块的质量之比为4∶7
C.两物块间的碰撞为弹性碰撞 D.乙整个过程的位移大小为0
【正确答案】 B
7-6（巩固） 一小球静止落下，落到水平桌面后反弹，碰撞过程时间不计且有能量损失。若以出发点为坐标原点，竖直向下为正方向，忽略空气阻力，则小球的动量p随位置坐标x的关系图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 D
7-7（提升） 如图所示，长度为的轻绳上端固定，下端连接质量的小球B，小球B恰好和光滑的水平面接触，质量的小球A静止在小球B的左侧。现对小球A施加瞬间冲量使其获得大小为的水平向右的初速度，A与B发生碰撞且碰撞时间极短，此后轻绳与竖直方向的最大夹角。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小取，取水平向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A.在碰撞过程中，小球B对小球A的冲量为
B.在碰撞结束瞬间，轻绳对小球B的拉力大小为
C.小球A与小球B在碰撞过程中没有能量损失
D.若小球B的质量变大，碰后轻绳与竖直方向的最大夹角可能变大
【正确答案】 C
【原卷 8 题】 知识点 电动机工作时的能量转化
【正确答案】 B
【试题解析】
8-1（基础） 在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。则这台电动机正常运转时输出功率为（ ）
A.47W B.44W C.32W D.18W
【正确答案】 C
8-2（基础） 如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是（ ）
电压U/V 电流I/A
扇叶被卡住（短时间） 5.4 0.27
正常工作时 6.0 0.05
A.电动机线圈电阻为120Ω
B.正常工作时，电动机消耗的电功率P1=0.3W
C.正常工作时，电动机发热的功率P2=1.8W
D.正常工作时，电动机对外做功的功率P3=1.5W
【正确答案】 B
8-3（巩固） 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）
A.电动机的内电阻为7.5Ω
B.电动机的内电阻发热功率为8W
C.电动机的输出功率为30W
D.电动机的效率约为27%
【正确答案】 B
8-4（巩固） 如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体重20N，不计摩擦力，则（ ）
A.电动机的机械功率为5W B.电动机的电功率为1W
C.物体匀速上升时的速度为0.2m/s D.电动机的热功率为4W
【正确答案】 C
8-5（巩固） 高二教室中有一台电风扇，其电动机内电阻是，接上的恒定电压后，电风扇正常工作，消耗的总功率是，则此时（ ）
A.电风扇电动机是纯电阻电路
B.通过电风扇电动机的电流大小为
C.电风扇电动机机械功率为
D.若接上电源后电风扇扇叶被卡住而不能转动，则此时电风扇电动机发热功率为
【正确答案】 D
8-6（巩固） 如图所示，电源电动势，内阻，，直流电动机内阻。当调节滑动变阻器时可使图甲中电路的输出功率最大；调节时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（其额定输出功率），则和接入电路中的阻值分别为（ ）
A.、 B.、 C.、 D.、
【正确答案】 B
8-7（提升） 小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5 V，内阻为0.05Ω。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为10 A（车灯可看作不变的电阻）；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60 A，电动机的线圈电阻为0.05Ω。下列论述正确的是（ ）
A.车灯接通电动机未启动时，车灯的功率约为125W
B.电动机启动时，车灯的功率约为95W
C.电动机启动时输出的机械功率约为500W
D.电动机启动时，电源输出的功率约为570W
【正确答案】 D
【原卷 9 题】 知识点 带电粒子在匀强电场中做抛体运动的相关计算
【正确答案】 C
【试题解析】
9-1（基础） 如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示。则电子在两板间运动过程中（ ）
A.速度逐渐增大 B.加速度逐渐增大
C.电子的电势能逐渐增大 D.静电力对电子做负功
【正确答案】 A
9-2（基础） 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（ ）
A.2倍 B.4倍 C. D.
【正确答案】 C
9-3（巩固） 如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知，，A、B、C三点的电势分别为2 V、4 V、10 V。初动能为6 eV、电荷量为e的带电粒子从B点沿与BA成的方向射入电场，恰好经过D点，不计粒子重力。下列说法错误的是（ ）
A.电场强度的大小为4 V/m
B.带电粒子带负电
C.带电粒子在D点的动能为10 eV
D.带电粒子在D点的速度方向由A指向D
【正确答案】 D
9-4（巩固） 如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从粒子射入到打在上极板的过程中（ ）
A.它们运动的时间相等
B.它们的电势能减少量之比
C.它们的动能增加量之比
D.它们所带的电荷量之比
【正确答案】 B
9-5（巩固） 如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与鬼场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 B
9-6（巩固） 如图所示，带电量与比荷均不相同的两种带正电的粒子从同一位置无初速度地飘入加速电场，加速后从同一位置进入偏转电场，并离开偏转电场。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.加速电场对两种粒子做功一样多 B.两种粒子同时离开加速电场
C.两种粒子在偏转电场中的轨迹相同 D.整个过程两种粒子受到的电场力的冲量一样大
【正确答案】 C
9-7（提升） 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是（ ）
A.粒子离开加速器时速度
B.粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移
C.与2L相等
D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
【正确答案】 B
【原卷 10 题】 知识点 涡流的原理、应用与防止,电磁阻尼与电磁驱动的理解
【正确答案】 D
【试题解析】 【详解】A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误； B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误； C．导体运动的速度磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误； D．在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁场强度，D正确。故选D。
10-1（基础） 工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术原理图如图所示，其原理是将线圈中通入电流，使被测物件内产生涡流，借助探测线圈内电流变化测定涡流的改变，从而获得被测物件内部是否断裂及位置的信息，关于以上应用实例理解正确的是（ ）
A.线圈所连接的电源可以是直流电源
B.线圈所连接的电源应该是交流电源
C.能被探测的物件可以是非导电材料
D.工业涡流探伤技术运用了自感原理
【正确答案】 B
10-2（基础） 扫描隧道显微镜可探测样品表面原子尺寸上的形貌。为了有效减弱外界振动对它的扰动，在其圆盘周边沿其径向对称竖直安装若干对紫铜薄板，图示为其中的一个紫铜薄板，利用磁场来衰减其微小振动，按四种方法施加恒定磁场，则对铜板上下及其左右振动的衰减最有效的方法是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】 B
10-3（巩固） 加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（1和4；2和5；3和6）三组线圈交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。若假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（ ）
A.若减小两种电机的每组电磁铁中电流变化周期，则电机稳定工作时，两电机转子运动周期会增大
B.若增大两种电机的每组电磁铁中电流有效值，则电机稳定工作时，乙电机产生的热功率会增大
C.电机稳定工作时，甲电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速不同
D.刹车（停止供电）时，乙电机转子由于惯性继续旋转，可以通过反向发电从而回收动能
【正确答案】 B
10-4（巩固） 图甲是磁电式电流表的结构示意图，图乙是线圈在通电后的正视图，关于磁电式电流表，以下说法正确的是（ ）
A.通电线圈在转动过程中所处的磁场处处相同
B.绕线圈的框要轻，既可以用铝框，也可用轻质的塑料框
C.增大磁感应强度，通过校准并改装刻度盘，可以提高测量的灵敏度
D.电表不用时，要务必注意两根外接表笔不可以接触，以防电表短路
【正确答案】 C
10-5（巩固） 如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A.磁铁在A、E两处的重力势能相等
B.磁铁从A到D的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力
C.磁铁从D到E的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右
D.磁铁从A到D的过程中，从上往下看，圆环中产生逆时针方向的电流
【正确答案】 C
10-6（巩固） 2021年9月3日在北京，香港两地神舟十二号乘组与近300名香港科技工作者、教师和大中学生展开一场别开生面的天地连线互动。天地连线中，聂海胜示范了太空踩单车。太空单车是利用电磁阻尼的一种体育锻炼器材。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的单车原理图：在铜质轮子的外侧有一些磁铁（与轮子不接触），人在健身时带动轮子转动，磁铁会对轮子产生阻碍，磁铁与轮子间的距离可以改变，则下列说法正确的是（ ）
A.轮子受到的阻力大小与其材料电阻率无关
B.若轮子用绝缘材料替换，也能保证相同的效果
C.轮子受到的阻力主要来源于铜制轮内产生的感应电流受到的安培力
D.磁铁与轮子间距离不变时，轮子转速越大，受到的阻力越小
【正确答案】 C
10-7（提升） 如图所示，一金属小球用一根绝缘细线挂在固定点O处，将小球从匀强磁场区域外静止释放，磁感线的方向垂直纸面向里，空气阻力不计。则（ ）
A.小球的运动过程中，摆角会越来越小，直到摆角小到某一值后不再减小
B.小球的运动到最低点时速度最大，产生的感应电流最大
C.小球在摆动过程中机械能守恒
D.小球开始的摆动后，最终将停止在竖直线OO′
【正确答案】 A
【原卷 11 题】 知识点 用动能定理求解外力做功和初末速度,计算物体的动量及动量的变化,动量定理的内容和表达式
【正确答案】 A D
【试题解析】
11-1（基础） 有质量相同的甲、乙两个物体，在地面上方同一高度处，使甲自由落下，乙被平抛，不计空气阻力，则两物体（ ）
A.落地时动能相同
B.落地时动量相同
C.下落过程所受冲量相同
D.下落过程中在任意1s内的动量变化相同
【正确答案】 CD
11-2（基础） 质量为m的物体，以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A.上滑过程中重力的冲量比下滑时小
B.上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C.合力的冲量在整个过程中大小为mv0
D.整个过程中物体的动量变化量为mv0
【正确答案】 AC
11-3（巩固） A、B两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上仅受摩擦阻力做匀减速直线运动，直到停止，其速度时间图像如图，下列说法正确的是（ ）
A.A、B 两物体减速过程中的加速度大小之比为1：2
B.A、B 两物体减速过程中所受摩擦阻力大小之比为4：1
C.A、B 两物体减速过程中克服摩擦阻力做功之比为4：1
D.A、B 两物体减速过程中所受摩擦阻力冲量大小之比为2：1
【正确答案】 BD
11-4（巩固） 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小g=10m/s2，则（ ）
A.0~2s内，F的冲量为2kg m/s B.3s时物块的动量为1kg m/s
C.2s时物块的动能为零 D.2~4s内，F对物块所做的功为6J
【正确答案】 AD
11-5（巩固） 如图所示，某超市两辆相同的购物车质量均为m，相距L沿直线排列，静置于水平地面上。为节省收纳空间，工人猛推一下第一辆车并立即松手，第一辆车运动距离L后与第二辆车相碰并相互嵌套结为一体，两辆车一起运动了L距离后恰好停靠在墙边。若购物车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，重力加速度为g，则（ ）
A.两购物车在整个过程中克服摩擦力做功之和为
B.两购物车碰撞后瞬间的速度大小为
C.两购物车碰撞时的能量损失为
D.工人给第一辆购物车的水平冲量大小为
【正确答案】 CD
11-6（巩固） 如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，物体与AB段间的动摩擦因数处处相等。物体从斜面顶端滑下，经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，且，则下列说法中正确的是（ ）
A.物体在AB段和BC段的加速度大小相等
B.物体在AB段和BC段的运动时间相等
C.物体在以上两段运动中重力做的功相等
D.物体在以上两段运动中的动量变化量相同
【正确答案】 ABC
11-7（提升） 如图所示，由两个光滑圆弧轨道和水平光滑轨道组成的装置始终在速度为、方向向右的水平传送带上匀速运动，可看成质点的小球a和b分别从两侧半径为R的圆弧轨道上的C、B两点相对轨道由静止释放，其中C、D两点距水平轨道的高度为，A、B两点为圆弧轨道最高处。已知a、b两小球在水平轨道上发生弹性碰撞，且a、b两小球的质量相等，重力加速度为g，碰后a球与b球运动过程中能到达的最高位置分别为A点和D点，下列说法正确的是（ ）
A.碰撞过程中两球的动量改变量相等
B.碰撞过程中两球的动量改变量不相等
C.碰后小球a对圆弧轨道的最大压力为3mg
D.碰后小球b对圆弧轨道的最大压力为5mg
【正确答案】 BC
【原卷 12 题】 知识点 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强,电势变化与电场线分布的关系,计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化
【正确答案】 B D
【试题解析】
12-1（基础） 如图所示，虚线是电场中的一簇等势面，相邻等势面间电势差均相等。AB直线是其中的一条电场线，CD曲线是某试探电荷在该电场中的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点电场强度的大小关系是
B.A、B两点电势的关系是
C.该试探电荷在C点的动能大于在D点的动能
D.该试探电荷由C点运动到D点的过程中静电力做正功
【正确答案】 AC
12-2（基础） 如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点的电场强度大小关系为
B.B、C两点的电场强度大小关系为
C.若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力做正功
D.若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功
【正确答案】 BCD
12-3（巩固） 如图所示，三个同心圆是固定点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系是。则（ ）
A.三点的电场强度大小关系是
B.A、B两点之间的电势差大于B、C两点之间的电势差
C.带电荷量为的相同试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的速度与在B所在等势面上做圆周运动的速度之比为
D.带电荷量为的相同试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的周期与在C所在等势面上做圆周运动的周期之比为
【正确答案】 BD
12-4（巩固） 如图所示为真空中某一点电荷产生的电场中、两点的电场强度方向，其中点处的电场强度大小，点处的电场强度大小，且、间的夹角大于，一带负电的试探电荷在场中由运动到，则（ ）
A.、两点到点电荷的距离之比
B.、两点到点电荷的距离之比
C.、两点处的电势大小关系为
D.试探电荷沿直线从移动到的过程中，电势能先减小后增大
【正确答案】 BD
12-5（巩固） 如图是某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、。关于三点电场强度的大小和放在这点的点电荷所受电场力的表述正确的是（ ）
A.
B.
C.把同一正的点电荷放在点所受的电场力最大
D.把同一负的点电荷放在点所受的电场力最大
【正确答案】 AC
12-6（巩固） 某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（ ）
A.两点的电势差
B.负电荷从点移到点，电势能增加
C.两点的电场强度等大反向
D.两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变大后变小
【正确答案】 AD
12-7（提升） 如图所示，某空间有一正三棱锥OABC，点、、分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A.、、三点连线所围的三角形平面区域内，三角形中心处电场强度最大
B.所在平面为等势面
C.将一负试探电荷从点沿直线移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D.若点的电势为，A点的电势为，则连线中点D处的电势一定大于
【正确答案】 AC
【原卷 13 题】 知识点 电磁流量计的相关计算,电磁流量计的原理
【正确答案】 A C
【试题解析】
13-1（基础） 电磁流量计是工业上用来测量高黏度与强腐蚀性液体流量的仪器，它具有测量范围宽、反应快、易与其它自动控制装置配套等优点。如图是电磁流量计的原理图，用非磁性材料制成的圆形管道处在一匀强磁场中，当管道中导电液体流过磁场区域时，可以测出流体的流量Q（单位：）。已知导电液中含有大量正、负离子，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形管道的直径为d，测得管道上a、b两点间的电势差大小为U，不考虑a、b两点间的电阻和离子的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A.在流体稳定流动时，管道上b点电势高于a点电势
B.在流体稳定流动时，流体中的带电离子只受洛伦兹力作用
C.流过管道的流体流量为
D.流过管道的流体流量为
【正确答案】 AD
13-2（基础） 为了测量某化工厂排放污水的情况，相关部门用绝缘材料制作了如图所示的流量计。该流量计长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。带负电的污水充满管口从左向右流经该流量计，污水流量（单位时间丙流出的污水体积）为Q时，电压表显示两个电极间的电压为U，下列说法中正确的是（ ）
A.M极的电势一定高于N极的电势
B.N极的电势一定高于M极的电势
C.电压表的示数U与污水流量Q成正比
D.仅改变流量计的横截面积，电压表的示数可能不变
【正确答案】 ACD
13-3（巩固） 如图所示为电磁流量仪简化模型。在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D的不导磁管道，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极a、b，当导电液体在管道中以流速流动时，通过测量仪表放大、转换实现流量（单位时间流过导管横截面液体的体积）的测量。下列说法正确的是（ ）
A.a端的电势高于b端的电势
B.稳定时信号电极采集到的电压与流速大小成正比
C.相同流速时，导电液内正、负离子浓度越大，a、b间的电势差越大
D.若a、b两端电势差绝对值为U，则导电液体的流量为
【正确答案】 BD
13-4（巩固） 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，磁感应强度的大小为。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
A.a正、b负 B.a负、b正
C.血流速度的近似值为 D.血流速度的近似值为
【正确答案】 AC
13-5（巩固） 下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（ ）
A.甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关
B.乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C.丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示的电流和加上如图所示的磁场时N侧带正电荷
D.丁图长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，流速一定的情况下，前后两个金属侧面的电压与a、c无关
【正确答案】 ABD
13-6（巩固） 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水，其中含有足够浓度的正负离子）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。现简化为：如图所示的横截面为长方体的一段管道，其长、宽、高分别为，污水自左端进入右端流出，流量计的两端与输送流体的管道相连。图中流量计的上下两面是绝缘材料，前后两个面分别固定有金属板，引出电极，再加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于上下两表面竖直向下。当导电流体稳定地流经流量计时，在两极间串接一理想电流表和电阻R、电流表读数为I，已知污水的电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A.M端的电势比N端的高
B.M端的电势比N端的低
C.流量为
D.流量为
【正确答案】 BC
13-7（提升） 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一电磁流量计，如图甲所示，流量计管道和排污管的内径分别为和。电磁流量计的测量原理如图乙所示，在非磁性材料做成的圆管道处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，当管道中的污水流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点的电势差U，就可知道管中污水的流量。现通过流量计测得的该厂的排污流量为，已知该流量计能够测量的流经其内部的液体的最大速度为。则（ ）
A.M点的电势一定低于N点的电势 B.该厂排污管内污水的速度约为
C.电势差U与磁感应强度B的比值约为 D.该电磁流量计能够测量的最大流量约为
【正确答案】 CD
【原卷 14 题】 知识点 不同轨道上的卫星各物理量的比较,常见力做功与相应的能量转化,卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【正确答案】 D
【试题解析】
14-1（基础） 2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，发射过程简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R。下列说法正确的是（ ）
A.载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大
B.载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C.载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D.载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
【正确答案】 AB
14-2（基础） 嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则（ ）
A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大
B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小
C.登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速，该过程机械能减少
D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度
【正确答案】 BD
14-3（巩固） 2022年6月5日，“神舟十四号”载人飞船点火发射，将刘洋等3位航天员成功送入距天宫空间站离地表高度约为400km的“天宫”空间站。“神舟十四号”与空间站采用径向对接，即飞船先到达空间站正下方的“停泊点”（飞船相对于空间站静止）位置，如图所示，然后调整姿态，沿径向与空间站自主交会对接。已知飞船和空间站对接后，组合体绕地球做匀速圆周运动，地球同步卫星离地球表面的高度约为36000km。下列说法正确的是（ ）
A.“神舟十四号”在“停泊点”时，它的线速度小于空间站的线速度
B.与球同步卫星相比，组合体的角速度更小
C.与地球赤道上随地球自转的物体相比，组合体的向心加速度更大
D.对接完成后，组合体上的宇航员可用哑铃锻炼身体
【正确答案】 AC
14-4（巩固） 我国已成功实现多次载人飞船与空间站径向交会对接，其过程可简化为飞船被送入预定轨道后，进行多次变轨，到了空间站下方几十公里后进行远距离导引，到更近的“中瞄点”后进行近距离导引，飞船一边进行姿态调整，一边靠近空间站，在空间站正下方约200米处调整为垂直姿态，再逐步向核心舱靠近，完成对接。下列说法正确的是（ ）
A.飞船在低轨道的环绕周期比在高轨道的环绕周期大
B.远距离导引过程中，飞船需要点火加速
C.空间站的线速度比第一宇宙速度大
D.交会对接时，必须控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同
【正确答案】 BD
14-5（巩固） 2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船与空间站完成对接，对接过程简化示意图如图所示，空间站在距地面约400km、半径为的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。神舟十三号飞船在半径为的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动的周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动，到达A处与空间站对接后，随空间站在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km，则（ ）
A.空间站绕地球运行的周期小于24小时
B.空间站绕地球运行的速度大于7.9km/s
C.神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
D.神舟十三号飞船在A点处减速和空间站完成对接
【正确答案】 AC
14-6（巩固） “天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A.两次点火喷射方向都与速度方向相同
B.两次点火之间的时间间隔为
C.“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度
D.“天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度比在火星轨道上P点的加速度小
【正确答案】 BC
14-7（提升） 牛顿在1689年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是（ ）
A.物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动
B.在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为7.9km/s
C.使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点
D.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于第三宇宙速度
【正确答案】 AC
【原卷 15 题】 知识点 实验：伏安法测量未知电阻
【正确答案】
【试题解析】
15-1（基础） 要精确测量一个阻值约为5Ω的电阻丝的电阻Rx，实验提供下列器材：
电流表A1：量程100mA，内阻r1约为4Ω；
电流表A2：量程500μA，内阻r2=750Ω；
直流电源E：电动势E=2V，内阻很小；
滑动变阻器R0：阻值10Ω；
开关S，导线若干。
①实验电路图如图甲所示，按照甲图的电路图，连接乙图中的实物图___________。
②实验中用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图丙所示，则此电阻丝的直径是___________mm。
③在某次测量中，电流表A1的读数为I1、电流表A2的读数为I2，根据此次测量的结果写出电阻丝Rx的表达式，Rx=___________。
【正确答案】 1.010
15-2（基础） （1）用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值为。如果采用如图甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为 ，它们之间的关系是：R1______， R2______（填“>”“＝”或“<”），这种误差属于______误差。
（2）某同学改装电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。已知表头G满偏电流为200μA，表头上标记的内阻值为400Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1=______Ω，R2=______Ω，R3=______Ω。
【正确答案】 < > 系统 100 920 2000
15-3（巩固） 把电流表改装成电压表的实验中，电流表G的满偏电流为，内阻在之间。
（1）电路如图所示，所用电源是由两节内阻很小的干电池串联组成的电池组，利用半偏法测定电流表G的内阻，其供选用的器材如下：
A．滑动变阻器（阻值范围）
B．滑动变阻器（阻值范围）
C．电阻箱（阻值范围）
D．电阻箱（阻值范围）
依据实验要求，应该选用________、应该选用__________。（填入选用器材前面的字母代号）
（2）该实验操作的步骤有：
A．只接通，调节电阻，使电流表G指针偏转到满刻度
B．保持不变，再接通，调节电阻，使电流表G指针偏转到满刻度的一半
C．读出的阻值，即认为
用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比_________。（填“偏大”或“偏小”或“相等”）
（3）由此实验测出电流表内阻，现通过串联一个的电阻把它改装成为一个电压表，则该电压表的量程为___________V；如果用改装后的电压表进行测量（已校准），表头示数如图所示
则测得的电压值是____________V（保留两位有效数字）。
【正确答案】 D C 偏小 10
15-4（巩固） 某实验小组要用电阻箱和电压表测量某型号电池组的电动势E和内阻r，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图（a）所示的实验电路，既能实现对该电压表内阻的测量，又能利用该表完成该电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为3V，内阻约为2kΩ）、电阻箱R1（0～9999Ω）、滑动变阻器R2（0～200Ω）、一个单刀双掷开关及若干导线。
（1）按照图（a）所示的电路图在图（b）中画出正确的实物连接图_______。
（2）利用半偏法测出了电压表的内阻，请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R2的滑片滑至最左端，将电阻箱R1阻值调为0，将开关掷向______（选填“1”或“2”）位置。
②调节R2的滑片，使电压表的示数达到满偏；
③保持R2不变，调节R1，使电压表的示数达到半偏；
④读出电阻箱的阻值，记为R1，则电压表的内阻RV＝R1,若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应________真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
（3）接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将R2的滑片移到最左端，不再移动，将开关拨至______（选填“1”或“2”）位置。
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第②步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
（4）若将电阻箱与电压表并联后的总阻值记录为R，作出－图像，如图（c）所示。其中横轴截距为b，斜率为k，则电动势E的表达式为______________，内阻r的表达式为______________。（用字母k和b表示）
【正确答案】 1 大于 2
15-5（巩固） （1）某同学想测量一种金属丝的电阻率，首先他测量出金属丝的直径为0.65mm，则他可能使用了下列哪个仪器测量______。
（2）接着他用多用表粗测金属丝的阻值，当红黑表笔接在金属丝两端时欧姆表指针如图甲所示，出现上述情况最有可能的原因是______。
A．未进行机械调零 B．未进行欧姆调零 C．欧姆挡倍率太小 D．欧姆挡倍率太大
（3）被测电阻大约5Ω，他改用伏安法测定金属丝的电阻，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A．直流电源（输出电压为3V）
B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（最大阻值20Ω）
E．开关、导线等
请根据所提供的器材，在图乙虚线框中画出实验电路图。（______）
（4）在“导体电阻率的测量”的实验中，以下操作中错误的是______。
A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．实验中应保持金属丝的温度不变
【正确答案】 A B A
15-6（巩固） 用多用电表测电阻时选用“×100”的挡位发现指针偏角太大，挡位应调整为________（“×1000”或者“×10”）经过欧姆调零重新测量，指针如图所示，那么电阻阻值为________。在研究伏安法测电阻的实验中某实验小组经过讨论，发现无论是用电流表内接法还是外接法测量，都不可避免产生电表内阻引起的系统测量误差，于是该实验小组又设计了如图所示的实验方案，利用该方案测量的主要实验步骤如下：
第一步：将开关S2接2，闭合开关S1，调节滑动变阻器RP和RW，使电表读数接近满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数为U1、I1。
第二步：保持滑动变阻器________的滑动触头位置不变，单刀双掷开关S2合向1，调节滑动变阻器________，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2（选填“RW”或“RP”）。由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式为Rx＝________。
【正确答案】 ×10 180 RP RW
15-7（提升） 半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变。某实验小组想测量某一薄膜压力传感器在不同压力下的阻值，其阻值约几十千欧，现有以下器材：
压力传感器
电源：电动势
电流表A：量程，内阻约为
电压表V：量程，内阻约为
滑动变阻器R：阻值范围
开关S，导线若干
（1）为了提高测量的准确性，应该选以下__________电路图进行测量，使用该电路得到的测量值__________（选填“大于”“小于”或者“等于”）真实值；
A． B．C． D．
（2）通过多次实验测得其阻值随压力F变化的关系图像如图甲所示，该学习小组利用该压力传感器设计了如图乙所示的自动分拣装置，可以将质量大于的物体和小于的物体进行分拣，图中为压力传感器，为滑动变阻器，电源电动势为（内阻不计）。分拣时质量不同的物体通过传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，当控制电路两端电压时，杠杆OB水平，物体水平进入通道1；当控制电路两端电压时，控制电路控制杠杆的B端下移，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。根据以上原理可知，接入电路的阻值为__________（重力加速度大小取，结果保留3位有效数字），质量为的物体将进入__________（选填“通道1”或“通道2”）。
【正确答案】 A 大于 14.0 通道1
【原卷 16 题】 知识点 探究小车速度随时间变化规律的实验器材和原理,计算某点的瞬时速度
【正确答案】
【试题解析】
16-1（基础） 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）图1是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为_____，打计数点A时小车速度大小为_______。
（2）由图2中小车运动的数据点，求得加速度________（保留两位有效数字）。
【正确答案】 6.24或6.25#6.26或6.27# 1.56 1.6或1.7
16-2（基础） 某同学用图（a）所示的实验装置研究匀变速直线运动。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，小车下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，A、B、C、D、E为五个连续打点，图中标出了一些点之间的距离。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车；
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
上述实验步骤的正确顺序是______（用字母填写）。
（2）小车下滑时的加速度a=______m/s2，打D点时小车的速度v=______m/s。（计算结果均保留3位有效数字）
【正确答案】 CDBA 3.25 1.86
16-3（巩固） (1)下列实验能利用图甲所提供的实验器材完成的是___________；需要平衡摩擦力的是___________。
A． 探究小车速度随时间的变化关系 B． 探究加速度与力、质量的关系
C． 探究平抛运动的规律 D． 探究拉力做功与速度变化的关系
(2)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学获得一条纸带，其中的一段如图乙所示，已知打点计时器打点的频率为，则打下点时小车的速度大小为_______，小车的加速度大小为_______。（结果均保留两位有效数字）
【正确答案】 ABD BD
16-4（巩固） 图甲是实验室常用的实验装置，利用该装置可以完成多个重要的力学实验。
（1）下列说法正确的是______。
A．做“探究小车速度随时间的变化规律"实验时，需要平衡小车与木板间的摩擦力
B.做“探究小车速度随时间的变化规律”实验时，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量
C.做“探究小车的加速度与质量关系”实验时，每次改变小车质量后都须重新平衡小车与木板间的摩擦力
D.做“探究功与速度变化关系"实验时，可以将木板带有打点计时器的一端适当垫高，目的是消除摩擦力对实验的影响
（2）张同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，做“探究小车的加速度与力的关系”实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，两相邻计数点间还有四个计时点没有画出，根据纸带可得打点计时器打计数点“3”时小车的速度大小为_____m/s，小车运动的加速度大小为____m/s？。（结果均保留三位有效数字）
（3）方同学利用图甲装置平衡好摩擦力后，用来验证小车与钩码所组成的系统的机械能守恒，你觉得是否可行？______（选填“可行”或“不可行”）。
【正确答案】 BD 0.611 2.00 不可行
16-5（巩固） 用如图a所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动，电源频率f＝50Hz，从纸带上打出的点中选取某点为参考点O，在纸带上依次标记A、B、C、D四个计数点（相邻两计数点之间还有4个记录点未画出）：如图b所示，因保存不当，纸带被污染，仅保留了A、B、D三点及其到O点的距离：、、。
（1）下列实验步骤的正确顺序是_______（用选项字母填写）
A.关闭电源，取出纸带
B.把打点计时器固定在斜面上
C.接通电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，打出纸带
D.将小车停靠在打点计时器附近，让纸带穿过限位孔，并与小车尾部相连
（2）利用上述信息可知：
①相邻两计数点的时间间隔为______S；
②打C点时小车的速度大小为______m/s（保留2位有效数字）；
③小车的加速度大小计算结果为______（保留到小数点后2位）。
【正确答案】 BDCA 0.1 1.1 2.41
16-6（巩固） 课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。
（1）下列实验步骤的正确顺序是______（用字母填写）
A.关闭电源，取下纸带
B.接通电源后，放开小车
C.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
D.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
（2）实验所使用交流电的频率为，获得的一条纸带如图所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F、G共8个计数点，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“O”计数点对齐。可以读出各计数点A、B、C、D、E、F、G跟O点的距离依次为、、、、_______、。请根据刻度尺放大图，读出E分别跟O点的距离，并填入划线处。
（3）计算打下计数点“E”时小车的瞬时速度为______；结果均保留两位有效数字）
（4）若打下计数点“O”时开始计时，以v为纵坐标，t为横坐标建立直角坐标系，在坐标纸上描点，在图像中已标出计数点A、B、D、F对应的坐标点，请在该图中标出计数点E对应的坐标点，并画出的图像。
（______）
（5）观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______，小车的加速度大小______。（结果保留两位有效数字）
【正确答案】 CDBA 22.90 0.60 图像为一条倾斜直线 0.56
16-7（提升） 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为、、、、段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中。
（1）若在图乙坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中________（选填“”或“”）轴相当于轴，_________（选填“”或“”）轴相当于轴。
（2）从计数点开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出_________段纸带的长度。
（3）若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为_________。
【正确答案】 2
【原卷 17 题】 知识点 用动能定理求解外力做功和初末速度,斜面上的平抛运动,利用机械能守恒定律解决简单问题
【正确答案】
【试题解析】
17-1（基础） 小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距落球点的高度。（g=10m/s2）
【正确答案】 （1）2s；（2）20m
17-2（基础） 如图所示，小球以初速度自倾角为的斜坡顶端水平抛出。若不计空气阻力作用且斜坡足够长，重力加速度为，。求：
（1）小球需经过多长时间落到斜坡上？
（2）落点与抛出点间的距离多大？
【正确答案】 （1）；（2）
17-3（巩固） 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
17-4（巩固） 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律，足够长的光滑斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端平滑连接．将质量的滑块（可不计大小）放在斜轨道离底端距离为处静止释放．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为（取）．
（1）当时，为保证滑块运动时不脱离轨道，求的取值范围；
（2）为保证滑块离开半圆轨道项端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。
【正确答案】 （1）或；（2）
17-5（巩固） 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：
（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）运动员到达点的速度大小。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
17-6（巩固） 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与O点的高度差为h＝3.2m，着陆坡OB的倾角为，运动员的总质量为m＝50kg，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8）。求：
（1）运动员经过O点时的速度大小v；
（2）运动员从飞出到着陆的时间t；
（3）运动员在坡上着落时的速度大小；
（4）运动员在着落前距斜坡的最大垂直距离d。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）；（4）
17-7（提升） 国家跳台滑雪中心是我国首座符合国际标准的跳台滑雪场地，也是张家口赛区冬奥会场馆群建设中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆。跳台剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的S形曲线契合，因此被形象地称为“雪如意”。2022年冬奥会中，运动员有一项飞跃表演在跳台滑雪场地举行，其简化模型如图所示，左侧为一倾角为α（tanα＝0.5）的斜坡P，右侧为竖直光滑圆弧轨道ABC与另一足够长的斜坡Q平滑相接（斜坡面沿C端的切线方向），其中圆弧轨道的两端A、C关于过圆心O的竖直线对称，B为圆弧轨道的最低点。表演者利用雪橇不停触地先从平台左侧不断加速，然后利用惯性冲上斜坡P，一段时间后从斜坡P的顶端沿切线方向飞出，人在空中连同雪橇可以视为质点在空中自由滑行，经过t1=2s恰好无碰撞地从A端沿圆弧切线方向进入竖直光滑圆弧轨道ABC，然后从C端冲上斜坡Q，在斜坡上减速到零后又反向滑回。已知运动员从C点进入斜坡Q开始到第二次经过该斜坡上的D点所经的时间间隔t2=3s，表演者与雪橇的总质量M=100kg，斜坡P顶端与A端的水平间隔x=32m，圆弧轨道ABC的半径R=5m，雪橇与斜坡Q间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员及雪橇经过斜坡P顶端时的速度大小；
（2）运动员及雪橇第一次经过B点时，对轨道的压力；
（3）从C到D的过程中，运动员连同雪橇克服重力做的功。
【正确答案】 （1）m/s；（2）9400N；（3）11400J
【原卷 18 题】 知识点 计算导轨切割磁感线电路中产生的热量,含有导体棒切割磁感线的电路,电磁感应与电路的综合问题
【正确答案】
【试题解析】
18-1（基础） 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R =1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导体棒电阻r =1Ω，导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）导体棒MN所受安培力F安大小。
【正确答案】 （1）2V，1A；（2）0.4N．
18-2（基础） 面积、n＝1000匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.04t，R＝3Ω，，线圈电阻r＝1Ω，求：
（1）通过R的电流大小和方向。
（2）电容器的电荷量。
【正确答案】 （1）2A，方向向上；（2）
18-3（巩固） 如图所示，金属框架MON与导体棒DE构成回路，回路平面处在匀强磁场中且与磁场垂直，框架OM与ON的夹角为45°，导体棒DE始终与框架ON垂直．求：
（1）若磁感应强度B=0.1T，导体棒DE从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少；
（2）若导体棒DE向右运动，回路面积从变到时，磁场的磁感应强度恰好从变到，则回路中的磁通量变化量是多少；
（3）若t=0时，磁感应强度B1=0.1T，导体棒DE从O点右侧1m处向右以1m/s的速度匀速运动，且此后闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式？
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
18-4（巩固） 如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R，导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。电阻为r的导体棒放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不计。导体棒在水平拉力的作用下以速度v向右匀速运动。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导证明：导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小；
（2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；
（3）当导体棒匀速运动到某一位置时，突然撤掉这个水平拉力，并同时使磁感应强度的大小随时间按照某种规律发生变化，发现此导体棒依然能够沿着框架向右以速度v保持匀速运动。某同学对该磁感应强度B随时间t变化的规律进行了各种猜想，其示意图如下：
请你判断可能正确的是哪一种？并说明你的判断理由。
【正确答案】 （1）见解析；（2），；（3）见解析
18-5（巩固） 如图所示， 形光滑导轨水平放置，左侧接有阻值为R=2Ω的电阻，其余部分电阻不计。在虚线右侧空间中存在竖直向下的磁场，磁感应强度B=0.5T。左侧导轨宽L=1.6m，右侧导轨与虚线夹角53 ，一质量为0.2kg，电阻不计的金属棒与导轨始终接触良好，t=0时刻金属棒以v0=1m/s初速度从I位置进入磁场，向右移动0.8m到达位置II。由于金属棒受到水平外力的作用，使得通过R的电流保持恒定。已知，。求：
（1）金属棒到达位置II时的速度大小；
（2）水平外力对金属棒做的功。
【正确答案】 （1） 4m/s；（2） 1.66J
18-6（巩固） 如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.5m，一端连接R=3Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=6m/s。求：
(1)感应电动势E和感应电流I；
(2)在0.1s时间内，拉力所做的功WF；
(3)若仅将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，仍使其在外力作用下以v=6m/s的速度向右做匀速运动，求此时导体棒两端的电压U。
【正确答案】 (1)6V；2A；(2)1.2J；(3)4.5V
18-7（提升） 如图所示，“＜”型光滑长轨道固定在水平面内，电阻不计．轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B．一根质量m、单位长度电阻R0的金属杆，与轨道成45°位置放置在轨道上，从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发，向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过位移L．求：
(1)金属杆前进L过程中的平均感应电动势．
(2)已知金属杆前进L过程中水平拉力做功W．若改变水平拉力的大小，以4a大小的加速度重复上述前进L的过程，水平拉力做功多少？
(3)若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆，到金属杆速度达到最大值vm时产生热量．（F与vm为已知量）
(4)试分析(3)问中，当金属杆速度达到最大后，是维持最大速度匀速直线运动还是做减速运动？
【正确答案】 (1)(2)2W+2maL(3)(4)当金属杆速度达到最大后，将做减速运动
【原卷 19 题】 知识点 回旋加速器的原理,粒子在回旋加速器中的最大动能,回旋加速器的综合计算
【正确答案】
【试题解析】
19-1（基础） 如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈中性）喷射入磁场，在场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为。求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）两极板间的电压；
（3）两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值。
【正确答案】 （1），方向为由B到A；（2）；（3）外电路断开，
19-2（基础） 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间。
【正确答案】 (1)，方向垂直于纸面向里；(2)；(3)
19-3（基础） 回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为e。求：
（1）质子最初进入D形盒的动能；
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能；
（3）交流电源的周期。
【正确答案】 （1）eU；（2）；（3）
19-4（基础） 如图所示，当液体在矩形管道中流动时，液体中的正、负离子受磁场力作用分别向金属板M、N偏转，使两板间形成稳定的电压，测出该电压U和管道的横截面积S，便可计算液体的流量Q（即单位时间内流过的体积），这就是电磁流量计的工作原理。现已知垂直于侧面的磁场磁感应强度为B，M、N两板间的电压为U，管道ab和ad边的边长分别为和。求：
（1）管道内液体流动的速度v；
（2）管道内液体的流量Q。
【正确答案】 （1）；（2）
19-5（基础） 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q、质量为m，离子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示。问：
(1)盒内有无电场？
(2)离子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？
(4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
【正确答案】 (1)无；(2)匀速圆周运动；(3)，；(4)，
19-6（巩固） 霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿＋x方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿＋y方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿－z方向。
（1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；
（2）若自由电子定向移动在沿＋x方向上形成的电流为In，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小Fnz。
【正确答案】 （1）沿＋z方向；（2）e
19-7（提升） 回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直。圆心O处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为，在加速器中被加速，加速电压u随时间的变化关系如图乙所示，其中。加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。求：
（1）粒子从静止开始被加速，估算该粒子离开加速器时获得的动能；
（2）若时粒子从静止开始被加速，求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间；
（3）实际使用中，磁感应强度会出现波动，波动结束，保持，（）不变，若在时产生的粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，B可波动的系数的极限值。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）（n=2、3、4……）；
（n=2、3、4……）
【原卷 20 题】 知识点 牛顿定律与直线运动-复杂过程,应用动能定理求变力的功
【正确答案】
【试题解析】
20-1（基础） “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为60kg，橡皮绳原长20m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为5s，g取10m/s2，求：
（1）此人下落到橡皮绳刚伸直时，人的动量是多少？
（2）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大？
【正确答案】 （1）1200kg·m/s；（2）1000N
20-2（基础） 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一颗光滑的细钉，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：
（1）小球到达B点时的速率。
（2）若不计空气阻力及与钉子相碰时损失的能量，则初速度v0为多少？
（3）若初速度变为，其他条件均不变，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
20-3（巩固） 如图（甲）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究蹦极运动做以下简化：将跳跃者视为质量为m的质点，他的运动沿竖直方向，且初速度为0。弹性绳的原长为L，劲度系数为k，其形变量与所受拉力成正比。跳跃者下落1.5L时到达最低点。此过程中忽略空气阻力和弹性绳质量，重力加速度为g。求：
（1）当弹性绳刚好被拉直时，跳跃者的速度大小；
（2）当跳跃者速度达到最大时，距起跳平台的高度；
（3）取起跳位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴．在跳跃者从开始跳下到最低点的过程中，跳跃者的位移为x，加速度为a，在图（乙）中定性画出a随x变化关系的图像。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）图见解析
20-4（巩固） 如图（a）所示，水平地面上有一光滑竖直轨道ABCD，它由两个半径相等的四分之一圆弧轨道AB、CD以及竖直轨道BC拼接而成，AB段的下端A固定在地面上，CD段的上端D是整个轨道的最高点，BC段的长度L可以在竖直方向伸缩调节，D端始终位于A端的正上方。一小球以某一水平速度从A端进入，从D端水平飞出轨道，小球对轨道A、D两端的压力大小之差为ΔF，改变BC段的长度L，得到ΔF-L图线如图（b）所示。不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s。
（1）求小球质量和圆弧轨道半径；
（2）若小球进入A端的速度大小为v0＝8m/s，小球从D端飞出后落地点距D端的水平距离为d，求当L取多少时，d有最大值。
【正确答案】 （1）0.1kg，0.4m；（2）0.8m
20-5（巩固） 蹦极是一项非常刺激的娱乐运动。为了研究蹦极过程，做以下简化：将人视为质点，人的运动沿竖直方向，忽略人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量及空气阻力。如图，某次蹦极时，人从平台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图甲所示。已知人的质量，弹性绳的弹力大小．其中为弹性绳的形变量，，弹性绳的原长，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度。在人离开平台至第一次到达b点的过程中，机械能损失可忽略。
（1）求人第一次到达a点时的速度大小；
（2）简要描述人从O到b的过程中做怎样的运动（无需说明理由）；
（3）如图甲建立坐标，蹦极台的位置记为原点。请在图乙中画出该过程人受合力随x变化的示意图；
（4）简要说明人从a点到b点的过程中，力对人做功及其对应的能量转化情况。若已知弹性绳的形变量为时，它的弹性势能。求b点与蹦极台间的距离l。
【正确答案】 （1）；（2）见解析；（3）；（4）见解析
20-6（巩固） 如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计转轴所受摩擦。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度ω；
（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界提供给装置的能量为E，求该过程摩擦力对小球做的功W。
【正确答案】 （1）；（2）；（3）
20-7（提升） 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑
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